合理分配住房問題論文

1、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則 .我們完全明白,在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式(包括電話、電子郵件、網(wǎng) 上咨詢等與隊(duì)外的任何人(包括指導(dǎo)教師研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道,抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的 , 如果引用別人的成果或其他公開的 資料(包括網(wǎng)上查到的資料 ,必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參 考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾,嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則,以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī) 則的行為,我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是(從 A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫 :A我 們的參賽報(bào)名號(hào)為(如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的

2、話 :所屬學(xué)校(請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?:長沙理工大學(xué)參賽隊(duì)員 (打印并簽名 1 汪燁指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名 :吳燁日期:2012 年 7月 24 日 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)(由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào):- 1 -2008高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)(由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào):賽區(qū)評(píng)閱記錄(可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用: - 2 -全國統(tǒng)一編號(hào)(由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號(hào):全國評(píng)閱編號(hào)(由全國組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào):深圳市人口與醫(yī)療需求預(yù)測(cè)模型摘要 :本文解決的是深圳市人口與醫(yī)療需求預(yù)測(cè)的問題。深圳目前人均醫(yī)療設(shè)施雖然能夠滿足現(xiàn)- 3 -有的人口需求,但隨著時(shí)間的推移

3、和政策的調(diào)整,深圳市老年人比重會(huì)逐漸增多,就會(huì)導(dǎo)致深圳市 未來的醫(yī)療需求與現(xiàn)在又較大差異。而未來的醫(yī)療設(shè)施建設(shè)正確匹配未來人口健康保障需求,是保 障未來社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要條件,所以我們根據(jù)已有數(shù)據(jù),運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法,建立合理的數(shù) 學(xué)模型對(duì)深圳人口與醫(yī)療需求作出了分析和預(yù)測(cè)。對(duì)于問題一,我們通過對(duì)已知數(shù)據(jù)即深圳市近十年常住人口、戶籍人口、非戶籍人口的變化特征 等進(jìn)行深入分析,決定采用灰色預(yù)測(cè)的模型進(jìn)行未來的人口預(yù)測(cè)。在此之前,我們還利用灰色預(yù)測(cè) 的方法擬合預(yù)測(cè)出 1979-2010年的人口數(shù),發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值非常吻合,證明了灰色預(yù)測(cè)的合理 性。然后,我們分別對(duì)深圳市常住人口與非常住人口運(yùn)用

4、灰色預(yù)測(cè),模擬出未來 10年的人口數(shù),接 著我們對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚? 得出未來 10年的深圳市的總?cè)丝跀?shù)。 接著, 對(duì)于年齡結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè), 我們搜集了深圳市相關(guān)年份的各年齡段人數(shù)和比例的資料, 進(jìn)行了一階線性擬合得出近 10年的年齡 結(jié)構(gòu)的資料,然后再利用灰色預(yù)測(cè)得出未來 10年的年齡結(jié)構(gòu)。對(duì)于問題二我們通過上網(wǎng)查數(shù)據(jù)將深圳定位為大城市, 進(jìn)而的這個(gè)病發(fā)病率,選取糖尿病 、 高血壓 的出相應(yīng)患病人數(shù),并按深圳市歌曲床位比例的出床位分布。關(guān)鍵詞:灰色預(yù)測(cè)、一階線性擬合、 Matlab 、人口預(yù)測(cè)、床位需求。一、問題重述深圳是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快的城市之一, 30多年來,衛(wèi)生事業(yè)取得了長足發(fā)展,形成

5、了市、區(qū)及 社區(qū)醫(yī)療服務(wù)系統(tǒng),較好地解決了現(xiàn)有人口的就醫(yī)問題。從結(jié)構(gòu)來看,深圳人口的顯著特點(diǎn)是流動(dòng)人口遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過戶籍人口,且年輕人口占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。深 圳流動(dòng)人口主要是從事第二、三產(chǎn)業(yè)的企業(yè)一線工人和商業(yè)服務(wù)業(yè)人員。年輕人身體強(qiáng)壯,發(fā)病較 少, 因此深圳目前人均醫(yī)療設(shè)施雖然低于全國類似城市平均水平, 但仍能滿足現(xiàn)有人口的就醫(yī)需求。 然而,隨著時(shí)間推移和政策的調(diào)整,深圳老年人口比例會(huì)逐漸增加,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化也會(huì)影響外來 務(wù)工人員的數(shù)量。這些都可能導(dǎo)致深圳市未來的醫(yī)療需求與現(xiàn)在有較大的差異。未來的醫(yī)療需求與人口結(jié)構(gòu)、數(shù)量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素相關(guān),合理預(yù)測(cè)能使醫(yī)療設(shè)施建設(shè)正確匹 配未來人口健康保障需求,是保證

6、深圳社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要條件。然而,現(xiàn)有人口社會(huì)發(fā)展 模型在面對(duì)深圳情況時(shí),卻難以滿足人口和醫(yī)療預(yù)測(cè)的要求。為了解決此問題,請(qǐng)根據(jù)深圳人口發(fā) 展變化態(tài)勢(shì)以及全社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生資源投入情況(醫(yī)療設(shè)施、醫(yī)護(hù)人員結(jié)構(gòu)等方面收集數(shù)據(jù)、建立 針對(duì)深圳具體情況的數(shù)學(xué)模型,預(yù)測(cè)深圳未來的人口增長和醫(yī)療需求,解決下面幾個(gè)問題:1. 分析深圳近十年常住人口、 非常住人口變化特征, 預(yù)測(cè)未來十年深圳市人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā) 展趨勢(shì),以此為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)未來全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求;- 4 -2. 根據(jù)深圳市人口的年齡結(jié)構(gòu)和患病情況及所收集的數(shù)據(jù),選擇預(yù)測(cè)幾種病(如:肺癌及其他 惡性腫瘤、心肌梗塞、腦血管病、高血壓、糖尿病、小

7、兒肺炎、分娩等在不同類型的醫(yī)療 機(jī)構(gòu)就醫(yī)的床位需求。二問題假設(shè)1、 假設(shè) 0-14 歲為兒童, 15-60為青壯年, 60歲以上為老年2、 假設(shè)各區(qū)域相互獨(dú)立,即患病者不相互交換。3、 各種病患病率基本保持不變4、 醫(yī)院有人出院就有人住院,無空閑床位。5、 假設(shè)未來十年深圳人口不會(huì)出現(xiàn)大規(guī)模急劇增長, 即人口曲線不會(huì)出現(xiàn)明顯斷點(diǎn)現(xiàn)象。6、 假設(shè)本問題所使用的數(shù)據(jù)均真實(shí)有效,具有統(tǒng)計(jì)分析價(jià)值7、 同一年度各區(qū)患病率相同,且本區(qū)人口不會(huì)發(fā)生大規(guī)?？鐓^(qū)就醫(yī)三、符號(hào)約定矩陣分析:y:預(yù)測(cè)值X:變量ß:相關(guān)系數(shù)k:修正截距四、模型建立與求解(1對(duì)未來 10年深圳市人口數(shù)量的預(yù)測(cè) :首先,通過題

8、目所帶附件,我們找到了 2001-2010年的常住人口,非常住人口,總?cè)丝诘臄?shù) 據(jù),如下: - 5 - 6 - 我們運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)的方法,利用上述數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)出未來 10年的人口數(shù)量,如下:2000200220042006200820102012450500550常 住 人 口 未 來 十 年 預(yù) 測(cè)時(shí) 間 (年 人 口 (萬 - 7 -20002002200420062008201020125006007008009001000 1100非 常 住 人 口 未 來 十 年 預(yù) 測(cè)時(shí) 間 (年 人 口 (萬 200020022004200620082010201214001500 1600總 人

9、口 未 來 十 年 預(yù) 測(cè)時(shí) 間 (年 人 口 (萬 通過這些模擬的圖形,我們可以看出用灰色預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)出來的預(yù)測(cè)值(2001-2010與真實(shí)值(2001-2010是非常吻合的,所以我們得到未來 10年深圳市人口數(shù)量如下:2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 深圳常住人口十年預(yù)測(cè)(2010-2020278.51 299.73 322.57 347.15 373.60 402.07 432.71 465.68 501.16 539.35 深圳非常住人口十年預(yù)測(cè)(2010-2020802.70 829.40 857.00 885.50 91

10、4.90 945.40 976.90 1009.40 1042.90 1077.70深圳總?cè)丝谑觐A(yù)測(cè)(2010-20201079.38 1125.65 1173.91 1224.23 1276.72 1331.45 1388.53 1448.06 1510.14 1574.88(2深圳市未來 10年人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)(灰色預(yù)測(cè),矩陣分析模型首先, 一個(gè)城市的床位需求涉及了許多方面, 而在此, 我們考慮到深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)的特殊情況,綜合考慮,簡化模型,選擇從年齡結(jié)構(gòu),人均國民生產(chǎn)總值(GDP ,衛(wèi)生投入等 3個(gè)方面來描述和預(yù)測(cè)這個(gè)問題。其中年齡結(jié)構(gòu),我們按年齡分為了 3個(gè)階段:兒童階段、青壯年階段、老

11、年階段。之后,我們?cè)龠x用矩陣分析模型來綜合這 3個(gè)方面的數(shù)據(jù),最終用 excel 工具來求解。我們開始通過查找資料,找到了深圳市 2000、 2005、 2010年各年齡段的人數(shù)比率,然后在經(jīng)過灰色預(yù)測(cè)與一階線性擬合得出了 2001-2010年各年齡段的人數(shù)比率, 根據(jù)總?cè)丝跀?shù), 我們又可以得到這 10年間各年齡段的人數(shù)。然后我們通過查閱大量的資料,得到了深圳市各年齡段的患病率,最終再換算成兒童、青壯年、老年的人數(shù)。至于 GDP 與衛(wèi)生投入,我們通過廣泛的查找資料也得到了 2001-2010之間的數(shù)據(jù)。矩陣分析模型:運(yùn)用矩陣思想,將各個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)換成矩陣,運(yùn)用 EXCEL 求出相關(guān)系數(shù)和修正截距。

12、各符號(hào)定義如下表:各符號(hào)定義 列出預(yù)測(cè)公式如下:y1,y 2, , y n = ß1, ß2, ßn *x1,x 2 x n +k再錄入數(shù)據(jù),如下表: 再運(yùn)用 excel 工具,打開其中的多元統(tǒng)計(jì)宏。選擇回歸分析。然后選擇其中的多元線性回歸分析, 得到結(jié)果如下:回歸系數(shù)和修正截距表Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差I(lǐng)ntercept 23791.53373 30898.07607X Variable 1 -0.021277983 0.009108782X Variable 2 0.031605398 0.416986387X Variable 3 11.94784

13、931 6.911037071X Variable 4 -0.491439614 0.365905459X Variable 5 -5.04466248 4.35053368從而得到的回歸預(yù)測(cè)模型如下:y1,y 2, , y n =-0.021277983 0.031605398 11.94784931 -0.491439614 -5.04466248*x1,x 2 x n +23791.53373- 9 -接下來, 為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來 10年的深圳市床位需求數(shù)量, 我們用灰色預(yù)測(cè)與回歸分析相結(jié)合的方法 預(yù)測(cè)出了未來 10年深圳市 GDP 、衛(wèi)生投入、兒童住院數(shù)、青壯年住院數(shù)、老年住院數(shù),最后綜

14、合得 出結(jié)果如下表: 再經(jīng)過查閱資料,我們得到了各區(qū)人口占深圳總?cè)丝诎俜直?如下圖:- 10 -我們假設(shè)在未來 10年間深圳市各區(qū)人口百分比穩(wěn)定,從而得到了 2010-2020間各區(qū)的床位需求,見 下表:根據(jù)以上數(shù)據(jù),我們計(jì)算得到各區(qū)所需醫(yī)療床位數(shù)如下表: (3預(yù)測(cè)不同疾病在不同類型醫(yī)療機(jī)構(gòu)的床位需求(灰色預(yù)測(cè)首先,與不同疾病在不同類型醫(yī)療機(jī)構(gòu)的床位需求直接掛鉤的就是患病人口,也就是與深圳市人口 患病率有關(guān),而且疾病對(duì)于年齡結(jié)構(gòu)有著明顯的依賴性。因此,我們通過分析深圳市往年某種疾病的患病率,并結(jié)合人口結(jié)構(gòu),年齡結(jié)構(gòu)的因素,利用灰色預(yù)測(cè)的方法,來預(yù)測(cè)未來幾年內(nèi)深圳市某 種疾病的患病率,并且結(jié)合未

15、來人口預(yù)測(cè)求出患病人數(shù),進(jìn)而知道深圳市某種疾病的總床位需求。 在此,我們選用糖尿病和高血壓作為研究對(duì)象。1. 灰色預(yù)測(cè)模型同第一個(gè)問題中人口預(yù)測(cè)模型。2. 模型的求解我們通過查閱資料,找到 2001-2010年間這兩種病的的發(fā)病率,原始數(shù)據(jù)如下:高血壓 糖尿病2001 0.0204 0.01252002 0.02125 0.01362003 0.02216 0.01572004 0.02304 0.01862005 0.0248 0.01932006 0.02568 0.02052007 0.02656 0.02162008 0.02744 0.02242009 0.02832 0.02320

16、10 0.0292 0.0247我們?cè)倮没疑A(yù)測(cè), 結(jié)合未來 10年人口數(shù)預(yù)測(cè)出未來 10年這兩種疾病的發(fā)病率與患病人 數(shù),如下:20002002200420062008201020120.04 0.045高 血 壓 發(fā) 病 率 未 來 十 年 預(yù) 測(cè)時(shí) 間 (年 比 例2000200220042006200820102012 0.05糖 尿 病 發(fā) 病 率 未 來 十 年 預(yù) 測(cè)時(shí) 間 (年 比 例深圳總?cè)丝谑觐A(yù)測(cè) 糖尿病發(fā)病率預(yù)測(cè) 高血壓發(fā)病率預(yù)測(cè)糖尿病病人預(yù)測(cè)高血壓病人預(yù)測(cè)(2010-20202011 1079.38 0.0268 0.0308 28.927384 33.244904

17、 2012 1125.65 0.0285 0.032 32.081025 36.0208 2013 1173.91 0.0304 0.0333 35.686864 39.091203 2014 1224.23 0.0323 0.0347 39.542629 42.480781 2015 1276.72 0.0344 0.0361 43.919168 46.089592 2016 1331.45 0.0366 0.0375 48.73107 49.929375 2017 1388.53 0.0389 0.0391 54.013817 54.291523 2018 1448.06 0.0414 0

18、.0406 59.949684 58.791236 2019 1510.14 0.044 0.0423 66.44616 63.878922 2020 1574.88 0.0468 0.044 73.704384 69.29472通過綜合醫(yī)院規(guī)模、醫(yī)師比例等因素,求出了綜合醫(yī)院,?？漆t(yī)院,以及街道醫(yī)院 3種醫(yī)院床位需求權(quán)重。再根據(jù) 歷年的統(tǒng)計(jì)年鑒,得出以下各類型醫(yī)療機(jī)構(gòu)的權(quán)重:綜合醫(yī)院 ?？漆t(yī)院 街道醫(yī)院醫(yī)院規(guī)模 55% 40% 5%醫(yī)師比例 60% 33% 7%平均 58% 37% 6%再根據(jù)各種醫(yī)院所占權(quán)重,以及 2011-2020年預(yù)測(cè)的床位需求總數(shù),得到兩類疾病在各類型醫(yī)療結(jié)構(gòu)所需床位

19、數(shù)的 預(yù)測(cè)值:高血壓在各類型醫(yī)療結(jié)構(gòu)中所需床位數(shù)預(yù)測(cè)年份 綜合醫(yī)院 ?？漆t(yī)院 街道醫(yī)院 總床位需求2011 19.282044 12.30061448 1.99469424 33.577353042012 20.892064 13.327696 2.161248 36.3810082013 22.672898 14.46374511 2.34547218 39.482115032014 24.638853 15.71788897 2.54884686 42.905588812015 26.731963 17.05314904 2.76537552 46.550487922016 28.9590

20、38 18.47386875 2.9957625 50.428668752017 31.489083 20.08786351 3.25749138 54.834438232018 34.098917 21.75275732 3.52747416 59.379148362019 37.049775 23.63520114 3.83273532 64.517711222020 40.190938 25.6390464 4.1576832 69.9876672糖尿病在各類型醫(yī)療結(jié)構(gòu)中所需床位數(shù)預(yù)測(cè)年份 綜合醫(yī)院 ?？漆t(yī)院 街道醫(yī)院 總床位需求2011 16.777883 10.70313208 1.

21、73564304 29.216657842012 18.606995 11.86997925 1.9248615 32.401835252013 20.698381 13.20413968 2.14121184 36.043732642014 22.934725 14.63077273 2.37255774 39.938055292015 25.473117 16.25009216 2.63515008 44.358359682016 28.264021 18.0304959 2.9238642 49.21838072017 31.328014 19.98511229 3.24082902 5

22、4.553955172018 34.770817 22.18138308 3.59698104 60.549180842019 38.538773 24.5850792 3.9867696 67.11062162020 42.748543 27.27062208 4.42226304 74.44142784(以上單位數(shù)均為萬五、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析:這里我們討論所建模型的優(yōu)缺點(diǎn),首先,我們模型的優(yōu)點(diǎn)有:1、 模型的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。在深圳市未來 10年的人口數(shù)量預(yù)測(cè)中,我們準(zhǔn)確的找到了灰色預(yù)測(cè)的方法,并且驗(yàn)證了 它的準(zhǔn)確性,與題目所給數(shù)據(jù)非常吻合。其次,在年齡結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)上,雖然只有 3年的數(shù)據(jù),但我們通

23、過灰色 預(yù)測(cè)與線性擬合的方法相結(jié)合,大致準(zhǔn)確的找到了 10年的已知數(shù)據(jù),從而大大提高了計(jì)算精度。隨后,在深圳 市床位的需求上,我們更是意識(shí)到了深圳作為經(jīng)濟(jì)特區(qū)的特點(diǎn),將 GDP 、人口年齡結(jié)構(gòu)、還有衛(wèi)生投入這些都 作為重要參數(shù),運(yùn)用擬合與灰色預(yù)測(cè)兩相驗(yàn)證的方法進(jìn)行計(jì)算,最終還利用了 excel 的矩陣分析,從而得到了 令人信服的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。2、 模型掌握了本問題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。首先是深圳市的年齡結(jié)構(gòu)的變化,老年化不斷嚴(yán)重,必然會(huì)增加醫(yī)療床位的需求,還有就是深圳作為經(jīng)濟(jì)特區(qū),它每年自身的經(jīng)濟(jì)發(fā)展也會(huì)對(duì)醫(yī)療水平產(chǎn)生不可忽視的影響。我們的模型 中,都充分考慮到了這些要素,并且加以綜合分析,得到最終結(jié)果。

24、再次,我們的模型也有相應(yīng)的一些缺點(diǎn):1、 在人口預(yù)測(cè)當(dāng)中,我們對(duì)于流動(dòng)人口并未加以過多考慮,這可能會(huì)使我們的人口預(yù)測(cè)產(chǎn)生一點(diǎn)偏差。六、模型的改進(jìn)我們可以搜集更多有效的數(shù)據(jù),比如年齡分布,流動(dòng)人口的相關(guān)數(shù)據(jù),在回歸分析上,我們可以 嘗試更加精確的模擬,比如非線性,或者更高階次的模擬。參考文獻(xiàn)【 1】 MATLAB 在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 北京航空航天大學(xué)出版社 2010年 4月【 2】數(shù)學(xué)模型(第四版 高等教育出版社 姜啟源【 3】深圳市衛(wèi)生和人口計(jì)劃生育委員會(huì)附錄/人口灰色預(yù)測(cè)的程序常住人口syms a b;c=a b'A=132.04 139.45 150.93 165.13 181.9

25、3 196.83 212.38 228.07 241.45 251.03;B=cumsum(A;n=length(A;for i=1:(n-1C(i=(B(i+B(i+1/2;endD=A;D(1=;D=D'E=-C;ones(1,n-1;c=inv(E*E'*E*D;c=c'a=c(1;b=c(2;F=;F(1=A(1;for i=2:(n+10F(i=(A(1-b/a/exp(a*(i-1+b/a;endG=;G(1=A(1;for i=2:(n+10G(i=F(i-F(i-1;endt1=2001:2010;t2=2001:2020;G;a,bplot(t1,A,

26、'o',t2,Gtitle('常住人口未來十年預(yù)測(cè) 'xlabel('時(shí)間(年 'ylabel('人口 (萬 'G非常住人口syms a b;c=a b'A=592.53 607.17 627.34 635.67 645.82 674.27 699.99 726.21 753.56 786.17; B=cumsum(A;n=length(A;for i=1:(n-1C(i=(B(i+B(i+1/2;endD=A;D(1=;D=D'E=-C;ones(1,n-1;c=inv(E*E'*E*D;c=c'

27、a=c(1;b=c(2;F=;F(1=A(1;for i=2:(n+10F(i=(A(1-b/a/exp(a*(i-1+b/a;endG=;G(1=A(1;for i=2:(n+10G(i=F(i-F(i-1;endt1=2001:2010;t2=2001:2020;G;a,bplot(t1,A,'o',t2,Gtitle('非常住人口未來十年預(yù)測(cè) 'xlabel('時(shí)間(年 'ylabel('人口 (萬 'G總?cè)丝趕yms a b;c=a b'A=724.57 746.62 778.27 800.8 827.75 871

28、.1 912.37 954.28 995.01 1037.2; B=cumsum(A;n=length(A;for i=1:(n-1C(i=(B(i+B(i+1/2;endD=A;D(1=;D=D'E=-C;ones(1,n-1;c=inv(E*E'*E*D;c=c'a=c(1;b=c(2;F=;F(1=A(1;for i=2:(n+10F(i=(A(1-b/a/exp(a*(i-1+b/a;endG=;G(1=A(1;for i=2:(n+10G(i=F(i-F(i-1;endt1=2001:2010;t2=2001:2020;G;a,bplot(t1,A,'

29、o',t2,Gtitle('總?cè)丝谖磥硎觐A(yù)測(cè) 'xlabel('時(shí)間(年 'ylabel('人口 (萬 'G高血壓的灰色預(yù)測(cè)s yms a b;c =a b'A =0.0204 0.02125 0.02216 0.02304 0.0248 0.02568 0.02656 0.02744 0.02832 0.0292;B =cumsum(A;n =length(A;f or i=1:(n-1C(i=(B(i+B(i+1/2;e ndD =A;D(1=;D =D'E =-C;ones(1,n-1;c =inv(E*E'*E*D;c =c'a =c(1;b=c(2;F =;F(1=A(1;f or i=2:(n+10F(i=(A(1-b/a/exp(a*(i-1+b/a;e ndG =;G(1=A(1;f or i=2:(n+10G(i=F(i-F(i-1;e ndt 1=2001:2010;t 2=2001:2020;G ;a,bp lot(t1,A,'o',t2,Gt itle('高血壓發(fā)病率未來十年預(yù)測(cè) '