同濟大學版高等數(shù)學期末考試試卷

1、高數(shù)試卷1（上）一選擇題（將答案代號填入括號內，每題3分，共30分）.1下列各組函數(shù)中，是相同的函數(shù)的是（ ）.（A ）(2ln 2ln f x x g x x = 和 （B ）(|f x x = 和 (g x = （C ）(f x x = 和 (2g x =（D ）(|x f x x= 和 (g x =1 2函數(shù)(2 0ln 10x f x x a x =+= 在0x =處連續(xù)，則a =（ ）.（A ）0 （B ）14（C ）1 （D ）23曲線ln y x x =的平行于直線10x y -+=的切線方程為（ ）.（A ）1y x =- （B ）(1 y x =-+ （C ）(ln 11y

2、x x =- （D ）y x = 4設函數(shù)(|f x x =，則函數(shù)在點0x =處（ ）.（A ）連續(xù)且可導 （B ）連續(xù)且可微 （C ）連續(xù)不可導 （D ）不連續(xù)不可微5點0x =是函數(shù)4y x =的（ ）.（A ）駐點但非極值點 （B ）拐點 （C ）駐點且是拐點 （D ）駐點且是極值點6曲線1|y x =的漸近線情況是（ ）. （A ）只有水平漸近線 （B ）只有垂直漸近線 （C ）既有水平漸近線又有垂直漸近線 （D ）既無水平漸近線又無垂直漸近線 7211f dx x x' 的結果是（ ）. （A ）1f C x -+ （B ）1f C x -+ （C ）1f C x + （D

3、 ）1f C x -+ 8x x dxe e -+的結果是（ ）.（A ）arctan xe C + （B ）arctan xeC -+ （C ）x x e e C -+ （D ）ln( x x e e C -+9下列定積分為零的是（ ）.（A ）424arctan 1x dx x -+ （B ）44arcsin x x dx - （C ）112x xe e -+ （D ）(121sin x x x dx -+ 10設(f x 為連續(xù)函數(shù)，則(12f x dx '等于（ ）.（A ）(20f f - （B ）(11102f f -（C ）(1202f f -（D ）(10f f -二填

4、空題（每題4分，共20分）1設函數(shù)(2100x e x f x x a x -=在0x =處連續(xù)，則a =.2已知曲線(y f x =在2x =處的切線的傾斜角為56，則(2f '=.321xy x =-的垂直漸近線有條. 421ln dxx x =+.5(422sin cos xx x dx -+=.三計算（每小題5分，共30分） 1求極限21lim xx x x + 20sin 1lim x x x x x e - 2求曲線(ln y x y =+所確定的隱函數(shù)的導數(shù)x y '. 3求不定積分 13dx x x +(0a > x xe dx - 四應用題（每題10分，共20分） 1 作出函數(shù)323y x x =-的圖像. 2求曲線22y x =和直線4y x =-所圍圖形的面積. 高數(shù)試卷1參考答案一選擇題1B 2B 3A 4C 5D 6C 7D 8A 9A 10C 二填空題 12- 23 - arctan ln x c + 三計算題 2e 162