物理第2講波動(dòng)學(xué)一王老師

1、2018年張工培訓(xùn)公共基礎(chǔ)犁海班課第二講：熱學(xué)、波動(dòng)學(xué)勘察設(shè)計(jì)主講：王網(wǎng)絡(luò)授課課后及時(shí)答疑專有題庫(kù)公共基礎(chǔ)群248495262.1.11循環(huán)過程熱機(jī)：利用循環(huán)過程，持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ?公共基礎(chǔ)群2484952622.1.11循環(huán)過程循環(huán)過程：若一系統(tǒng)從某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過一系列變化后，系統(tǒng)又恢復(fù)到原有的狀態(tài)（內(nèi)能增量為零）。DE =特征0Q = W熱力學(xué)第一定律ò pdV=W與圖形所圍面積相等3公共基礎(chǔ)群248495263pAcdBoVVAVB2.1.11循環(huán)過程正循環(huán)：循環(huán)過程是沿順時(shí)針方向進(jìn)行的，稱為正循環(huán)。逆循環(huán)：循環(huán)過程是沿逆時(shí)針方向進(jìn)行的，稱為逆循環(huán)。高溫?zé)釒?kù)Q1制冷機(jī)高

2、溫?zé)釒?kù)正循環(huán)對(duì)應(yīng)熱機(jī)，是將熱量轉(zhuǎn)換為功的裝置，蒸汽機(jī)、機(jī)以及柴油機(jī)等都是常見的熱機(jī)；逆循環(huán)對(duì)應(yīng)制冷機(jī)，是消耗功以從目標(biāo)系統(tǒng)吸取熱量使Q1熱機(jī)WWQQ22低溫?zé)釒?kù)4低溫?zé)釒?kù)之降溫的裝置，如電冰箱等。公共基礎(chǔ)群248495264pAc逆循環(huán)制冷機(jī)AdBoV AVVBpA正循環(huán)c熱機(jī)AdBoV AVVB2.1.11循環(huán)過程pAcW = Q1 -凈功正循環(huán)AdQ 為從高溫?zé)釒?kù)吸收的熱量， Q 為對(duì)低溫?zé)酈12oVVV庫(kù)放出的熱量，Q為循環(huán)中吸收的凈熱量，W > 0,Q > 0熱機(jī)效率：系統(tǒng)在一次循環(huán)過程中，對(duì)外所做凈功與吸熱總和之比。AB高溫?zé)釒?kù)Q1熱機(jī)WWQh =1 - 2Q1 2QQ1

3、Q12低溫?zé)釒?kù)5公共基礎(chǔ)群2484952652.1.11循環(huán)過程pAc= Q逆循環(huán)凈功 WAdBQ1為向高溫?zé)釒?kù)放出的熱量，Q2為從低溫?zé)釒?kù)吸收的熱量，Q為循環(huán)中吸收的凈熱量W < 0,Q < 0oVVVAB制冷系數(shù)：系統(tǒng)在一次循環(huán)高溫?zé)釒?kù)過程中，吸熱總和與凈功的絕對(duì)值之比。Q > 0Q21W制冷機(jī)Q2Q2Q2低溫?zé)釒?kù)e=W2公共基礎(chǔ)群24849526612.1.11循環(huán)過程卡諾循環(huán)：1824 年法國(guó)的年青工程師提出一個(gè)工作在兩恒溫?zé)釒?kù)之間的理想循環(huán)卡諾循環(huán).給出了熱機(jī)效率的理論極限值;名的卡諾定理.他還提出了著高溫?zé)釒?kù)T 1Q1卡諾熱機(jī)AQ2低溫?zé)釒?kù)T 2卡諾循環(huán)是由兩個(gè)準(zhǔn)

4、靜態(tài)等溫過程和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成 .公共基礎(chǔ)群248495267pT1 > T2p1Ap2 p4p3CVo V1V4V2V3T1BADT2卡諾循環(huán)（正循環(huán)）A BB CC DD A等溫膨脹絕熱膨脹等溫壓縮絕熱壓縮8公共基礎(chǔ)群248495268pT1> T2pAQ1p2 p4p3CVo V1V4V2V3abT1BADQcd T2pp> T2T1A BmMVA=QRT ln2ab11V1B CmMVp p24V4C DVg-1Tg-1=V TpC21323D AVoVg-1Tg-1=V TVVVV11421423V2V1V3V4T2=h =1 -T1h = 1 - Q2Q1卡

5、諾熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高 .公共基礎(chǔ)群248495269abT1BADQcd T22.1.11循環(huán)過程Q1卡諾致冷機(jī)Q2低溫?zé)釒?kù)T2QTe =22卡諾制冷機(jī)T1 - T22注意：卡諾熱機(jī)循環(huán)效率及卡諾制冷機(jī)制冷系數(shù)為常考點(diǎn)，希望大家務(wù)必掌握，拿分相對(duì)容易?？碱}中10公共基礎(chǔ)群2484952610A高溫?zé)釒?kù)T1pT >TAQ112T1BADCQ2T2Voh1=h2圖中兩卡諾循環(huán)嗎 ？h1=h2h1<h211公共基礎(chǔ)群2484952611pTA1 = A23T1A1A2T2oVpA1 > A2TAT211A2oV典型

6、題目講解：例題7. 在保持高溫?zé)嵩礈囟萒1和低溫?zé)嵩礈囟萒2 不變的情況下，使卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線所包圍的面積增大，則會(huì)：（）。（A） 凈功增大，效率提高（B） 凈功增大，效率降低（C） 凈功和效率都不變（D） 凈功增大，效率不變12公共基礎(chǔ)群2484952612典型題目講解：卡諾熱機(jī)的循環(huán)效率決定于高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度，高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度不變，卡諾熱機(jī)的循環(huán)效率不變； 循環(huán)曲線所圍面積越大，熱機(jī)對(duì)外做凈功越多；選擇D?？季V考點(diǎn)：卡諾循環(huán)；凈功。13公共基礎(chǔ)群2484952613第二定律的提出1功熱轉(zhuǎn)換的條件第一定律無(wú)法說(shuō)明.2熱傳導(dǎo)的方向性、氣體自由膨脹的不可逆性問題第一

7、定律無(wú)法說(shuō)明.14公共基礎(chǔ)群24849526142.1.1214熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計(jì)意義一熱力學(xué)第二定律的宏觀表述1、開爾文說(shuō)法：不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只使單一熱源冷卻來(lái)做功，而不放出熱量給其他物體，或者說(shuō)不使外界發(fā)生任何變化。其唯一效果是熱全部變?yōu)楣Φ倪^程是不可能的EQTA等溫膨脹過程是從單一熱源吸熱作功，而不放出熱量給其它物體,但它非循環(huán)過程.15公共基礎(chǔ)群2484952615pp1 ( p1,V1,T )1V2,T)p2A2oV1V2V( p2,卡諾循環(huán)是循環(huán)過程，但需兩個(gè)熱源，且使外界發(fā)生變化.Q1卡諾熱機(jī)Q216公共基礎(chǔ)群2484952616低溫?zé)釒?kù)T2A高溫?zé)釒?kù)T

8、1pAT1 > T2T1B ADCT2oV2 克勞修斯說(shuō)法：不可能把熱量從低溫物體自動(dòng)傳到高溫物體而不引起外界的變化.Q1A卡諾致冷機(jī)Q2雖然卡諾致冷機(jī)能把熱量從低溫物體移至高溫物體，但需外界作功且使環(huán)境發(fā)生變化 .17公共基礎(chǔ)群2484952617低溫?zé)釒?kù)T2高溫?zé)釒?kù)T1pA Q1T1 > T2T1BADCQ2T2Vo熱力學(xué)第二定律幾點(diǎn)說(shuō)明12法具有等效性3熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié).熱力學(xué)第二定律開爾文說(shuō)法與克勞修斯說(shuō).熱力學(xué)第二定律可有多種說(shuō)法，每一種說(shuō)法都反映了自然界過程進(jìn)行的方向性 .高溫?zé)釒?kù)T高溫?zé)釒?kù)T11Q2Q卡諾熱機(jī)2卡諾致冷機(jī)WQ2低溫?zé)釒?kù)T218公共基

9、礎(chǔ)群2484952618低溫?zé)釒?kù)低溫?zé)釒?kù) T2高溫?zé)釒?kù)可逆過程 :設(shè)在某一過程P中，系統(tǒng)從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。如果能使系統(tǒng)進(jìn)行逆向變化，從狀態(tài)B回復(fù)到初狀態(tài)A，而且在回復(fù)到初態(tài)A時(shí)，周圍的 一切也都各自恢復(fù)原狀，過程P就稱為可逆過程。無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程都是可逆過程。不可逆過程：如果系統(tǒng)不能回復(fù)到原狀態(tài)A，或者雖能回復(fù)到初態(tài)A，但周圍一切不能恢復(fù)原狀，那么過程P稱為不可逆過程.熱功轉(zhuǎn)換過程、熱傳導(dǎo)過程、氣體絕熱自由膨脹過程都是不可逆過程。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀的、自動(dòng)發(fā)生的過程都是不可逆過程。不可逆過程并非指過程不能反向進(jìn)行，欲使自發(fā)過程逆行進(jìn)行，則必須依靠外界施加影響，從而在19 外界留下痕跡

10、。公共基礎(chǔ)群24849526192.1.15熱力學(xué)概率與熵?zé)崃W(xué)第二定律是反映大量運(yùn)動(dòng)的無(wú)序程度變化的規(guī)律自然過程總是沿著使大量從有序狀態(tài)向無(wú)序狀態(tài)的方向進(jìn)行一切自然過程總是沿著無(wú)序性增大的方向進(jìn)行機(jī)械功（電功） 有序運(yùn)動(dòng)熱能功熱轉(zhuǎn)換無(wú)序運(yùn)動(dòng)熱傳導(dǎo)T1動(dòng)能分布較有序T2T動(dòng)能分布更無(wú)序氣體自由膨脹位置較有序位置更無(wú)序20公共基礎(chǔ)群2484952620宏觀狀態(tài)與微觀狀態(tài)AB宏觀狀態(tài)：系統(tǒng)中數(shù)目的一種分布方式。· a· b左、右兩部分各有多少粒子?而不去區(qū)分究竟是 哪個(gè)粒子。· c· d宏觀態(tài)微觀態(tài)1微觀狀態(tài)：系統(tǒng)中對(duì)于確定的宏觀態(tài)，每一種不同的分 子分配方

11、式即不同的組合方式。具體哪個(gè)粒子在哪？462. 熱力學(xué)幾率(概率)4一個(gè)宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目叫做這一宏觀態(tài)的熱力 學(xué)幾率。211公共基礎(chǔ)群2484952621abcdabcbcdcdadababbccdA0dabccdadabBabcddaacbd0bcdbacbcdcdadababcabcd可能出現(xiàn)的微觀態(tài)數(shù)目為+ C1 + C 2 + C 3+ C 4= 24C 044444假設(shè)有N個(gè)可能出現(xiàn)的微觀態(tài)數(shù)目為CN+ . += 201N2N3N4NN NN22CCCCC公共基礎(chǔ)群2484952622等幾率假設(shè)孤立系統(tǒng)中每個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率相同自發(fā)回到抽去隔板前狀態(tài)的宏觀態(tài)包含微觀態(tài)為1個(gè)，即

12、N個(gè)觀態(tài)對(duì)應(yīng)微觀態(tài)，所以該宏觀態(tài)出現(xiàn)概率為1 / 2N在諸多的宏觀態(tài)中熱力學(xué)幾率大的宏觀態(tài)最易出現(xiàn)全部在A區(qū)的宏14641數(shù)趨于平衡的宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)目多，所以出現(xiàn)的概率大23公共基礎(chǔ)群2484952623玻爾茲曼最早引入了S和W的關(guān)系：S=kln波爾茲曼熵在維也納的墳場(chǎng)，玻爾茲曼的上沒有墓志銘，只有玻耳茲曼的這個(gè)公式熵的微觀意義是系統(tǒng)內(nèi)熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性的一種量度24公共基礎(chǔ)群2484952624在孤立系中所進(jìn)行的自然過程總是沿著熵增大的方向進(jìn)行，它是不可逆的。數(shù)學(xué)表示形式：S>0（孤立系，自然過程）數(shù)學(xué)表示形式：S=0（孤立系，可逆過程）25公共基礎(chǔ)群24849526252.2波動(dòng)學(xué)

13、各位同學(xué)大家好，上節(jié)課我們進(jìn)行了物理學(xué)第一部分內(nèi)容-熱學(xué)的講解，今天我們繼續(xù)物理學(xué)第二部分內(nèi)容-波動(dòng)學(xué)。波動(dòng)學(xué)在近三年的中所占分值為3分，單選題題型，考查形式以對(duì)基本概念的理解為主并結(jié)合適當(dāng)?shù)挠?jì)算。波動(dòng)學(xué)部分中包含8小節(jié)的內(nèi)容，需要大家重點(diǎn)掌握的章節(jié)為2.2.2至2.2.4，2.2.6至2.2.8。題形式：一維簡(jiǎn)諧波表達(dá)式結(jié)合描述波的特征量命題。描述波的特征量單獨(dú)命題波的能量單獨(dú)命題駐波單獨(dú)命題聲強(qiáng)、聲強(qiáng)級(jí)單獨(dú)命題多普勒效應(yīng)單獨(dú)命題。26公共基礎(chǔ)群2484952626考綱考點(diǎn)27公共基礎(chǔ)群2484952627波源振動(dòng)方程，振動(dòng)特征量機(jī)械波的描述存在條件；一維簡(jiǎn)諧波表達(dá)式；描述波的特征量；陣面，

14、波前，波線；波的能量、能流、能流密度；振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系；聲波；聲強(qiáng)級(jí)；波的相互作用波的衍射；波的；駐波；波在介質(zhì)中自由端反射與固定端反射；相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)波的影響多普勒效應(yīng)；2.2.1機(jī)械波的產(chǎn)生和機(jī)械波的產(chǎn)生音叉振動(dòng)時(shí)，形成聲波鐃鈸等樂器振動(dòng)時(shí)，在空氣中形成聲波小球點(diǎn)擊水面，會(huì)形成水波介質(zhì)中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)會(huì)引起鄰近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，而鄰近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)又會(huì)引起較遠(yuǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。這樣，振動(dòng)就以一定的速度在出去，形成波彈性介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)地動(dòng)。28公共基礎(chǔ)群24849526281.機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的.2.產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性介質(zhì).波是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的.，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)并不注意隨波29公共基礎(chǔ)群248495

15、2629機(jī)械波波源+彈性作用介質(zhì)2p1Tw =2pnn=T =w30公共基礎(chǔ)群2484952630l機(jī)械波在彈性介質(zhì)中的橫波縱波31公共基礎(chǔ)群24849526312.2.1機(jī)械波的產(chǎn)生和公共基礎(chǔ)群24849526322.2.1機(jī)械波的產(chǎn)生和彈性媒質(zhì)中的各質(zhì)元間有彈性力相互著， t=0時(shí)刻，當(dāng)質(zhì)元1受到擾動(dòng)而離開平衡位置產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，會(huì)在切變力的影響下帶動(dòng)鄰近的質(zhì)元2振動(dòng)，質(zhì)元2又會(huì)帶動(dòng)的質(zhì)元1 Tt =3振動(dòng)，形成機(jī)械波；當(dāng)時(shí)刻，質(zhì)元1達(dá)到最大位移4處，質(zhì)元4和質(zhì)元1在t=0 時(shí)刻的振動(dòng)相位和振動(dòng)狀態(tài)相同，即1 T=質(zhì)元1的振動(dòng)傳到質(zhì)元4；t時(shí)，質(zhì)元1重新回到平衡位置，2質(zhì)元4達(dá)到最大位移處，質(zhì)

16、元7和質(zhì)元1在 t=0時(shí)刻的振動(dòng)相位和振動(dòng)狀態(tài)相同；t=T 時(shí)完成一個(gè)周期的振動(dòng)。1t = 2 T33公共基礎(chǔ)群24849526332.2.1結(jié)論：機(jī)械波的產(chǎn)生和（1）在波動(dòng)過程中質(zhì)元僅在的平衡位置附近振動(dòng)，并沒有隨的只是振動(dòng)狀態(tài)（相位）。著振動(dòng)的而移動(dòng)，波（2） 上游的質(zhì)元依次帶動(dòng)下游的質(zhì)元振動(dòng)（上游質(zhì)元是下游質(zhì)元的波源）；（3） 某時(shí)刻某質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)將在較晚時(shí)刻于下游的某處出現(xiàn)-波是振動(dòng)狀態(tài)的，下游點(diǎn)的相位（振動(dòng)狀態(tài)）總比上游點(diǎn)落后；34公共基礎(chǔ)群2484952634沿波的方向，后一時(shí)刻振動(dòng)狀態(tài)總是重復(fù)前一時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)tyt+DtxouDtt時(shí)刻x點(diǎn)處的振動(dòng)位移和t+Dt時(shí)刻x+Dx點(diǎn)

17、處振動(dòng)位移相同（Dx=uDt）35公共基礎(chǔ)群24849526352.2.1機(jī)械波的產(chǎn)生和波的分類（1）按質(zhì)元振動(dòng)方向和波的為橫波和縱波；方向間的關(guān)系，分1）橫波：質(zhì)元的振動(dòng)方向和波的（如繩子抖動(dòng)的波，水波）； 2）縱波：質(zhì)元的振動(dòng)方向和波的方向相互垂直方向相平行，（如，在空氣中的聲波，彈簧縱波）。36公共基礎(chǔ)群24849526362.2.1機(jī)械波的產(chǎn)生和（2）按波面的形狀，分為球面波、平面波、柱面波；波線：沿波的傳播方向畫一些帶箭頭的線，稱為波線；波面：不同波線上相位相同的點(diǎn)所連成的曲面， 叫做波面或同相面、波陣面； 波前：在某一時(shí)刻，由波源最初振動(dòng)狀態(tài)傳到的各點(diǎn)所連成的曲面，叫波前。平面波柱

18、面波球面波波 的 幾何描述37公共基礎(chǔ)群24849526372.2.2描述波的物理量1.振幅A：是媒質(zhì)質(zhì)元振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大位移，反映振動(dòng)及波動(dòng)的強(qiáng)弱程度，振幅恒由波源和介質(zhì)決定為正，：米（m）。38公共基礎(chǔ)群2484952638yA- A2.2.2描述波的物理量由波源和介質(zhì)決定2.波長(zhǎng) l：沿波線兩相鄰?fù)帱c(diǎn)間的距離（振動(dòng)狀態(tài)完 全相同或相位之差為2）。反映了波在空間上的周期性。：米（m）ylAxO- A39公共基礎(chǔ)群24849526392.2.2描述波的物理量（由波源決定）2 p1nT=wy1(5)42340公共基礎(chǔ)群2484952640y經(jīng)歷時(shí)間TA1(5)2 (4)PP- A32

19、.2.2描述波的物理量u = l=nl（由介質(zhì)決定）TyuT = luAlxO-A41公共基礎(chǔ)群24849526412.2.2描述波的物理量5、相位：是描述振動(dòng)物體所處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，振動(dòng)相位用wt +j表示，其中j是t=0時(shí)的相位，稱為初相位。yO42公共基礎(chǔ)群2484952642yAPxOP- A2.2.2固體中既能描述波的物理量Grru =橫波也能縱波，橫波中波速，為媒質(zhì)的密度，rG為媒質(zhì)的切變彈性模量；縱波中波Yru =速，Y為媒質(zhì)的楊氏彈性模量；液體和氣體中只能Br縱波，波速為u =， B為媒質(zhì)的容變（或體變）彈性模量。波速與媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)速度的區(qū)別：波速是波的相位的速度，是定值；

20、媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)速度是其相對(duì)平衡位置的運(yùn)動(dòng)速度，是變量。43公共基礎(chǔ)群2484952643典型題目講解：例題1. 在波的p方向上，有相距為3m的兩質(zhì)元，兩者，若波的周期為4s，則此波的波長(zhǎng)和）。的相位差為6波速分別為：（A） 6m和6m/s（B） 6m和9m/s（C） 2m和6m/s（D） 2m和9m/s44公共基礎(chǔ)群2484952644典型題目講解：在波動(dòng)過程中，波線上x1與x2二處質(zhì)元的相Dj=2px1-x2位差為p件，根據(jù)題目中已知條l3l = 2p´ l36 m，即，6u = l36 = 9m4波速，選擇B。=sT考綱考點(diǎn)：描述波的特征量。45公共基礎(chǔ)群24849526452.

21、2.3一維平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式一維平面簡(jiǎn)諧波:一維是指波沿一個(gè)固定的方向，簡(jiǎn)諧波是指波源以及媒質(zhì)中的各質(zhì)元均做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，平面是指波陣面是平面。y = A cos (wt + j)波源振動(dòng)表達(dá)式（波源處為坐標(biāo)原點(diǎn)）xuD j=w波速u向右這樣沿，沿波線方向x坐標(biāo)點(diǎn)比原點(diǎn)相位落后方向任一點(diǎn)，任一時(shí)刻的振動(dòng)情況（相位）就可以表達(dá)出來(lái)。一維平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式uytææt - x ö +jöly = Acosçwç÷÷èu øèøxo46公共基礎(chǔ)群24849526462.2.3一維平面簡(jiǎn)諧波

22、表達(dá)式3. 一維平面簡(jiǎn)諧波在均勻媒質(zhì)中以速度 u向左（的負(fù)方向），x點(diǎn)媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)要比O 點(diǎn)媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)æöæöxxy = Acosçwçt +j÷÷狀態(tài)超前，x點(diǎn)振動(dòng)方程，由于 xèu øuèø點(diǎn)的任意性， x點(diǎn)振動(dòng)方程就是一維平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式。uytææt + x ö +jöly = Acosçwç÷÷èu øèøxo47公共基礎(chǔ)群248495

23、2647y = A cos éùêwçt - u ÷ + jæx öA cos(wt - wx + j)=úuèøëû在一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)波所的距離稱為波長(zhǎng)2pw =2pll = u T= uÞ用l表示wuy(x, t) = A cos(wt - 2px +j )0lk = 2p = wy(x, t) = A cos(wt - kx +j )或稱為波數(shù)0lu負(fù)號(hào)表示波的方向與 x 軸正向相同48公共基礎(chǔ)群24849526482.2.3一維平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式y(tǒng)(x, t)

24、= A cos(wt - kx +j0 )1.固定x，(x= x0)y(x0 , t) = A cos(wt - kx0 +j0 )y(x, t0 ) = A cos(wt0 - kx +j0 )x0點(diǎn)的振動(dòng)方程2.固定t，(t = t0 )t0時(shí)刻介質(zhì)位移分布如看定某一相位, 即令 (wt - kx+j0)=常數(shù)3.dx = w= u相速度為dtk4.表達(dá)式也反映了波是振動(dòng)狀態(tài)的y(x+Dx, t+Dt) = y(x,t)其中Dx=uDt5.表達(dá)式還反映了波的時(shí)間、空間雙重周期性l 空間周期性T 時(shí)間周期性49公共基礎(chǔ)群24849526492.2.3一維平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式6.設(shè)波沿 x軸正向。

25、在x軸上任意取兩點(diǎn)x1和x2，x1é2pæ tùö- x1÷ +júç T點(diǎn)的相位得相位ê，løèëûé2pæ-ö + jùtx2x2點(diǎn)的相位得相位，ç Tl ÷êúèøëûéùé pæ t -æötx)Dj=ê2p- l÷+jú-ê2çTç

26、;T2x 和x 兩點(diǎn)的相位差。12èøèëû ëû50公共基礎(chǔ)群24849526502.2.3一維平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式振動(dòng)方程和波動(dòng)方程的區(qū)別A cos(wt + j )y=y = Acos(wt - kx +j)波動(dòng)方程:沿波線方向，所有質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間的振動(dòng)情況圖形坐標(biāo)為y-x振動(dòng)方程:一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間的振動(dòng)情況圖形坐標(biāo)為y-t51公共基礎(chǔ)群2484952651t典型題目講解：例題2. 已知平面簡(jiǎn)諧波的方程y = A cos (Bt - Cx )為，式中A，B，C為正常數(shù)，）。此波的波長(zhǎng)和波速為：（2 pBC（A）（B）（C），CB

27、C2 p ，Cp2 B，CC（D） 2 p，CCB52公共基礎(chǔ)群2484952652典型題目講解：將平面簡(jiǎn)諧波的方程變化為標(biāo)準(zhǔn)形æöçx ÷式，y = Acos Bçt - B ÷çè÷C ø2p2pBCw= B，波速u =，T = v =,Bl=uT= B´2p2p，選擇B。=CBC考綱考點(diǎn)：一維簡(jiǎn)諧波表達(dá)式；描述波的特征量。53公共基礎(chǔ)群24849526532.2.4波的能量、能流、能流密度波在時(shí)，媒質(zhì)中各質(zhì)元都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，因而具有動(dòng)能。以細(xì)長(zhǎng)棒內(nèi)簡(jiǎn)諧橫波為例：振動(dòng)方

28、程y(x,t)=Acos(wt-kx) 質(zhì)元體積為V，坐標(biāo)為x，介質(zhì)密度為æ ¶y ö2111=rDVw2 A2 sin2 (wt - kx) 2DW=Dmv2 =rDV ç÷動(dòng)能kè ¶ t ø2254公共基礎(chǔ)群2484952654uytlxo上游質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)下游質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，介質(zhì)發(fā)生彈性形變， 因而具有彈性勢(shì)能，G為剪切模量，彈性勢(shì)能為DW= 1 G( ¶y )2 DV12G=w2A 2 D Vs in(wt -2kx )2pu¶x2= Gu 2介質(zhì)中波速和彈性模量關(guān)系為rDW= 1 rw2 A2

29、DV sin 2 (wt - kx)p255公共基礎(chǔ)群2484952655綜上，波的能量為動(dòng)能和勢(shì)能之和：DW = DW + DW= rw2 A2DV sin2(wt - kx)kp取能量密度：= DWw = w + w= rw2 A2 sin2 (wt - kx)kpDV從表達(dá)式可以得出，動(dòng)能和勢(shì)能是相同的函數(shù)形式，其變化規(guī)律相同，同時(shí)增加，同時(shí)減小。這與單個(gè)彈簧振子的規(guī)律不同。56公共基礎(chǔ)群24849526562.2.4波的能量、能流、能流密度解釋：質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)是孤立的，而波動(dòng)中各質(zhì)元雖然也是在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，但各質(zhì)元彼此由彈性力連接，不是孤立的。波在時(shí)，質(zhì)元不斷地從上游質(zhì)元接收能量使能

30、量升高，然后又將能量傳遞給下游質(zhì)元使此波動(dòng)過程不僅是振動(dòng)狀態(tài)（即相位）的能量降低。因過程，也是能量的過程。當(dāng)質(zhì)元處在平衡位置處，質(zhì)元的動(dòng)能、勢(shì)能及總能量均達(dá)到最大值；當(dāng)質(zhì)元處在最大位移處，質(zhì)元的動(dòng)能、勢(shì)能及總能量為零；當(dāng)質(zhì)元在平衡位置與最大位移之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，能量處于轉(zhuǎn)移之中，即當(dāng)質(zhì)元遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，質(zhì)元將能量逐漸傳遞給下游質(zhì)元，其本身動(dòng)能、勢(shì)能及總能量減少；當(dāng)質(zhì)元趨近平衡位置時(shí)，質(zhì)元從上游逐漸接收能量，57其本身動(dòng)能、勢(shì)能及總能量增加。公共基礎(chǔ)群24849526572.2.4波的能量、能流、能流密度u能流：時(shí)間流過截面積S的能量稱為通過S面上的能流Swu SS面上的能流=x能流密度：通過垂直截面

31、的能流wuwu=r uw 2A2sin2(wt-kx)平面簡(jiǎn)諧波：u波的強(qiáng)度：時(shí)間內(nèi)通過垂直于波的方向上面積的平均能量I = wu能流密度的時(shí)間平均值I = wu = 1 ruw2 A2平面簡(jiǎn)諧波：258公共基礎(chǔ)群2484952658典型題目講解：例題3. 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中時(shí)，某一時(shí)刻在方向上一質(zhì)元恰好處在負(fù)的最大位移處，則它的：（）。（A） 動(dòng)能為零，勢(shì)能最大（B） 動(dòng)能為零，勢(shì)能為零（C） 動(dòng)能最大，勢(shì)能最大（D） 動(dòng)能最大，勢(shì)能為零59公共基礎(chǔ)群2484952659典型題目講解：當(dāng)質(zhì)元處在平衡位置時(shí)，質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能及總能量均達(dá)到最大值；當(dāng)質(zhì)元在最大位移時(shí)，質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能及總能

32、量均為零，選擇B?？季V考點(diǎn)：波的能量。60公共基礎(chǔ)群24849526602.2.52.2.6波的衍射、波的、駐波惠更斯原理：機(jī)械波或者電磁波中，介質(zhì)中任意點(diǎn)都可視為新的子波源，同波陣面上所有子波源波陣面的包絡(luò)和波源的某個(gè)波陣面重合。61公共基礎(chǔ)群24849526612.2.52.2.6波的衍射、波的、駐波波的衍射：波途中遇物，波線彎曲繞過物的現(xiàn)象。衍射條件：物或者孔徑與波長(zhǎng)接近，衍射是波動(dòng)的特征之一。公共基礎(chǔ)群2484952662水波的衍射波 的 衍射波的波的性：兩列波在某區(qū)域相遇后再，情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾.波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)為二波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的.公共基礎(chǔ)群24849526632.2.52.2.6波的衍射、波的、駐波