【教育資料】第5課時(shí)智慧廣場(chǎng)學(xué)習(xí)精品

1、教育資源智慧廣場(chǎng)重疊問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)89-90 頁(yè)教學(xué)目標(biāo):1. 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，突出解決問(wèn)題策略多樣性。2. 通過(guò)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問(wèn)題建模的過(guò)程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3. 引導(dǎo)學(xué)生在積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握利用直觀圖解決問(wèn)題的策略。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想。教具：多媒體課件。學(xué)具：名字卡片、報(bào)名表。教學(xué)過(guò)程：課前游戲：同學(xué)們，咱們又見(jiàn)面了，我想

2、了解一下你們平時(shí)喜歡做游戲嗎？上課前我們就來(lái)做個(gè)鉆圓圈的小游戲，老師這兒有紅色和黃色兩個(gè)圈，我需要兩個(gè)小助手來(lái)幫忙拿著它們，誰(shuí)愿意來(lái)？第一組選四個(gè)人參賽，誰(shuí)來(lái)？聽(tīng)清游戲規(guī)則：選擇你喜歡的顏色，每個(gè)圈內(nèi)有兩個(gè)人，看誰(shuí)鉆的又準(zhǔn)又快。預(yù)備，開(kāi)始。大家來(lái)裁判，他們符合要求嗎？那可以通過(guò)了？通過(guò)，掌聲送給第一組隊(duì)員，歡送他們回去。游戲進(jìn)入第二輪，選三個(gè)人參賽，誰(shuí)來(lái)？再一次聽(tīng)清游戲規(guī)則：選擇你喜歡的顏色，每個(gè)圈內(nèi)有兩個(gè)人，看誰(shuí)鉆的又準(zhǔn)又快？預(yù)備，開(kāi)始。師：小裁判們，這樣符合要求嗎？為什么不符合？（）師：你們認(rèn)同嗎？想不想調(diào)整？師：小裁判們，給他們一次調(diào)整的機(jī)會(huì)好不好？大家再次判斷，這次符合要求嗎？咱聽(tīng)聽(tīng)他

3、們的想法行不行？（學(xué)生匯報(bào)不要出圈）（問(wèn)：為什么站在中間？）豎起大拇指，你們太有智慧了，讓我們用掌聲歡送第二小組回去。錯(cuò)例：根據(jù)游戲要求，我們要做到三個(gè)人鉆圓圈。師：看來(lái)這小小的兩個(gè)圈蘊(yùn)含了大智慧，一交叉我們的問(wèn)題就迎刃而解，同學(xué)們太擅于思考了，就讓我們帶著這種擅于思考的優(yōu)良品質(zhì)走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂。設(shè)計(jì)意圖: 通過(guò)游戲滲透韋恩圖。一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)沖突1. 同學(xué)們，老師的學(xué)校在四月份開(kāi)展了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，這里有我們學(xué)校四年級(jí)一班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的報(bào)名情況記錄。出示情境圖：?jiǎn)枺耗憧吹搅四男?shù)學(xué)信息？根據(jù)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？出示問(wèn)題師：誰(shuí)能很快解決這個(gè)問(wèn)題？生： 10+9=19師板書(shū)：你反

4、應(yīng)太快了，說(shuō)說(shuō)你的想法。嗯，有道理。同學(xué)們?cè)僮屑?xì)看信息，還有不同的想法嗎？（預(yù)設(shè)：不對(duì)，因?yàn)槔蠲魉麄兯膫€(gè)人兩項(xiàng)都參加了，應(yīng)該是10+9-4=15（人）。師：你觀察的真仔細(xì)，說(shuō)說(shuō)你的想法。這是你的猜測(cè)，同學(xué)們都認(rèn)可嗎？誰(shuí)還想說(shuō)說(shuō)自己的想法。師：同學(xué)們聽(tīng)他剛才用到了什么詞？真棒！板書(shū)：重復(fù)。你這里的“重復(fù)”是什么意思？師：像李明、王強(qiáng)、趙剛、張小帥這樣既參加了小記者又參加了小交警的現(xiàn)象就是生活中的重復(fù)現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做重疊問(wèn)題。板書(shū)：重疊問(wèn)題。剛才對(duì)于這個(gè)重疊問(wèn)題我們進(jìn)行了初步的嘗試。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究師：下面我們就進(jìn)入分析探究環(huán)節(jié)。同學(xué)們誰(shuí)能想出辦法把我們信息中重疊的部分更清晰更明確

5、的表示出來(lái)？思考一下可以怎樣整理這份名單呢？停頓一下（不要急著說(shuō)，一會(huì)兒我們小組活動(dòng)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，我們先來(lái)看一下活動(dòng)要求）課件出示：1. 利用學(xué)具袋中的學(xué)具可以畫(huà)一畫(huà)、標(biāo)一標(biāo)，也可以擺一擺、圈一圈。2. 選擇喜歡的方法，重新整理這份名單，使重疊的部分能夠更清晰的表示出來(lái)。（口述：看哪個(gè)小組完成的又快又好）三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1. 探究方法師：大部分同學(xué)已經(jīng)完成了，同學(xué)們請(qǐng)坐好。老師選了幾組有創(chuàng)意的名單，我們依次來(lái)分享一下。（ 1） （投影調(diào)整好，大家能看清楚嗎？）先看第一組（出示畫(huà)線(xiàn)的）說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？畫(huà)線(xiàn)的目的是什么？恩，看來(lái)用畫(huà)線(xiàn)的方法可以使重疊的部分更清晰。再來(lái)看看這份名單，你能看

6、出來(lái)他是用什么方法做標(biāo)記的嗎？他是用畫(huà)圓圈。畫(huà)圓圈的目的是什么？看來(lái)，通過(guò)做標(biāo)記能夠表現(xiàn)出重疊的部分。板書(shū)：做標(biāo)記。（ 2）看第二組。誰(shuí)的作品？介紹你們的想法。你們聽(tīng)明白了嗎？為什么要把這幾個(gè)名字?jǐn)[在中間?通過(guò)他呈現(xiàn)的方式能不能清晰的看出重疊的部分？恩，這個(gè)方法也不錯(cuò)。（ 3） （帶著驚喜地口吻來(lái)說(shuō)）同學(xué)們來(lái)看這個(gè)作品，他又有哪些新的創(chuàng)意？那咱來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他的想法行嗎？這是誰(shuí)的作品？到前面來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。你們聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？他用了三個(gè)圈能不能清晰的看出重疊的部分？看來(lái)用三個(gè)圈能夠清晰的看到重疊的部分。（巡視時(shí)問(wèn)為什么要圈起來(lái)？）創(chuàng)意不錯(cuò)！掌聲送給他。（ 4）還有一幅作品來(lái)！這幅作品又有哪些

7、突破呢？你能看懂嗎？預(yù)設(shè)：生：（隨意說(shuō)或者說(shuō)它在這里只用到了兩個(gè)圈）你觀察的非常仔細(xì)，他只用了兩個(gè)圈就表示出來(lái)了重疊的部分，那我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們的想法，好不好？（這是誰(shuí)的作品？說(shuō)說(shuō)你的想法。）這里的中間其實(shí)就是兩個(gè)圈重疊的部分。（他只用了兩個(gè)圈就表示出來(lái)了重疊的部分）你們看明白了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這幅圖表示什么意思？這個(gè)小組太了不起了，用兩個(gè)圈就解決了問(wèn)題，你是怎么想到的呢？原來(lái)你把游戲中的智慧引入到了我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，同學(xué)們你們覺(jué)得這個(gè)小組怎么樣？太有智慧了，同學(xué)們用最熱烈的掌聲歡送他回到座位上。2. 認(rèn)識(shí)韋恩圖師：剛才我們看了那么多精彩的名單，你認(rèn)為哪一種能夠更清晰的表現(xiàn)出參加各項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)？

8、（最后一個(gè)）讓我們共同回顧一下最后這個(gè)小組的精彩創(chuàng)意。課件出示。（再說(shuō)一說(shuō)紅色表示什么？藍(lán)色表示什么？中間表示的什么？）同位間互相說(shuō)一說(shuō)。像這個(gè)小組用兩個(gè)圓圈呈現(xiàn)的方式在數(shù)學(xué)上叫做韋恩圖。板書(shū)：韋恩圖。咱們班的同學(xué)果真是不一般，你們的這個(gè)創(chuàng)意阿居然和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩的想法是一樣的。韋恩圖實(shí)際上就是數(shù)學(xué)家韋恩創(chuàng)作的。老師讀課件。3. 掌握算法師：我們剛才用做標(biāo)記和韋恩圖的方法研究了重疊問(wèn)題，那10+9 的這個(gè)猜測(cè)怎么樣？錯(cuò)了。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思？找同學(xué)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。強(qiáng)調(diào)為什么要減4？還可以用什么方法計(jì)算？6+4+5=15（人）師：看來(lái)要解決重疊問(wèn)題關(guān)鍵是要抓住重疊的部分，如果重疊的是五

9、人呢？怎么列算式？六人呢？七人呢？觀察算式，思考在解決重疊問(wèn)題時(shí)有什么規(guī)律可循嗎？也就是有兩部分重復(fù)的，應(yīng)從和中減去重復(fù)的。）那重疊的人數(shù)可以是 8 人嗎？ 9 人呢？最多可以重疊幾人？最少可以重疊幾人？四、鞏固練習(xí)，拓展提高（用手指著條說(shuō)）下面我們就帶著同學(xué)們的研究成果一起走進(jìn)生活中的重疊問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)韋恩圖，利用韋恩圖解決重疊問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：在沒(méi)有集合圖的情況下，解決純文字重疊問(wèn)題。學(xué)生要先理解題意。共同學(xué)習(xí)信息和問(wèn)題。仔細(xì)思考，能不能自己解決，快速做到練習(xí)本上。4.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親身體驗(yàn)解決生活中的重疊問(wèn)題。五、總結(jié)師：今天我們研究了重疊問(wèn)題，你有什么收獲嗎？今天同學(xué)們的收獲還真不

10、小，我們經(jīng)歷了由初步嘗試到分析探究最后結(jié)論應(yīng)用的過(guò)程，最終掌握了解決重疊問(wèn)題的方法。其實(shí)重疊問(wèn)題不僅僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，其他領(lǐng)域也普遍存在著重疊問(wèn)題，下面我們就一起欣賞生活中的重疊現(xiàn)象。師：其實(shí)只要我們做生活中的有心人，就能發(fā)現(xiàn)生活中的許多的重疊美。希望同學(xué)們能夠帶著一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛來(lái)享受生活。好，這節(jié)課就上到這里，下課。板書(shū)設(shè)計(jì) :重疊問(wèn)題10+9-4=1人 5（）10+9-5=14人 （ ）做標(biāo)記10+9-6=1 3人 （ ）韋恩圖10+9-7=12（人 ）10+9-8=11（人 ）6+4+5=15（人 ）和 -重復(fù)的=一共的設(shè)計(jì)說(shuō)明：1. 亮點(diǎn)與困惑亮點(diǎn) :（ 1）游戲引入, 激活思維。課前創(chuàng)設(shè)“鉆圓圈”游戲，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容作了充分的知識(shí)鋪墊，使學(xué)生初步體會(huì)生活中的“重疊”問(wèn)題。（ 2）主動(dòng)建構(gòu)、動(dòng)態(tài)生成。讓學(xué)生經(jīng)歷重疊問(wèn)題解決的全過(guò)程，尤其是經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)小組合作或自主探究，在活動(dòng)中建立數(shù)學(xué)模型。（ 3）注重解決策略，體會(huì)集合思想。在讓學(xué)生經(jīng)歷原始統(tǒng)計(jì)圖、畫(huà)線(xiàn)法及用韋