21.2.1解一元二次方程--配方法(2)-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(預(yù)習(xí)自主)練習(xí)

1、21.2.1解一元二次方程 一配方法(2)(2) a2-2ab+b2= ()2.一、自主預(yù)習(xí)：1.1 1) a2+2ab+b2= ()2；閱讀教材P6-9,回答下列問(wèn)題：2 .將下列各式配成完全平方式：(1)x 2 -12x+=(x+) 2;(2)x 2 x +=(x-)2;(3)x2- 1x +=(x-) 263.回顧：(1)等式的基本性質(zhì)是什么 ？(2)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程x2 + 6x + 9 = 7二、合作探究:1、解一元二次方程 x2+12x=15的困難在哪里？如何轉(zhuǎn)化才能將其化為上面方程的形式求 解？試試看.2、對(duì)于一元二次方程 x2-2x -2 =0 ,如何轉(zhuǎn)化才能化為上

2、面方程的形式求解？試試看.3、上面解一元二次方程的方法叫什么方法比較合適？請(qǐng)你給這種方法下一個(gè)定義，并簡(jiǎn)要說(shuō)明這種方法的基本思想.歸納梳理1 .配方法的基本要求是把一元二次方程的一邊配方化為一個(gè) ,另一邊化為 ,然后用法求解.2 .配方法的一般步驟：(1)移項(xiàng)，使方程左邊為 項(xiàng)、項(xiàng)，右邊為 項(xiàng)：(一移)(2)方程兩邊都除以 系數(shù)，將 系數(shù)化為1:(二除)(3) 配方，方程兩邊都加上 的平方，使方程左邊成為一個(gè) 右邊是一個(gè) 的形式；(三配)(4)如果右邊是,兩邊直接開(kāi)平方，求這個(gè)一元二次方程的解.(四開(kāi))如果右邊是負(fù)數(shù).則這個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解.三、課后練習(xí)：一利用配方法進(jìn)行配方1 .配方：x2-3

3、x+= (x-) 2()3 393A.9, 3B.3, 3C. - , -D.-2 .若把代數(shù)式x2-2x+3化為(x-m) 2+k形式，其中m, k為常數(shù)，結(jié)果為()A.(x+1 ) 2+4 B.(x-1) 2+2C.(x-1) 2+4D.(x+1) 2+23 .用配方法將二次三項(xiàng)式x2-6x+5變形的結(jié)果是()A.(x-3)2+8B.(x+3)2+14C.(x-3)2-4D.(x-3)2+144 .將x2+6x+3配方成(x+m) 2+n的形式，貝U m=.5 .填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：x2-5x+ () 2= (x-) 2;x2+3x+ () 2= (x+) 2.6 .4x2+1= (

4、2x1) 2.7 .填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：y2+ ( ) 2= (y+)38 .若 ax2+2x+=(2x+ ) 2+m,貝U a=, m=s 上二用配方法解一元二次方程1.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可變形為（）A .(x+2) 2=9B. (x-2) 2=9C. (x+2) 2=1D. (x-2) 2=12.用配方法解方程2x2-4x+1=0 時(shí),配方后所得的方程為（A. (x-2) 2=3B. 2 (x-2) 2=32 (x-1) 2=1E. 2(x-1)2=3 .把一元二次方程 x2-6x+4=0化成(x+n) 2=m的形式時(shí)，m+n的值為()A. 8B.

5、6C. 3D. 24 .把方程x2- 8x+3=0化成(x+m) 2=n的形式，則 m, n的值是()A .4, 13B,-4, 19C,-4, 13D. 4, 195 .將一元二次方程式 x2- 6x- 5=0化成(x+a) 2=b的形式，則b=()A.- 4B ,4C .- 14D.146 .方程x2+1=2x的根是()A . x1=1 , x2=-1B . x1 = x2=1C . x1=x2=-1D. x1=1+ 企,x2=1- 07 .如果一元二次方程 x2-ax+6=0經(jīng)配方后，得（x+3） 2=3,則a的值為（）A. 3B. -3C.D. -6B. (x-1) 2=m+1C. (

6、x-1) 2=1-m8 .用配方法解關(guān)于 x的一元二次方程 x2-2x-m=0,配方后得到的方程為（）A.(x-1) 2=m-1D.(x-1) 2=m2-118.用配方法解一元二次方程：3x2- 6x- 1=0.八/x 2 L -C （ x- -）= 4。*10.用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（A. x2- 2x- 99=0 化為（x- 1） 2=100 2=257S1C. 2t2- 7t- 4=0 化為（t 一）2= 41611.若一元二次方程式 4x2+12x-1147=0的兩根為A .22B.28D. 4012.用配方法解方程2x2-x=4 ,配方后方程可化為B. x2+8x+9=

7、0 化為（x+4）D . 3x2 - 4x- 2=0 化為（xa、b,且ab,貝U 3a+b之值為何？（）C. 3413 .一元二次方程 x2+3-2后x=0的解是.14 .小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a, b）進(jìn)入其中，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù) a2-2b+3.若將實(shí)數(shù)（x, -2x）放入其中，得到-1,則x=.15 .若代數(shù)式x2+9的值與-6x的值相等，則x的值為x16 .若 x2-6xy+9y2=0,貝廠=.17 .用配方法解方程：x2+5x- 3=0.19 .用配方法解方程 x2-4x+1=0.20 .用配方法解方程：x2-3x+1=0 .21 .樂(lè)樂(lè)用配方法解方程 2x2-bx+

8、a=0,得到x-二=i?4Z，你能求出a, b的值嗎?答案解析【解析】根據(jù)完全平方公式直接配方即可解決問(wèn)題93x- 3x+ = (x- - )2.42【解析】x2-2x+3=x2-2x+1+2= (x-1) 2+2.3 .【答案】C【解析】x2-6x+5,=x2-6x+9-9+5 ,2+n,貝U m=3.=(x2-6x+9) -4, = (x-3) 2-4.【解析】x2+6x+3= x2+6x+9-6= (x+3) 2-6= (x+m)5 5 3 35 .答案-G ； ； T ； 7【解析】根據(jù)完全平方公式可知左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)半的平方即可6 .【答案】Mx解析4x2d4x+1= (2x+)

9、2422【解析】y2+ (=y) + (工)2=y+ (7) 2.18.【答案】4；-40口：291【解析】ax2+2x+= (2x+ ) +m=4x+2x+m,8241a=4, m=.41 .【答案】A【解析】x2+4x-5=0 , x2+4x=5 , x2+4x+22=5+22, (x+2) 2=9 ,2 .【答案】C【解析】x2-2x=-, /-2*+1=-=+1 ,所以(x-1) 2=；.3 .【答案】D【解析】x2-6x=-4 , x2-6x+9=-4+9 , ( x-3) 2=5,所以 n=-3, m=5,所以 m+n=5-3=2 .4 .【答案】C【解析】x2-8x+3=0,1

10、x2- 8x= - 3,2 .x2- 8x+16= -3+16,(x- 4) 2=13.m= - 4, n=13.5 .【答案】D 【解析】.*2-6x-5=0, .-.X2- 6x=5, .x2- 6x+9=5+9,(x-3) 2=14. - b=14.6 .【答案】B【解析】把方程 x?+i=2x 移項(xiàng)，得至U x2-2x+1=0,(x-1) 2=0,x-1=0 , /.xi=x2=1 .7 .【答案】D【解析】由(x+3) 2=3,得至I x2+6)d-9=3 ,即 x2+6x+6=0, / 方程 4-ax+6=0 經(jīng)配方后，得(x+3) 2=3,x2-ax+6=x2+6x+6,貝U a

11、=-6.8 .【答案】B【解析】把方程 x2-2x-m=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到 x2-2x=m,方程兩邊同時(shí)加上一 次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1 = m+1 ,配方得(x-1) 2=m+1.9 .【答案】Abcb bcbb解析ax2+bx+c=0, ax2+bx=-c,/+x=-,4+ x+ (-)2=-+() 2,(x+-)aaa laalala2 4ac10 .【答案】B【解析】 x2- 2x- 99=0,x2- 2x=99,.x2- 2x+1=99+1 ,(x- 1) 2=100,故 A 選項(xiàng)正確. 22x +8x+9=0 , 1- x +8x= - 9, -x2+8x

12、+16= -9+16,(x+4) 2=7,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.7. (t-工)c 49 =2+, 162 81=77，故C選項(xiàng)正確.lo 3x2- 4x- 2=0, 3x2- 4x=2, x x+ = + 一,3 9 3 9210-(X-工)2二工，故D選項(xiàng)正確. 3911 .【答案】B【解析】4x2+12x-1147=0,移項(xiàng)得 4x2+12x=1147, 4x2+12x+9=1147+9 ,即(2x+3) 2=146,3137、2x+3=34, 2x+3=-34 ,解得 x= , x=-,二一元二次方程式 4/+12X-1147=0 的兩根為 a、 xb,31373137且 ab, a= , b

13、=k ,3a+b=3x- + (- ) =28.上上士3312.【答案】162,2C 一2 2 c 【解析】由原方程，得x - x=2 ,配方，得 X -三 x+ (； ) =2+ ()即（X-413 .【答案】X1 = X2=W【解析】X2+3-2x=0 （x-6）2=0xi=X2=g.14 .【答案】-2【解析】根據(jù)題意得 x2-2? （-2x） +3=-1 ,整理得 x2+4x+4=0,（X+2） 2=0,所以 X1=X2=-2 .15 .【答案】-3X1 =X2=-3 .【解析】根據(jù)題意得 x2+9=-6x,整理得x2+6x+9=0, （ x+3） 2=0,所以16 .【答案】3【解析

14、】已知等式變形得（ 一）2-6L +9=0 ,1, I即（-3） 2=0,則1=3.17 .【答案】解：由原方程移項(xiàng)，得x2+5x=3,等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得525x2+5x+( )2=3+ ,24解得 x= 一?,2一5+43-5 -X1= ,X2 =. *【解析】配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方18 .【答案】解：3x2- 6x- 1=0,方程兩邊除以3得x2 - 2x- 1 =0,移項(xiàng)得x2 - 2x= !,兩邊加上 1 得 x2- 2x+1 = -，即(x- 1) 2=-,開(kāi)方得x-1 =也或x-1=-拽，33，方程的解為 xi=:+-也 ,x2=二一4 . 33然后在等式的兩邊同【解析】將常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的左邊，時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，構(gòu)成完全平方公式形式；最后直接開(kāi)平方即可19 .【答案】解：x2 - 4x= - 1,x2 4x+4= -1+4,(x-2) 2=3,x- 2=+tJ3 ,-xi=2+ 拈,x2=2 -百.【解析】首先把常數(shù)項(xiàng) 1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方，然后開(kāi)方求解即可20 .【答案】解：移