琴弦振動分析

1、琴弦振動分析機械工程鄭佳文學號： 1508520102小提琴琴弦振動分析琴弦振動分析， 以小提琴為為研究對象。 提琴由拉弦系統(tǒng)和琴體兩個系統(tǒng)組成。小提琴的拉弦系統(tǒng)即是張緊的琴弦，當小提琴的琴弓和琴弦相互摩擦時，弦受激產(chǎn)生自激勵振動。小提琴振動發(fā)音原理眾所周知，所有的聲音都是由于振動而產(chǎn)生的，小提琴也不例外，以下對小提琴的振動進行探討，研究小提琴的發(fā)聲機理。小提琴的發(fā)聲原理如下：小提琴聲音是通過把琴弦的振動經(jīng)過琴碼傳遞到共鳴腔體，使得共鳴腔體產(chǎn)生共振，帶動箱內(nèi)外空氣振動而產(chǎn)生的，而弦的振動則來源于琴弓與琴弦的相互作用。小提琴發(fā)聲產(chǎn)生的振動可以大致分為弦的振動、琴碼的振動和共鳴箱的振動三種，以下分

2、別進行介紹。振動的分類從廣義上來講，振動是指物體在平衡位置（或平均位置）附近來回往復的運動或系統(tǒng)的物理量在其平均值（或平衡值）附近的來回變動。按照對振動系統(tǒng)的激勵的類型分類，振動可以分為（ 1）自由振動：系統(tǒng)受初始激勵作用（以后不再受外界激勵），也就是在特定的初始位移和（或）初始速度下產(chǎn)生的振動。（ 2）強迫振動：系統(tǒng)在給定的外界激勵作用下產(chǎn)生的振動。（ 3）自激振動：在這種情況下，激勵是受系統(tǒng)振動本身控制的，在適當?shù)姆答佔饔孟拢到y(tǒng)將自動地激起定幅的振動。但是，一旦系統(tǒng)的振動被抑止，激勵也就隨著消失。（ 4）參數(shù)振動：這種振動的激勵方式是通過改變系統(tǒng)的物理特性參數(shù)來實現(xiàn)的。琴弦的縱振動（3）

3、 扭轉(zhuǎn)振動（ torsional vibration）。若在弦上粘一個小尖角紙片，用手指捻轉(zhuǎn)繃緊在兩點之間的弦，就能顯現(xiàn)出弦的扭轉(zhuǎn)振動。如果扭動是連續(xù)的（如用弓拉動弦），基音也由諧波系列相伴隨，幅度按1/n 衰減（ n指諧波次數(shù)）。扭轉(zhuǎn)振動的頻率決定于琴弦的切變模量1GG，其基頻公式為 f r2l1琴弦的扭轉(zhuǎn)振動（ 4） 倍頻振動。是指弦振動一個完全的周期時，裝弦的裝置就振動兩次，于是便產(chǎn)一個音高為橫基頻兩倍的聲音， 這就是倍頻振動。 倍頻振動是與橫振動同時存在的。琴弦的倍頻振動把弓和琴弦當做一個系統(tǒng)， 用弓拉琴弦產(chǎn)生的振動實際上是自激振動。 琴弦振動的過程中，會產(chǎn)生能量消耗，主要有兩個原因：

4、 1）琴弦在運動的過程中，周圍空氣的阻力； 2）琴弦兩端固定物在琴弦的帶動下也會產(chǎn)生能量消耗。第二種能量損耗要比第一種大。 琴弦在運動時， 當弓弦接觸點與琴弦的某個節(jié)點頻率一致時，琴碼到這個接觸點之間的部分幾乎是靜止不動的。當琴弦的振動頻率與自由振動的頻率一致時，振幅最大。ANSYS分析過程：琴弦直徑 D長度 L材料 : 結(jié)構(gòu)鋼DensityYoung's ModulusPoisson'sBulk ModulusShear Moduluskg mm-3MPaRatioMPaMPa7.92e-0061.9e+0050.31.5833e+00573077將琴弦看作是簡支梁，一端固定，另一端只有軸向方向自由度，并添加沿軸向作用力，如下圖所示：模態(tài)分析得到不同直徑下各階固有頻率，如下表所示：序號12直徑 D(mm)2.542.79長度 L(MM)210210體積 M31064.11287.5質(zhì)量 KG0.00835310.01010700一階258.79284.66二階258.85284.72三階712.7783.78四階712.85783.97五階1395.41534.2查