關(guān)于天然裂縫油藏在水力壓裂期間的體積增長(zhǎng)及水力傳導(dǎo)率的實(shí)例研究

1、.SPE63173關(guān)于天然裂縫油藏在水力壓裂期間的體積增長(zhǎng)及水力傳導(dǎo)率的實(shí)例研究以澳大利亞某油藏為例（M.M. Hossain, SPE, M.K. Rahman and S.S. Rahman, SPE, School of Petroleum Engineering, The University of New South Wales）摘要在具有天然裂縫的致密氣藏或者具有地?zé)岬母蔁釒r石儲(chǔ)集層中，傳統(tǒng)水力壓裂技術(shù)（壓出兩個(gè)長(zhǎng)翼共面裂縫）有著明顯的局限性。本文提出了一個(gè)能用于該類油氣藏的增產(chǎn)技術(shù)三維模型。該模型利用從巖心和測(cè)井中獲得的數(shù)據(jù)隨機(jī)地模擬了實(shí)際儲(chǔ)層具有代表性的天然裂縫。然后結(jié)合簡(jiǎn)單結(jié)

2、構(gòu)力學(xué)和線性彈性斷裂力學(xué)原理對(duì)注入流體壓力和初始地應(yīng)力情況下的裂縫變形進(jìn)行了分析。最后，利用裂縫變形函數(shù)計(jì)算了水力傳導(dǎo)系數(shù)及儲(chǔ)層體積增長(zhǎng)模式。已運(yùn)用Hijiori干熱巖體油藏真實(shí)裂縫資料證實(shí)了該模型的適用性。應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)該模型能夠模擬儲(chǔ)集層實(shí)際天然裂隙發(fā)育分布情況。最后，應(yīng)用該模型的一系列數(shù)值分析結(jié)果對(duì)澳大利亞中部某油藏天然裂縫參數(shù)（例如：大小、密度和方向）的敏感性、初始地應(yīng)力和傳導(dǎo)率進(jìn)了探討。研究表明，儲(chǔ)層體積增長(zhǎng)模式主要受裂縫參數(shù)和初始地應(yīng)力的相對(duì)大小、方向的影響。儲(chǔ)層的應(yīng)力結(jié)構(gòu)以走向滑動(dòng)逆斷層應(yīng)力為主且應(yīng)力偏量較高時(shí)，水平增長(zhǎng)模式占主導(dǎo)地位，這種增長(zhǎng)模式對(duì)高效地利用地?zé)崮芰渴欠浅Ｓ欣?/p>

3、。本文提供的資料能直接應(yīng)用于干熱巖地?zé)岬拈_發(fā)。致密氣藏存在的大量天然裂縫是造成常規(guī)水力壓裂出現(xiàn)復(fù)雜情況（如多縫、施工壓力高、早期濾失等）的原因。1 簡(jiǎn)介盡管傳統(tǒng)水力壓裂技術(shù)（依靠注入流體的壓力來誘發(fā)次生裂縫并向地層深處延伸，在形成的裂縫中注入支撐劑以防止裂縫閉合）有很多成功的案例，但是在某些地區(qū)也有著失敗的經(jīng)歷，尤其是在澳在利亞中部地區(qū)。調(diào)查研究表明，這些區(qū)域的儲(chǔ)層地應(yīng)力偏量較高，即最大、最小水平初始地應(yīng)力的差值很大，存在原生裂縫等等1。此外，傳統(tǒng)水力壓裂技術(shù)在帶有地?zé)岬母蔁釒r體儲(chǔ)層（一種新的能源）中的應(yīng)用效果不佳，因?yàn)檫@些儲(chǔ)層中含有具有天然裂縫的高溫花剛巖。有必要進(jìn)一步深入研究導(dǎo)致傳統(tǒng)水力壓

4、裂技術(shù)在上述儲(chǔ)層中失效的原因。與此同時(shí)，需要尋求一種基于上述特殊地質(zhì)情況的替代技術(shù)，有效地進(jìn)行水力壓裂造縫設(shè)計(jì)。本文旨在闡述這種水力裂縫設(shè)計(jì)和模擬技術(shù)的發(fā)展、條件、模型以及應(yīng)用情況。這種替代技術(shù)以前有多種叫法，諸如低支撐劑壓裂技術(shù)、無支撐劑壓裂技術(shù)、純水壓裂技術(shù)等。最近取名為“剪切擴(kuò)張”壓裂技術(shù)，源于它的基本工程原理。該技術(shù)被公認(rèn)為是最重要的也是最古老的方法，但是關(guān)于它實(shí)施時(shí)成功或失效的機(jī)理還不是很清楚。近期，Mayerhofer等人2報(bào)道了這一技術(shù)在西德克薩斯棉谷砂巖體成功實(shí)施的消息。之前，這種技術(shù)也被成功應(yīng)用于澳斯汀白堊統(tǒng)天然裂縫油藏，作業(yè)時(shí)消耗了大量的液體，沒有使用任何固相支撐劑，因而得

5、名“純水壓裂技術(shù)”。Mayerhofer等人2在缺乏大量科學(xué)研究的情況下提出了兩個(gè)假設(shè)來解釋這種技術(shù)成功的原因。第一個(gè)假設(shè)是基于天然裂縫的剪切應(yīng)力和正應(yīng)力作用而提出的。通過這一假設(shè)可知，當(dāng)縫面受到剪切力作用而偏離了它們的初始位置時(shí)就會(huì)產(chǎn)生粗糙縫面。此外，當(dāng)水力裂縫延伸時(shí)會(huì)使原生裂縫及較弱的斷層張開，并導(dǎo)致剪切滑移。這種情況在裂縫根端和周圍都可能發(fā)生，會(huì)引起裂縫偏移或是形成新的水力裂縫分支，在原生裂縫附近形成較高的傳導(dǎo)路徑，從而改變?cè)紳B透率。本文在一定程度上大致模擬了這種現(xiàn)象。根據(jù)第二個(gè)假設(shè)，傳統(tǒng)方法中壓裂液返排效率不高。與常規(guī)壓裂相比，水力壓裂能產(chǎn)生一個(gè)可支撐的裂縫長(zhǎng)度。然而，第二個(gè)假設(shè)超出

6、了調(diào)查研究范圍，至少在本次研究中是這樣。壓裂改造油藏、氣藏或是干熱巖地?zé)醿?chǔ)層的最終目的都是為了提儲(chǔ)層滲透率。通常，通過在油、氣藏儲(chǔ)層中造一條又寬又長(zhǎng)的裂縫來達(dá)到這一目的，而天然裂縫的存在阻礙了這個(gè)過程。相反地，干熱巖地?zé)醿?chǔ)層中進(jìn)行水力壓裂改造的主要過程卻是要形成一個(gè)相互連通的裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并且涉及到的巖石體積要盡可能大，使熱量的回收率最大化。事實(shí)上，干熱巖地?zé)醿?chǔ)層中存在的大量天然裂縫有助于形成相互連通的裂縫網(wǎng)絡(luò)。因此，大量的天然裂縫是造成常規(guī)水力壓裂失敗的主要原因，卻是干熱巖地?zé)醿?chǔ)層水力壓裂成功的基本因素。如果將干熱巖地?zé)醿?chǔ)層改造的成功經(jīng)驗(yàn)引用到天然裂縫油氣藏中，同樣可以取得成功。本文提出的這

7、一方法很有潛力，能替代石油和天然氣工業(yè)人領(lǐng)域中的增產(chǎn)改造技術(shù)。水力壓裂措施在天然裂縫儲(chǔ)層中成功與否，取決于天然裂縫的參數(shù)（大小、方位、密度等）及初始應(yīng)力條件。此外，壓裂改造的最終效果取決于天然裂縫對(duì)改造壓力和初始地應(yīng)力的整體反應(yīng)。剪切擴(kuò)張作用發(fā)生之前，是否已有天然裂縫發(fā)生了延伸或是改變了初始形狀，這是仍亟待解決的問題。此外，還應(yīng)對(duì)裂縫儲(chǔ)層的裂縫網(wǎng)絡(luò)和流體流動(dòng)方式進(jìn)行模擬，以評(píng)價(jià)系統(tǒng)的潛力。因此，需要一種有效的計(jì)算方法把上述各種復(fù)雜因素均考慮進(jìn)去。鑒于此，本文圍繞主要問題提出了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了實(shí)例應(yīng)用。2 裂縫網(wǎng)絡(luò)模型建立需要建立一個(gè)模型用來評(píng)價(jià)文中提及的作業(yè)技術(shù)的增產(chǎn)潛力，該模型能模擬裂

8、縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并包含有相應(yīng)的流體滲流模型。在國(guó)家研究委員會(huì)（NRC）5的報(bào)告中對(duì)等效連續(xù)介質(zhì)模型、離散網(wǎng)絡(luò)模型及混合模型的物理意義做了詳細(xì)描述。最近的地球物理研究結(jié)果表明，地下的裂縫網(wǎng)絡(luò)通?？捎昧芽p的幾何形態(tài)來描述6-8。通過裂縫幾何形態(tài)原理9，采用裂縫長(zhǎng)度評(píng)價(jià)裂縫數(shù)量的方法來表征地層裂縫的特征。文獻(xiàn)10根據(jù)“裂縫級(jí)別”能很好地描述天然裂縫的實(shí)際幾何形態(tài)，本文引用該文獻(xiàn)的方法來表征裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。根據(jù)分形學(xué)中的分形維數(shù)D來描述地層巖石的典型裂縫類型，分形維數(shù)能量化一定范圍內(nèi)的曲線或曲面空間的填充程度。分形學(xué)在巖石裂縫分析中有著許多的實(shí)際應(yīng)用。在地質(zhì)圖件上采用，廣泛采用格子計(jì)數(shù)方法來確定裂縫軌跡的分

9、形維數(shù)。在運(yùn)用格子計(jì)數(shù)方法時(shí)（見圖1），首先用一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域包圍一個(gè)斷層系統(tǒng)，然后將這個(gè)正方形區(qū)域劃分為個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形。假設(shè)裂縫系統(tǒng)具有相似的結(jié)構(gòu)，以來表示包含或貫穿有裂縫的方格數(shù)，的表達(dá)式如下： （1）圖1 格子計(jì)數(shù)方法描述天然裂縫的示意圖基于抽樣數(shù)據(jù)作與的雙對(duì)數(shù)曲線（圖2），由該曲線的斜率來估算分形維數(shù)D的值。通常，天然裂縫系統(tǒng)的分形維數(shù)范圍為：二維時(shí)10，；三維時(shí)13，。圖2 采用格子計(jì)數(shù)法估算分形維數(shù)D的典型對(duì)數(shù)曲線引入邊長(zhǎng)為的立方體（圖3a），以分形概念來建立天然裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，裂縫按公式1（裂縫數(shù)量與裂縫半徑的關(guān)系）表述的形式分布在立方體內(nèi)。裂縫形狀假設(shè)為扁平形（圓形）。

10、為了簡(jiǎn)化和概括這一模型，對(duì)引入的立方體體積及裂縫的位置均進(jìn)行了歸一化處理（圖3b）。在歸一化模型中，裂縫總數(shù)為n，第i（）條裂縫用如下三個(gè)參數(shù)表征：裂縫中心位置；裂縫平面角，即過裂縫中心線與水平面的夾角；裂縫半徑。圖3 三維裂縫網(wǎng)絡(luò)模型：（a）邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方體；（b）(x,y,z)坐標(biāo)系統(tǒng)單位長(zhǎng)度歸一化的方塊定義裂縫中心時(shí)，假設(shè)裂縫不相互影響，裂縫中心的三個(gè)方向上的坐標(biāo)在區(qū)間上隨機(jī)生成。裂縫走向角也是隨機(jī)生成的。天然裂縫系統(tǒng)通常發(fā)育在優(yōu)先方位，該方位可以通過取樣巖心觀察得到。然而，本文中采用分形維數(shù)方法對(duì)指定范圍內(nèi)的大量裂縫的走向和傾角的進(jìn)行觀測(cè)，從而分析確定裂縫方位。通過滿足公式1要求的分形

11、幾何學(xué)方法來預(yù)測(cè)裂縫半徑的分布規(guī)律。2.1 裂縫半徑分布典型裂縫（其裂縫半徑大于或等于）的數(shù)量可由公式1求得： （2）為了消去公式2中的比例常數(shù)C，我們考慮了半徑最大和最小兩種極限條件下的裂縫，裂縫半徑分別表示為，。如果，分別表示半徑為，時(shí)的裂縫數(shù)量，則半徑位于最大和最小半徑之間的裂縫數(shù)量可由下式估算： （3）引入系數(shù)，定義為半徑時(shí)，從半徑為開始計(jì)數(shù)至半徑為時(shí)的裂縫數(shù)量占區(qū)間內(nèi)總裂縫數(shù)量的比例，采用公式3的形式可寫成： （4）整理公式4中的最后兩項(xiàng)，消去，可得： （5）如果系數(shù)從在區(qū)間（0，1）里隨機(jī)取值，代入分形維數(shù)，便可由公式5計(jì)算出裂縫半徑的隨機(jī)分布，半徑的最小和最大值分別為和。2.2

12、原始裂縫孔隙有效應(yīng)力狀態(tài)為零時(shí)，原始裂縫孔隙與裂縫半徑成正比，表達(dá)式為： （6）在原始狀態(tài)的儲(chǔ)層巖石中，有效應(yīng)力為零時(shí)，根據(jù)平均原始滲透率來估算裂縫的值18： （7）符號(hào)定義為裂縫的正應(yīng)力，能使順著裂縫方向的孔隙減小90%。它是材料的一種性質(zhì)，可在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得。有效正應(yīng)力的估算方法將在后面做介紹。裂縫介質(zhì)的平均原始滲透率值由實(shí)驗(yàn)室測(cè)試巖心樣品獲得，平均裂縫間距為測(cè)取的巖心樣品裂縫密度的倒數(shù)。公式6表明，裂縫的斷裂面在歷史上發(fā)生過一些某種程度的相對(duì)位移，裂縫越長(zhǎng)，相對(duì)位移可能越大。2.3裂縫網(wǎng)絡(luò)生成為了建立真實(shí)的油藏裂縫系統(tǒng)，需要實(shí)現(xiàn)裂縫的隨機(jī)生成。實(shí)現(xiàn)裂縫網(wǎng)絡(luò)的第一步是取得油田的真實(shí)數(shù)據(jù)，包括

13、裂縫走向、裂縫大小及其它能影響油藏開發(fā)動(dòng)態(tài)的裂縫參數(shù)等。這些數(shù)據(jù)可以通過裂縫的露頭、測(cè)量巖心、井下可視錄井作業(yè)獲取的井筒圖片等來獲得。把這些觀測(cè)到的裂縫數(shù)據(jù)根據(jù)裂縫走向、裂縫權(quán)重、裂縫等級(jí)分類。裂縫走向中定義了裂縫傾角、傾向（方位角）及裂縫半徑。裂縫權(quán)重中定義了一種能反映了特定類型幾何樣本偏差的方法，這種方法記錄的油田數(shù)據(jù)能反映出不同回收方式下觀察到裂縫的概率。如果數(shù)據(jù)沒有偏差，則將油田的值進(jìn)行加權(quán)平均。加權(quán)值小于平均值預(yù)示著偏差較小，即裂縫的某些特征（走向，傾角，傾向）在儲(chǔ)層中出現(xiàn)的機(jī)率較小。每個(gè)裂縫均可以被指定到一個(gè)適當(dāng)?shù)牧芽p等級(jí)中。裂縫等級(jí)包含有裂縫的定性描述（例如名稱，如I類花崗巖，I

14、I類花崗巖等）和裂縫的特殊性質(zhì)（例如機(jī)械性質(zhì)，如基本摩擦角、剪切擴(kuò)張角、分形維數(shù)等），可以在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)得。在根據(jù)上述方法觀測(cè)到的實(shí)際記錄數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用概率加權(quán)歸一化的方法來確定裂縫的數(shù)值（1000條裂縫）。將裂縫半徑（和）作為約束值對(duì)這1000條裂縫分類。然后代入裂縫分形維數(shù)D，采用公式（5）來模擬指定上、下限半徑范圍內(nèi)的裂縫半徑。去除半徑小于指定最小半徑的裂縫，則記錄裂縫數(shù)量有可能小于初始的裂縫數(shù)量。數(shù)據(jù)庫中記錄的裂縫參數(shù)值包括：裂縫識(shí)別號(hào)或記錄號(hào)，裂縫余弦方向和裂縫半徑。一旦具有指定特征的裂縫網(wǎng)絡(luò)生成以后，下一步就是確定裂縫在單位巖石體積中的密度。裂縫密度表示單位基質(zhì)巖石體積

15、中觀測(cè)到的裂縫面積。這一體積被分成一個(gè)三維立方體網(wǎng)格。隨機(jī)裂縫網(wǎng)絡(luò)就是以這種網(wǎng)格為基礎(chǔ)采用擬隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來生成的。要重復(fù)地對(duì)早期的裂縫記錄進(jìn)行取樣，并設(shè)定裂縫在巖石體積中的位置，直到達(dá)到實(shí)際的裂縫密度目標(biāo)為止。在這個(gè)隨機(jī)生成裂縫的過程中，如果生成的一條半徑較大的裂縫位于模型邊界上，且已穿過了儲(chǔ)層邊界時(shí)，需要重新將此裂縫定位到研究區(qū)域內(nèi)。最后，生成一組新的裂縫數(shù)據(jù)體，包括記錄號(hào)、中心坐標(biāo)（X,Y,Z）和初始孔隙。這些數(shù)據(jù)將被用來分析改造后的儲(chǔ)層。分析時(shí)用到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)將在后面章節(jié)中做介紹。3 裂縫對(duì)于壓裂改造壓力和初始地應(yīng)力的反應(yīng)在一定的地應(yīng)力條件下，壓裂改造壓力能使天然發(fā)育裂縫延伸，具有抗剪

16、切能力，且不會(huì)發(fā)生正位移。接下來的部分將會(huì)討論分析這些問題。3.1 改造區(qū)域的壓力分布在某一地面注入壓力下向地層注入流體進(jìn)行壓裂改造時(shí)，儲(chǔ)層中發(fā)育的天然裂縫能承受住注入流體的壓力。通過監(jiān)測(cè)裂縫中的壓力狀態(tài)來預(yù)測(cè)裂縫的反應(yīng)動(dòng)態(tài)。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)儲(chǔ)層中各個(gè)裂縫的壓力分布是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，故本章節(jié)中運(yùn)用裂縫半徑和垂直距離對(duì)于注入井的響應(yīng)函數(shù)來粗略預(yù)測(cè)裂縫中心的壓力。當(dāng)儲(chǔ)層中流體流態(tài)為徑向流時(shí)，由下式預(yù)測(cè)壓力的分布： （8）裂縫中心位置的井筒壓裂改造壓力由下式計(jì)算（圖4）： （9）和由下述公式計(jì)算得到： （10） （11）假設(shè)離注入井較遠(yuǎn)的油藏邊界的壓降為井中壓降的20%，即。圖4 裂縫中心的靜水壓力示意圖（

17、裂縫深度小于井深）3.2 裂縫中的應(yīng)力在圖5中，坐標(biāo)軸OX、OY、OZ的方向分別與主應(yīng)力、的方向一致，且。穿過裂縫所在平面的正應(yīng)力表示為20： （12）剪切應(yīng)力表示為： （13）圖5 裂縫正應(yīng)力和剪切應(yīng)力的計(jì)算原理圖6 余弦定理計(jì)算方位的原理假設(shè)坐標(biāo)軸OX水平指向東方，OY軸水平指向北方，OZ軸垂直向上。如圖6所示，如果裂縫所在平面的軸線OA與XOY平面的夾角（垂直上升角）為，OX軸與OA在XOY平面上的投影線的夾角為（逆時(shí)針），則可由如下余弦公式計(jì)算裂縫的方向21：； （14）水平夾角和垂直上升角可以用裂縫的傾角（dip）和方位角（azimuth）來表示，如，。因此，裂縫方向的余弦計(jì)算公式可

18、以表示為： （15）假設(shè)主應(yīng)力、的方向與初始地應(yīng)力的方向一致，即在逆斷層中為，；在走向滑動(dòng)斷層中為，；在正斷層中為，。建模時(shí)，認(rèn)為初始地應(yīng)力位于儲(chǔ)層中部，且隨深度而變化。如果、和分別為單位深度下垂向初始地應(yīng)力梯度、最大水平初始地應(yīng)力梯度和最小水平初始地應(yīng)力梯度，那么垂深為處裂縫中心的垂向初始地應(yīng)力、最大水平初始地應(yīng)力、最小水平初始地應(yīng)力分別為、。垂深的方向與儲(chǔ)層中深有關(guān)。各裂縫表面的有效正應(yīng)力由線性迭加方法來預(yù)測(cè)。如果考慮壓實(shí)應(yīng)力的積極作用，則第i條裂縫的有效正應(yīng)力可表示為： （16）3.3 儲(chǔ)層巖石膨脹導(dǎo)致的反應(yīng)力當(dāng)巖石中的裂縫體積增加時(shí)，巖石基質(zhì)體積會(huì)發(fā)生膨脹，受到周圍巖石會(huì)對(duì)其產(chǎn)生的反作

19、用力而產(chǎn)生一種“反應(yīng)力”。一般來說，這種反應(yīng)力是很小的，但是在巖石與流體的體積之比較小時(shí)，它的作用會(huì)比較明顯，可能會(huì)限制巖石的吸液能力22。反應(yīng)力會(huì)增加裂縫的正應(yīng)力，但是其剪切應(yīng)力不受影響，這是因?yàn)樵黾拥膬?chǔ)層巖石體積主要沿著剪切裂縫的方向，這種情況下，反應(yīng)力會(huì)防止裂縫系統(tǒng)進(jìn)一步剪切變形，使其趨于穩(wěn)定狀態(tài)。假設(shè)整個(gè)油藏為一個(gè)帶裂縫的圓形彈性介質(zhì)，作用于油藏的反應(yīng)力可表示為： （17）為油藏的長(zhǎng)寬比。巖石與流體體積之比RFR的計(jì)算方法將在后面討論。儲(chǔ)層巖石的有效正應(yīng)力（包括膨脹部分）計(jì)算公式為： （18）裂縫凈壓力定義為有效正應(yīng)力的倒數(shù)，即： （19）3.4 裂縫延伸與剪切擴(kuò)張地殼中存在著各種各樣

20、的裂縫，它們具有不同的幾何性質(zhì)、力學(xué)效應(yīng)和滲流特征。根據(jù)不連續(xù)平移斷塊性質(zhì)，從地質(zhì)學(xué)角度可以將這些裂縫主要?jiǎng)澐譃槿悾海╥）擴(kuò)張裂縫；（ii）剪切擴(kuò)張裂縫，即斷層；（iii）閉合裂縫（壓溶作用）。壓溶作用指沉積巖中的裂縫因接觸表面的顆粒溶解而粘合在一起的現(xiàn)象23。但本文主要關(guān)注擴(kuò)張裂縫和剪切裂縫。擴(kuò)張裂縫通常指兩個(gè)理想化的不連續(xù)平移斷層表面的粗糙節(jié)理。這意味著斷層的兩個(gè)表面受到流體壓力的作用而彼此遠(yuǎn)離對(duì)方，在工程斷裂力學(xué)中將其稱之為第類裂縫（開放模式）。剪切擴(kuò)張裂縫通常指不連續(xù)平移斷裂在剪切作用下形成的斷層，裂縫表面以平行位移為主的稱為第類裂縫，以傾斜位移為主的稱為第類裂縫。這些裂縫模式組合在

21、一起（混合模式裂縫）會(huì)形成復(fù)雜的裂縫模式和幾何形狀。在過去的幾十年里，關(guān)于裂縫延伸和剪切擴(kuò)張的研究只是在儲(chǔ)層水力壓裂改造時(shí)有所涉及，沒有進(jìn)行過綜合研究。這是因?yàn)?，人們?cè)趥鹘y(tǒng)的單井和氣藏壓裂改造過程中只對(duì)裂縫延伸做了廣泛的研究，卻沒有認(rèn)識(shí)到剪切擴(kuò)張的作用。另一方面，到目前為止剪切擴(kuò)張的概念主要用于干熱巖儲(chǔ)層改造，其在裂縫延伸中所起的作用還沒被認(rèn)可。一些作者從已有的證據(jù)中看出，干熱巖儲(chǔ)層中不會(huì)發(fā)生裂縫延伸現(xiàn)象的原因與其說是由于壓裂改造時(shí)作業(yè)壓力較低，不如說是現(xiàn)在可用的壓裂模型的諸多假設(shè)條件導(dǎo)致的。在這些模型中，假定裂縫中的流體壓力要達(dá)到某一值時(shí)，才能用剪切滑動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)來判斷哪些裂縫會(huì)擴(kuò)張。實(shí)際上，在流

22、體壓力值達(dá)到發(fā)生剪切滑動(dòng)的假定壓力值之前，隨著流體壓力的逐漸增加，一些裂縫可能已經(jīng)開始延伸。嚴(yán)格來說，在流體壓力增加的過程中裂縫延伸和滑動(dòng)是一個(gè)連續(xù)的過程，當(dāng)它們同時(shí)發(fā)生時(shí)，情況可能更加復(fù)雜。在深刻認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，本文的第一步工作就是將裂縫延伸和剪切滑動(dòng)整合在一起來研究它們?cè)谔岣邼B透率方面所起的綜合作用。首先假設(shè)流體壓力一旦達(dá)到某初始值時(shí)一些裂縫將開始延伸并趨于穩(wěn)定，然后再將剪切滑動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用到所有裂縫。此處，引用一種有效的專門用于研究裂縫延伸的復(fù)合模型分析方法24來進(jìn)行本文的研究工作。該方法中，裂縫以為步長(zhǎng)逐步向前延伸。第n步后，裂縫長(zhǎng)度變?yōu)椋渲袨楸馄搅芽p的原始半徑；為每步的縫長(zhǎng)增量。當(dāng)裂縫凈

23、壓力或者與鄰近裂縫或油藏邊界連通時(shí)，裂縫才開始延伸。關(guān)于裂縫延伸模型（包括因裂縫中流體流動(dòng)導(dǎo)致的壓力變化）的更多產(chǎn)、詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)參見Hossain25的論文。4 剪切滑動(dòng)導(dǎo)致的裂縫擴(kuò)張?jiān)诤?jiǎn)化模型中，基于剪切破壞理論利用線性莫爾-庫侖準(zhǔn)則來確定發(fā)生剪切滑動(dòng)的條件?！凹羟衅茐摹敝傅氖菐r石斷裂面受到剪切應(yīng)力后發(fā)生變形的現(xiàn)象，即剪切應(yīng)力超過剪切強(qiáng)度，緊隨其后的剪切應(yīng)力釋放使巖石沿著斷裂面發(fā)生位移。利用莫爾-庫侖準(zhǔn)則并結(jié)合Patton26的理論來計(jì)算剪切應(yīng)力峰值（剪切強(qiáng)度）： （20）基本摩擦角是破裂面的一個(gè)材料性質(zhì)，通常在30o40o之間。有效剪切擴(kuò)張角反映裂縫的粗糙度，與節(jié)理粗糙系數(shù)27相等。有效剪切

24、擴(kuò)張角可由實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的擴(kuò)張角來估算： （21）需要注意的是，除了有效正應(yīng)力和總摩擦角外，其他因素諸如溫度、滑移速度、滑動(dòng)距離、變形歷史等也會(huì)影響臨界剪切應(yīng)力28。然而，當(dāng)平行于裂縫面的剪切應(yīng)力超過剪切強(qiáng)度（即剪切應(yīng)力峰值）時(shí)，剪切滑動(dòng)才會(huì)發(fā)生。即： （22）4.1 剪切位移剪切位移是由剪切滑動(dòng)導(dǎo)致的，在提高天然裂縫的滲透率方面起著很重要的作用。到目前為止，沒有關(guān)于實(shí)地直接觀測(cè)剪切位移的報(bào)道。大量的間接方法被用來研究地?zé)幔℉DR）改造處理過程中的剪切位移。微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)已經(jīng)成為一種用于揭示干熱巖儲(chǔ)層改造的剪切本質(zhì)的主要工具，該技術(shù)或許可以用來獲取關(guān)于剪切位移的直接信息。據(jù)估計(jì)，剪切破壞發(fā)生在半徑

25、為57m的范圍里，與之相應(yīng)的剪切應(yīng)力釋放范圍區(qū)間為0.11MPa，剪切位移為0.010.3mm29。在隨后的實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到0.55mm的剪切位移。然而，如果假定裂縫系統(tǒng)適用于初始地應(yīng)力條件下的剪切滑動(dòng)，那么根據(jù)線性彈性理論可知剪切應(yīng)力變化量（稱為附加剪切應(yīng)力）與剪切位移是成比例的30，即，因此，剪切位移可以表示為： （23）附加剪切應(yīng)力由下式計(jì)算： （24）因此，剪切位移量（如圖7所示）取決于裂縫的剪切剛度和附加剪切應(yīng)力的大小。已有人利用各種各樣的形狀簡(jiǎn)單的裂縫對(duì)理想裂縫的剪切剛度做了大量的研究。的一般解可表示為： （25）對(duì)于一個(gè)扁平形圓形裂縫來說，可近似表示為： （26）為了計(jì)算模擬裂縫（由

26、于儲(chǔ)層改造施工壓力的影響，裂縫已經(jīng)延伸）的剪切剛度，公式（25）中使用了穩(wěn)定裂縫的半徑，該值是在裂縫最終延伸長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的。圖7 剪切位移裂縫形成示意圖當(dāng)位移值較小時(shí)，公式（23）與參考文獻(xiàn)27的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。從公式（18）中可以看出，當(dāng)裂縫壓力高于給定的初始地應(yīng)力時(shí)，有效正應(yīng)力變成負(fù)值。這種情況下，裂縫將會(huì)完全張開，縫面將不再接觸，稱為“剪切頂起”。此時(shí)，剪切應(yīng)力完全用于剪切位移，故可表示為： （27）有人指出，彈性力學(xué)方法同上文中討論的方法一樣，也假定裂縫完全穿過巖石基質(zhì)，且是連續(xù)的，沒有任何封閉。然而，很多裂縫都可能存在封閉端。裂縫發(fā)生剪切位移時(shí)，在這些裂縫根部前段往往伴隨著裂縫

27、伸展?，F(xiàn)有的研究利用延伸模型把裂縫根部同時(shí)存在的剪切位移和正位移放在一起進(jìn)行分析，已經(jīng)解釋了這一現(xiàn)象。4.2剪切位移形成的裂縫裂縫發(fā)生剪切位移時(shí)，由于裂縫表面的粗糙性，導(dǎo)致縫面擴(kuò)張（圖7）。裂縫縫隙受斷裂面的有效正應(yīng)力的影響，且與剪切位移成比例30,33。剪切擴(kuò)張導(dǎo)致的裂縫縫隙改變量可由位移量和有效剪切擴(kuò)張角的正切值來計(jì)算： （28）當(dāng)時(shí)，改造的總縫隙可由下式來確定： （29）剩余縫隙通常在有效應(yīng)力很高時(shí)才會(huì)存在，本次研究時(shí)認(rèn)為其為0。改造的總縫隙經(jīng)過數(shù)學(xué)變形后為： （30）Barton等人27觀察到堅(jiān)固的巖石節(jié)理粗糙，抗剪強(qiáng)度高、剪切力與水力傳導(dǎo)率之間耦合強(qiáng)；而脆弱巖石的節(jié)理相對(duì)較光滑，剪切

28、力與傳導(dǎo)率之間的關(guān)系也弱。這預(yù)視著脆弱巖石（如砂頁巖）不宜采用無支撐劑（或低支撐劑）改造技術(shù)。值得一提的是，正應(yīng)力降低時(shí)擴(kuò)張角通常會(huì)增大，防止小裂縫被剪切破壞。在極個(gè)別情況下，兩塊巖面在非剪切情況下發(fā)生的移動(dòng)導(dǎo)致的擴(kuò)張程度比偏移的距離還要大34。4.3 巖石流體體積比（RFR）由注入裂縫孔隙空間的壓裂液體積和被改造的巖石體積可以計(jì)算出壓裂改造區(qū)域內(nèi)的巖石流體體積比（RFR）。RFR的大小取決于在改造區(qū)域邊界處用于剪切和擴(kuò)張裂縫的壓裂液體積大小，并且能直接給出測(cè)得的改造區(qū)域的滲透率增量。通過RFR可以定性地預(yù)測(cè)改造后的儲(chǔ)層巖石的滲透率變化程度，并以此來決定達(dá)到預(yù)期改造效果所需的壓裂液體積。此外，

29、公式（17）中要用到RFR的值來估算反應(yīng)力，RFR的基本定義可以寫成： （31）假設(shè)整個(gè)油藏是一個(gè)圓形的彈性裂縫介質(zhì)，巖石和流體的體積經(jīng)近似處理后，公式（31）可改寫成： （32）令改造的總的裂縫數(shù)為i，公式（32）可改寫成如下的形式： （33）由上式可看出，估算第n條裂縫增加的縫隙體積時(shí)需要知道值，從公式（18）公式（28）可知要想確定值首先需要知道RFR值。因此，在進(jìn)行這步計(jì)算時(shí)先給定一個(gè)初值RFR或進(jìn)行循環(huán)迭代計(jì)算，直到達(dá)到預(yù)先設(shè)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)為止。從公式（33）中可看出，RFR值較小時(shí)說明注入的壓裂液體積大，改造后的滲透率較高。5 壓裂改造，滲透率提高程度及儲(chǔ)層形狀在上述章節(jié)提出的理論基

30、礎(chǔ)之上設(shè)計(jì)開發(fā)了一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，用于進(jìn)行裂縫延伸和剪切擴(kuò)張的數(shù)值計(jì)算。采用隨機(jī)生成的裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來估算縫隙體積，并以此來求解流體流動(dòng)控制方程，評(píng)價(jià)儲(chǔ)層改造后滲透率的提高程度。5.1流體流動(dòng)方程的數(shù)值解在壓裂液的作用下原生裂縫張開，加上形成的次生裂縫，使得裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)之間彼此連通。分析因壓裂改造而增加的油藏體積時(shí)需要考慮裂縫中流體的流動(dòng)特征。為了分析大量的裂縫，采用模糊方法向每個(gè)裂縫分配等價(jià)的傳導(dǎo)系數(shù)，而不是只對(duì)具有代表性的裂縫進(jìn)行分析。儲(chǔ)層中的流體流動(dòng)時(shí)假設(shè)為穩(wěn)定的單相流。流體的表觀流速定義為流體通過單位面積的體積流量。在笛卡爾坐標(biāo)系中，表觀速度是一個(gè)矢量，在x，y，z方向上具有速度分量（圖8

31、）。這個(gè)矢量速度可表示成： （34）采用達(dá)西定律的微分形式來表示x，y，z方向上速度分量為： （35） （36） （37）圖8 微元體接觸面的局部滲透率（Kx,Ky,Kz）根據(jù)多孔介質(zhì)的物質(zhì)平衡基本原理，裂縫微元體的的孔隙度=0，則其達(dá)西定律的最終形式可寫成： （38）公式（38）表明，當(dāng)各個(gè)方向上的滲透率和壓降滿足模型的條件時(shí)，x、y、z三個(gè)方向上的流體速度之和為零。對(duì)于一個(gè)給定的裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其流量的分配比例可以在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件下利用公式（38）求取其數(shù)值解。公式（38）的穩(wěn)定流量利用有限差分?jǐn)?shù)值方法求解。分析區(qū)域被劃分成很多個(gè)小長(zhǎng)方體，如圖8所示。有裂縫貫穿其中的兩個(gè)相鄰長(zhǎng)方體接觸面的局

32、部滲透率（）由下式計(jì)算： （39）確定了局部滲透率（）以后，取幾個(gè)初始局部微分流量，利用公式（38）來計(jì)算裂縫系統(tǒng)的穩(wěn)定流量。在計(jì)算時(shí)，要利用縫隙的最新局部壓力反復(fù)計(jì)算，直至達(dá)到預(yù)設(shè)的收斂精度為止。5.2估算增加的滲透率油藏的整體滲透率等于x、y、z三個(gè)方向上局部滲透率、的綜合滲透率的平方根。綜合滲透率是由所有裂縫在x、y、z方向上的滲透率貢獻(xiàn)值求和得到的，表示為： （40）式中：；。平均滲透率為： （41）5.3 儲(chǔ)層形狀可以用油藏儲(chǔ)層的長(zhǎng)寬比（長(zhǎng)度/寬度=H/W）來估計(jì)其改造后的形狀。長(zhǎng)寬比由油藏邊界上的對(duì)滲透率增加有貢獻(xiàn)作用（在非正交方向上）的擴(kuò)張裂縫來估算。運(yùn)用余弦定理來計(jì)算滲透率的增

33、量。j方向上的第i條裂縫對(duì)滲透率增量的貢獻(xiàn)值有如下線性關(guān)系： （42）值由下式計(jì)算： （43）將坐標(biāo)點(diǎn)（l，m，n）代入公式（15）中計(jì)算裂縫各方向上的余弦值（li，mi，ni）。為了計(jì)算改造裂縫在各方向上貢獻(xiàn)滲透率（，）的余弦值，以從注入井到指定方向上產(chǎn)生的矩陣數(shù)組的形式來定義滲透率貢獻(xiàn)值。一旦確定了傾角和方位角，便可利用公式（15）計(jì)算相應(yīng)的方位余弦值（，）。對(duì)所有裂縫不同方向上的貢獻(xiàn)值進(jìn)行累加，并以此來計(jì)算長(zhǎng)寬比： （44）在穩(wěn)定流量的基礎(chǔ)上，利用公式（44）可以預(yù)測(cè)出油藏改造后的形狀。6 裂隙網(wǎng)絡(luò)仿真和案例研究Willis-Richard18,22開發(fā)的名為“FRACSIM3D”的計(jì)算

34、機(jī)程序只使用了剪切擴(kuò)張理論。Narayan4等人利用從GRI和DOE M油田收集的數(shù)據(jù)，針對(duì)砂巖油氣藏做了大量的仿真，目的是為了驗(yàn)證FRACSIM3D的適用性。在本次研究中，對(duì)FRACSIM3D程序的源代碼做了修改，加入了裂縫延伸計(jì)算模型。6.1裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的驗(yàn)證Hijiory深層油藏進(jìn)行過聲波測(cè)試（AE），將采用模型隨機(jī)生成的裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與測(cè)試中觀測(cè)到的裂縫網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證模型在現(xiàn)場(chǎng)的適用性。油藏大小為1000m×1000m×1000m，深度為1900m。用于模擬的油藏參數(shù)見表118,36。表1 Hijiory深層干熱巖油藏參數(shù)巖石物性應(yīng)力梯度楊氏彈性模量(GPa

35、)60垂向應(yīng)力梯度(MPa/m)0.03339泊松比0.25最大水平應(yīng)力梯度s(MPa/m)0.0682密度(Kg/m3)2700最小水平應(yīng)力梯度(MPa/m)0.0426裂縫基本摩擦角(°)40最大水平初始應(yīng)力方向,H(°)100剪切擴(kuò)張角(°)2.5流體性質(zhì)90%閉合應(yīng)力(MPa)20密度(kg/m3)1000初始滲透率,K0,(m2)10-14粘度(Pa.s)3×10-4裂縫性質(zhì)靜水柱壓力(MPa)19裂縫分形維數(shù),D 2.4改造裂縫密度 0.7注入壓力(MPa)22裂縫組Weighting(%)Strike range(°)井?dāng)?shù)據(jù)506

36、7-90井半徑(m)0.230135-170井?dāng)?shù)1最小裂縫半徑(m)10油藏?cái)?shù)據(jù)最大裂縫半徑(m)100深度(m)1900應(yīng)力尺寸(m)1000垂向應(yīng)力,v(MPa)50改造體積(m3)4.5×107最大水平應(yīng)力,H(MPa)60最小水平應(yīng)力,h(MPa)35由聲波測(cè)試結(jié)果描述的油藏形狀如圖9a所示。模擬的天然裂縫如圖9b所示。圖9a和圖9b中的每個(gè)小圓圈均代表一個(gè)裂縫的中心位置。從圖中可以明顯看出模擬的油藏形狀與真實(shí)油藏形狀是很接近的，還可以看出油藏形狀沿著最大水平初始應(yīng)力方向變長(zhǎng)。研究結(jié)果表明，推導(dǎo)出裂縫網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型能夠準(zhǔn)確合理地模擬實(shí)際的裂縫網(wǎng)絡(luò)。圖9 HDR-1,Hijior

37、i油藏的實(shí)際觀測(cè)裂縫(a)與模擬裂縫（b）分布對(duì)比圖6.2 澳大利亞中部油藏案例分析分析這些案例的目的在于研究不同水平初始應(yīng)力方向和注入壓力情況下進(jìn)行儲(chǔ)層改造的過程中滲透率提高及油藏體積增加的機(jī)理。輸入的參數(shù)（源自澳大利亞中部某油藏）見表2。用三種不用應(yīng)力來驗(yàn)證模型時(shí)輸入的參數(shù)是相同的。事實(shí)上，這些輸入的參數(shù)會(huì)隨著地質(zhì)條件（應(yīng)力類型，巖石性質(zhì)，區(qū)域等）的改變而變化，故在采用本文的數(shù)學(xué)模型對(duì)案例進(jìn)行分析時(shí)對(duì)輸入的參數(shù)做了適當(dāng)調(diào)整。表2 案例分析時(shí)輸入的參數(shù)巖石性質(zhì)裂縫性質(zhì)楊氏彈性模量(MPa)40.00 裂縫分形維數(shù)，D2.10 泊松比0.25 裂縫密度(m2/m3)0.50 密度(kg/m2)

38、2700.00 最大縫長(zhǎng)(m)100基本摩擦角(°)40.00 最小縫長(zhǎng)(m)10初始滲透率，K0(mD)0.06 裂縫組加權(quán)(%)傾角(°)方位角(°)剪切擴(kuò)張角(°)3.00 50404090%閉合壓力(MPa)30.0 205090流體性質(zhì)3065130密度(kg/m3)1000.00 最大初始水平應(yīng)力方向，H(°)N45E 和 N95E粘度(Pa.s)3.0×10-4應(yīng)力類型v(MPa)H(MPa)h(MPa)靜水柱壓力(MPa)30.00 正斷層62.00 50.00 47.00 井?dāng)?shù)據(jù)逆斷層62.00 92.50 63.0

39、0 井半徑(m)0.20 平移斷層62.00 82.00 52.00 井?dāng)?shù)(注入井)1應(yīng)力梯度(MPa/m)v(MPa)H(MPa)h(MPa)油藏?cái)?shù)據(jù)正斷層0.020670.016670.01567深度(m)3000逆斷層0.020670.030830.021尺寸(m)1000平移斷層0.020670.027330.01733巖石改造體積(m3)64×1066.2.1 滲透率提高程度滲透率的增加程度隨注入壓力的變化而變化（圖10圖12）。從圖中可以看出，存在著一個(gè)臨界注入壓力，當(dāng)注入壓力高于此壓力時(shí)，油藏平均滲透率迅速增長(zhǎng)。該臨界壓力值不受裂縫延伸的影響，幾乎保持不變。以本案例中的

40、正斷層為例，當(dāng)最大初始水平應(yīng)力方向時(shí)，井口臨界注入壓力接近22MPa（圖10）。流體的靜水柱壓力為30MPa（表2），故井底的臨界壓力TP=22+30=52MPa，高于最小水平應(yīng)力。同理，從圖11和圖12中可分別找出逆斷層和平移斷層的臨界注入壓力。為了對(duì)比考慮裂縫延伸后對(duì)滲透率提高程度的影響，圖10中繪制了只考慮裂縫剪切擴(kuò)張（）時(shí)的滲透率隨注壓力的變化曲線。對(duì)比可知，當(dāng)注入壓力高于臨界壓力值時(shí)，考慮裂縫延伸后預(yù)測(cè)的滲透率相對(duì)較高。圖10 滲透率與注入壓力的關(guān)系曲線（正斷層，最大初始水平應(yīng)力=N45oE、N95oE）由圖10中可看出，最大初始水平應(yīng)力方向=N45oE時(shí)的滲透率提高程度大于=N95

41、oE時(shí)。這一結(jié)果的正確性依賴于天然裂縫的仿真模式。從表2中可看出，50%的裂縫的方向北偏東40°，這與最大初始水平應(yīng)力方向（=N45oE）很接近。最大水平應(yīng)力方向是裂縫延伸并形成最大縫隙的最佳方向。其余20%的裂縫與最大應(yīng)力方向成45°角，易導(dǎo)致裂縫擴(kuò)張。這兩種情況結(jié)合，對(duì)滲透率的貢獻(xiàn)大于最大初始水平應(yīng)力方向=N95oE時(shí)的貢獻(xiàn)，因此，滲透率提高的趨勢(shì)得到增強(qiáng)。圖11 滲透率與注入壓力的關(guān)系曲線（逆斷層，最大初始水平應(yīng)力=N45oE、N95oE）在逆斷層案例中（圖11），裂縫位置很接近水平面，有利于原生裂縫張開并在水平方向上延伸。這意味著，傾角為50°和65

42、76;的裂縫是滲透率提高的主要貢獻(xiàn)者。從方位角來看，這些裂縫的最大初始水平應(yīng)力方向更接近于=N95oE而不是=N45oE。這也說明本案例滲透率提高的原因與正斷層案例是正好相反的，例如，在逆斷層中，當(dāng)注入壓力高于臨界注入壓力時(shí)，最大初始水平應(yīng)力方向?yàn)?N95oE的裂縫的滲透率增加程度高于=N45oE時(shí)。在對(duì)平移斷層案例分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其滲透率提高也具有相同的趨勢(shì)（圖12）。圖12 滲透率與注入壓力的關(guān)系曲線（平移斷層，最大初始水平應(yīng)力=N45oE、N95oE）6.2.2 油藏體積增量油藏改造后最終增加的體積量是一個(gè)很重要的參數(shù)，它決定注入井、生產(chǎn)井的井位以及為了改造獲得這一油藏體積增量而所需的壓力液

43、體積量。天然裂縫的性質(zhì)（裂縫大小、方向等）及初始應(yīng)力條件決定了儲(chǔ)層改造后的體積增量大小。在本研究中，采用模擬微地震云團(tuán)的方式來分析三種不同應(yīng)力狀態(tài)對(duì)被改造儲(chǔ)層的體積增量的影響。把注入壓力高于臨界壓力時(shí)預(yù)測(cè)到的云團(tuán)位置描繪成三視圖（正面圖、平面圖及側(cè)面圖，見圖13圖15所示），圖中的小矩形點(diǎn)代表模擬裂縫的中心位置?？紤]最大水平應(yīng)力方向?yàn)?N95oE。對(duì)于正斷層應(yīng)力狀態(tài)，只考慮剪切擴(kuò)張時(shí)模擬出的裂縫的空間位置在平面、側(cè)面和正的投影圖分別如圖13中（a）、（b）、（c）所示；同時(shí)考慮裂縫延伸和剪切擴(kuò)張時(shí)模擬出的裂縫的對(duì)應(yīng)的三視圖分別為圖13中的（d）、（e）和（f）。采用表2中列舉的應(yīng)力梯度對(duì)側(cè)視圖

44、中描述的油藏中部深度處的初始應(yīng)力值進(jìn)行校正。然而，對(duì)比表明考慮了裂縫延伸時(shí)預(yù)測(cè)的油藏儲(chǔ)層體積增量相對(duì)較大。類似地，在逆斷層和平移斷層中，同時(shí)考慮裂縫延伸和剪切擴(kuò)張時(shí)預(yù)測(cè)裂縫三視圖分別見圖14和圖15。在正斷層中，使用同一模型預(yù)測(cè)出的油藏體積增量在平面的投影幾乎為圓形（圖13(a)，(d)）。這種增加模式通常是沿著最大水平應(yīng)力方向的，尤其是逆斷層和平移斷層（圖14(a)和圖15(a)）。正斷層中，水平方向上的體積增加不是沿著最大水平應(yīng)力方向的，但其在垂直方向上的體積增量是很明顯的（圖13(e)，(f)）。似乎可以看出，正斷層中體積增加主要沿垂直方向是由于垂直或近垂直裂縫而導(dǎo)致的，因這這些裂縫在高

45、剪切應(yīng)力（三個(gè)初始應(yīng)力中，垂直應(yīng)力最大時(shí)）的作用下，容易沿著垂直方向延伸和擴(kuò)張。圖13 正斷層中H=N95oE時(shí)模擬出的微地震云團(tuán)的三視圖（a）、（b）和（c）分別為只考慮裂縫剪切擴(kuò)張時(shí)的平面圖、側(cè)面圖和正面圖；（d）、（e）和（f）分別為同時(shí)考慮裂縫延伸和剪切擴(kuò)張時(shí)的三視圖在逆斷層和平移斷層中，由圖14(a)和圖15(a)可以看出油藏體積沿著最大初始水平應(yīng)力方向（如=N95oE）增加得更多。這種增加模式的原因與正斷層的體積增加模式相類似?？傊?，壓裂改造在三個(gè)方向上都使得油藏體積增加。但是油藏的最終形態(tài)更易沿著裂縫延伸和剪切擴(kuò)張的方向擴(kuò)展。圖14 逆斷層中H=N95oE時(shí)模擬出的微地震云團(tuán)的三

46、視圖（a）、（b）和（c）分別為平面圖、側(cè)面圖和正面圖。圖15 平移層中H=N95oE時(shí)模擬出的微地震云團(tuán)的三視圖（a）、（b）和（c）分別為平面圖、側(cè)面圖和正面圖。偏應(yīng)力（）對(duì)儲(chǔ)層滲透率的增加會(huì)造成影響。在正斷層中，分別對(duì)不同偏應(yīng)力大小情況下的滲透率隨RFR和總注入壓力的變化規(guī)律做了研究（圖16、圖17）。從圖16中可看出，隨著偏應(yīng)力的增加，儲(chǔ)層滲透率和巖石流體體積比（RFR）也隨之增加。圖17表明，偏應(yīng)力越大，儲(chǔ)層滲透率增加時(shí)的臨界注入壓力就越小。但是，這些趨勢(shì)在逆斷層中表現(xiàn)并不明顯（圖18）。由圖19可知，臨界注入壓力隨著最小水平應(yīng)力的增加而升高，并且平移斷層的臨界注入壓力最小，而逆斷層

47、的最大。圖16 不同偏應(yīng)力下的RFR與滲透率之間的關(guān)系曲線（正斷層）圖17 不同偏應(yīng)力下的滲透率與總注入壓力之間的關(guān)系曲線（正斷層）圖18 不同偏應(yīng)力下的滲透率與總注入壓力之間的關(guān)系曲線（逆斷層）圖19 總注入壓力與最小水平應(yīng)力之間的關(guān)系曲線7 結(jié)論根據(jù)研究結(jié)果，可得到以下結(jié)論：1）、利用模型隨機(jī)模擬出的Hijori干熱巖的裂縫網(wǎng)絡(luò)與采用實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)所描述的裂縫網(wǎng)絡(luò)之間具有較好的符合性。這也就表明，應(yīng)用改進(jìn)的模型，再結(jié)合適當(dāng)?shù)牡刭|(zhì)參數(shù)，便可模擬出油氣儲(chǔ)層具有代表性的天然裂縫網(wǎng)絡(luò)。2）、進(jìn)行壓裂壓裂改造時(shí)，存在著一個(gè)注入壓力臨界值，當(dāng)注入壓力高于此臨界壓力時(shí)，油氣儲(chǔ)層的平均滲透率將迅速增加。該臨

48、界壓力值略高于最小水平初始應(yīng)力。在本文的模型中，該臨界壓力值不受裂縫延伸的影響。3）、當(dāng)儲(chǔ)層改造壓力高于臨界壓力時(shí)，利用改進(jìn)模型預(yù)測(cè)的儲(chǔ)層平均滲透率明顯高于未改進(jìn)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，但不能確定哪種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值最接近，建議在實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)一步進(jìn)行研究，以解決這一問題。4）、壓裂改造后油藏增加體積的形狀通常沿著裂縫數(shù)量最大且發(fā)生裂縫延伸和擴(kuò)張的方向擴(kuò)展。在正斷層中，油藏體積多沿垂直方向伸展，而逆斷層和平移斷層則是沿著水平方向?？紤]裂縫延伸時(shí)預(yù)測(cè)的油藏體積較高。5）、隨著應(yīng)力偏量的增加，滲透率增加，臨界壓力降低。但是，在正斷層應(yīng)力范圍內(nèi)，臨界壓力隨著最小水平應(yīng)力的增加而升高。符號(hào)注釋裂縫總長(zhǎng)，

49、L，m；殘余裂縫長(zhǎng)度，L，m；初始裂縫孔隙；剪切擴(kuò)張形成的裂縫孔隙；剪切擴(kuò)張裂縫的孔隙增量；平均孔隙；油藏長(zhǎng)寬比；天然裂縫分布比例常數(shù)；剪切剛度的幾何參數(shù)；天然裂縫分形維數(shù)，表征裂縫的空間分布；兩個(gè)相鄰微元體中心之間的距離；油藏深度；儲(chǔ)層巖石的楊氏模量；儲(chǔ)層巖石剪切模量；重力加速度；分別為儲(chǔ)層的主要和次要的坐標(biāo)軸；裂縫中心距井底的高度（裂縫高于井底時(shí)）；油藏的原始滲透率；裂縫的總滲透率；平均滲透率增量；裂縫的剪切剛度；分別為沿x，y，z方向的滲透率；滲透率增量；裂縫方位余弦值；滲透率方位余弦值；距井底rf處的裂縫中心壓力；改造時(shí)的井筒總壓力；油藏邊界壓力；地面施工壓力；作用在井底的井筒靜水柱壓

50、力；距井底hf高度水柱產(chǎn)生的壓力；巖石體積與流體體積的比值；裂縫半徑；最大油藏半徑；裂縫中心到井軸距離的一半；井筒半徑；平均裂縫間距；剪切位移；x，y，z方向上的速度分量；初始孔隙比例常數(shù)；儲(chǔ)集巖膨脹時(shí)產(chǎn)生的反應(yīng)力；有效正應(yīng)力；分別為沿垂直方向和水平方向（最大，最小）的初始應(yīng)力；正應(yīng)力；引起孔隙體積減少90%的有效正應(yīng)力；x，y，z三個(gè)方向上的主應(yīng)力；滲透率與裂縫之間的夾角；流體粘度；縫面基本摩擦角；實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的剪切擴(kuò)張角；有效剪切擴(kuò)張角；注入流體密度；裂縫的剪切應(yīng)力；儲(chǔ)層巖石的抗剪強(qiáng)度；附加剪切應(yīng)力。致謝對(duì)澳大利亞研究委員會(huì)（ARC）提供的財(cái)政幫助的支持深表謝意！參考文獻(xiàn)1 Yang, Z.

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