統(tǒng)計分析指標說明

1、目 錄虛擬科目2總分2人數(shù)2平均分2最高（低）分2排名2滿分率和零分率2優(yōu)秀率、良好率、及格率和低分率2得分率2全科及格率2閃光點2薄弱點2平均分差距3最高分差距3成績段分布3名次段分布3成績等級3百分等級3標準差4Z分數(shù)4標準分4難度5區(qū)分度5信度6效度6達標貢獻值7小題選率81、虛擬科目用戶設定的不存在的考試科目。例如：水寨中學要求統(tǒng)計除X科以外的四科總分，那么我們可以設定一個虛擬科目，公式定義為虛擬科目=語文分+數(shù)學分+英語分+綜合分。那么在最后統(tǒng)計過程中將多出這個虛擬科目的指標來代替四科總分指標。（注意：虛擬科目并非真實的考試科目，而是人為創(chuàng)造用來代表某幾個科目分數(shù)總和的指標，僅供參考

2、作用。）2、總分一次考試各科目得分的總和。3、人數(shù)參加考試的人的數(shù)量4、平均分個人（群體）在一次考試中個人（群體）的平均成績，直接反映出一個人（一個群體）的成績素質(zhì)。5、最高（低）分一次考試中在某個團體中得到最高（低）分的單位。6、排名一次考試中整個團體按分數(shù)或者平均分高低順序進行降序排列得出的數(shù)組。7、滿分率和零分率一個團體中得滿分（零分）的單位所占的比率。8、優(yōu)秀率、良好率、及格率和低分率按百分位進行對分數(shù)或者人數(shù)比例劃分等級。例如：一次數(shù)學考試得到80%分數(shù)或以上的同學為優(yōu)秀，70%以上80%以下的同學為良好，60%以上70%以下的同學為及格，60%以下的同學為低分率?；蛘甙慈藬?shù)比率劃分

3、，如整體排名前20%的學生為優(yōu)秀，如此類推。這類指標主要作用是為了更好地區(qū)分成績等級，讓教師能夠針對不同等級的學生進行針對性教學。9、得分率題目所得分數(shù)占題目總分數(shù)的比率。例如：某題總分為10分，考生所得分數(shù)為6分，則該題的得分率為6÷10×100%=60%。10、全科及格率全科及格率 = 所有科目都及格的人數(shù) / 總?cè)藬?shù)*100%11、閃光點與薄弱點閃光點：考生得分率大于一定比例的試題（得分率比例由用戶設定）。說明在被測團體當中的大多數(shù)人都能夠答對的題目，屬于被測團體的得分強項。薄弱點：考生得分率小于一定比例的試題（得分率比例由用戶設定）。說明在被測團體中的大多數(shù)人都不能

4、夠答對此題，屬于被測團體的得分弱項，測試者可針對此題目進行加強教學。例如：用戶設置得分率大于75%的題目為閃光點，小于25%的題目為薄弱點，則系統(tǒng)將自動進行統(tǒng)計，若整份試卷的一、三、五題為閃光點，說明一個團體75%以上的人都能答對此題目，若二、四為薄弱點，則說明只有不到25%才能答對此題目，屬于丟分嚴重的題目，需要加強教學。12、平均分差距平均分差距 = 學生成績 - 平均分表示該學生所得的分數(shù)與團體平均分的差值，所得分數(shù)超過平均分，則差距值為正數(shù)，反之為負數(shù)。差距值的絕對值數(shù)值代表與平均分偏離的程度。此指標能直觀地反映出某學生的成績跟整體學生平均成績的差距。13、最高分差距最高分差距 = 學

5、生成績 - 最高分表示該學生所得的分數(shù)與團體最高分的差值，差距值的絕對值數(shù)值代表與最高分偏離的程度。此指標能直觀地反映出某學生的成績跟整體學生中最高分成績的差距。14、成績段分布科目成績段分布：對單科成績進行分段統(tǒng)計（具體分段由用戶設定）。例如：某次考試的歷史成績按照10分為一段進行統(tǒng)計，如140分以上的有多少人，130-140分的有多少人?？偡殖煽兌畏植迹簩δ炒慰荚嚨某煽兛偡诌M行分段統(tǒng)計（具體分段由用戶設定）。例如：某學校的一次模擬考試成績650分以上的有多少人，500分以上的有多少人，具體分數(shù)段根據(jù)需要進行分配。此指標直觀反映了被測團體的成績的分布情況，以便測試者了解各個班（學校）的整體素

6、質(zhì)。15、名次段分布對考試排名進行以班（學校）為單位分段統(tǒng)計（具體分段由用戶設定）。例如：某次考試1班的學生排名在全年級前10名的有3人，排名在11-50名之間的學生有20人。此指標直觀反映了被測團體的名次的分布情況，以便測試者了解到底哪個班（學校）所屬團隊中頂尖的學生多，哪個班（學校）差生多。16、成績等級成績等級就是把成績分為幾個等級,具體設置由用戶設定，可以是ABCD等級，也可以是甲乙丙丁。此指標與優(yōu)秀率、良好率、及格率和低分率等指標用途相類似。17、百分等級百分等級是表示學生的測驗分數(shù)（或考試成績）在其所屬團體中相對位置的統(tǒng)計量數(shù)；例如將本校高二語文考試結(jié)果轉(zhuǎn)化為百分等級后，得知甲生的

7、百分等級為95，表示甲生的語文考試分數(shù)勝過本校百分之九十五的高二同學。用百分等級表示分數(shù)結(jié)果的高下，不只可以知道勝過人數(shù)的百分比，而且可以知道其所不如的人數(shù)之多少百分比。上述甲生語文成績的百分等級為95，就表明了甲生勝過所屬團體中百分之九十五的同學，同時也表明了同學中有百分之五在語文的分數(shù)上勝過甲生。此指標能夠體現(xiàn)某個學生到底在整個團體中排在什么位置。18、標準差標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，但是每個數(shù)的波動情況不同，因此標準差未必相同。例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數(shù)為95、85、75、65、55、45，B組的分數(shù)為73、72、71、69、68、6

8、7。這兩組的平均數(shù)都是70，但A組的標準差為17.08分，B組的標準差為2.16分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。此指標反映了一個團體的參差情況，差生跟好生的兩極分化大小，通過數(shù)值可以一目了然，測試者可以從中發(fā)現(xiàn)問題，對兩極分化大的班級進行針對性教學。19、Z分數(shù)Z分數(shù)是以一批分數(shù)的平均數(shù)作為參照點，以標準差作為單位表示距離的。它由正負號和絕對數(shù)值兩部分組成，正負號說明原始分是大于還是小于平均數(shù)，絕對數(shù)值說明原始分距離平均分數(shù)的遠近程度。一批分數(shù)全部轉(zhuǎn)換成Z分數(shù)后，它們的整個分布形態(tài)并沒有發(fā)生改變。Z分數(shù)準確地刻劃了一個分數(shù)在一批分數(shù)中的相對位置。如果只知道某一學生考試得

9、了87分，那么我們幾乎得不到什么信息。因為考試的題目的難度，學生的現(xiàn)有知識水平、以及評分標準都會影響到學生的得分。87可以說很高，也可以說很低；如果我們知道了學生的Z分數(shù)，我們就可以說學生這次考試是低于平均分還是高于平均分以及在全班（或者總體）的一個什么位置。此指標不但可以說明某個學生在整體中的相對位置，還能看出排在某個位置的學生對于本次考試的知識掌握情況到底如何。 20、標準分標準分是一種由原始分推導出來的相對地位量數(shù)，它是用來說明原始分在所屬的那批分數(shù)中的相對位置的。根據(jù)教育統(tǒng)計學的原理，原始分轉(zhuǎn)換成標準分的意義可以從下面的比較中反映出來：單個標準分能夠反映考生成績在全體考生成績中的位置，

10、而單個原始分則不能。例如，某考生某科的原始成績?yōu)?5分，無法說明其這科成績究竟如何，因為這與試題的難度有關(guān)，與總體考生的分數(shù)有關(guān)。如果某考生某科的標準分為650，即Z分數(shù)為1.5，則通過查正態(tài)分布表，查得對應的百分比為0.93319，于是我們知道，該考生的成績超過了93.319%的考生的成績，這就是分數(shù)解釋的標準化。不同學科的原始分不可比，而不同學科的標準分是可比的。不同的學科，由于試題的難易程度不同，各學科的分數(shù)價值也就不同。例如某考生的語文原始成績?yōu)?0分，數(shù)學原始成績?yōu)?0分，從原始分看，其語文成績優(yōu)于數(shù)學成績。但如果這次考試全體考生的語文原始分平均為86分，而數(shù)學原始分平均為60分，則

11、該考生的語文成績處于全體考生的平均水平之下，而數(shù)學成績處于全體考生的平均水平之上，即該生的數(shù)學成績實質(zhì)上優(yōu)于語文成績。從標準分的角度來衡量，其語文標準分小于500分，而數(shù)學標準分大于500分。由于標準分代表了原始分在整體原始分中的位置，因此是可比的。不同學科的原始分不可加，而不同學科的標準分之間具有可加性。既然不同學科的原始分不可比，那么也就不可加。多學科成績，只有在各科成績的平均值相同、標準差也相同的條件下，才能相加，否則是不科學的。各學科原始分的平均值以及標準差一般都不相同，而各學科的標準分的平均值以及標準差都基本相同，因此，各科的標準分是可加的。標準分不但可以反映考生在全體考生中的位置，

12、而且還便于各市、學校以及考生成績的比較，便于各科成績之間的比較，便于劃錄取分數(shù)線。一直以來標準分都作為高考制度用來衡量學生水平高低以及學校錄取的重要指標。21、難度難度是指測驗題目或整份試卷的難易程度，對于一道試題，如果大部分被試都能答對，則該題的難度就小，反之，該題的難度就大。難度取值介于0 1之間。如：滿分100分的試題，考生平均得分76分，難度為0.76?？陀^題難度計算： 主觀題難度計算： P：難度指標 P：難度指標R：答對某道客觀題的人數(shù) ：所有考生在該題上的平均得分N：參加考試的總?cè)藬?shù) K：該題滿分難度評價標準：作為學校期末考試的試卷，難度控制在0.70.8之間較好，有利于測量學生的

13、真實水平，對不及格率也有較好的控制。<0.4的試題過難，學生失分嚴重，應分析其原因。 一份優(yōu)秀的試卷，試題的難度應有變化，應使難度適中的試題占的分值比例大一些，難度較大的試題占比例小一些，使難度分布呈正態(tài)分布，這樣可以保證考試有一定的區(qū)分度。難度指標衡量了一份試卷命題的難易程度對于應試者是否合適，也從側(cè)面反映出應試者的素質(zhì)。 22、區(qū)分度區(qū)分度指測驗對考生實際水平的區(qū)分程度，區(qū)分度高的試題（或試卷），能較好地鑒別考生的實際水平，使得實際水平高的學生得高分，實際水平低的考生得低分。通俗地說，區(qū)分度是衡量試卷或者試題是否能夠正確區(qū)分成績好的學生跟成績差的學生，從而達到針對性教學目的的一項指標

14、，是評價試題（或試卷）質(zhì)量、篩選試題的主要依據(jù)。 區(qū)分度取值介于 -1.00 +1.00之間，值越大，區(qū)分效果越好，如果是負數(shù)，說明實際水平高的得了低分，實際水平低的得了高分。 區(qū)分度的計算： D：題目區(qū)分度PH：高分數(shù)組（以總分高分段27%考生為代表在該題上的得分率）PL：低分數(shù)組（以總分低分段27%考生為代表在該題上的得分率） 區(qū)分度評價標準：區(qū)分度越高越好，不同要求的測驗，區(qū)分度的評價標準可做適當調(diào)整，一般地：0.4以上為優(yōu)秀；0.30.39 為良好，如能改進更好；0.20.29尚可，需作改進；0.19以下為差，必須淘汰或改進。區(qū)分度與難度的關(guān)系：難度的高低直接影響考生的得分，難度過高或

15、過低的試題（或試卷），考生的得分都比較集中，從而區(qū)分度低；難度適中的試題（試卷），不同水平的考生將有較大差異的得分反應，從而有較高區(qū)分度。作為命題者，對試題的難度控制是提供一份優(yōu)質(zhì)試卷的關(guān)鍵，這依賴于命題者對教學大綱的理解程度，對教學內(nèi)容的熟悉程度，對應試者水平的了解程度。區(qū)分度在某種程度上可衡量該題目的優(yōu)劣，而各題區(qū)分度的加權(quán)平均是衡量一份試卷優(yōu)劣的重要指標。23、信度信度是指測試結(jié)果的前后一致性程度它反映測試工具的穩(wěn)定性和可靠性。計算公式如下：:信度系數(shù):測驗題目數(shù):某一題目分數(shù)的方差:測驗總分的方差信度評價標準：信度以多大為優(yōu)，沒有明確的標準，可視測驗的目的和內(nèi)容而定。對于期末考試來說，

16、R>0.9為優(yōu)秀試卷，0.7<=R<=0.9為較好試卷，R<0.7為不合格試卷。 信度與難度、區(qū)分度的關(guān)系：一份試卷中過難的題目越多，考生猜測答題的可能性越大，試卷信度越低，而如果過易的題目多，又造成考生得分容易，從而使得分數(shù)差異小，也使信度偏低。 區(qū)分度越高，越能反映考生之間的水平差異，使優(yōu)等生、差等生越能真實地體現(xiàn)自己的水平，因此，區(qū)分度高的試卷的信度大。 提高信度的方法：影響測驗信度的因素主要有：試卷的難度、題型、題量、測驗的內(nèi)容、測驗的組織、測驗時間長短、評分的客觀程度、應試環(huán)境等，其中試卷的難度、題型、題量、內(nèi)容是由命題者把握的，也是影響測驗信度的重要因素。信

17、度是評價整個測量優(yōu)劣的指標，它揭示測量值與真值的相差程度。24、效度效度指測量結(jié)果的準確性和有效性的程度，亦即測量是否達到預期的目的。效度是任何一種測量或測量工具應考察的評價指標，一個測驗如果沒有效度，即使有再多優(yōu)點，都無法發(fā)揮其真正的功能。效度的評價標準：E越接近1，考試和試卷的有效性越高，一般地，E>0.7為優(yōu)秀試卷，0.4<=E<=0.7為較好試卷，E<0.4為不合格試卷。 影響效度的因素：測驗的組成、測驗的實施、被試者的主觀狀態(tài)、效標的選擇，其中測驗的組成：試題的難度及分布、試題長度、編排方式、試題內(nèi)容等，由命題者掌握，要認真考慮。效標的選擇是統(tǒng)計效度的根本，一

18、般可選擇公認比較客觀的考試成績作為效標。信度與效度的關(guān)系如同測量某個人的體重，測量某個人的體重時，如果只用估算的方法來測量，那么所得的結(jié)果值肯定是不可信的。如果使用磅秤進行測量體重，連續(xù)測得的同一個數(shù)值都是同一個，也就是說測試結(jié)果的前后一致性相同，反映測試工具的穩(wěn)定性和可靠性，因此使用磅秤測量體重是可信度高的。但是即使可信度高，如果該磅秤不準，所得到的數(shù)據(jù)的效度也是低的。因此信度與效度可以得出如下關(guān)系:(1)信度低，效度不可能高。(2)信度高，效度未必高。(3)效度低，信度很可能高。 (4)效度高，信度也必然高。25、達標貢獻值達標平均分：根據(jù)測驗或考試總分數(shù)的實現(xiàn)目標（如上本科最低錄取控制分數(shù)線等目標分數(shù)值），按各科試題難度系數(shù)的比例分配計算出的各科目標分數(shù)值： R：該科目達標平均分權(quán)值D：實現(xiàn)目標原始分數(shù)值Pi：各科目試卷難度P：該科目試卷難度達標貢獻值：在某次考試中，針對某個實現(xiàn)目標，某個考試群體的各科成績所發(fā)揮作用的大小，參試群體可以是個體考生、某班考生、某?？忌蚰骋活惪忌Ｘ暙I值成功地把某群體在此次考試中