統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)說明

1、目 錄虛擬科目2總分2人數(shù)2平均分2最高（低）分2排名2滿分率和零分率2優(yōu)秀率、良好率、及格率和低分率2得分率2全科及格率2閃光點(diǎn)2薄弱點(diǎn)2平均分差距3最高分差距3成績段分布3名次段分布3成績等級(jí)3百分等級(jí)3標(biāo)準(zhǔn)差4Z分?jǐn)?shù)4標(biāo)準(zhǔn)分4難度5區(qū)分度5信度6效度6達(dá)標(biāo)貢獻(xiàn)值7小題選率81、虛擬科目用戶設(shè)定的不存在的考試科目。例如：水寨中學(xué)要求統(tǒng)計(jì)除X科以外的四科總分，那么我們可以設(shè)定一個(gè)虛擬科目，公式定義為虛擬科目=語文分+數(shù)學(xué)分+英語分+綜合分。那么在最后統(tǒng)計(jì)過程中將多出這個(gè)虛擬科目的指標(biāo)來代替四科總分指標(biāo)。（注意：虛擬科目并非真實(shí)的考試科目，而是人為創(chuàng)造用來代表某幾個(gè)科目分?jǐn)?shù)總和的指標(biāo)，僅供參考

2、作用。）2、總分一次考試各科目得分的總和。3、人數(shù)參加考試的人的數(shù)量4、平均分個(gè)人（群體）在一次考試中個(gè)人（群體）的平均成績，直接反映出一個(gè)人（一個(gè)群體）的成績素質(zhì)。5、最高（低）分一次考試中在某個(gè)團(tuán)體中得到最高（低）分的單位。6、排名一次考試中整個(gè)團(tuán)體按分?jǐn)?shù)或者平均分高低順序進(jìn)行降序排列得出的數(shù)組。7、滿分率和零分率一個(gè)團(tuán)體中得滿分（零分）的單位所占的比率。8、優(yōu)秀率、良好率、及格率和低分率按百分位進(jìn)行對(duì)分?jǐn)?shù)或者人數(shù)比例劃分等級(jí)。例如：一次數(shù)學(xué)考試得到80%分?jǐn)?shù)或以上的同學(xué)為優(yōu)秀，70%以上80%以下的同學(xué)為良好，60%以上70%以下的同學(xué)為及格，60%以下的同學(xué)為低分率?；蛘甙慈藬?shù)比率劃分

3、，如整體排名前20%的學(xué)生為優(yōu)秀，如此類推。這類指標(biāo)主要作用是為了更好地區(qū)分成績等級(jí)，讓教師能夠針對(duì)不同等級(jí)的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)。9、得分率題目所得分?jǐn)?shù)占題目總分?jǐn)?shù)的比率。例如：某題總分為10分，考生所得分?jǐn)?shù)為6分，則該題的得分率為6÷10×100%=60%。10、全科及格率全科及格率 = 所有科目都及格的人數(shù) / 總?cè)藬?shù)*100%11、閃光點(diǎn)與薄弱點(diǎn)閃光點(diǎn)：考生得分率大于一定比例的試題（得分率比例由用戶設(shè)定）。說明在被測團(tuán)體當(dāng)中的大多數(shù)人都能夠答對(duì)的題目，屬于被測團(tuán)體的得分強(qiáng)項(xiàng)。薄弱點(diǎn)：考生得分率小于一定比例的試題（得分率比例由用戶設(shè)定）。說明在被測團(tuán)體中的大多數(shù)人都不能

4、夠答對(duì)此題，屬于被測團(tuán)體的得分弱項(xiàng)，測試者可針對(duì)此題目進(jìn)行加強(qiáng)教學(xué)。例如：用戶設(shè)置得分率大于75%的題目為閃光點(diǎn)，小于25%的題目為薄弱點(diǎn)，則系統(tǒng)將自動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，若整份試卷的一、三、五題為閃光點(diǎn)，說明一個(gè)團(tuán)體75%以上的人都能答對(duì)此題目，若二、四為薄弱點(diǎn)，則說明只有不到25%才能答對(duì)此題目，屬于丟分嚴(yán)重的題目，需要加強(qiáng)教學(xué)。12、平均分差距平均分差距 = 學(xué)生成績 - 平均分表示該學(xué)生所得的分?jǐn)?shù)與團(tuán)體平均分的差值，所得分?jǐn)?shù)超過平均分，則差距值為正數(shù)，反之為負(fù)數(shù)。差距值的絕對(duì)值數(shù)值代表與平均分偏離的程度。此指標(biāo)能直觀地反映出某學(xué)生的成績跟整體學(xué)生平均成績的差距。13、最高分差距最高分差距 = 學(xué)

5、生成績 - 最高分表示該學(xué)生所得的分?jǐn)?shù)與團(tuán)體最高分的差值，差距值的絕對(duì)值數(shù)值代表與最高分偏離的程度。此指標(biāo)能直觀地反映出某學(xué)生的成績跟整體學(xué)生中最高分成績的差距。14、成績段分布科目成績段分布：對(duì)單科成績進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)（具體分段由用戶設(shè)定）。例如：某次考試的歷史成績按照10分為一段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如140分以上的有多少人，130-140分的有多少人?？偡殖煽兌畏植迹簩?duì)某次考試的成績總分進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)（具體分段由用戶設(shè)定）。例如：某學(xué)校的一次模擬考試成績650分以上的有多少人，500分以上的有多少人，具體分?jǐn)?shù)段根據(jù)需要進(jìn)行分配。此指標(biāo)直觀反映了被測團(tuán)體的成績的分布情況，以便測試者了解各個(gè)班（學(xué)校）的整體素

6、質(zhì)。15、名次段分布對(duì)考試排名進(jìn)行以班（學(xué)校）為單位分段統(tǒng)計(jì)（具體分段由用戶設(shè)定）。例如：某次考試1班的學(xué)生排名在全年級(jí)前10名的有3人，排名在11-50名之間的學(xué)生有20人。此指標(biāo)直觀反映了被測團(tuán)體的名次的分布情況，以便測試者了解到底哪個(gè)班（學(xué)校）所屬團(tuán)隊(duì)中頂尖的學(xué)生多，哪個(gè)班（學(xué)校）差生多。16、成績等級(jí)成績等級(jí)就是把成績分為幾個(gè)等級(jí),具體設(shè)置由用戶設(shè)定，可以是ABCD等級(jí)，也可以是甲乙丙丁。此指標(biāo)與優(yōu)秀率、良好率、及格率和低分率等指標(biāo)用途相類似。17、百分等級(jí)百分等級(jí)是表示學(xué)生的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)（或考試成績）在其所屬團(tuán)體中相對(duì)位置的統(tǒng)計(jì)量數(shù)；例如將本校高二語文考試結(jié)果轉(zhuǎn)化為百分等級(jí)后，得知甲生的

7、百分等級(jí)為95，表示甲生的語文考試分?jǐn)?shù)勝過本校百分之九十五的高二同學(xué)。用百分等級(jí)表示分?jǐn)?shù)結(jié)果的高下，不只可以知道勝過人數(shù)的百分比，而且可以知道其所不如的人數(shù)之多少百分比。上述甲生語文成績的百分等級(jí)為95，就表明了甲生勝過所屬團(tuán)體中百分之九十五的同學(xué)，同時(shí)也表明了同學(xué)中有百分之五在語文的分?jǐn)?shù)上勝過甲生。此指標(biāo)能夠體現(xiàn)某個(gè)學(xué)生到底在整個(gè)團(tuán)體中排在什么位置。18、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，但是每個(gè)數(shù)的波動(dòng)情況不同，因此標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。例如，A、B兩組各有6位學(xué)生參加同一次語文測驗(yàn)，A組的分?jǐn)?shù)為95、85、75、65、55、45，B組的分?jǐn)?shù)為73、72、71、69、68、6

8、7。這兩組的平均數(shù)都是70，但A組的標(biāo)準(zhǔn)差為17.08分，B組的標(biāo)準(zhǔn)差為2.16分，說明A組學(xué)生之間的差距要比B組學(xué)生之間的差距大得多。此指標(biāo)反映了一個(gè)團(tuán)體的參差情況，差生跟好生的兩極分化大小，通過數(shù)值可以一目了然，測試者可以從中發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)兩極分化大的班級(jí)進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)。19、Z分?jǐn)?shù)Z分?jǐn)?shù)是以一批分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差作為單位表示距離的。它由正負(fù)號(hào)和絕對(duì)數(shù)值兩部分組成，正負(fù)號(hào)說明原始分是大于還是小于平均數(shù)，絕對(duì)數(shù)值說明原始分距離平均分?jǐn)?shù)的遠(yuǎn)近程度。一批分?jǐn)?shù)全部轉(zhuǎn)換成Z分?jǐn)?shù)后，它們的整個(gè)分布形態(tài)并沒有發(fā)生改變。Z分?jǐn)?shù)準(zhǔn)確地刻劃了一個(gè)分?jǐn)?shù)在一批分?jǐn)?shù)中的相對(duì)位置。如果只知道某一學(xué)生考試得

9、了87分，那么我們幾乎得不到什么信息。因?yàn)榭荚嚨念}目的難度，學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)水平、以及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)都會(huì)影響到學(xué)生的得分。87可以說很高，也可以說很低；如果我們知道了學(xué)生的Z分?jǐn)?shù)，我們就可以說學(xué)生這次考試是低于平均分還是高于平均分以及在全班（或者總體）的一個(gè)什么位置。此指標(biāo)不但可以說明某個(gè)學(xué)生在整體中的相對(duì)位置，還能看出排在某個(gè)位置的學(xué)生對(duì)于本次考試的知識(shí)掌握情況到底如何。 20、標(biāo)準(zhǔn)分標(biāo)準(zhǔn)分是一種由原始分推導(dǎo)出來的相對(duì)地位量數(shù)，它是用來說明原始分在所屬的那批分?jǐn)?shù)中的相對(duì)位置的。根據(jù)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理，原始分轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分的意義可以從下面的比較中反映出來：單個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分能夠反映考生成績?cè)谌w考生成績中的位置，

10、而單個(gè)原始分則不能。例如，某考生某科的原始成績?yōu)?5分，無法說明其這科成績究竟如何，因?yàn)檫@與試題的難度有關(guān)，與總體考生的分?jǐn)?shù)有關(guān)。如果某考生某科的標(biāo)準(zhǔn)分為650，即Z分?jǐn)?shù)為1.5，則通過查正態(tài)分布表，查得對(duì)應(yīng)的百分比為0.93319，于是我們知道，該考生的成績超過了93.319%的考生的成績，這就是分?jǐn)?shù)解釋的標(biāo)準(zhǔn)化。不同學(xué)科的原始分不可比，而不同學(xué)科的標(biāo)準(zhǔn)分是可比的。不同的學(xué)科，由于試題的難易程度不同，各學(xué)科的分?jǐn)?shù)價(jià)值也就不同。例如某考生的語文原始成績?yōu)?0分，數(shù)學(xué)原始成績?yōu)?0分，從原始分看，其語文成績優(yōu)于數(shù)學(xué)成績。但如果這次考試全體考生的語文原始分平均為86分，而數(shù)學(xué)原始分平均為60分，則

11、該考生的語文成績處于全體考生的平均水平之下，而數(shù)學(xué)成績處于全體考生的平均水平之上，即該生的數(shù)學(xué)成績實(shí)質(zhì)上優(yōu)于語文成績。從標(biāo)準(zhǔn)分的角度來衡量，其語文標(biāo)準(zhǔn)分小于500分，而數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分大于500分。由于標(biāo)準(zhǔn)分代表了原始分在整體原始分中的位置，因此是可比的。不同學(xué)科的原始分不可加，而不同學(xué)科的標(biāo)準(zhǔn)分之間具有可加性。既然不同學(xué)科的原始分不可比，那么也就不可加。多學(xué)科成績，只有在各科成績的平均值相同、標(biāo)準(zhǔn)差也相同的條件下，才能相加，否則是不科學(xué)的。各學(xué)科原始分的平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差一般都不相同，而各學(xué)科的標(biāo)準(zhǔn)分的平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差都基本相同，因此，各科的標(biāo)準(zhǔn)分是可加的。標(biāo)準(zhǔn)分不但可以反映考生在全體考生中的位置，

12、而且還便于各市、學(xué)校以及考生成績的比較，便于各科成績之間的比較，便于劃錄取分?jǐn)?shù)線。一直以來標(biāo)準(zhǔn)分都作為高考制度用來衡量學(xué)生水平高低以及學(xué)校錄取的重要指標(biāo)。21、難度難度是指測驗(yàn)題目或整份試卷的難易程度，對(duì)于一道試題，如果大部分被試都能答對(duì)，則該題的難度就小，反之，該題的難度就大。難度取值介于0 1之間。如：滿分100分的試題，考生平均得分76分，難度為0.76?？陀^題難度計(jì)算： 主觀題難度計(jì)算： P：難度指標(biāo) P：難度指標(biāo)R：答對(duì)某道客觀題的人數(shù) ：所有考生在該題上的平均得分N：參加考試的總?cè)藬?shù) K：該題滿分難度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：作為學(xué)校期末考試的試卷，難度控制在0.70.8之間較好，有利于測量學(xué)生的

13、真實(shí)水平，對(duì)不及格率也有較好的控制。<0.4的試題過難，學(xué)生失分嚴(yán)重，應(yīng)分析其原因。 一份優(yōu)秀的試卷，試題的難度應(yīng)有變化，應(yīng)使難度適中的試題占的分值比例大一些，難度較大的試題占比例小一些，使難度分布呈正態(tài)分布，這樣可以保證考試有一定的區(qū)分度。難度指標(biāo)衡量了一份試卷命題的難易程度對(duì)于應(yīng)試者是否合適，也從側(cè)面反映出應(yīng)試者的素質(zhì)。 22、區(qū)分度區(qū)分度指測驗(yàn)對(duì)考生實(shí)際水平的區(qū)分程度，區(qū)分度高的試題（或試卷），能較好地鑒別考生的實(shí)際水平，使得實(shí)際水平高的學(xué)生得高分，實(shí)際水平低的考生得低分。通俗地說，區(qū)分度是衡量試卷或者試題是否能夠正確區(qū)分成績好的學(xué)生跟成績差的學(xué)生，從而達(dá)到針對(duì)性教學(xué)目的的一項(xiàng)指標(biāo)

14、，是評(píng)價(jià)試題（或試卷）質(zhì)量、篩選試題的主要依據(jù)。 區(qū)分度取值介于 -1.00 +1.00之間，值越大，區(qū)分效果越好，如果是負(fù)數(shù)，說明實(shí)際水平高的得了低分，實(shí)際水平低的得了高分。 區(qū)分度的計(jì)算： D：題目區(qū)分度PH：高分?jǐn)?shù)組（以總分高分段27%考生為代表在該題上的得分率）PL：低分?jǐn)?shù)組（以總分低分段27%考生為代表在該題上的得分率） 區(qū)分度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：區(qū)分度越高越好，不同要求的測驗(yàn)，區(qū)分度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可做適當(dāng)調(diào)整，一般地：0.4以上為優(yōu)秀；0.30.39 為良好，如能改進(jìn)更好；0.20.29尚可，需作改進(jìn)；0.19以下為差，必須淘汰或改進(jìn)。區(qū)分度與難度的關(guān)系：難度的高低直接影響考生的得分，難度過高或

15、過低的試題（或試卷），考生的得分都比較集中，從而區(qū)分度低；難度適中的試題（試卷），不同水平的考生將有較大差異的得分反應(yīng)，從而有較高區(qū)分度。作為命題者，對(duì)試題的難度控制是提供一份優(yōu)質(zhì)試卷的關(guān)鍵，這依賴于命題者對(duì)教學(xué)大綱的理解程度，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的熟悉程度，對(duì)應(yīng)試者水平的了解程度。區(qū)分度在某種程度上可衡量該題目的優(yōu)劣，而各題區(qū)分度的加權(quán)平均是衡量一份試卷優(yōu)劣的重要指標(biāo)。23、信度信度是指測試結(jié)果的前后一致性程度它反映測試工具的穩(wěn)定性和可靠性。計(jì)算公式如下：:信度系數(shù):測驗(yàn)題目數(shù):某一題目分?jǐn)?shù)的方差:測驗(yàn)總分的方差信度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：信度以多大為優(yōu)，沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，可視測驗(yàn)的目的和內(nèi)容而定。對(duì)于期末考試來說，

16、R>0.9為優(yōu)秀試卷，0.7<=R<=0.9為較好試卷，R<0.7為不合格試卷。 信度與難度、區(qū)分度的關(guān)系：一份試卷中過難的題目越多，考生猜測答題的可能性越大，試卷信度越低，而如果過易的題目多，又造成考生得分容易，從而使得分?jǐn)?shù)差異小，也使信度偏低。 區(qū)分度越高，越能反映考生之間的水平差異，使優(yōu)等生、差等生越能真實(shí)地體現(xiàn)自己的水平，因此，區(qū)分度高的試卷的信度大。 提高信度的方法：影響測驗(yàn)信度的因素主要有：試卷的難度、題型、題量、測驗(yàn)的內(nèi)容、測驗(yàn)的組織、測驗(yàn)時(shí)間長短、評(píng)分的客觀程度、應(yīng)試環(huán)境等，其中試卷的難度、題型、題量、內(nèi)容是由命題者把握的，也是影響測驗(yàn)信度的重要因素。信

17、度是評(píng)價(jià)整個(gè)測量優(yōu)劣的指標(biāo)，它揭示測量值與真值的相差程度。24、效度效度指測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性的程度，亦即測量是否達(dá)到預(yù)期的目的。效度是任何一種測量或測量工具應(yīng)考察的評(píng)價(jià)指標(biāo)，一個(gè)測驗(yàn)如果沒有效度，即使有再多優(yōu)點(diǎn)，都無法發(fā)揮其真正的功能。效度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：E越接近1，考試和試卷的有效性越高，一般地，E>0.7為優(yōu)秀試卷，0.4<=E<=0.7為較好試卷，E<0.4為不合格試卷。 影響效度的因素：測驗(yàn)的組成、測驗(yàn)的實(shí)施、被試者的主觀狀態(tài)、效標(biāo)的選擇，其中測驗(yàn)的組成：試題的難度及分布、試題長度、編排方式、試題內(nèi)容等，由命題者掌握，要認(rèn)真考慮。效標(biāo)的選擇是統(tǒng)計(jì)效度的根本，一

18、般可選擇公認(rèn)比較客觀的考試成績作為效標(biāo)。信度與效度的關(guān)系如同測量某個(gè)人的體重，測量某個(gè)人的體重時(shí)，如果只用估算的方法來測量，那么所得的結(jié)果值肯定是不可信的。如果使用磅秤進(jìn)行測量體重，連續(xù)測得的同一個(gè)數(shù)值都是同一個(gè)，也就是說測試結(jié)果的前后一致性相同，反映測試工具的穩(wěn)定性和可靠性，因此使用磅秤測量體重是可信度高的。但是即使可信度高，如果該磅秤不準(zhǔn)，所得到的數(shù)據(jù)的效度也是低的。因此信度與效度可以得出如下關(guān)系:(1)信度低，效度不可能高。(2)信度高，效度未必高。(3)效度低，信度很可能高。 (4)效度高，信度也必然高。25、達(dá)標(biāo)貢獻(xiàn)值達(dá)標(biāo)平均分：根據(jù)測驗(yàn)或考試總分?jǐn)?shù)的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（如上本科最低錄取控制分?jǐn)?shù)線等目標(biāo)分?jǐn)?shù)值），按各科試題難度系數(shù)的比例分配計(jì)算出的各科目標(biāo)分?jǐn)?shù)值： R：該科目達(dá)標(biāo)平均分權(quán)值D：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)原始分?jǐn)?shù)值Pi：各科目試卷難度P：該科目試卷難度達(dá)標(biāo)貢獻(xiàn)值：在某次考試中，針對(duì)某個(gè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，某個(gè)考試群體的各科成績所發(fā)揮作用的大小，參試群體可以是個(gè)體考生、某班考生、某校考生或某一類考生。貢獻(xiàn)值成功地把某群體在此次考試中