分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的技巧

1、1 / 7分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的技巧分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的技巧數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是在課標(biāo)指導(dǎo)下,以現(xiàn)代教育理論和教師的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù),基于對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知的分析,對教學(xué)手段、教學(xué)方法、教學(xué)活動(dòng)等進(jìn)行規(guī)劃和安排的過程.科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)是有效教學(xué)活動(dòng)的前提,是提高教學(xué)質(zhì)量的保證.教學(xué)活動(dòng)是各種教學(xué)信息進(jìn)行多向交流并發(fā)生作用的過程,教師為教學(xué)活動(dòng)的開展而進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)表達(dá)與各種教學(xué)相關(guān)因素的交往與對話,這樣才會(huì)更加符合新課程背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)特點(diǎn).一、與數(shù)學(xué)課標(biāo)的對話課標(biāo)是教學(xué)的根本依據(jù),因此,在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)與課標(biāo)進(jìn)行高質(zhì)量的對話,全面深入地了解其中蘊(yùn)含的先進(jìn)教育教學(xué)理念,這對于教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)

2、計(jì)時(shí)準(zhǔn)確地把握教學(xué)起點(diǎn),合理選擇教學(xué)方法,確立自己在課堂中的角色等都有非常重要的意義.與課標(biāo)的有效對話主要是為了準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo).在教學(xué)設(shè)計(jì)中,教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)是靈魂.由章建躍博士主持的“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐課題,對教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)提出了非常明確的思路:用了解、理解、掌握以及相應(yīng)的行為動(dòng)詞“經(jīng)歷、 “體驗(yàn)、“探究等表述教學(xué)目標(biāo)的根底上,應(yīng)當(dāng)對它們的具體含義進(jìn)行解析,核心概念的教學(xué)目標(biāo)還應(yīng)進(jìn)行分層解析;課堂教學(xué)目標(biāo)不宜分為“知識(shí)與技能“過程與方法“情感態(tài)度價(jià)值觀,要強(qiáng)調(diào)把能力、態(tài)度等“隱性目標(biāo)融合到知識(shí)、技能等“顯性目標(biāo)中,以防止空洞闡述“隱性目標(biāo),使目標(biāo)對教學(xué)具有

3、有效的定向作用.例如,?任意角的三角函數(shù)?一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì),依據(jù)課標(biāo),教學(xué)目標(biāo)為:2 / 7理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義;體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.這一目標(biāo)的含義是:能用直角坐標(biāo)系中角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)來表示任意角的三角函數(shù);知道三角函數(shù)是研究一個(gè)實(shí)數(shù)集(角的弧度數(shù)構(gòu)成的集合)到另一個(gè)實(shí)數(shù)集(角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)或其比值構(gòu)成的集合)的對應(yīng)關(guān)系,正弦、余弦和正切都是以角為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù);在借助單位圓認(rèn)識(shí)任意角三角函數(shù)的定義的過程中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,并利用這一思想解決有關(guān)定義應(yīng)用的問題.通過對課標(biāo)深入理解和把握其內(nèi)在精神,可以使教師

4、以更高的觀點(diǎn)來指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施.二、與數(shù)學(xué)教材的對話教材是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的主要依據(jù),為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了根本線索,是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的主要資源.教師要通過與新教材的對話,去發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)其內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、組織形式、結(jié)構(gòu)框架等方面的特點(diǎn),以此提高自己組織實(shí)施教學(xué)的水平.教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要有整體的意識(shí),從教材的整體角度去了解教材的編排體系及意圖,弄清每局部教材在整個(gè)教材體系中的地位和作用,要多用聯(lián)系、開展的觀點(diǎn)去思考教材內(nèi)容設(shè)計(jì)的作用、目的、意圖、意義以及在實(shí)際應(yīng)用中需要改良和完善之處,這樣才有可能在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)對教材內(nèi)容的靈活處理和使用.教學(xué)設(shè)計(jì)中教師可以在對教學(xué)內(nèi)容作內(nèi)涵和外延簡要說明的根底上

5、,對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的解讀和分析,即在揭示內(nèi)涵的根底上,說明內(nèi)容的核心3 / 7之所在,并對它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析,其中隱含的思想方法要作出明確表述.在此根底上說明教學(xué)重點(diǎn).這里要在整體框架結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)下,圍繞當(dāng)前內(nèi)容,從學(xué)科角度進(jìn)行微觀分析.比方,?任意角的三角函數(shù)?的內(nèi)容說明如下:這是一堂關(guān)于任意角的三角函數(shù)的概念課.在初中,學(xué)生已學(xué)過銳角三角函數(shù),知道直角三角形中銳角的三角函數(shù)等于相應(yīng)邊長的比值.在此根底上,隨著本章將角的概念推廣,以及引入弧度制后,這里相應(yīng)地也要將銳角三角函數(shù)推廣為任意角的三角函數(shù),但它與解三角形已經(jīng)沒有什么關(guān)系了.任意角的三角函數(shù)是研究一個(gè)實(shí)數(shù)集(角的弧度數(shù)的集合

6、)到另一個(gè)實(shí)數(shù)集(角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)或其比值的集合)的對應(yīng)關(guān)系.在此根底上再對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解析:三角函數(shù)是又一種根本初等函數(shù),它作為描述周期變化現(xiàn)象的最常見、最根本的數(shù)學(xué)模型,在高中數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用.而任意角三角函數(shù)的概念又是整個(gè)三角函數(shù)內(nèi)容的根底,所以它不僅是三角函數(shù)內(nèi)容的核心概念,同時(shí)在高中數(shù)學(xué)中還占有重要的地位.認(rèn)識(shí)它需要借助單位圓、角的終邊以及二者的交點(diǎn)這些幾何圖形的直觀幫助,其中表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想.本節(jié)課將圍繞任意角三角函數(shù)的概念展開,任意角三角函數(shù)的定義是這節(jié)課的重點(diǎn),能夠利用單位圓認(rèn)識(shí)該定義是解決教學(xué)重點(diǎn)的關(guān)鍵.三、與同行的對話新課程的教學(xué)中僅憑教師個(gè)人的

7、力量必然是有限的,面對其中的問題或困惑,有時(shí)需要依靠教師集體的力量才能解決,這就要求教師之間經(jīng)常進(jìn)行合作、交流與對話,共同開發(fā)和利用好新課程中的教學(xué)資源.比方,開展同學(xué)科組集體備課活動(dòng),同學(xué)科組教師在集體備課中相互研討及交流,依靠4 / 7集體的力量和智慧共同解決教學(xué)中的各種問題,通過學(xué)習(xí)和借鑒同行在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)方法的選擇和課堂評價(jià)語言的運(yùn)用等方面的長處,參考和觀摩其他教師的課堂教學(xué)實(shí)景,以此開闊自己的教學(xué)思路,使自己從中不斷獲得有益的啟示,為搞好教學(xué)設(shè)計(jì)提供可資借鑒的重要教學(xué)資源.四、與學(xué)生的對話學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,學(xué)生的具體情況是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),教師只有與學(xué)生進(jìn)行和諧平等的對話,增進(jìn)師

8、生之間的交流,才能了解學(xué)生,使教學(xué)設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的針對性,從而提高課堂教學(xué)效率.根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論,教師的教學(xué)不能無視學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),而應(yīng)當(dāng)把學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的根底上不斷獲得新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師可以針對學(xué)生認(rèn)知開展情況,作出可能存在問題的診斷情況分析和教學(xué)支持條件分析.在教學(xué)問題診斷分析中,教師根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科內(nèi)在的邏輯關(guān)系以及思維開展理論,對教學(xué)內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的障礙進(jìn)行預(yù)測,并對出現(xiàn)障礙的原因進(jìn)行分析.在上述分析的根底上指出教學(xué)難點(diǎn).同時(shí)分析的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做到言之有物,以具體學(xué)科內(nèi)容為載體進(jìn)行說明.另外,不同的

9、學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的教學(xué)問題,這也是在分析過程中要加以注意的.在教學(xué)問題診斷分析的根底上,為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),根據(jù)問題診斷分析和學(xué)習(xí)行為分析,分析應(yīng)當(dāng)采取哪些教學(xué)支持條件,以幫助學(xué)生更有效地進(jìn)行思考,使他們更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)科規(guī)律.當(dāng)前,可以適當(dāng)?shù)貍?cè)重于信息技術(shù)的使用,以構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示的教學(xué)情境.例如,?任意角的三角函數(shù)?的教學(xué)設(shè)計(jì)中,教學(xué)問題診斷分析可以表述為:學(xué)生在理解用終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)5 / 7障礙,原因是學(xué)生在此之前都是研究直角三角形中銳角的三角函數(shù),并習(xí)慣了直觀地用有關(guān)邊長的比值來表示銳角三角函數(shù).要克服這一困難,關(guān)鍵是幫助學(xué)生建立終

10、邊上點(diǎn)的坐標(biāo)的比值與直角三角形有關(guān)邊長的比值的聯(lián)系;學(xué)生在理解將終邊上任意一點(diǎn)取在終邊與單位圓的交點(diǎn)這一特殊位置上時(shí),又可能會(huì)出現(xiàn)障礙,原因是他們可能會(huì)認(rèn)為這一特殊點(diǎn)不具有任意性.針對這一問題,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形的知識(shí)來認(rèn)識(shí),明白對于一個(gè)確定的角,其三角函數(shù)值也就唯一確定了,表示其三角函數(shù)的比值不會(huì)隨終邊上所取點(diǎn)的位置的改變而改變;學(xué)生在將用單位圓定義銳角三角函數(shù)推廣到定義任意角的三角函數(shù)時(shí),還可能會(huì)出現(xiàn)障礙,主要原因還是受初中銳角三角函數(shù)定義的影響,仍然局限在直角三角形中思考問題.要幫助學(xué)生克服這一困難,就要讓學(xué)生知道,借助單位圓,用終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)來表示三角函數(shù),就是為了很好地

11、解決在直角三角形中不能定義任意角的三角函數(shù)的問題,用單位圓統(tǒng)一定義三角函數(shù),不僅沒有改變初中銳角三角函數(shù)定義的本質(zhì),同時(shí)還能定義任意角的三角函數(shù).教學(xué)支持條件分析可以表述為:為了加強(qiáng)學(xué)生對三角函數(shù)定義的理解,幫助學(xué)生克服在理解定義過程中可能遇到的障礙,本節(jié)課準(zhǔn)備在計(jì)算機(jī)的支持下,利用幾何畫板動(dòng)態(tài)地研究任意角與其終邊和單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示的教學(xué)情境,使學(xué)生能夠更好地?cái)?shù)形結(jié)合地進(jìn)行思考.另外,在與學(xué)生的對話中,不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)過程中可能遇到的問題,而且還要關(guān)注學(xué)生為進(jìn)一步穩(wěn)固和應(yīng)用知識(shí)而進(jìn)行的課堂練習(xí)及作業(yè).為此在教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師可以在認(rèn)真思考要為學(xué)生

12、設(shè)置什么樣的練習(xí)及作業(yè)的根底之上,給學(xué)生布置和安排有價(jià)值的練習(xí)和作業(yè).也就是要注意設(shè)置6 / 7問題的適切性,對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和領(lǐng)悟思想方法有真正的啟發(fā)作用,到達(dá)“跳一跳摘果子的效果.為此應(yīng)在教學(xué)問題診斷分析、學(xué)生學(xué)習(xí)行為分析的根底上設(shè)置問題案例,并對師生活動(dòng)進(jìn)行預(yù)設(shè),并說明及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法,需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練,需要培養(yǎng)的能力,特別要對如何滲透、概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法作出明確表述,以“設(shè)計(jì)意圖的形式反映在教學(xué)設(shè)計(jì)之中.也就是在為學(xué)生所設(shè)置的每個(gè)問題或題目后面寫出相應(yīng)的設(shè)計(jì)意圖是什么,每個(gè)問題或題目后面的“設(shè)計(jì)意圖可以只在教學(xué)設(shè)計(jì)中呈現(xiàn)出來,而在給學(xué)生的題目中可以寫出也可以不寫.

13、比方,?任意角的三角函數(shù)?的教學(xué)可以設(shè)計(jì)如下類似的問題、例題和練習(xí):問題:你能否給出正弦、余弦、正切函數(shù)在弧度制下的定義域?設(shè)計(jì)意圖:研究一個(gè)函數(shù),就要研究其三要素,而三要素中最本質(zhì)的那么是對應(yīng)法那么和定義域.三角函數(shù)的對應(yīng)法那么已經(jīng)由定義式給出,所以在給出定義之后就要研究其定義域.通過利用定義求定義域,既完善了三角函數(shù)概念的內(nèi)容,同時(shí)又可幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三角函數(shù)的概念.師生活動(dòng):學(xué)生求出定義域,教師進(jìn)行整理.例題:先確定以下三角函數(shù)值的符號(hào),然后再求出它們的值:設(shè)計(jì)意圖:將確定函數(shù)值的符號(hào)與求函數(shù)值這兩個(gè)問題合在一起,通過應(yīng)用公式一解決問題,讓學(xué)生熟悉和記憶公式一,并進(jìn)一步理解三角函數(shù)的概念.師生活動(dòng):先完成題(1),再通過改變函數(shù)名稱和角,逐步完成其他各題.練習(xí):1.設(shè) 是三角形的一個(gè)內(nèi)角,那么 sincostan 的值的符號(hào)是_