電容的充放電時間實驗

1、.電容的充放電時間實驗?zāi)康牟t解電容充放電的特性及利用此特性量測電容大小。原理在這個實驗，我們要討論的是電流會隨時間而改變的電路。如圖一，在電路中電阻串聯(lián)一個電容，電路前端連接一個單刀雙擲開關(guān)，控制與電源的連接，電容會因為所連接的電路不同而有不同的反應(yīng)。 一、充電過程：將開關(guān)切換至使S與a連接的方向，此時電容開始充電，由回路定理可寫出回路方程式： （1）將（1）式整理一下：對電流而言，是單位時間電量的變化量（2）將（1）兩端對時間取微分 （3）將（2）代入（3）我們在這裡將（3）式化成為微積分方式當t=0時，（4）（5）（6）二、放電過程將開關(guān)切換至使S與b連接的方向，此時電容開始充電，由回路定

2、理可寫出回路方程式：（7）將（2）式代入整理一下：（8）我們在這裡將（8）式化成為微積分方式當t=0時，（9）（10）（11）由（6）與（11）式，可以知道電容兩端的電壓，與電容充放電時間有關(guān)係；事實上，R*C的因次為時間所以我們稱RC值為電容時間常數(shù)（），當t=RC時，在充電過程， ，放電過程，於是我們可以利用電容充放電電壓與時間作圖，即可求出電容的大小。 儀器與裝置直流電源供應(yīng)器一臺（A）、三用電表一臺（B）、電阻22MW、10MW各一枚；電容47mF、220mF各一枚；未知電容一枚；碼錶一隻（C）；麵包板一個。 方法說明一、對充電過程而言：， 將式子先整理一下 對式子

3、兩邊取  整理一下左式 （12） 用與做最小平方法，求得的直線斜率就是RC/0.434，即可求得電容值。二、對放電過程而言：對式子兩邊取自然對數(shù) 整理一下左式 （13）用與做最小平方法，求得的直線斜率就是RC/0.434值，可求得電容值。 這裡我們要開始考慮，像圖A和圖B只是單純用VC與t來作圖，得到的函數(shù)圖就是呈現(xiàn)自然指數(shù)的遞增與衰減，如果取過對數(shù)後的函數(shù)作圖，如式（12）與（13），那得到的應(yīng)該是線性圖形。 步驟(1)    將電容47mF，如圖二將電路接好。注意：電容是有分極喔！接錯是會爆炸喔！(2) 

4、60;   將開關(guān)AON，將RC電路與電源接上，是電容開始充電，并同時啟動碼錶計時。(3)     每30秒記錄一次三用電表的伏特數(shù)，直到伏特計指數(shù)不再變化為止。(4)     此時停錶將開關(guān)AOFF，把開關(guān)BON，即把RC電路接地，使電容開始放電，同時開始重新計時。 (5)     每30秒記錄一次三用電表的伏特數(shù)，直到伏特數(shù)不再變動。 (6)     將充電時間與伏特數(shù)，還有放電時間與伏特數(shù)繪出關(guān)係圖，并計算電容值，分析誤差大小。(7)     更換電容220mF，重複步驟1-6，每一分鐘記錄一次數(shù)據(jù)。(8)    更換未知電容，重複步驟1-6，並由函數(shù)關(guān)係圖中，計算出未知電容值。  預(yù)習問題1. 試說明