小學(xué)畢業(yè)班總復(fù)習(xí)概念整理

1、小學(xué)畢業(yè)班總復(fù)習(xí)概念整理一、整數(shù)和小數(shù)1最小的自然數(shù)是0，最小的一位數(shù)是0，最大的一位數(shù)是9 。2小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)0.1、0.01、0.001來表示。3小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位4小數(shù)的分類：   有限小數(shù)  小數(shù)        無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)  無限不循環(huán)小數(shù)5整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。6小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添

2、上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。7小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍，  小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍。二、數(shù)的整除1整除： 整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。2因數(shù)、倍數(shù)： 如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。 如果a×b = c (a和b都是非0的整數(shù))，那么a、b都是c 的因數(shù)，c 是a和b的倍數(shù)。3一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有

3、限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。4自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。5按照一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，非0的自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。  質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 質(zhì)數(shù)都有2個(gè)因數(shù)。  合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。1-20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19 。6是2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。  是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5

4、的倍數(shù)。  是3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。7質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 如： 30 = 2×3×5 9公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。  公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。10互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)；1和任何

5、自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。11當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。三、四則運(yùn)算1 一個(gè)加數(shù) = 和-另一個(gè)加數(shù)    被減數(shù) = 差+減數(shù)     減數(shù) = 被減數(shù)-差   一個(gè)因數(shù) = 積÷另一個(gè)因數(shù)   被除數(shù) = 商×除數(shù)     除數(shù) = 被除數(shù)÷商2在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫做第二

6、級(jí)運(yùn)算。 在一道算式里，如果只有加、減法或只有乘、除法，要從左往右依次計(jì)算。 在一道算式里，如果既有加、減法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法。 在一道算式里，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算括號(hào)外面的運(yùn)算。 在一道算式里，如果有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的運(yùn)算，再算中括里面的運(yùn)算，最后算中括號(hào)外面的運(yùn)算。3.運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。用字母表示是：a+b = b+a乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。用字母表示是：a×b =b×a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再與第三個(gè)數(shù)相加；或者先

7、把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示是：(a+b)+c = a+(b+c) 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再與第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。用字母表示是：（a + b）×c = a×c + b×c減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示是： a b c = a - ( b +

8、c ) 除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。用字母表示是：a÷b÷c = a÷(b×c) 四、關(guān)系式速度×時(shí)間 = 路程    路程÷時(shí)間 = 速度   路程÷速度 = 時(shí)間工作效率×工作時(shí)間 = 工作總量  工作總量÷工作效率 = 工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間 = 工作效率單價(jià)×數(shù)量 = 總價(jià)  總價(jià)÷數(shù)量 = 單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià) = 數(shù)量每份數(shù)×份數(shù)

9、 = 總數(shù) 總數(shù)÷份數(shù) = 每份數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù) = 份數(shù)大數(shù)小數(shù) = 相差數(shù) 小數(shù)相差數(shù) = 大數(shù) 大數(shù)相差數(shù) = 小數(shù)標(biāo)準(zhǔn)量×比較量的對(duì)應(yīng)分率 比較量 比較量÷比較量的對(duì)應(yīng)分率 標(biāo)準(zhǔn)量比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量 比較量的對(duì)應(yīng)分率五、方程 1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。 4、方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等； 方程的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示

10、這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3分?jǐn)?shù)和小數(shù)的關(guān)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號(hào)。除法和比的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于比的前項(xiàng)，除數(shù)相當(dāng)于比的后項(xiàng)，除號(hào)相當(dāng)于比號(hào)。 用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系： a ÷ b = a ： b = （b0）4真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做

11、假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。5最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。6分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。7能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征：一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。8百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。七、量的計(jì)量1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，相鄰兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是10 。  面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100 。  體積（容積

12、）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000 。質(zhì)量單位有：噸、千克、克。 相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位之間的進(jìn)率是1000 。  時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒， 1個(gè)世紀(jì) = 100年 、 1年有12個(gè)月 、1日有24個(gè)小時(shí)、1時(shí) = 60分 、1分 = 60秒 。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每月31天。      小月有：4、6、9、11月，共4個(gè)，每月30天。      二月平年是28天，閏年是29天。3

13、一年有4個(gè)季度，每個(gè)季度3個(gè)月，平年全年有365天，閏年全年有366天。4平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。5. 名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。  單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。  復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。6名數(shù)的改寫：把高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)，要乘進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)，要除以進(jìn)率。八、幾何初步知識(shí)1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以

14、無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。4計(jì)量角的大小的單位：度，用符號(hào)“°”表示。5小于90°的角叫做銳角；等于90°的角叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角；角的兩邊在一條直線上的角叫做平角；平角等于180°。6垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。7平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。平行線之間的距離處處相等。8三角形

15、：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。 三角形的內(nèi)角和是180°。9三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10四邊形：由四條線段圍成的圖形，叫做四邊形。11圓是一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)，叫做圓心，一般用字母0表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。12在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑、所有的半徑都相等；有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。用字母表示是：d = 2r r = d ÷2 或 r = d 1

16、3軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。14平面軸對(duì)稱圖形有：長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、 圓、 對(duì)稱軸有： 2 條 4條 1 條 3 條 1條 無數(shù)條15周長：圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。16.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。   體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。17長方體、正方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。 正方體是特殊的長方體。長方體是由6個(gè)長方形

17、（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長方體中，有6個(gè)面，相對(duì)的面完全相同，有12條棱，相對(duì)的棱的長度相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是完全相同的正方形，有12條棱，12條棱的長度都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。 18圓柱的特征：（1）上下兩個(gè)底面是大小相同的圓 （2）側(cè)面是一個(gè)曲面（3）從上到下粗細(xì)相同19圓柱的高：圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高，這些高都平行且相等。20圓柱的側(cè)面展示后是長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高； 圓柱

18、的側(cè)面展開后是正方形，圓柱的底面周長等于圓柱的高。21圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。（= 3.141592653） 3.14 22把圓平均分成若干等份，拼成的圖形接近于長方形。這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。23圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。24圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積的3倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的高的3倍，圓柱的高是圓錐的高的。體積和高相等的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，圓柱的底面積是圓錐的底面積的。九、比和比例1比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義

19、：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值：比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。5圖上距離：實(shí)際距離 = 比例尺 或 = 比例尺實(shí)際距離×比例尺 = 圖上距離 圖上距離÷比例尺 = 實(shí)際距離     6正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩

20、種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示： = k(一定)，用圖表示正比例關(guān)系是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。7反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：x×y = k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。十、簡單的統(tǒng)計(jì)1常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。 作用：從條形統(tǒng)計(jì)圖中能清楚地看

21、出各數(shù)量的多少。3. 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。 作用：從折線統(tǒng)計(jì)圖中不但能看出數(shù)量的多少，還能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，。4. 扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中能看出各部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間的關(guān)系。5. 在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較、判斷時(shí)要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。十一、抽屜原理 1. 把多于kn個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（k+1）個(gè)物體。 2. 只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。十二、圖形公式的整理平面圖形：1長方形的周長 =（長+寬）×2  C長 =（

22、a + b ）×2  長方形的面積 = 長×寬     S長 = a × b2. 正方形的周長 = 邊長×4  C正 = a×4 正方形的面積=邊長×邊長  S正 = a×a3平行四邊形的面積 = 底×高      S平 = ah4三角形的面積 = 底×高÷2     S三 = ah÷2 5梯形的面積 =（上底+下底）×高÷2  S梯 =（ a