數(shù)值最優(yōu)化(李董輝)第四章 擬Newton法_第1頁
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1、最優(yōu)化最優(yōu)化主講：劉陶文博士課件制作：劉陶文課件制作：劉陶文唯楚有材唯楚有材 於斯為盛於斯為盛第四章第四章 無約束問題算法無約束問題算法(II)(II) 擬擬NewtonNewton法法( (變尺度法變尺度法) ) 第一節(jié)第一節(jié) 擬擬NewtonNewton法及其性質(zhì)法及其性質(zhì) 1、擬Newton方程與Dennis-Mor 條件 2、對稱秩1(SR1)修正公式 3、BFGS修正公式與BFGS算法 4、Broyden族算法及其性質(zhì)收斂性略擬擬Newton的思想的思想不同的構(gòu)造方法對應(yīng)于不同的擬Newton法 。下面主要介紹三種構(gòu)造方法。 1、擬、擬Newton方程與方程與Dennis-Mor 條

2、件條件(4.4)(4.5 )對稱秩對稱秩1 (SR1)修正公式；修正公式； BFGS修正公式修正公式(對稱秩對稱秩2)2、對稱秩、對稱秩1 (SR1)修正公式；修正公式； 2、 BFGS修正公式與修正公式與BFGS算法算法(4.17)(1.15)(4.18)(4.19) 4、Broyden族算法及其性質(zhì)族算法及其性質(zhì)DFP 算法步驟算法步驟 BFGS BFGS算法和算法和DFPDFP算法是算法是Broyden Broyden 族中的成員，族中的成員，該族的一個重要性質(zhì)是仿射不變性。擬該族的一個重要性質(zhì)是仿射不變性。擬NewtonNewton法法具有超線性收斂性，其理論非常成熟。其全局收具有超線性收斂性，其理論非常成熟。其全局收斂性理論近年來也取得了重要的進展。事實上，斂性理論近年來也取得了重要的進展。事實上，擬擬NewtonNewton法在使用非精確線性搜索時不具有全局法在使用非精確線性搜索時不具有全局收斂性。有許多修正的方法。然而，擬收斂性。有許多修正的方法。然而，擬NewtonNewton法法具有非常好的數(shù)值效果

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