總復(fù)習(xí)-習(xí)題(11)

1、1、反射型體全息圖用白光再現(xiàn)時(shí)，再現(xiàn)像是單色的。 （）、空間濾波系統(tǒng)中，在頻譜面加微分濾波器可以實(shí)現(xiàn)圖像邊緣增強(qiáng)。（）3、白光光學(xué)信息處理系統(tǒng)中，由于白光是非相干光，所以系統(tǒng)不存在物理上的頻譜面，因而無法利用空間濾波的方法進(jìn)行圖像處理。（）4、系統(tǒng)即具有疊加性又具有均勻性，則這種系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。（）5、利用彩虹全息圖制作的模壓全息圖是反射型全息圖。 （）6、反射型體積全息圖，可以利用白光再現(xiàn)，再現(xiàn)象是彩色像。 （）7、空間濾波系統(tǒng)中，在頻譜面上放入低通濾波器，可以使像面得到的圖像邊緣增強(qiáng)。 （）8、復(fù)數(shù)空間濾波器可采用光學(xué)全息或計(jì)算全息的方法來制作。 （）9、非相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)無法實(shí)現(xiàn)兩

2、幅圖像的相關(guān)和卷積運(yùn)算。 （）10、液晶光閥是一種光尋址空間光調(diào)制器。 （ ）1、匹配濾波圖像識(shí)別系統(tǒng)中，假定基準(zhǔn)圖像為s(x,y)，s(x,y)的付里葉變換為S(,)，則匹配空間濾波器的透過率函數(shù)H（,）滿足 。2、列舉四種二元振幅濾波器： 、 、 。3、設(shè)f(x,y)在方向的最大空間頻率為，方向最大空間頻率為，對(duì)函數(shù)f(x,y)抽樣，則抽樣間隔x，y應(yīng)滿足 。4、4相干光信息處理系統(tǒng)中，L3透鏡的作用是 。 5、卷積運(yùn)算有兩種效應(yīng)，一種是 ，還有一種就是被卷函數(shù)經(jīng)過卷積運(yùn)算，其細(xì)微結(jié)構(gòu)在一定程度上被消除，函數(shù)本身的起伏振蕩變得平緩圓滑，這種效應(yīng)是_。6、寫出兩種光學(xué)相關(guān)圖像識(shí)別的方法： 、

3、 。7、列舉三種計(jì)算全息編碼方法： 、 。8、空間光調(diào)制器按尋址類型分類，可分為 尋址和 尋址兩種。 )(xxrect9、 的傅里葉變換是 。10、把抽樣間隔滿足奈奎斯特抽樣定理，經(jīng)過抽樣后的圖像還原成原圖像有兩種途徑 ，分別為： 、 。、說明模壓全息圖的制作過程。、說明模壓全息圖的制作過程。、彩虹全息照相中使用狹縫的作用是什么？、彩虹全息照相中使用狹縫的作用是什么？ 3、討論在白光光學(xué)信息處理系統(tǒng)中，采用何種方法，使、討論在白光光學(xué)信息處理系統(tǒng)中，采用何種方法，使該系統(tǒng)既不存在相干噪聲，又在某種程度上保留了相干光該系統(tǒng)既不存在相干噪聲，又在某種程度上保留了相干光學(xué)處理系統(tǒng)對(duì)復(fù)振幅進(jìn)行運(yùn)算的能

4、力。學(xué)處理系統(tǒng)對(duì)復(fù)振幅進(jìn)行運(yùn)算的能力。4、討論相干和非相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)。、討論相干和非相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)。 1.給定正實(shí)常數(shù)給定正實(shí)常數(shù)f0和實(shí)常數(shù)和實(shí)常數(shù)a與與b,求證：求證：(1)若若 ，則，則(2)若若 ，則，則 6021|fbxfxfbxb002cos2cos*sinc1ab , axbaxbxsincsinc*sinc證明證明: (1)對(duì)等式左邊取傅里葉變換得：對(duì)等式左邊取傅里葉變換得： 在頻譜面上一個(gè)有限的區(qū)域中不為在頻譜面上一個(gè)有限的區(qū)域中不為0，包圍該區(qū)域的最小矩，包圍該區(qū)域的最小矩形在形在f方向上的寬度為方向上的寬度為2f0， 濾波函數(shù)的寬度為濾波函數(shù)的

5、寬度為 ,由題意可知由題意可知2f0 故滿足采樣定理，能夠準(zhǔn)確恢復(fù)原函數(shù)故滿足采樣定理，能夠準(zhǔn)確恢復(fù)原函數(shù) 命題得證。命題得證。70000021)()2(cos)(2cossin12cos*sin1ffffbfrectxfFbfrectxfFbxcbFxfbxcbF0021ffffb1xf02cosb1 (2) 由由|b|a|可知可知 ,故上式故上式8)()(sinsinsinsinxxbfrectafrectabaxcFbxcFaxcbxcFaxcbafrectabFaxcbxcxsinsinsin1ab11xafrectab2. 已知線性不變系統(tǒng)的輸入為已知線性不變系統(tǒng)的輸入為 ,系統(tǒng)的傳

6、系統(tǒng)的傳 遞函數(shù)為遞函數(shù)為 ,若若b取下列數(shù)值，求系統(tǒng)的輸出。取下列數(shù)值，求系統(tǒng)的輸出。 并畫出輸出函數(shù)及其頻譜的圖形。并畫出輸出函數(shù)及其頻譜的圖形。 (1)b=1 (2)b=3 9 xxgcombbfrect解：解： 當(dāng)當(dāng)b=1時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)b=3時(shí)時(shí),10 bfrectfcombfHfGxgF)()(0 fxgF)(0 11)(0fffxgF 10 xg xxg2cos2103.一個(gè)二維的物函數(shù)一個(gè)二維的物函數(shù)f(x,y)，在空域中尺寸為，在空域中尺寸為 10*10mm2，最高空間頻率為，最高空間頻率為5線線/mm， 若要制作一張傅里葉變換計(jì)算全息圖，物面上最少的若要制作一張傅里葉變換計(jì)算

7、全息圖，物面上最少的 抽樣點(diǎn)數(shù)為多少？抽樣點(diǎn)數(shù)為多少？11解：由于物函數(shù)的最高空間頻率為解：由于物函數(shù)的最高空間頻率為5線線/mm，即其最大帶，即其最大帶 寬。寬。 根據(jù)抽樣定理，若限帶函數(shù)在頻域中根據(jù)抽樣定理，若限帶函數(shù)在頻域中 以外恒為以外恒為0，函數(shù)在空域中，函數(shù)在空域中 范圍內(nèi)抽范圍內(nèi)抽樣樣 數(shù)至少為數(shù)至少為 由題意可知，由題意可知，XY5mm， 線線/mm1210000555516nYyXx,yyxxBfBf,yxyxyxBXYBBBXYBYBX16442122125yxBB用波長(zhǎng)用波長(zhǎng) 0= 632.8nm 記錄的全息圖，然后用記錄的全息圖，然后用 = 488.0nm的光波再現(xiàn)，試

8、問：的光波再現(xiàn)，試問：（1）若）若lo = 10cm，lc = lr = ，像距，像距l(xiāng)i =？（2）若）若lo = 10cm，lr = 20cm，lC = ，li =？ （3） 第二種情況中，若第二種情況中，若lC改為改為lC = -50cm，li =？ （4）若再現(xiàn)波長(zhǎng)與記錄波長(zhǎng)相同，求以上三種情況像的）若再現(xiàn)波長(zhǎng)與記錄波長(zhǎng)相同，求以上三種情況像的放大率放大率M = ？ （1 1）解：根據(jù)菲涅耳全息圖物像距關(guān)系式，像距解：根據(jù)菲涅耳全息圖物像距關(guān)系式，像距l(xiāng) li i由下式確定由下式確定 原始像：原始像： 共軛像：共軛像： 其中其中 = = / / 0 0 ， 將將l lc c = l=

9、lr r = = 代入得代入得 原始像距為原始像距為 共軛像距為共軛像距為 )(rocillll1-111+=)(rocillll1-1-11=cm13oill =cm13-oill =（2）同理）同理, ,原始像距為原始像距為 26 cm26 cm共軛像距為共軛像距為 l li i - 26 cm - 26 cm （3 3） 同理同理, ,原始像距為原始像距為 l li i 54 cm54 cm 共軛像距為共軛像距為 l li i - 17 cm - 17 cm （4 4）當(dāng)）當(dāng) = = 0 0 時(shí)時(shí) = 1 = 1 ，由成像放大率公式可知，由成像放大率公式可知 上述三種情況的放大率分別為上

10、述三種情況的放大率分別為（1 1）M M = 1 = 1 ； （2 2）M M = 2= 2 ； （3 3）M M = 3= 33 3 1 -)1-1(roilll1 -1corollllM=在在 4 f4 f 系 統(tǒng) 中系 統(tǒng) 中 , , 在在 x x1 1y y1 1平 面 上 放 置 一 正 弦 光 柵平 面 上 放 置 一 正 弦 光 柵 , , 其 振 幅 透 過 率 為其 振 幅 透 過 率 為t(x)=tt(x)=t0 0+t+t1 1cos(2cos(20 0 x x1 1) ) (1) (1) 在頻譜面的中央設(shè)置一小圓屏擋住光柵的零級(jí)譜在頻譜面的中央設(shè)置一小圓屏擋住光柵的零級(jí)

11、譜, ,求像的強(qiáng)度分布及求像的強(qiáng)度分布及可見度可見度; ; (2) (2) 移動(dòng)小圓屏移動(dòng)小圓屏, ,擋住光柵的擋住光柵的+1+1級(jí)譜級(jí)譜, ,像面的強(qiáng)度分布和可見度又如何像面的強(qiáng)度分布和可見度又如何? ?(1)(1)設(shè)用振幅為設(shè)用振幅為1 1的單色平面波垂直照明物平面的單色平面波垂直照明物平面, ,頻譜面上的零級(jí)斑對(duì)應(yīng)于物頻譜面上的零級(jí)斑對(duì)應(yīng)于物平面上與平面上與t t0 0項(xiàng)相聯(lián)系的直流信息項(xiàng)相聯(lián)系的直流信息, ,所以擋住零級(jí)斑相當(dāng)于完全通過系統(tǒng)的物所以擋住零級(jí)斑相當(dāng)于完全通過系統(tǒng)的物信息為信息為u(xu(x1 1,y,y1 1)=t)=t1 1cos(2cos(20 0 x x1 1) )

12、解解: :按一般程序應(yīng)先求出按一般程序應(yīng)先求出t(xt(xl l) )的頻譜的頻譜, ,然后求出濾波后的頻譜然后求出濾波后的頻譜, ,再作逆傅里葉再作逆傅里葉變換而求得像變換而求得像, ,但也可按如下方式考慮但也可按如下方式考慮. .所以輸出的信息成為所以輸出的信息成為u ui i(x(x3 3,y,y3 3)=t)=t1 1cos(2cos(20 0 x x3 3) )物面物面頻譜面頻譜面像面像面輸出圖像強(qiáng)度成為輸出圖像強(qiáng)度成為)2(cos),(30221233xtyxuIii )4cos(1213021xt 可見度為可見度為12/2/2121minmaxminmax ttIIII （2 2

13、）如果擋?。┤绻麚踝?1+1級(jí)譜，輸出強(qiáng)度又如何變化呢？級(jí)譜，輸出強(qiáng)度又如何變化呢？我們可以把輸入圖像的物信息展開我們可以把輸入圖像的物信息展開)2exp(21)2exp(21)(10110101xjtxjttxt 譜平面上的譜平面上的+1+1級(jí)譜與上式中第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)應(yīng)，擋住級(jí)譜與上式中第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)應(yīng)，擋住+1+1級(jí)譜后完全通過的物信息級(jí)譜后完全通過的物信息為為)2exp(21)(101010 xjttxu 此時(shí)輸出信息為此時(shí)輸出信息為)2exp(21),(301033xjttyxui 輸出圖像的強(qiáng)度分布為輸出圖像的強(qiáng)度分布為)2cos(41),(),(3010212023333xttttyxuy

14、xIii 除直流分量以外，其交流成分的空間頻率仍舊是除直流分量以外，其交流成分的空間頻率仍舊是 0 0，但條紋的可見度降為，但條紋的可見度降為202110minmaxminmax4/ttttIIII 在在4f4f成像系統(tǒng)中，為了在像面上得到輸入圖像的微分圖像，試成像系統(tǒng)中，為了在像面上得到輸入圖像的微分圖像，試問在頻譜面上應(yīng)該使用怎樣的濾波器？并說明濾波器制作方法問在頻譜面上應(yīng)該使用怎樣的濾波器？并說明濾波器制作方法。解：設(shè)輸入圖像的復(fù)振幅為解：設(shè)輸入圖像的復(fù)振幅為u u0 0(x(x1 1), ),其頻譜為其頻譜為U U0 0（ ），因此有），因此有 dxjUxu)2exp()()(1010

15、 又設(shè)輸出像的復(fù)振幅為又設(shè)輸出像的復(fù)振幅為u ui i(x(x3 3), ),由題知由題知dxjUdxdxudxdxui)2exp()()()(3033033 dxjUj)2exp()(230 透過變換平面的頻譜應(yīng)為透過變換平面的頻譜應(yīng)為)(2)()()(000 UjUTU 2)(jT 濾波函數(shù)為濾波函數(shù)為可取正、負(fù)兩值。為實(shí)現(xiàn)負(fù)值，可將兩塊模片疊合，一塊是振幅可取正、負(fù)兩值。為實(shí)現(xiàn)負(fù)值，可將兩塊模片疊合，一塊是振幅模片，其透過率為模片，其透過率為 2)(1 T另一塊是另一塊是相位模片相位模片，做成在，做成在的正范圍和負(fù)范圍中，其相位差為的正范圍和負(fù)范圍中，其相位差為 的相位的相位掩模，其透過

16、率函數(shù)為掩模，其透過率函數(shù)為 )(2 Tjj 0 0 2j= = 2 jj 微分運(yùn)算的微分運(yùn)算的j2j2濾波器濾波器 光學(xué)聯(lián)合變換相關(guān)器光學(xué)聯(lián)合變換相關(guān)器(JTC)最早是由最早是由Weaver 和和Goodman，以及，以及Rau 提出來的提出來的.聯(lián)合變換相關(guān)器聯(lián)合變換相關(guān)器 關(guān)于位移的變換法，關(guān)于位移的變換法， S(u,v)則改寫為則改寫為S(u,v)=exp i2 au/ F(u,v)+exp -i2 au/ f G(u,v)式中式中F(u,v) f(x,y), G(u,v) g(x,y) 如果用平方律探測(cè)器測(cè)量透鏡后焦面的圖形，得到光如果用平方律探測(cè)器測(cè)量透鏡后焦面的圖形，得到光強(qiáng)分布

17、強(qiáng)分布|S(u,v)|2 = |F(u,v)|2 + exp i4 au/ f F(u,v)G*(u,v) + exp -i4 au/ f F*(u,v)G(u,v)+ |G(u,v)|2 它就是聯(lián)合傅里葉變換的功率譜它就是聯(lián)合傅里葉變換的功率譜.對(duì)聯(lián)合功率譜對(duì)聯(lián)合功率譜|S(u,v)|2再進(jìn)行一次傅里葉逆變換，得到再進(jìn)行一次傅里葉逆變換，得到 o( , )= o1( , ) + o2( , ) + o3( , ) + o4( , )o1 ( , ) = f(x,y) f(x,y) 自相關(guān)；自相關(guān)；o2 ( , ) = f(x,y) g(x,y)*（x-2a,y)，在在 軸上平移軸上平移 2a

18、；o3( , ) = g(x,y) f(x,y)* （x+2a,y) ，在在 軸上平移軸上平移2a的距離；的距離；o4( , ) = g(x,y) g(x,y)自相關(guān)自相關(guān) o1 ( , )與與o4( , )重疊在輸出平面中心附近，稱之為重疊在輸出平面中心附近，稱之為0 級(jí)級(jí)項(xiàng)，它們不是信號(hào)兩個(gè)互相關(guān)項(xiàng)項(xiàng)，它們不是信號(hào)兩個(gè)互相關(guān)項(xiàng) o2 ( , ) 和和 o3( , ) 為一級(jí)為一級(jí)項(xiàng)，正是我們尋求的相關(guān)輸出信號(hào)，它們?cè)谳敵銎矫嫔涎仨?xiàng)，正是我們尋求的相關(guān)輸出信號(hào)，它們?cè)谳敵銎矫嫔涎?軸分別平移軸分別平移 2a 和和2a，因而與，因而與0 級(jí)項(xiàng)分離在級(jí)項(xiàng)分離在 f(x,y) 和和g(x,y) 相

19、同的情況下，相同的情況下，o2 ( , ) 和和 o3 ( , ) 的函數(shù)形式相同的函數(shù)形式相同若要使花、葉、背底三個(gè)區(qū)域呈現(xiàn)三種不同的顏色，可在若要使花、葉、背底三個(gè)區(qū)域呈現(xiàn)三種不同的顏色，可在同一張膠片上曝三次光，每次只曝其中一個(gè)區(qū)域，并在同一張膠片上曝三次光，每次只曝其中一個(gè)區(qū)域，并在其上覆蓋某一取向的朗奇光柵，三次分別取三個(gè)不同的其上覆蓋某一取向的朗奇光柵，三次分別取三個(gè)不同的取向，如圖中線條所示。將這樣的調(diào)制片輸入取向，如圖中線條所示。將這樣的調(diào)制片輸入4 4f f系統(tǒng)，系統(tǒng)，用白色平行光照明用白色平行光照明, ,譜面上加以適當(dāng)?shù)臑V波器譜面上加以適當(dāng)?shù)臑V波器攝影時(shí)由于不小心，在橫向抖動(dòng)了攝影時(shí)由于不小心，在橫向抖動(dòng)了2a，形成兩個(gè)，形成兩個(gè)像的重影，設(shè)計(jì)一個(gè)改良此照片的逆濾波器像的重影，設(shè)計(jì)一個(gè)改良此照片的逆濾波器解：在此情況下造成成像缺陷的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為解：在此情況下造成成像缺陷的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為 hI(x, y) = (x + a) + (x - a)它的傅里葉變換它的傅里葉變換(即有成像缺陷的系統(tǒng)即有成像缺陷的系統(tǒng))的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù) Hc 為為 Hc( , ) = F FhI(x, y) = F F (x + a) + (x - a) = exp(i2 a ) + exp(-i2 a ) = 2cos(2 a