哈工大 機械設計 教材 第九章 軸

1、機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.1.1 9.1.1 軸的分類軸的分類9.1 9.1 軸的概述軸的概述軸的主要功用是支承回轉零件及傳遞運動和動力。軸的主要功用是支承回轉零件及傳遞運動和動力。 1 1 按照承受載荷的不同，軸可分為：按照承受載荷的不同，軸可分為： 轉軸轉軸同時承受彎矩和扭矩的軸，如減速器的軸。同時承受彎矩和扭矩的軸，如減速器的軸。 心軸心軸只承受彎矩的軸，如火車車輪軸。只承受彎矩的軸，如火車車輪軸。 傳動軸傳動軸只承受扭矩的軸，如汽車的傳動軸只承受扭矩的軸，如汽車的傳動軸。第九章第九章 軸軸機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第

2、九章4 4 除了剛性軸外，還有鋼絲軟軸，可以把回轉運動除了剛性軸外，還有鋼絲軟軸，可以把回轉運動靈活地傳到不寬敞地空間位置靈活地傳到不寬敞地空間位置。 直軸根據外形的不同，可分為光軸和階梯軸。直軸根據外形的不同，可分為光軸和階梯軸。2 2 按照軸線形狀的不同，軸可分為曲軸和直軸兩大類。按照軸線形狀的不同，軸可分為曲軸和直軸兩大類。3 3 軸一般是實心軸，有特殊要求時也可制成空心軸，軸一般是實心軸，有特殊要求時也可制成空心軸，如航空發(fā)動機的主軸。如航空發(fā)動機的主軸。機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程

3、學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.1.2 軸的受力、應力分析及失效形式軸的受力、應力分析及失效形式以減速器的輸出軸為例來討論轉軸的受力、應力及失效形式在在AB之間的任意截面上，只有之間的任意截面上，只有彎矩彎矩M，因此只有彎曲應力因此只有彎曲應力在在BC之間的任意截面上，既作用有之間的任意截面上，既作用有彎矩彎矩M，又作用有轉矩又作用有轉矩T，因此，即因此，即有彎曲應力有彎曲應力 ，又有扭轉剪應力，又有扭轉剪應力而在而在CD之間的任意截面上，只作之間的任意截面上，只作用有轉矩用有轉矩T，因此只有扭轉剪應力因此只有扭轉剪應力1、受力及應力分析、受力及應力分析機電工程學院機

4、電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章一彎曲應力一彎曲應力 為對稱循環(huán)變應力，其循環(huán)特征為對稱循環(huán)變應力，其循環(huán)特征r=-1(見圖見圖a) 。二扭轉剪應力的循環(huán)特征二扭轉剪應力的循環(huán)特征r隨轉矩的性質而變化。隨轉矩的性質而變化。a) 當轉矩當轉矩T的大小及方向恒定不變時，扭轉剪的大小及方向恒定不變時，扭轉剪應力為靜應力，其循環(huán)特征應力為靜應力，其循環(huán)特征r=+1（見圖見圖b）。）。b) 當轉矩當轉矩T按脈動循環(huán)變化時，扭轉剪應力也為按脈動循環(huán)變化時，扭轉剪應力也為脈動循環(huán)，其循環(huán)特征脈動循環(huán)，其循環(huán)特征r=0（見圖見圖c）。）。c) 當轉矩當轉矩T為對稱循環(huán)時，扭轉剪應力也為為對稱循

5、環(huán)時，扭轉剪應力也為對稱循環(huán)，其循環(huán)特征對稱循環(huán)，其循環(huán)特征r=-1（見圖見圖d）。）。2、應力循環(huán)特征機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章3、軸的一般失效形式疲勞斷裂：疲勞裂紋發(fā)展到一定程度后突然斷裂。機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.1.3 軸的設計過程軸的設計過程設計計算結構設計軸的設計分三步進行:（1）初定軸徑;（2）結構設計: 畫草圖, 確定軸的各段尺寸, 得到軸的跨距和力的作用點;（3）計算彎矩、彎曲應力及扭剪應力，進行校核計算。已知條件選擇軸的材料結構設計計算彎矩轉矩校核計算完善設計修改直徑轉軸設計程序框圖軸的設計主要解決

6、兩個方面的問題軸的設計主要解決兩個方面的問題初算軸徑機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章軸的材料主要采用常用的優(yōu)質碳素鋼有30、40、45、和50鋼，其中45鋼應用最多碳素鋼合金鋼常用的合金鋼有20Cr、40Cr、35SiMn和35CrMo等9.2 9.2 軸的材料軸的材料 碳鋼碳鋼比合金鋼價廉，對應力集中的敏感性比較低，適用于比合金鋼價廉，對應力集中的敏感性比較低，適用于一般要求的軸。一般要求的軸。合金鋼合金鋼比碳鋼有更高的力學性能和更好的淬火性能，在傳比碳鋼有更高的力學性能和更好的淬火性能，在傳遞大功率并要求減小尺寸和質量、要求高的耐磨性，以及處遞大功率并要求減小

7、尺寸和質量、要求高的耐磨性，以及處于高溫、低溫和腐蝕條件下的軸常采用合金鋼。于高溫、低溫和腐蝕條件下的軸常采用合金鋼。機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章注意注意: : 1 合金鋼對應力集中敏感合金鋼對應力集中敏感 2在一般工作溫度下（低于在一般工作溫度下（低于200200），各種碳鋼和），各種碳鋼和合金鋼的彈性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳鋼和合金鋼的彈性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳鋼和合金鋼軸的剛度相差不多合金鋼軸的剛度相差不多。 即不能靠選合金鋼來提高軸的剛度即不能靠選合金鋼來提高軸的剛度 。鋼軸的毛坯多數用圓鋼或鍛件，各種熱處理和表面強化處理可以顯著提高

8、軸的抗疲勞強度。 高強度鑄鐵和球墨鑄鐵可用于制造外形復雜的軸，且具有價廉、良好的吸振性和耐磨性，以及對應力集中的敏感性較低等優(yōu)點，但是質較脆。機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.3 9.3 軸徑的初步估算軸徑的初步估算9.3.1 類比法類比法9.3.2 經驗公式計算經驗公式計算高速輸入軸的直徑高速輸入軸的直徑d可按與其相聯(lián)的電動機軸的直徑可按與其相聯(lián)的電動機軸的直徑D估算估算d=(0.81.2)D各級低速軸的直徑各級低速軸的直徑d可按同級齒輪傳動中心可按同級齒輪傳動中心a估算估算d=(0.30.4)a通

9、常估算軸的最小直徑，作為結構設計的依據參考同類已有機器的軸的結構和尺寸進行分析對比參考同類已有機器的軸的結構和尺寸進行分析對比機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.3.3 按扭轉強度計算按扭轉強度計算2 . 01055. 936dnPWTTmmnPCnPd336 2 . 01055. 9或計算公式計算公式當最小直徑剖面上有一個鍵槽時增大當最小直徑剖面上有一個鍵槽時增大5%5%，當有兩個，當有兩個鍵槽時增大鍵槽時增大10%10%，然后圓整為標準直徑，然后圓整為標準直徑機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.4 9.4 軸的結構設計軸的結構設計

10、 軸的結構設計的主要要求是：（1）軸應便于加工，軸上零件應便于裝拆。（2）軸和軸上零件應有正確而可靠的工作位置。（3）提高軸的強度以減速器的低速軸減速器的低速軸為例加以說明機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.4.1 制造安裝要求制造安裝要求便于拆卸、便于便于拆卸、便于安裝、便于制造安裝、便于制造1做成階梯軸做成階梯軸2應有倒角應有倒角3有越程槽有越程槽4有退刀槽有退刀槽5鍵應靠近裝入鍵應靠近裝入端端6多個單鍵的布多個單鍵的布置置機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.4.2 固

11、定要求固定要求1.軸上零件的軸向固定(1)軸肩固定軸肩固定機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章11rChC軸肩圓角半徑倒角軸肩高rRhR軸肩圓角半徑相配零件圓角半徑軸肩高軸肩圓角半徑與軸上零件圓角半徑的關系軸肩圓角半徑與軸上零件圓角半徑的關系機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章(2)套筒固定套筒固定(3)圓螺母固定圓螺母固定機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章(4)軸端擋圈軸端擋圈當當采用套筒、螺母、軸端擋圈作軸向固定時，為使套采用套筒、螺母、軸端擋圈作軸

12、向固定時，為使套筒、螺母、軸端擋圈靠緊零件端面，設計時應使裝零筒、螺母、軸端擋圈靠緊零件端面，設計時應使裝零件的軸段長度比零件輪轂長度略短一些件的軸段長度比零件輪轂長度略短一些機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章(5)彈性擋圈彈性擋圈機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章(6)、緊定螺釘、緊定螺釘2.軸上零件的周向固定為了傳遞運動和轉矩,或因某些需要,軸上零件還需有周向固定（參考軸轂聯(lián)接）機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.4.3 提高軸的強度的措施提高軸的強度的措施1.1.合理布置軸上傳動零件的位置合理布置軸上傳

13、動零件的位置機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章2.合理設計軸上零件的結構合理設計軸上零件的結構機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章3.減小應力集中過渡肩環(huán)過渡肩環(huán)軸肩過渡結構凹切圓角凹切圓角2）盡量避免開槽孔、切口或凹槽）盡量避免開槽孔、切口或凹槽1）大圓角大圓角機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章配合軸段上的卸載槽配合軸段上的卸載槽輪轂上的卸載槽輪轂上的卸載槽3）4）機電工程學院機電工程學院

14、 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章4.提高軸的表面質量提高軸的疲勞強度:表面強化碾壓碾壓、噴丸噴丸、表面淬火表面淬火等機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.4.4 軸的結構設計軸的結構設計軸的徑向尺寸確定機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章1.箱體內壁位置的確定H=1015mmA=b+2HA應圓整軸的軸向尺寸確定機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章2.軸承座端面位軸承座端面位置的確定置的確定C=+C1+C2+(510)mm-箱體壁厚C1、C2-螺栓扳手空間B=A+2C機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機

15、械設計第九章第九章3.軸承在軸承軸承在軸承座孔中位置的座孔中位置的確定確定 值盡量小減小支點距離油潤滑時= (38)mm脂潤滑時= (1015)mm機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章4.軸的外伸長度的確定軸的外伸長度的確定(1)當軸端安裝彈性套柱銷聯(lián)軸器時K值由聯(lián)軸器的型號確定(2)當使用凸緣式軸承蓋時K值由連接 螺栓長度確定(3)當軸承蓋與軸端零件都不需拆卸時,一般取K=5mm8mm機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九

16、章9.5 軸的強度計算9.5.1 軸的計算簡圖軸的計算簡圖1 階梯軸簡化成簡支梁，2 齒輪、帶輪等傳動件作用于軸上的分散力，在一般計算中，簡化為集中力，力的作用點在輪緣寬度的中點。3 作用在軸上的轉矩，簡化為輪緣寬度中點算起的轉矩。4 軸的支承反力的作用點：與軸承類型有關。機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.5.2 按彎扭合成強度計算按彎扭合成強度計算強度條件（第三強度理論、）2214()ebb根據轉矩性質而定的折合系數3 . 0,11bb對于不變的轉矩6 . 0,01bb當轉矩脈動變化時11,1bb對于頻繁正反轉的軸在計算截面上：彎曲應力b=M/W 扭轉剪應力=

17、T/WT當量應力101 bbb、-分別為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)及靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章軸的計算一般的轉軸強度用這種方法驗算。計算步驟如下： 軸的彎矩與扭矩分析機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.5.3 軸的安全系數校核計算軸的安全系數校核計算1.軸的疲勞強度安

18、全系數的校核計算危險剖面：指發(fā)生破壞可能性最大的剖面校核危險剖面疲勞強度安全系數的公式為2211 amamSSSSSSSKSK 2211 amamSSSSSSSKSK 危險剖面的可能位置：截面小、受力大、應力集中.p205機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章S只考慮彎矩時的安全系數；S只考慮轉矩時的安全系數；-1-1材料對稱循環(huán)的彎曲疲勞極限和扭轉疲勞極限k,k彎曲時和扭轉時軸的有效應力集中系數 零件的絕對尺寸系數表面質量系數， 把彎曲時和扭轉時軸的平均應力折算為應力幅 的等效系數am彎曲應力的應力幅和平均應力am扭轉剪應力的應力幅和平均應力S許用疲勞強度安全系數12

19、3 機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章; 0,maWM故化彎曲應力按對稱循環(huán)變對于一般轉軸,2amMW當軸不轉動或載荷隨軸一起轉動時 彎曲應力可當作脈動循環(huán)變化來考慮 即。扭剪應力的循環(huán)特性:,;2amTTW對一般單向轉動的轉軸通常當作脈動循環(huán)來考慮即,0amTTW當經常正反轉時 則當作對稱循環(huán)變化即彎曲應力的循環(huán)特性:機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章2.靜強度的安全系數校核計算靜強度安全系數條件:000022000max0maxssSSSSSSSS000022000max0maxssSSSSSSSS式中：S0許用靜強度安全系數ss材料

20、的抗拉和抗剪屈服極限 max,max尖峰載荷時軸的最大彎曲應力和扭轉剪應力S0 S0 只考慮彎矩和只考慮轉矩時的安全系數機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章若強度不夠：換材料、增大尺寸、熱處理、修改結構若強度富裕：想要減小尺寸時，要綜合考慮剛度、結構等要求許用安全系數： 0SS和查P208表9.13機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章應力集中系數：影響因素：圓角半徑鍵槽、孔過盈配合機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章表面質量系數：影響因素：表面強化處理表面粗糙度腐蝕情況尺寸系數：影響因素：尺寸大小材料性能機電工程學院

21、機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章9.6 9.6 軸的剛度計算軸的剛度計算設計時軸的剛度條件為 yy 撓度偏轉角 扭 轉 角機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章一、彎曲變形計算一、彎曲變形計算等直徑軸的撓曲線近似微分方程EJMdxyd22對于階梯軸，其當量直徑iiimlldd二、扭轉變形計算二、扭轉變形計算radGJTlpradJlTGpiii1等直徑軸扭轉角階梯軸做一次積分得偏轉角方程，做二次積分得撓曲線方程，根據邊界條件可得、y 機電工程學院機電工程學院 張鋒張鋒機械設計機械設計第九章第九章三、軸的振動及振動穩(wěn)定性的概念三、軸的振動及振動穩(wěn)定性的概念 軸是一彈性體，旋轉時，會產生彎曲振動、扭轉振動及縱向振動。 當軸的振動頻率與軸的自振頻率相同時，就會產生共振。 共振時軸的轉速稱為臨界轉速。 臨界轉速可以有很