設施選址方法重心法算例

1、第第2章章1第第2章章2重心法重心法一種用于工廠、車站、倉庫或零售一種用于工廠、車站、倉庫或零售/服務設施選址的靜態(tài)連續(xù)選址模型。服務設施選址的靜態(tài)連續(xù)選址模型。問題描述問題描述：設有一系列點分別代表供給點和需求點，各自有一定量設有一系列點分別代表供給點和需求點，各自有一定量貨物需要以一定的運輸費率運向位置待定的倉庫（或從貨物需要以一定的運輸費率運向位置待定的倉庫（或從倉庫運出），該倉庫如何選址？倉庫運出），該倉庫如何選址？選址因素選址因素：運輸成本（運輸費率和運輸量）；運輸成本（運輸費率和運輸量）；選址目標選址目標：使運輸總成本最小；使運輸總成本最??；第第2章章3重心法重心法jjjdwaT尋

2、求處于重心的廠址尋求處于重心的廠址P0，使其到，使其到P1、 P2、 P3等各處的總運輸費等各處的總運輸費用用T最小。最小。P4P3 P2P1P5P022jdjdjyyxxdT 運輸總成本；運輸總成本；wj P0到節(jié)點到節(jié)點J的運輸總量；的運輸總量；aj P0到節(jié)點到節(jié)點J的運輸費率；的運輸費率；dj P0到節(jié)點到節(jié)點J的距離。的距離。第第2章章4重心法重心法22jdjdjjyyxxwaT則則求解求解 (xd , yd) 使使 T 最??；最??；jjjjjjjddwadxwaxjjjjjjjddwadyway第第2章章5重心法重心法因因(xd , yd) 中含有未知數(shù)，故只能先計算初始值中含有未

3、知數(shù)，故只能先計算初始值(xd , yd)，然后逐步迭，然后逐步迭代，直到滿足代，直到滿足Tk+1 Tk；具體步驟：；具體步驟：（1）忽略）忽略dj ，先求得待選址設施的初始坐標，先求得待選址設施的初始坐標(xd0 , yd0)；jjjjjdwaxwax0jjjjjdwayway0（2）將）將(xd0 , yd0)代入代入dj，計算出，計算出dj0；（3）將）將dj0 代入代入T，計算出，計算出T0；（4）反復迭代計算）反復迭代計算dj與與T，直到，直到(xdk, ydk)滿足滿足Tk+1 Tk。第第2章章6重心法重心法作業(yè)作業(yè)：某物流公司擬建一倉庫負責向四個工廠進行物料供應配送，各某物流公司

4、擬建一倉庫負責向四個工廠進行物料供應配送，各工廠的具體位置與年物料配送量如下表，設擬建物流公司倉庫工廠的具體位置與年物料配送量如下表，設擬建物流公司倉庫對各工廠的單位運輸成本相等。利用重心法計算確定物流公司對各工廠的單位運輸成本相等。利用重心法計算確定物流公司的倉庫坐標位置。的倉庫坐標位置。2500100012002000年配送量2050202060607020Y4X4Y3X3Y2X2Y1X1P4P3P2P1工廠及其位置坐標第第2章章7重心法重心法求解求解：jjjjjdwaxwax0jjjjjdwayway0= ( 202000 + 601200 + 201000 + 502500 ) / (

5、 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 38.4= ( 702000 + 601200 + 201000 + 202500 ) / ( 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 42.1第第2章章重心法重心法 假設條件：假設條件： 1 1、運輸費只與配送中心和客戶的直線距離有、運輸費只與配送中心和客戶的直線距離有關，不考慮城市交通狀況；關，不考慮城市交通狀況； 2 2、不考慮配送中心所處地理位置的地產(chǎn)價格。、不考慮配送中心所處地理位置的地產(chǎn)價格。第第2章章 擬建配送中心坐標為擬建配送中心坐標為 , ,其配送客戶的其配送客戶的 坐標為坐標為 ，其中，其中i=1

6、i=1，2 2，nn。 表示配送中心到客戶表示配送中心到客戶i i的運費率的運費率ia 表示配送中心到客戶表示配送中心到客戶i i的運輸量的運輸量iw),(000yxp),(iiiyxpniiiniiiiniiiniiiiwaywaywaxwax110110則：則：),(000yxp第第2章章算例一算例一 某公司擬在某城市建設一座化工廠，該廠每年要從某公司擬在某城市建設一座化工廠，該廠每年要從P P、Q Q、R R、S S 四個原料供應地運來不同原料。已知各地距城四個原料供應地運來不同原料。已知各地距城市中心的距離和年運量如表，假定各種材料運輸費率相同，市中心的距離和年運量如表，假定各種材料運

7、輸費率相同，試用重心法確定該廠的合理位置。試用重心法確定該廠的合理位置。 廠址坐標及年運輸量表廠址坐標及年運輸量表供應地供應地PQRS供應地坐標供應地坐標 （50，60） （60，70） （19，25） （59，45）年運輸量年運輸量/t2 2001 9001 700900km2 .46km900170019002200900591700191900602200500 xkm9 .51km900170019002200900451700251900702200600y第第2章章重心法的局限性：重心法的局限性： 重心法將縱向和橫向的距離視為互相獨立的量，重心法將縱向和橫向的距離視為互相獨立的量，

8、與實際不相符，求出的解比較粗糙，它的實際意與實際不相符，求出的解比較粗糙，它的實際意義在于能為選址人員提供一定的參考。義在于能為選址人員提供一定的參考。第第2章章例題一：某物流園區(qū)，每年需要從例題一：某物流園區(qū)，每年需要從P1P1地運來水果，地運來水果，從從P2P2地運來蔬菜，從地運來蔬菜，從P3P3地運來乳制品，從地運來乳制品，從P4P4地運地運來日用百貨，各地與某城市中心的距離和每年的來日用百貨，各地與某城市中心的距離和每年的材料運量如表所示。材料運量如表所示。產(chǎn)品供應地P1P2P3P4坐 標x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4距離市中心坐標距離30 80 70 70 30 30

9、 60 30年運輸量2200180015002500第第2章章請回答下列問題：請回答下列問題：1 1、物流中心選址的主要影響因素？、物流中心選址的主要影響因素？2 2、重心法的計算原理？、重心法的計算原理？3 3、根據(jù)表中數(shù)據(jù)，使用重心法確、根據(jù)表中數(shù)據(jù)，使用重心法確定分廠廠址定分廠廠址。第第2章章（1 1）物流中心選址的主要影響因素）物流中心選址的主要影響因素 答：物流中心選扯的影響因素可分為外部答：物流中心選扯的影響因素可分為外部因素和內部因素兩個方面。因素和內部因素兩個方面。外部因素包括：外部因素包括：（a a）土地的可得性和成）土地的可得性和成本。本。由于一般物流中心規(guī)劃占地面積都較大

10、，由于一般物流中心規(guī)劃占地面積都較大，所以在選址時必須考慮能否在備選區(qū)域得到足夠所以在選址時必須考慮能否在備選區(qū)域得到足夠面積的土地，同時由于土地的稀缺性，所以地價面積的土地，同時由于土地的稀缺性，所以地價的高低將直接影響物流中心的選址以及網(wǎng)點布局，的高低將直接影響物流中心的選址以及網(wǎng)點布局，這些都是選址時必須注意的。這些都是選址時必須注意的。第第2章章（b b）交通的便利性）交通的便利性。運輸成本在物流中心。運輸成本在物流中心運營成本中的占有比例很高，所以在物流中心選運營成本中的占有比例很高，所以在物流中心選址時，必須考慮對外運輸渠道的便利性，以及未址時，必須考慮對外運輸渠道的便利性，以及未

11、來交通與鄰近地區(qū)的發(fā)展狀況等因素。來交通與鄰近地區(qū)的發(fā)展狀況等因素。（c c）政治及經(jīng)濟因素。政治及經(jīng)濟因素。在物流選址時應綜合考慮在物流選址時應綜合考慮那些政治穩(wěn)定、政策優(yōu)惠、稅收合理的國家或地那些政治穩(wěn)定、政策優(yōu)惠、稅收合理的國家或地區(qū)。區(qū)。第第2章章（2 2）物流中心選址的主要影響因素）物流中心選址的主要影響因素（d d）勞動力因素。）勞動力因素。物流中心屬于勞動密集型物流中心屬于勞動密集型作業(yè)，所以存在對一定量勞動力資源的依賴；同時，作業(yè)，所以存在對一定量勞動力資源的依賴；同時，隨著機械化、信息化水平的提高，對勞動力素質的隨著機械化、信息化水平的提高，對勞動力素質的要求也提高了。所以在

12、選址時，還必須考慮勞動力要求也提高了。所以在選址時，還必須考慮勞動力資源的來源、技術水平、工作習慣、工資水平等因資源的來源、技術水平、工作習慣、工資水平等因素。素。（e e）貨品供應和需求等市場因素。）貨品供應和需求等市場因素。原材料與貨品的來源、數(shù)量、用戶對象的分布、需原材料與貨品的來源、數(shù)量、用戶對象的分布、需求層次和需求量等因素，也會影響物流中心的選址。求層次和需求量等因素，也會影響物流中心的選址。第第2章章（2 2）物流中心選址的主要影響因素）物流中心選址的主要影響因素企業(yè)的內部因素往往是物流中心選址決策考慮的企業(yè)的內部因素往往是物流中心選址決策考慮的主要因素。主要因素。物流中心的選址

13、決策首先要物流中心的選址決策首先要與企業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略相適應為。其次，與企業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略相適應為。其次，物流中心的選址和數(shù)量受到企業(yè)的產(chǎn)物流中心的選址和數(shù)量受到企業(yè)的產(chǎn)品特點、銷售區(qū)域、營銷策略等因素品特點、銷售區(qū)域、營銷策略等因素的影響。的影響。(3)重心法的計算原理 答：重心法包括基于需求量的重心法和基于噸距離的重心法等兩種方法?；谛枨罅康闹匦慕夥ǎ喊研枨罅孔鳛榭疾煲蛩兀闹饕襟E是首先將一個經(jīng)濟區(qū)域內的各需求點在坐標系中表示，并將各需求點看成一個物理系統(tǒng)，然后將各需求點的需求量視為物體的質量，最后通過求該物理系統(tǒng)的重心來確定物流中心的最佳坐落點?；趪嵕嚯x的重心法解法：因是單一設施選址，物

14、流中心的建設以及運營成本均可以視為固定不變的，而運輸費用隨距離和貨運量而變化，所以可以考慮在不同地點設置的物流中心因距各用戶距離變化和需求量而引起運輸費用的變化，找出使運輸總費用最小的點，并將其作為最佳選址點。第第2章章 重心法選址計算： x0 = ( 302200+701800+301500+602500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38 y0 = ( 802200+701800+301500+302500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75 所以，分廠廠址的坐標為(48.38 , 52.75) 第第2章章人有了知識，就會具備各種分析能力，人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說古人說“書中自有黃金屋。書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀