數學文化練習

1、1讀書報告選題舉例：讀書報告選題舉例： 關于數學抽象；關于數學抽象； 地圖染色的地圖染色的“四色問題四色問題”； 牛頓力學與微積分；牛頓力學與微積分； 數的產生與發(fā)展；數的產生與發(fā)展； 非歐幾何的模型；非歐幾何的模型； 談談談談“類比法類比法”； 談談談談“反證法反證法”； 數學與哲學的關系；數學與哲學的關系；2 數學與經濟學的關系；數學與經濟學的關系； 數學與社會學的關系；數學與社會學的關系； 數學與生物學的關系；數學與生物學的關系； 數學與物理學的關系；數學與物理學的關系； 數學與化學的關系；數學與化學的關系； 數學與史學的關系；數學與史學的關系； 數學與文學的關系；數學與文學的關系； 數

2、學與醫(yī)學的關系；數學與醫(yī)學的關系；3 數學與思維的關系；數學與思維的關系； 談談邏輯思維與形象思維；談談邏輯思維與形象思維； 談談談談“直覺思維直覺思維”； 函數概念發(fā)展史；函數概念發(fā)展史； 空間概念發(fā)展史；空間概念發(fā)展史； 曲線概念發(fā)展史；曲線概念發(fā)展史； 關于關于“數學悖論數學悖論”； 從金融現象看從金融現象看“混沌混沌”；4以歷史觀看數學；以歷史觀看數學；計算機與數學；計算機與數學；數學對天文學的推動；數學對天文學的推動；素數王國；素數王國；數學中無窮思想的發(fā)展；數學中無窮思想的發(fā)展；博弈論在經濟中的應用；博弈論在經濟中的應用；三角學的產生與發(fā)展；三角學的產生與發(fā)展；數學猜想；數學猜想；

3、5中國的數學文化史；中國的數學文化史；數學中的美；數學中的美；音樂中的數學；音樂中的數學；非歐幾何與近代物理；非歐幾何與近代物理；數學的價值；數學的價值；有序與無序；有序與無序；“圓圓”中的數學文化；中的數學文化；二項式定理的由來；二項式定理的由來； 6淺談數學語言的特點；淺談數學語言的特點；關于數學的嚴謹性；關于數學的嚴謹性；關于數學的真理性；關于數學的真理性；數學與密碼學；數學與密碼學；歐幾里德歐幾里德幾何原本幾何原本與公理化思想；與公理化思想；解析幾何的產生與形數結合的思想；解析幾何的產生與形數結合的思想；微積分與極限思想；微積分與極限思想；古希臘與古代中國數學文化的比較；古希臘與古代中

4、國數學文化的比較；0 0的產生與其中的數學文化；的產生與其中的數學文化；7拓撲學的產生；拓撲學的產生；二進制與計算機；二進制與計算機；計算的復雜性；計算的復雜性；廣告中的數據與可靠性；廣告中的數據與可靠性；商標設計與幾何圖形；商標設計與幾何圖形；黃金分割中的數學文化；黃金分割中的數學文化；藝術中的數學；藝術中的數學；無限與悖論；無限與悖論；8電視與圖像壓縮；電視與圖像壓縮；CTCT掃描中的數學掃描中的數學拉東變換；拉東變換；軍事與數學；軍事與數學；金融中的數學；金融中的數學；海岸線與分形；海岸線與分形；麥克斯韋方程中的數學文化；麥克斯韋方程中的數學文化；系統(tǒng)的可靠性；系統(tǒng)的可靠性；互聯網技術中

5、的數學方法；互聯網技術中的數學方法；郵票中的國際數學家大會。等等郵票中的國際數學家大會。等等91. 1. 證明證明 素數有無窮多個素數有無窮多個? ?2. 2. 證明證明 3. 3. 給出一個你認為的關于數學的定義。給出一個你認為的關于數學的定義。4. 4. 舉例說明數學的精確性。舉例說明數學的精確性。5. 5. 舉例說明數學的抽象性。舉例說明數學的抽象性。6. 6. 舉例說明數學應用的廣泛性。舉例說明數學應用的廣泛性。7. 7. 簡述數學的發(fā)展史，中國古代數學在數學發(fā)簡述數學的發(fā)展史，中國古代數學在數學發(fā)展中的地位如何展中的地位如何? ?練習題練習題2(31215或、）是無理數。108. 8

6、. 簡述古希臘對數學發(fā)展的貢獻。簡述古希臘對數學發(fā)展的貢獻。9. 9. 說明說明 自然數可以和有理數自然數可以和有理數1-11-1對應。對應。10. 2cm10. 2cm的線段可以和的線段可以和5cm5cm的線段的線段1-11-1對應嗎對應嗎? ?若若可以可以, ,給出一種對應方法。給出一種對應方法。 11. 11. 初等數學和高等數學的主要區(qū)別是什么初等數學和高等數學的主要區(qū)別是什么? ?舉舉例說明。例說明。12. 12. 證明證明 濟南市至少有兩個人頭發(fā)一樣多。濟南市至少有兩個人頭發(fā)一樣多。13. 13. 證明證明 勾股定理及逆定理。勾股定理及逆定理。練習題練習題1114. 14. 簡述哥

7、德巴赫猜想，中國數學家在哥德巴簡述哥德巴赫猜想，中國數學家在哥德巴赫猜想中做了哪些貢獻赫猜想中做了哪些貢獻? ?15. 15. 描述四色定理，并簡述四色定理的證明過描述四色定理，并簡述四色定理的證明過程及其影響。程及其影響。16. 16. 簡述無理數的發(fā)現過程。簡述無理數的發(fā)現過程。 17. 17. 簡述復數的發(fā)展過程簡述復數的發(fā)展過程. .舉例說明復數的作用。舉例說明復數的作用。18. 18. 簡述三次數學危機的出現及其影響。簡述三次數學危機的出現及其影響。19. 19. 簡述歐氏幾何與非歐幾何的區(qū)別。簡述歐氏幾何與非歐幾何的區(qū)別。練習題練習題1220. 簡述統(tǒng)計學在社會各方面的應用。簡述統(tǒng)計學在社會各方面的應用。21. 21. 簡述微積分的發(fā)展和完善過程。簡述微積分的發(fā)展和完善過程。22. 22. 簡述創(chuàng)立微積分的意義。簡述創(chuàng)立微積分的意義。23. 23. 利用牛頓的方法將利用牛頓的方法將1010分成二個數的和，使分成二個數的和，使得這兩個數的積最大。得這兩個數的積最大。24. 24. 求解三次方程和求解二次方程有哪些不同，求解三次方程和求解二次方程有哪些不同，簡述解三次方程的方法。簡述解三次方程的方