第12講 交流鐵芯線圈電路和變壓器

1、電工電子技術(shù)電工電子技術(shù) 譚甜源、張立宏譚甜源、張立宏 辦公地點(diǎn)：辦公地點(diǎn)：3 3教教33123312 手手 機(jī)：機(jī)：1592725685415927256854 E-Mail: E-Mail: QQ: QQ: 8238323582383235 QQ QQ群：群： 213738876213738876磁路是研究局限于一定范圍內(nèi)的磁場(chǎng)問(wèn)題。磁路與電磁路是研究局限于一定范圍內(nèi)的磁場(chǎng)問(wèn)題。磁路與電路一樣，也是電工學(xué)課程所研究的基本對(duì)象。路一樣，也是電工學(xué)課程所研究的基本對(duì)象。磁路的分析方法磁路的分析方法I 主磁通主磁通 漏磁通漏磁通鐵心鐵心線圈線圈磁路：磁通相對(duì)集中通過(guò)的路徑。磁路：磁通相對(duì)集中通過(guò)

2、的路徑?；仡櫥仡? 安培環(huán)路定律（全電流律）安培環(huán)路定律（全電流律） 磁場(chǎng)中任何閉合回路磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分磁場(chǎng)中任何閉合回路磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分, ,等于等于通過(guò)這個(gè)閉合路徑內(nèi)電流的代數(shù)和通過(guò)這個(gè)閉合路徑內(nèi)電流的代數(shù)和. .HI1I2I3IldH電流方向和磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向電流方向和磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向符合右手定則，電流取正；符合右手定則，電流取正；否則取負(fù)。否則取負(fù)。2 磁通連續(xù)性原理磁通連續(xù)性原理 A0AB d通過(guò)任意閉合面的磁通量總為通過(guò)任意閉合面的磁通量總為 0。即穿入閉合面的。即穿入閉合面的磁感線，必同時(shí)穿出該閉合面。磁感線，必同時(shí)穿出該閉合面。lSlHlNI B IlH dmRF SlNI mRF

3、 注：由于磁性材料注：由于磁性材料 是非線性的，磁路歐姆定律多用作定性是非線性的，磁路歐姆定律多用作定性 分析，不做定量計(jì)算。分析，不做定量計(jì)算。5 5 磁路基爾霍夫定律磁路基爾霍夫定律 當(dāng)磁路中是由當(dāng)磁路中是由多個(gè)多個(gè)激磁線圈同時(shí)激勵(lì)，而磁路結(jié)構(gòu)激磁線圈同時(shí)激勵(lì)，而磁路結(jié)構(gòu)又是由數(shù)段又是由數(shù)段不同磁導(dǎo)率不同磁導(dǎo)率、不同長(zhǎng)度和截面不同長(zhǎng)度和截面的材料組成的材料組成時(shí)，則總的磁阻為時(shí)，則總的磁阻為各段磁阻之和各段磁阻之和，總的磁勢(shì)應(yīng)為，總的磁勢(shì)應(yīng)為各線各線圈的安匝數(shù)之和圈的安匝數(shù)之和，即即021mmmmRRRR0 s0 2 l2 s21 l1s1I1N1I3N3I2N2;00222111SSlS

4、liimimINFF000222111SlSlSlFim000222111lSlSlS002211lHlHlH此式稱為磁路基爾霍夫定律。此式稱為磁路基爾霍夫定律。Hl稱為稱為磁壓降磁壓降。kHlkimHlF磁路和電路的比較（一）磁路和電路的比較（一）磁磁路路電電路路磁通磁通INR+_EI磁壓降磁壓降HL磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)INF 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)電流電流電壓降電壓降UEIU基本定律基本定律mRF 磁阻磁阻SlRm磁感應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度SB 安培環(huán)路安培環(huán)路定律定律HLNI0磁磁 路路IN歐姆定律歐姆定律電阻電阻電流電流強(qiáng)度強(qiáng)度克氏克氏電壓定律電壓定律克氏克氏電流定律電流定律0IUEREI SlRSIJ磁路與

5、電路的比較磁路與電路的比較 ( (二二) )電電 路路R+_EI勵(lì)磁電流：勵(lì)磁電流：在磁路中在磁路中用來(lái)產(chǎn)生磁通的電流用來(lái)產(chǎn)生磁通的電流勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流直流直流 交流交流磁路分析磁路分析直流磁路直流磁路交流磁路交流磁路10102 2 交流鐵芯線圈電路交流鐵芯線圈電路RUI IU直流磁路的分析直流磁路的分析直流磁路的特點(diǎn)直流磁路的特點(diǎn):直流磁路和電路中的恒壓源類(lèi)似直流磁路和電路中的恒壓源類(lèi)似直流電路中直流電路中REI E 固定固定I 隨隨 R 變化變化mR隨隨 變化變化 直流磁路中直流磁路中mRF F 固定固定 U一定一定I一定一定磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì) F=IN 一定一定)(mRF 磁通和磁阻成反比磁通

6、和磁阻成反比（線圈中沒(méi)有反電動(dòng)勢(shì)）（線圈中沒(méi)有反電動(dòng)勢(shì)）（R 為線圈的電阻）為線圈的電阻）交流激勵(lì)交流激勵(lì) 變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng) 感應(yīng)電勢(shì)感應(yīng)電勢(shì)交流磁路的分析交流磁路的分析Nui + dtdNe 當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通增加時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為負(fù)，其感應(yīng)當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通增加時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為負(fù)，其感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要阻止原磁場(chǎng)的增加；當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要阻止原磁場(chǎng)的增加；當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通減少時(shí)，這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正，其感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要減少時(shí)，這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正，其感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要阻止原磁場(chǎng)的減少。阻止原磁場(chǎng)的減少。 10.2.1 10.2.1 交流鐵芯線圈中的物理過(guò)程交流鐵芯線圈中的物理

7、過(guò)程iL（i）（i）e e u u i i的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線e e i i u(Ni)i ddtNe tNedd （磁通勢(shì)）（磁通勢(shì)）tiLdd 常常數(shù)數(shù) iNL10.2.2 10.2.2 感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算1 1漏磁電勢(shì)的計(jì)算漏磁電勢(shì)的計(jì)算IjXILjEx x=L=L漏抗漏抗dtdiLe2 2主電勢(shì)的計(jì)算主電勢(shì)的計(jì)算 Nui 設(shè)設(shè)： = msin tdcosdmeNNtt ee mmm2 fNNE mmm44. 4222 fNfNEE 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值：+（工程近似計(jì)算方法）（工程近似計(jì)算方法）mfNjE44. 4)90sin(20tfNm（1 1）鐵芯線圈

8、等效變換）鐵芯線圈等效變換EEIRUUE= 4.44fNm 結(jié)果表明只要電源電壓不變，則磁通不變。結(jié)果表明只要電源電壓不變，則磁通不變。eeRiu（2 2）電壓方程）電壓方程UE R u e i jL EIjXR）（e e e e u u e e i i IjXR）（E10.2.3 10.2.3 電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系10.2.410.2.4 交流鐵芯線圈中的功率損耗交流鐵芯線圈中的功率損耗2CuFecos+PUIPPRI磁滯損耗 渦流損耗eu 3 3 鐵心線圈的等效電路鐵心線圈的等效電路eu 2Fe0IPR 2Fe0IQX IUIUXRZ 2020011404220100cos.U

9、IP 554220 IUZ0R.IPRRR 25641002200X.RXXX 6 5425655Z22220 變壓器是一種利用電磁感應(yīng)作用來(lái)改變交流變壓器是一種利用電磁感應(yīng)作用來(lái)改變交流電能的電壓和電流等級(jí)的靜止電氣設(shè)備。電能的電壓和電流等級(jí)的靜止電氣設(shè)備。 在電力系統(tǒng)中：在電力系統(tǒng)中：110 kV、220 kV330 kV、500 kV電能電能負(fù)荷負(fù)荷升升壓壓變變壓壓器器遠(yuǎn)遠(yuǎn) 距距 離離 輸輸 電電降降壓壓變變壓壓器器10 kV10 kV6 kV380 V220 V 在電子線路和自動(dòng)控制系統(tǒng)中，變壓器起著在電子線路和自動(dòng)控制系統(tǒng)中，變壓器起著信號(hào)傳遞、阻抗變換以及信號(hào)隔離等作用。信號(hào)傳遞、

10、阻抗變換以及信號(hào)隔離等作用。10103 3 變壓器變壓器 在能量傳輸過(guò)程中，當(dāng)輸送功率在能量傳輸過(guò)程中，當(dāng)輸送功率P =UI cos 及負(fù)載功率及負(fù)載功率因數(shù)因數(shù)cos 一定時(shí)：一定時(shí)：電能損耗小電能損耗小節(jié)省金屬材料（經(jīng)濟(jì)）節(jié)省金屬材料（經(jīng)濟(jì)）U I P = I RlI S10.3.1 10.3.1 基本原理及術(shù)語(yǔ)基本原理及術(shù)語(yǔ)按用途分按用途分: : 電力變壓器，儀用變壓器，特種用途變壓器。電力變壓器，儀用變壓器，特種用途變壓器。按相數(shù)分按相數(shù)分: : 單相、三相和多相變壓器。單相、三相和多相變壓器。按繞組數(shù)分按繞組數(shù)分: : 雙繞組、多繞組及自耦變壓器。雙繞組、多繞組及自耦變壓器。按鐵芯形

11、式分：按鐵芯形式分： 1)芯式變壓器：用于高壓的電力變壓器。芯式變壓器：用于高壓的電力變壓器。 2)殼式變壓器：用于大電流的特殊變壓器，如電爐變壓殼式變壓器：用于大電流的特殊變壓器，如電爐變壓器、電焊變壓器；或用于電子儀器及電視、收音機(jī)等的電源器、電焊變壓器；或用于電子儀器及電視、收音機(jī)等的電源變壓器。變壓器。 鐵芯鐵芯線圈線圈殼式變壓器殼式變壓器芯式變壓器芯式變壓器鐵芯鐵芯線圈線圈芯式變壓器芯式變壓器變壓器的磁路變壓器的磁路1u2uLZ1i2i單相變壓器單相變壓器+由高導(dǎo)磁硅鋼片疊成由高導(dǎo)磁硅鋼片疊成厚厚0.35mm 或或 0.5mm鐵心鐵心一次一次繞組繞組N1二次二次繞組繞組N2鐵心鐵心1

12、u2uLR1i2i1u1i2u2iLR變壓器符號(hào)：變壓器符號(hào)：原原、副副邊物理量分別用邊物理量分別用“1 1”和和“2 2”作下標(biāo)，以此區(qū)別。作下標(biāo)，以此區(qū)別。變壓器的工作原理變壓器的工作原理1u2uLZ1i2i單相變壓器單相變壓器+一次一次繞組繞組N1二次二次繞組繞組N2鐵心鐵心1) 空載運(yùn)行情況空載運(yùn)行情況一次側(cè)接交流電源，一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)開(kāi)路。二次側(cè)開(kāi)路。0i02i1u+20u+2e+1e+1e+ 11N2N 1u dd11tNe i0 ( i0N1) 1 dd011tiLe tNedd 22 空載時(shí)，空載時(shí)，鐵心中主鐵心中主磁通磁通 是是由一次繞由一次繞組磁通勢(shì)組磁通勢(shì)產(chǎn)生的。

13、產(chǎn)生的。2) 帶負(fù)載運(yùn)行情況帶負(fù)載運(yùn)行情況一次側(cè)接交流電源，一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)二次側(cè)。1u+1e+1e+ 11N2N 1u dd11tNe 1 dd111tiLe tNedd 22 i1 ( i1N1) i1i2 ( i2N2) 2有載時(shí)，鐵心有載時(shí)，鐵心中主磁通中主磁通 是是由一次、二次由一次、二次繞組磁通勢(shì)共繞組磁通勢(shì)共同產(chǎn)生的合成同產(chǎn)生的合成磁通。磁通。 2i2+e2+e 2+u2 dd2tiLe22 t)sin(tNtNm111 dddde tN cosm1 )90t(sinm1 E1m144.4NfE 222111mmfNEE 有效值有效值:同同 理：理：)90t(sinm22

14、 Ee2m244. 4NfE t, sinm 根據(jù)根據(jù)KVL：1111111111jEIXIREEIRU 變壓器一次側(cè)等效電路如圖變壓器一次側(cè)等效電路如圖1m1111444Nf.EUEU 由于電阻由于電阻 R1 和感抗和感抗 (或漏磁通或漏磁通)較小較小,其兩端其兩端的電壓也較小的電壓也較小,與主磁電動(dòng)勢(shì)與主磁電動(dòng)勢(shì) E 比較可忽略不計(jì)，比較可忽略不計(jì)，則則1E1R1I1U1E+一次側(cè)一次側(cè)一次側(cè)一次側(cè)KNNEEUU 2121201根據(jù)根據(jù)KVL：2m220224440Nf.EUU,I 結(jié)論：改變?cè)褦?shù)比，就能改變輸出電壓。結(jié)論：改變?cè)褦?shù)比，就能改變輸出電壓。222222222jUIXIRUEI

15、RE 22U+1u+1e+1e+1N2N+2222ZUIZ 1m11 44 4 Nf.EU m10 Nim2211 NiNi+|Z |2i1u2e1i1e1N2N+2u一般情況下：一般情況下：I0 (23)%I1N 很小可忽略。很小可忽略。2211 NiNi 所所以以或或2211NINI 2211NINI 所所以以KNNII11221 結(jié)論：一次、二次側(cè)電流與匝數(shù)成反比。結(jié)論：一次、二次側(cè)電流與匝數(shù)成反比?；颍夯颍?21011NiNiNi 22Ni102211NiNiNi 空載磁勢(shì)空載磁勢(shì)有載磁勢(shì)有載磁勢(shì)22IUZ 11IUZ ZKIUKKIKUIUZ22222211 ZKZ2 結(jié)論：結(jié)論：

16、變壓器一次側(cè)的等效阻抗模，為二次變壓器一次側(cè)的等效阻抗模，為二次側(cè)所帶負(fù)載的阻抗模的側(cè)所帶負(fù)載的阻抗模的K 2 倍。倍。 1U2U1I2IZ+1U1IZ +阻抗變換舉例：阻抗變換舉例：揚(yáng)聲器上如何得到最大輸出功率揚(yáng)聲器上如何得到最大輸出功率i1uRsRL信號(hào)源信號(hào)源設(shè)：設(shè)：信號(hào)電壓的有效值信號(hào)電壓的有效值:U1= 50V;信號(hào)內(nèi)阻：信號(hào)內(nèi)阻： Rs=100 ;負(fù)載為揚(yáng)聲器，其等負(fù)載為揚(yáng)聲器，其等 效電阻：效電阻：RL=8 。求：負(fù)載上得到的功率求：負(fù)載上得到的功率解：解：（1）將負(fù)載直接接到信號(hào)源上）將負(fù)載直接接到信號(hào)源上，得到的輸出功，得到的輸出功 率為：率為： W)(7 . 1810850

17、22LLSRRRUpL1i1u2u2iLR1N2NRs（2）將負(fù)載通過(guò)變壓器接到信號(hào)源上。）將負(fù)載通過(guò)變壓器接到信號(hào)源上。輸出功率為：輸出功率為：W25. 698981005022LLSLRRRUp設(shè)變比設(shè)變比 1:5 . 321NNK9885 . 32LR則：則：結(jié)論：由此例可見(jiàn)加入變壓器以后，輸出功率提高了結(jié)論：由此例可見(jiàn)加入變壓器以后，輸出功率提高了 很多。原因是滿足了電路中獲得最大輸出的條很多。原因是滿足了電路中獲得最大輸出的條 件（信號(hào)源內(nèi)、外阻抗差不多相等）。件（信號(hào)源內(nèi)、外阻抗差不多相等）。變壓器功能：變壓器功能：變電壓：變電壓：電力系統(tǒng)電力系統(tǒng) 變阻抗：變阻抗：電子電路中的阻抗匹配電子電路中的阻抗匹配 （如喇叭的輸出變壓器）（如喇叭的輸出變壓器） 變電流：變電流：電流互感器電流互感器 10.3.2 10.3.2 變壓器的特性和額定值變壓器的特性和額定值122222)。%100%20220 UUUU)(22IfU 2 U2I2U20I2N2 OFeCu2212PPPPPP 變壓器額定容量變壓器額定容量(KVA)S:三相三相D:單相單相 U2N 應(yīng)比滿載運(yùn)行時(shí)的輸出電壓應(yīng)比滿載運(yùn)