圓與圓的位置關(guān)系教案北陽鎮(zhèn)二中關(guān)海峰

1、28.4圓與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo) 北陽鎮(zhèn)二中 關(guān)海峰（一）、知識技能目標(biāo)1、掌握圓與圓的五種位置關(guān)系。2、觀察兩圓位置關(guān)系的變化過程，探究兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系，從而得到圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”之間的聯(lián)系。（二）、過程與方法目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想、探究、歸納、總結(jié)等過程，從而得到兩圓的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”之間的聯(lián)系。能夠用“位置關(guān)系”得出“數(shù)量關(guān)系”或是用“數(shù)量關(guān)系”來判斷“位置關(guān)系”。（三）、情感態(tài)度目標(biāo)通過探究兩個(gè)圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和細(xì)致慎密的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識，并從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)圓

2、與圓的“位置關(guān)系”所對應(yīng)的“數(shù)量關(guān)系”三、教學(xué)難點(diǎn)兩圓相交的判定及三圓兩兩外切的畫法。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體五、教學(xué)過程（一）引入 新課我們探究了點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系，同學(xué)們請看大屏幕根據(jù)所學(xué)內(nèi)容填空。今天我們來探究圓與圓的位置關(guān)系。（二）新課探究1、圓與圓的位置關(guān)系請同學(xué)們看大屏幕演示兩圓的運(yùn)動(dòng)過程并按屏幕要求操作：（1）在一張紙上畫一個(gè)圓（2）將一枚硬幣平放紙上（3）將硬幣向著所畫圓的方向慢慢移動(dòng)在這個(gè)過程中，請同學(xué)們觀察硬幣（圓）與所畫的圓的位置關(guān)系及公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，將你的觀察、猜想結(jié)果同桌間交流。屏幕出示圓與圓的位置關(guān)系圖，歸納圓與圓的位置關(guān)系： 外離 相離（兩圓無公共點(diǎn)） 內(nèi)含圓與圓

3、的位置關(guān)系 外切 相切 （兩圓僅有一個(gè)公共點(diǎn)） 內(nèi)切相交（兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)）總結(jié)：圓與圓的位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。在我們的日常生活中存在著許多圓與圓位置關(guān)系的實(shí)例，你能舉出兩個(gè)這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）大屏幕出示生活實(shí)例。2、兩圓的“位置關(guān)系”與兩圓圓心距、兩圓半徑間的“數(shù)量關(guān)系”的聯(lián)系。在圓與圓的位置關(guān)系中，兩圓圓心間的距離稱為圓心距。若設(shè)兩圓的圓心距為d,兩圓半徑分別為r1、r2 。在圓與圓的五種位置關(guān)系中，圓心距d與半徑r1與r2 之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？請同學(xué)們小組討論交流通過探究歸納結(jié)果（教師在指導(dǎo)過程中，特要注意對兩圓相交時(shí)圓心距的取值范圍的探究，提示利用三角形三

4、邊之間關(guān)系來解決）師生根據(jù)大屏幕共同總結(jié)。（1）兩圓外離 dr1+r2（2）兩圓外切 d=r1+r2 （3）兩圓相交 r1-r2 dr1+r2 （r1r2）（4）兩圓內(nèi)切 d=r1-r2 （r1r2）（5）兩圓內(nèi)含 d=r1-r2 （r1r2）想一想：當(dāng)r1=r2時(shí)，兩圓有什么樣的位置關(guān)系呢？3、知識運(yùn)用（試一試）例1、大屏幕出示熊貓圖讓學(xué)生說出圖中蘊(yùn)涵著哪些兩圓的位置關(guān)系。例2、當(dāng)兩圓的半徑分別為3和5，圓心距d=9時(shí)，兩圓有什么樣的位置關(guān)系？若d為2、5時(shí)，它們的位置關(guān)系又如何呢？例3、已知A，B相切，圓心距為10cm，其中A半徑為4cm，求B的半徑。例4、分別以1厘米、2厘米、4厘米為半徑，用圓規(guī)畫圖，使它們兩兩外切。三、課堂練習(xí)（闖關(guān)訓(xùn)練，你能行）1、若兩圓無公共點(diǎn)時(shí)，則兩圓的位置關(guān)系是-。2、填寫表格3、已知O的半徑為5厘米，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，op=8cm，當(dāng)以P點(diǎn)為圓心的P與O外切時(shí)，OP半徑為-；當(dāng)以P為圓心的P與O內(nèi)切時(shí)，OP半徑為-。四、課堂小結(jié)根據(jù)所學(xué)知識填空（屏幕出示小結(jié)）兩圓位置關(guān)系公