數(shù)學(xué)活動(dòng)教案

1、數(shù)學(xué)活動(dòng)課教案初數(shù)組 伍福芳教學(xué)內(nèi)容：本課內(nèi)容是新人教版八年級(jí)下冊(cè)126128頁(yè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中的活動(dòng)1和活動(dòng)3。教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)技能1、了解什么是中點(diǎn)四邊形。 2、掌握如何通過(guò)折紙的方法得到30度、60度、15度的角。二、情感態(tài)度和價(jià)值觀1、 樂(lè)于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究，在動(dòng)手過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。2、 體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，創(chuàng)新意識(shí)。三、過(guò)程與方法1、 通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)推理等環(huán)節(jié)，探索出利用矩形得到30度角的方法，如何得到一個(gè)中點(diǎn)四邊形。2、 培養(yǎng)學(xué)生歸納能力，使學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法。教學(xué)重點(diǎn)：1、如何通過(guò)折紙得到30度角。2、中點(diǎn)四

2、邊形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：影響中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素。教學(xué)準(zhǔn)備：1、矩形紙片。2、制作課件。教學(xué)過(guò)程：一、 課題引入同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)完了第十九章四邊形，知道了平行四邊形和特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定，今天這節(jié)課我們將利用特殊四邊形的性質(zhì)和判定進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。二、探究活動(dòng)活動(dòng)一：折紙做60度、30度、15度的角1活動(dòng)引入：如果我們身邊沒(méi)有量角器或三角尺，又需要做60度、30度、15度的角，怎么辦呢？2多媒體展示圖片：（如圖一）對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平。再一次折疊紙片，使A點(diǎn)落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，得到折痕BM，同時(shí)得到了線(xiàn)段BN。3請(qǐng)大家拿出自備的矩形

3、紙片，按照折紙過(guò)程，動(dòng)手操作。（教師提示：每折疊一次，將折痕畫(huà)成實(shí)線(xiàn)）4折紙完成后，提出問(wèn)題：觀察1、2、3，這三個(gè)角有什么關(guān)系？你能證明嗎？（活動(dòng)中教師觀察學(xué)生能否按照折紙過(guò)程進(jìn)行操作。在問(wèn)題4中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。）教師：第一次對(duì)折，你能得到哪些線(xiàn)段相等？生1：AE=BE，AD=EF=BC生2：DF=CF教師：很好。再思考線(xiàn)段AE，BE與AB有什么大小關(guān)系？線(xiàn)段EF分別與AB、AD有什么位置關(guān)系？生：AE=BE=AB，EFAB，EFAD師：第二次折疊，有哪些線(xiàn)段相等？1與2相等嗎？生：AB=BN，AM=MN，1=2師：由此，線(xiàn)段BE與BN有什么關(guān)系？生：BE=B

4、N師：直角三角形BNE中，BE=BN，你會(huì)得到什么結(jié)論？為什么？生：4=30，因?yàn)橹苯侨切沃?，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30。 教師板書(shū)：證明：（如圖二）由對(duì)折得：BE= AB，AB=BN，EFAB，EFAD，1=2BE= BN，BEN為直角三角形4=30EFAD3=4=30。1=2，且1+2+3=901=2=3=30師：通過(guò)證明可知，這的確是從矩形得到30角的好方法，簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確。問(wèn)：有了30的角，利用它如何折出15的角？生：將30的角對(duì)折，折出它的角平分線(xiàn)，就可以得到15的角。師：正確，由此利用30與60、120、150的角的倍分關(guān)系，可以很容易的得到這些角。

5、好，我們的活動(dòng)一暫且到此，下面進(jìn)行我們的第二個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究?；顒?dòng)二：中點(diǎn)四邊形（1）多媒體展示圖片和中點(diǎn)四邊形定義。讓學(xué)生思考：它是什么圖形，怎樣證明？（2）探究問(wèn)題：特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀。 （3）決定中點(diǎn)四邊形的形狀的主要因素是什么？（4）概括規(guī)律：主要因素是四邊形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度和位置關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題（1），并帶領(lǐng)學(xué)生完成證明過(guò)程。板書(shū)如下：證明：連接ACE、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)EF，GH分別是ABC和ADC的中位線(xiàn)EFAC，GHAC，并且EF = AC，GH = ACEFGH且EF = GH則四邊形EFGH是平行四邊形在問(wèn)題（2）中，利用幾何畫(huà)板改變四邊形的形狀，將四邊形分別變換成平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，觀察中點(diǎn)四邊形形狀。教師要關(guān)注學(xué)生是否仔細(xì)觀察，引導(dǎo)學(xué)生分析、討論并證明結(jié)論。問(wèn)題（3）教師要提示：是四邊形的邊、角、對(duì)角線(xiàn)？問(wèn)題（4）要求學(xué)生小組討論，師生共同總結(jié)。1對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是菱形。2對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是矩形。3對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是正方形。三、體會(huì)和收獲：請(qǐng)你談