初中數(shù)學平面直角坐標簡答題專題專題訓練含答案詳情

1、初中數(shù)學平面直角坐標簡答題專題專題訓練含答案詳情姓名：_ 班級：_考號：_一、解答題（共11題）1、 如圖， ABCD 是平行四邊形， AD 4 ， AB 5 ，點 A 的坐標為（ 2 ， 0 ），求點 B 、 C 、 D 的坐標 2、 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC 是直角梯形， BC OA ， A （ 8 ， 0 ）， C （ 0 ， 4 ）， AB 5 ， BD OA 于 D 現(xiàn)有一動點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒一個單位長的速度沿 AO 方向，經(jīng) O 點再往 OC 方向移動，最后到達 C 點設(shè)點 P 移動時間為 t 秒 （ 1 ）求點 B 的坐標； （ 2 ）當 t 為多少

2、時， ABP 的面積等于 13 ，并寫出點 P 的坐標； （ 3 ）當 ABP 是等腰三角形時，直接寫出點 P 的坐標 3、 如圖， ABC 三個頂點的坐標分別為 A （ 1 ， 1 ）， B （ 4 ， 2 ）， C （ 3 ， 4 ） （ 1 ）在圖中畫出 ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形 A 1 B 1 C 1 ，并寫出點 A 1 的坐標； （ 2 ）求 ABC 的面積； （ 3 ）在 x 軸上有一點 P 使得 PA + PB 的值最小，則點 P 的坐標是 4、 如圖，已知 ABC 的三個頂點在格點上 （ 1 ）作出與 ABC 關(guān)于 x 軸對稱的圖形 A 1 B 1 C 1 ； （ 2 ）

3、求出 A 1 ， B 1 ， C 1 三點坐標； （ 3 ）求 ABC 的面積 5、 在平面直角坐標系 xOy 中，對于點 P （ x ， y ），若點 Q 的坐標為（ ax y ， x ay ），則稱點 Q 是點 P 的 “a 級關(guān)聯(lián)點 ” （其中 a 為常數(shù)，且 a0 ），例如，點 P （ 1 ， 4 ）的 “2 級關(guān)聯(lián)點 ” 為 Q （ 2×1 4 ， 1 2×4 ），即 Q （ 6 ， 9 ） （ 1 ）若點 P 的坐標為（ 1 ， 5 ），則它的 “3 級關(guān)聯(lián)點 ” 的坐標為 ； （ 2 ）若點 P 的 “5 級關(guān)聯(lián)點 ” 的坐標為（ 9 ， 3 ），求點 P 的

4、坐標； （ 3 ）若點 P （ m 1 ， 2m ）的 “ 3 級關(guān)聯(lián)點 ” 位于坐標軸上求點 的坐標 6、 某班教室中有9排5列座位，請根據(jù)下面四個同學的描述，在圖中標出“5號”小明的位置1號同學說：“小明在我的右后方”2號同學說：“小明在我的左后方”3號同學說：“小明在我的左前方”4號同學說：“小明離1號同學和3號同學的距離一樣遠”7、 小明沒有記下作業(yè)中的圖形，如果他打電話問你，將如何描述如圖所示的這個圖形?你有多少種方法描述這個圖形 8、  如圖所示是某學校的平面圖的一部分，其中A代表音樂樓，B代表實驗樓，C代表圖書館，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長單位為1，試結(jié)合

5、圖形回答下列問題：用（1，4）表示音樂樓A的位置，那么實驗樓B和圖書館C的位置如何表示？圖書館C在音樂樓A的什么方向上？實驗樓B位于音樂樓A的什么方向上？三座樓房之間修三條路AC，AB，BC，且已知這三條路的長度存在下列關(guān)系：AC2+AB2=BC2量得B到A的距離為3，若記東偏北方向為“+”，東偏南方向為“-”，則B點相對于A的位置記做（-45°，3），那么，C點相對于A點的位置可如何表示？9、 在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點A的坐標是（0，2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A（5，1）處，則此平移可以是（） A 先向右平移5個單位，再向下平移1個單位 B

6、  先向右平移5個單位，再向下平移3個單位 C 先向右平移4個單位，再向下平移1個單位 D 先向右平移4個單位，再向下平移3個單位10、 在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四邊形ABCD的面積.11、 如圖，某學校的平面示意圖A，B，C，分別表示學校的第1，2，3，4，5，6號樓請用刻度尺、量角器解決如下問題：量出A、B、C、的圖上坐標；位于原點偏東45°的是哪座樓，它到原點（學校大門）的實際距離約是多少？=參考答案=一、解答題1、 、 、 【分析】 根據(jù) ， 即可求得點 ，勾股定理求得 即可求得點

7、，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 點坐標 【詳解】 解： ABCD 是平行四邊形， 軸， ， 由題意可得， ， ， ，即 ， ， ， ， ， ， 軸， ， 、 、 【點睛】 此題考查了坐標與圖形，涉及了勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并靈活運用相關(guān)性質(zhì)進行求解 2、 （ 1 ） B （ 5 ， 4 ）（ 2 ）當 t 為 6.5 秒時點 P 的坐標為（ 1.5 ， 0 ）或 t 為 10 秒時點 P 的坐標為（ 0 ， 2 ）， ABP 的面積等于 13 （ 3 ） t 5 時，此時 P （ 3 ， 0 ）或 t 6 時，此時 P （ 2 ， 0 ）或 t 時，此時 P （ ， 0 ）

8、或 t =12 時，此時 P （ 0 ， 4 ）， ABP 是等腰三角形 【分析】 （ 1 ）由已知條件可以得出 ADB 是直角三角形，利用勾股定理求得 AD ， BD 的值，從而求出 B 點的坐標 （ 2 ）當點 P 移動 t 秒時， AP t ，由三角形的面積公式建立等量關(guān)系就可以求出 t 值 （ 3 ）當 AP AB 、 PB AB 或 PA PB 時根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)建立等量關(guān)系可以求出其 t 值 【詳解】 解：（ 1 ） 四邊形 OABC 是直角梯形， AOC 90° BD OA ， OC BD BC OA ， 四邊形 OABC 是矩形， OC BD ， BC OD A

9、（ 8 ， 0 ）， C （ 0 ， 4 ）， OA 8 ， OC BD 4 AB 5 ，在 Rt ABD 中，由勾股定理，得 AD = =3 BC OD 5 ， B （ 5 ， 4 ）； （ 2 ）當 P 點在 OA 上時， 即 解得 AP 6.5 ， t 6.5 OP = OA - AP =8-6.5=1.5 P （ 1.5 ， 0 ）； 如圖，當 P 點在 OC 上時， PO t 8 ， CP 4 t 8 12 t 利用割補法可得 （ 5 8 ） ×4 5× （ 12 t ） （ t 8 ） ×8 13 解得 t 10 此時 PO 108=2 P （ 0 ，

10、 2 ） 故當 t 為 6.5 秒時點 P 的坐標為（ 1.5 ， 0 ）或 t 為 10 秒時點 P 的坐標為（ 0 ， 2 ）， ABP 的面積等于 13 ； （ 3 ）若 P 點在 OA 上，當 AP AB 5 ，即 t 5 時， ABP 是等腰三角形，此時 OP = AO - AP =3 ， P （ 3 ， 0 ） 當 PB AB 5 時， BD AP PD = AD =3 ， AP =3+3=6 ， 即 t 6 時， ABP 是等腰三角形，此時 OP = AO - AP =2 P （ 2 ， 0 ） 當 PB PA 時， PD t 3 ， PB AP = t ， BD = CO =4

11、 由勾股定理，得 BP 2 = PD 2 + BD 2 即 t 2 = （ t 3 ） 2 +4 2 解得 t t 時， ABP 是等腰三角形，此時 PO = AO - AP = P （ ， 0 ） 當 P ， C 重合時， AB = BP 符合題意， t 8+4=12 ，此時 P （ 0 ， 4 ） 綜上， t 5 時，此時 P （ 3 ， 0 ）或 t 6 時，此時 P （ 2 ， 0 ）或 t 時，此時 P （ ， 0 ）或 t =12 時，此時 P （ 0 ， 4 ）， ABP 是等腰三角形 【點睛】 本題考查了直角三角形的性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，點的坐標的確定，等腰三角形的判定及性質(zhì)

12、，三角形的面積的運用 3、 （ 1 ）作圖見解析； ；（ 2 ） ；（ 3 ） 【分析】 （ 1 ）根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱的特征求出 ， ， ，連接即可； （ 2 ）根據(jù)補全法計算即可； （ 3 ）過點 A 作 x 軸的對稱點 ，連接 ，即可得到點 P 的位置，計算即可； 【詳解】 （ 1 ） A （ 1 ， 1 ）， B （ 4 ， 2 ）， C （ 3 ， 4 ）， 關(guān)于 y 軸對稱的點是 ， ， ， 作圖如下： （ 2 ） ； （ 3 ）過點 A 作 x 軸的對稱點 ，連接 ，如圖所示， 即當 時，距離最小； 故答案是： 【點睛】 本題主要考查了平面直角坐標系中點的對稱和對稱作圖，準確分析

13、計算是解題的關(guān)鍵 4、 （ 1 ）畫圖見解析； （ 2 ） A 1 （ 2 ， 3 ）， B 1 （ 3 ， 1 ）， C 1 （ 1 ， 1 ）； （ 3 ） S ABC = 【詳解】 試題分析：（ 1 ）根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標特點畫出 A 1 B 1 C 1 即可； （ 2 ）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出 A 1 ， B 1 ， C 1 三點坐標即可； （ 3 ）根據(jù) S ABC = 正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可 試題解析：（ 1 ）如圖所示： （ 2 ）由圖可知， A 1 （ 2 ， 3 ）， B 1 （ 3 ， 1 ）， C 1 （ 1 ， 1 ）； （ 3 ）

14、S ABC =2×2 ×1×1 ×1×2 ×1×2 =4 1 1 = 5、 （ 1 ）（ 2 ， 14 ） （ 2 ）（ 2 ， 1 ）   （ 3 ）（ ， 0 ）或（ 0 ， 16 ） 【分析】 （ 1 ）根據(jù) “a 級關(guān)聯(lián)點 ” 的定義即可求解； （ 2 ）設(shè)點 P 的坐標為（ a ， b ），根據(jù) “a 級關(guān)聯(lián)點 ” 的定義列出方程組解出 a,b, 故可求解； （ 3 ）先表示出點 P （ m 1 ， 2m ）的 “ 3 級關(guān)聯(lián)點 ” P ，再分 P 在 x 軸， y 軸進行討論即可求解 【詳解】

15、 解：（ 1 ）點 P 的坐標為（ 1 ， 5 ），則它的 “3 級關(guān)聯(lián)點 ” 的坐標為（ -1×3 5 ， -1 3×5 ），即（ 2 ， 14 ） 故答案為：（ 2 ， 14 ） （ 2 ）設(shè)點 P 的坐標為（ a ， b ）， 由題意可知 解得： 點 P 的坐標為（ 2 ， 1 ）； （ 3 ） 點 P （ m 1 ， 2m ）的 “ 3 級關(guān)聯(lián)點 ” 為 P （ 3 （ m 1 ） 2m ， m 1 （ 3 ） ×2m ）， P 位于 x 軸上， m 1 （ 3 ） ×2m 0 ， 解得： m 3 （ m 1 ） 2m ， P （ ， 0 ） P

16、 位于 y 軸上， 3 （ m 1 ） 2m 0 ， 解得： m 3 m 1 （ 3 ） ×2m 16 ， P （ 0 ， 16 ） 綜上所述，點 P 的坐標為（ ， 0 ）或（ 0 ， 16 ） 【點睛】 此題主要考查坐標的求解，解題的關(guān)鍵是熟知 “a 級關(guān)聯(lián)點 ” 的定義，列出方程求解 6、 第五排第三列（點拔：由1號、2號、3號同學所說可確定5號在第三列第四、五、六排，再據(jù)4號的敘述確定在第五排）7、 可用以下方法進行描述：利用坐標法：在直角坐標系中依次畫出以下幾點：（0，0），（9，0），（9，4），（4，4），（4，7），（0，7），再把這些點依次相連成一個封閉圖形相對坐標法：在平面上畫一個點，從這一點出發(fā)右畫一條長為9的線段，再從剛畫的線段右端點出發(fā)向上畫一條長為4的線段，接著類似地“向左5，向上3，向左4，向下7”畫線段，形成一個封閉圖形圖形拼接法：在一個豎放的4×7矩形右邊拼接一個橫放的5×4矩形，使兩個矩形的下面一邊在同一直線上，擦去拼接時的公共邊8、 實驗樓B用（4，1）表示；圖書館C用（5，8）表示圖書館C在音樂樓A的東北方向（北偏東