高考物理專題：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

1、1/9 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 例1、（01全國(guó)高考）如圖，虛線a、b和c是靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為 4a、4b、和4c,4a4b4c。一帶電的粒子射入電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線KLMN 所示，由圖可知（）C A、粒子從K到L的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，尸其!f、 B、粒子從L到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功 C、粒子從K到L的過(guò)程中，靜電勢(shì)能增加 D、粒子從L到M的過(guò)程中，動(dòng)能減少 例2、如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電，負(fù)電和不帶電 的小球，從上、下帶電平行金屬板間的P點(diǎn).以相同速率垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，它們分別 落到A、B、C三點(diǎn)，貝U A帶正電、B不帶電、C帶負(fù)電 三小球在電場(chǎng)中

2、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 在電場(chǎng)中加速度的關(guān)系是aCaBaA 到達(dá)正極板時(shí)動(dòng)能關(guān)系EAEBEC 例3、如圖所示，帶負(fù)電的小球靜止在水平放置的平行板電容 器兩板間，距下板0.8cm,兩板間的電勢(shì)差為300V.如果兩板間電勢(shì)差減小到60V,則帶電小球運(yùn)動(dòng)到極板上需多長(zhǎng)時(shí)間？ 例4、絕緣的半徑為R的光滑圓環(huán)，放在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一個(gè) 質(zhì)量為m,帶電量為+q的小環(huán)，它們處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E（如圖所 示），小環(huán)從最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)小環(huán)通過(guò)（1）與大環(huán)圓心等高的B點(diǎn)與（2）最低點(diǎn)C時(shí)，大環(huán)對(duì)它的彈力多大？方向如何？ A (A) (B) (C) (D) 2/9 例5、如圖4所示，質(zhì)量為m、

3、帶電量為+q 的小球從距地面高 h 處以一定的初速度 v0水平 拋出，在距拋出水平距離為L(zhǎng)處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管的上口距地 面 h/2,為使小球能無(wú)碰撞地通過(guò)管子可在管口上方整個(gè)區(qū)域里加一場(chǎng)強(qiáng)方向向左的勻強(qiáng) 電場(chǎng)。求：(1)小球的初速度v0;(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(3)小球落地時(shí)的動(dòng)能。 練習(xí) 1、如圖所示，有一質(zhì)量為m帶電量為q的油滴，被置丁豎直放置的兩平行金屆板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，設(shè)油滴是從兩板中間位置，并以初速度為零進(jìn)入電場(chǎng)的，可以判定(). (A) 油滴在電場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng) (B) 油滴在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng) (C) 油滴打在極板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只決定丁電場(chǎng)強(qiáng)度和兩板間

4、距離 (D) 油滴打在極板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不僅決定丁電場(chǎng)強(qiáng)度和兩板間距離，還決定丁油 滴的荷質(zhì)比 2、(01全國(guó)理科綜合)圖中所示是一個(gè)平行板電容器，其電容為C,帶電量為Q,上極板帶 正電?，F(xiàn)將一個(gè)試探電荷q由兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),為s,連線AB與極板間的夾角為30,則電場(chǎng)力對(duì)試探電荷 圖4 qCs D. 2Qd 如圖所示。A、B兩點(diǎn)間的距離 q所做的功等于(C) C 3/9 3、(01上海)A、B兩點(diǎn)各放有電量為+Q和+2Q的點(diǎn)電荷，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線 上，且AC=CD=DB。將一正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，貝U(B) A、電場(chǎng)力一直做正功 B、電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功- +Q+2(

5、+2( C、電場(chǎng)力一直做負(fù)功 D、電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功ACDBACDB 4、如圖所示，在光滑的水平面上有一個(gè)絕緣彈簧振子，小球帶負(fù)電，在振項(xiàng)過(guò)程中，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，突然加上一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，:/ A. 振子振幅增大 B.振子振幅減小 C. 振子的平衡位置不變 D. 振子的周期增大 5、若帶正電荷的小球只受到電場(chǎng)力作用，則它在任意一段時(shí)間內(nèi) A. 一定沿電場(chǎng)線由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng) B. 一定沿電場(chǎng)線由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng) C. 不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，但一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng) D. 不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng) 6、如圖所示，兩平行金屬板a板對(duì)b板的電

6、壓隨時(shí)間變化圖像如靜止釋放，已知在一個(gè)周 c面和d面，則以后到達(dá) c面 c面 d面 d面 7、質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，用一絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)它在A、B之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，OA、OB與豎直方向OC的夾角均為 8 如圖1所示。求(1)如果當(dāng)它擺到B點(diǎn)時(shí) 突然施加一豎直向上的、大小為 E=mg/q 的勻強(qiáng)電場(chǎng)，貝U此時(shí)線中拉力 T1(2)如果這一電場(chǎng)是在小球從A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)C時(shí)突然加上去的，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)線中的拉 力T2期內(nèi)電子沒(méi)有到達(dá) A.向右運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò) B.向左運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò) C.向右運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò) D.向左運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò) c面或d面可能是: 4/9 8、一個(gè)質(zhì)量為m、市有電何-q的小物體，可

7、在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻、軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向沿OX軸正方向，如圖所示。小物體 以初速度v0從x0點(diǎn)沿OX軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且fvqE;設(shè) 小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過(guò)的總路程So 9、如圖3-2-11所示，在豎直平面內(nèi)，有一半徑為R的絕緣的光滑圓環(huán)，圓環(huán)處于場(chǎng)強(qiáng)大小 為E,方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓環(huán)上的A、C兩點(diǎn)處于同一水平面上，B、D分別為 圓環(huán)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).M為圓環(huán)上的一點(diǎn)，/MOA=45.環(huán)上穿著一個(gè)質(zhì)量為m,帶 電量為+q的小球，它正在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，已知電場(chǎng)力大小

8、qE等于重力的大小mg,且 小球經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)球與環(huán)之間的相互作用力為零.試確定小球經(jīng)過(guò)A、B、C、D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 各是多少？ 10、如圖3(a)所示，真空室中電極K發(fā)出的電子(初速為零)。經(jīng)U=1000V的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B兩板間的中心線射入，A、B板長(zhǎng)L=0.20m，相距d=0.020m,加在A、B兩板間的電壓U隨時(shí)間t變化ut圖線如圖3(b)。設(shè)A、B兩板間的電場(chǎng)可以看做是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)。在每個(gè)電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作恒定 的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離 b=015m,筒繞其豎直軸勻速 轉(zhuǎn)動(dòng)，周期T=020s，筒的周長(zhǎng)S=02

9、0m，筒能接收到通過(guò)A、B板的全部電子。 100 t/s 00.10.20.30.40.5 (b) q 爪 U/V - -B B 圖3-2-L1 (a) 5/9 答案 例1、AC例2、AC 例3、解析：取帶電小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)它帶電量為q,則帶電小球受重力 mg 和電場(chǎng)力 qE 的作用.當(dāng) 11=300V時(shí)，小球平衡：mg=q? 當(dāng)U2=60V時(shí)，帶電小球向下板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)： 12 又 hat 2 由得： 20.8102300 ,(300-60)10 例4、解：（1）小環(huán)由A到B的過(guò)程中，重力做正功（mgR）,電場(chǎng)力也做正功（qER）, 12 -mvB=mgRqER 2 NB=些 qE=2

10、mg3qE R （2）小環(huán)由A到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力與彈力都不做功，只有重力做功，設(shè)通過(guò)C點(diǎn) 時(shí)小環(huán)的速度大小為VC,根據(jù)動(dòng)能定理: 1mvC=2mgR 2 小環(huán)通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程為 2 mvc =NC-mg Rd 2 NC=Cmg=5mg 解方程和得：R mg_q U2 d =ma s=4.5X102s 彈力不做功；根據(jù)動(dòng)能定理（設(shè)通過(guò) B點(diǎn)時(shí)速度大小為VB） 小環(huán)通過(guò)B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為: 解方程和，可知小環(huán)通過(guò) 2 mvB R NB-qE B點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)它的彈力指向環(huán)心 O,大小為 6/9 例5、(1)從拋出點(diǎn)到管口小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則h/2=gt2/2,t=(h7&。 水平方向做勻減速運(yùn)

11、動(dòng)，則有v0t/2=L.v0=2L、：g/h。 (2) 在水平方向上應(yīng)用牛頓第二定律有Eq=ma。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知 a=v0/t=2gL/h。由上二式 E=2mgL/gh。 (3) 在全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得 2 EK地一 mV。/2=mghEqL 二小球落地時(shí)的動(dòng)能。 EK地=mv02/2 十 mghEqL=mgh 練習(xí)1、BD2、C3、B4、B5、D6、C 7、解：(1)小球擺到B點(diǎn)時(shí)，速度為零，突然加上電場(chǎng)，小球受到電場(chǎng)力：F=qE=mg 方向向上，小球受到的合力為零，小球?qū)⒃贐處?kù)o止而達(dá)到平衡狀態(tài)。T1=0。 (2)小球擺到平衡位置C時(shí)，由機(jī)械能守恒定律： 12 得 mgL1cosH)=mv

12、, 2 .v2=2gL(1-cos。 這時(shí)突然加上電場(chǎng)，電場(chǎng)力仍與重力平衡，小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，繩的拉力提供做圓 周運(yùn)動(dòng)的向心力。 2 .T2=m=2mg(1-cos” 8、解：由于fvqE,所以物體最后停在。點(diǎn)，物體停止運(yùn)動(dòng)前所通過(guò)的總路程為s,根據(jù) 動(dòng)能定理有 12 qEx()-fs=0mv 2 所以 2 2qEx0mv0 s= 2f 9、解根據(jù)牛頓第二定律 皿普=即EiM=mug=手峻R 當(dāng)小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力和重力做功分別為 7/9 W&=務(wù)成11 根據(jù)動(dòng)能定理得: 13 Eu=嚴(yán)皿十%+. =苧T)mgR 同理: EkB=飛一T)mgRu 2J2 耳。=C-+D理R

13、1 312 END=(芍+1瀝我 10、解(1)以t=0時(shí)(見(jiàn)圖b此時(shí)u=0)電子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)作為 xy坐標(biāo)系的 原點(diǎn)，并取 y軸豎直向上，試計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)的 y坐標(biāo)和x坐標(biāo)(不計(jì)重力) (2)在給出的坐標(biāo)紙(如圖d)上定量地畫出電子打到記錄紙上的點(diǎn)形成的圖線。 析與解：本題是綜合性較強(qiáng)的一道高考?jí)狠S題，可分為四個(gè)階段加速、偏轉(zhuǎn)、放大和掃 描。而電子的加速、偏轉(zhuǎn)問(wèn)題都是學(xué)生熟悉的，有新意的是該題把常見(jiàn)的固定的接收屏改為轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒，加進(jìn)了掃描因素，構(gòu)成了一新的情境問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的能力、素質(zhì)提出了較高的 要求。 (1)設(shè) v0為電子沿AB板中心線射入電場(chǎng)時(shí)的初速度則 2, mv

14、0/2=eU0(1) 電子穿過(guò)A、B板的時(shí)間為 t,貝U t=L/V。 B板方向的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于能穿過(guò)A、B板的電子，在 由(1)、(2)、(3)解得(2) 電子在垂直于A、 它通過(guò)時(shí)加在兩板間的 u0應(yīng)滿足: Id1些 t 2 22md (3) 8/9 u0=2d2U0/L2=20V 此電子從A、B板射出的沿Y方向分速度為： VyR md 以后此電子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，它打在記錄紙上的點(diǎn)最高，設(shè)縱坐標(biāo)為 由以上各式解得: 由ut圖線可知，加在兩板電壓u的周期 T =0.10s,u的最大值 Um=100V，因?yàn)?u0Um，在一個(gè)周期 T0內(nèi)只有開(kāi)始的一段時(shí)間間隔 At內(nèi)有電子通過(guò)A、B板 .u0 1T0 Um 因?yàn)殡娮哟蛟谟涗浖埳系淖罡唿c(diǎn)不止一個(gè)，根據(jù)題中關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)與起始記錄時(shí)刻的規(guī) 定，第一個(gè)最高點(diǎn)的x坐標(biāo)為 y-d/2vy (5) (4)