北師大版八年級上冊數(shù)學期中考試試卷帶答案

北師大版八年級上冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．－3B．3C．D．-2．在下列各數(shù)0，，3.14，，0.731，中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．43．與數(shù)軸上的點一一對應的是（）A．有理數(shù)B．無理數(shù)C．實數(shù)D．正數(shù)和負數(shù)4．在平面直角坐標系中，點（5，-7）在（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．點A(-3，4)關于y軸對稱的點的坐標是（）A．(3，-4)B．(-3，-4)C．(3，4)D．(-4，-3)6．如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，則以AC為直徑的半圓面積為（）A．6πB．12πC．36πD．18π7．已知△ABC為直角三角形，在下列四組數(shù)中，不可能是它的三邊長的一組是（）A．3，4，5B．6，8，10C．5，12，13D．3，3，58．下列說法正確的是（）A．－4沒有立方根B．1的立方根為±1C．5的立方根為D．的立方根是9．下列函數(shù)：①y=8x；②y=-；③y=2x2；④y=-2x+1．其中是一次函數(shù)的個數(shù)為A．0B．1C．2D．310．已知一次函數(shù)的圖象如圖示，則k，b的取值范圍是（

）A．B．C．D．二、填空題11．計算：-=_____．12．比較大?。ㄌ睢?gt;、<或＝”）：_______2

_______13．若函數(shù)y=(a-1)x+-1是正比例函數(shù)，則a=_____________．14．在坐標系中，已知兩點A（3，-2）、B（-3，-2），則直線AB與x軸的位置關系是__________．15．如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝13，AD⊥BC，垂足為D，M為AD上任一點，則MC2﹣MB2等于_____．16．若實數(shù)a，b滿足，則代數(shù)式=________．17．已知點A(a，0)和點B(0，4)，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積10，則a的值是______．三、解答題18．計算：(1)；(2)；(3)(；(4)19．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個頂點都在格點上，如果用（0，0）表示A點的位置，用（4，-1）表示B點的位置．（1）畫出直角坐標系；（2）畫出與△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF；（3）分別寫出點D、E、F的坐標．20．小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面．求旗桿的高度．21．如圖，等腰直角三角板如圖放置．直角頂點C在直線m上，分別過點A、B作AE⊥直線m于點E，BD⊥直線m于點D．①求證：；②若設△AEC三邊分別為a、b、c，利用此圖證明勾股定理．22．如圖，直線y=x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B(1)直接寫出△AOB的面積；(2)若C為y軸上一點，且△ABC的面積是12，求點C的坐標；(3)若P是x軸上一點，且AB=AP，求P的坐標．23．如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合．（1）分別求AB、EB的長；（2）求CD的長．24．某教育網(wǎng)站對下載資源規(guī)定如下：若注冊VIP用戶，則下載每份資源收元，另外每年收500元的VIP會員費，若注冊普通用戶，則下載每份資源收元，不收其它費用分別寫出注冊VIP用戶的收費元和注冊普通用戶元與下載數(shù)量份之間的函數(shù)關系式某學校每年要下載1500份資源，那么注冊哪種用戶比較合算？一年內下載多少份資源是兩種用戶收費一樣？25．如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm，AB=8cm，求EF的長參考答案1．D【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵-＜?3＜＜3，∴最小的數(shù)是-，故選：D．【點睛】此題考查了實數(shù)的大小比較，解題的關鍵是掌握實數(shù)的大小比較法則．2．B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：在下列各數(shù)0，，3.14，，0.731，中，無理數(shù)有和兩個．故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，熟知無理數(shù)的定義是解題的關鍵．3．C【解析】【詳解】∵實數(shù)與數(shù)軸上的各點是一一對應關系，∴與數(shù)軸上的點一一對應的是實數(shù)．故選C．4．D【解析】【分析】根據(jù)各象限的點的坐標的符號特點判斷即可．【詳解】解：在平面直角坐標系中，點（5，-7）所在的象限為第四象限．故選：D．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．C【解析】【分析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點A（-3，4）關于y軸對稱的點坐標（3，4）．故選：C．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．6．D【解析】【詳解】∵∠C=90°，AB=13，BC=5，∴AC==12，∴以AC為直徑的半圓的面積=故選D．7．D【解析】【詳解】A選項：∵32+42=52，∴三條線段能組成直角三角形，故A選項不符題意；B選項：∵62+82=102，∴三條線段能組成直角三角形，故B選項不符題意；C選項：∵52+122=132，∴三條線段能組成直角三角形，故C選項不符題意；D選項：∵32+32≠52，∴三條線段不能組成直角三角形，故D選項符合題意；故選D．8．C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，可以求出題目中各式子的結果，然后分析即可．【詳解】解：∵正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，∴A．-4有立方根，故選項錯誤，不符合題意；B．1的立方根是1，故選項錯誤，不符合題意；C．5的立方根，故選項正確，符合題意；D．的立方根是，故選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了立方根，解題的關鍵是明確正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)．9．D【解析】【詳解】根據(jù)一次函數(shù)定義可知:③由于的自變量x的指數(shù)是2，故不是一次函數(shù)，其它都是一次函數(shù)，共計有3個．故選D．10．D【解析】【分析】觀察圖象，找到一次函數(shù)y=kx+b的圖象過的象限，進而分析k、b的取值范圍，即可得答案．【詳解】觀察圖象可得，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過一、三、四象限；故k＞0，b＜0；故選：D．【點睛】本題要求學生根據(jù)圖象分析出k、b參數(shù)的取值范圍，考查學生對一次函數(shù)中k、b參數(shù)的意義的了解與運用．11．【解析】【分析】先化簡，再進行二次根式減法運算即可求解．【詳解】解：-=-=【點睛】本題考查了二次根式的加減，熟知二次根式的加減運算法則是解題關鍵，注意將二次根式化簡后被開方數(shù)相同的二次根式才能進行加減運算．12．

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>【解析】【分析】根據(jù)二次根式比較大小的方法：作差法及平方法進行求解即可．【詳解】解：∵，22=4，∴5>4，∴>2；∵，>2，∴>0，∴，故答案為：>；>．【點睛】本題考查了二次根式的大小比較，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的大小比較的方法．13．-1【詳解】解：函數(shù)y=(a-1)x+-1是正比例函數(shù)，解得：故答案為：【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，掌握“正比例函數(shù)的定義”是解本題的關鍵．14．平行【解析】【詳解】∵A（3，-2）、B（-3，-2），∴點A、點B到x軸的距離相等，∴AB∥x軸，故答案是：平行．15．69【解析】【分析】在Rt△ABD及Rt△ADC中可分別表示出BD2及CD2，在Rt△BDM及Rt△CDM中分別將BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出結果．【詳解】解：在Rt△ABD和Rt△ADC中，BD2＝AB2?AD2，CD2＝AC2?AD2，在Rt△BDM和Rt△CDM中，BM2＝BD2＋MD2＝AB2?AD2＋MD2，MC2＝CD2＋MD2＝AC2?AD2＋MD2，∴MC2?MB2＝（AC2?AD2＋MD2）?（AB2?AD2＋MD2），＝132?102，＝69．故答案為：69．【點睛】此題考查了勾股定理的知識，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理，分別兩次運用勾股定理求出MC2和MB2．16．0【解析】【分析】首先根據(jù)二次根式的非負性，即可求得a，b的值，再把a，b的值代入代數(shù)式，即可求得其值．【詳解】解：，，解得故答案為：0【點睛】本題考查了利用算術平方根的非負性求參數(shù)及代數(shù)式的值，熟練掌握和運用利用二次根式的非負性求參數(shù)的方法是解決本題的關鍵．17．±5【解析】【分析】根據(jù)坐標先表示再利用三角形的面積公式列方程即可．【詳解】解：點A(a，0)和點B(0，4)，直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積10，故答案為：【點睛】本題考查的是坐標與圖形，直線與坐標軸圍成的圖形面積，掌握“表示坐標系內線段的長度”是解本題的關鍵．18．(1)；(2)；(3)0；(4)．【解析】(1)解：；(2)解：；(3)解：=5-7+2=0；(4)解：===．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，立方根的定義，絕對值的化簡等知識，綜合性較強，熟練掌握二次根式的運算法則和相關定義是解題關鍵．19．（1）見解析；（2）見解析；（3）D（0，0），E（4，1），F(xiàn)（1，2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系的定義以點A為坐標原點建立即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于x軸對稱的點D、E、F的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）△DEF如圖所示；（3）由圖可知：D（0，0），E（4，1），F(xiàn)（1，2）．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．20．12米【解析】【分析】設旗桿的高度為x米，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：設旗桿的高度為x米，則繩長為（x+1）米，根據(jù)題意得：（x+1）2=x2+52，即2x-24=0，解得：x=12．答：旗桿的高度是12米．【點睛】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關鍵．在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2．當題目中出現(xiàn)直角三角形，且該直角三角形的一邊為待求量時，常使用勾股定理進行求解．有時也可以利用勾股定理列方程求解．21．①證明見解析；②見解析.【分析】①通過AAS證得，根據(jù)全等三角形的對應邊相等證得結論；②利用等面積法證得勾股定理．【詳解】①證明：∵，∴．∵，∴．在△AEC與△BCD中，∴．∴；②解：由①知：∴．又∵．∴．整理，得．【點睛】主要考查了同角的余角相等，全等三角形的判定和性質，勾股定理的證明，解本題的關鍵是判斷兩三角形全等．22．(1)9；(2)（0，-1)或(0，7)；(3)P(-6+3，0)或(-6-3，0)．【解析】【分析】（1）先求出點A、B的坐標，即可求出△AOB的面積；（2）設點C(0，y)，根據(jù)△ABC的面積是12，得到×6×∣3-y∣=12，求出y，問題得解；（3）根據(jù)勾股定理求出AB=3，進而得到AP=3，即可求出點P坐標．(1)解：∵直線y=x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，∴點A(-6，0)，點B(0，3)，∴AO=6，BO=3，∴△AOB的面積=×AO×BO=×6×3=9；(2)解：設點C(0，y)，∵△ABC的面積是12，∴×6×∣3-y∣=12∴y=-1或y=7∴點C的坐標為（0，-1)或(0，7)；(3)解：∵AO=6，BO=3，∠AOB=90°，∴AB===3，∴AB=AP=3，∴點P(-6+3，0)或(-6-3，0)．【點睛】本題為一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)與坐標軸交點問題，面積問題，勾股定理等知識，綜合性較強，理解題意，學會用點的坐標表示線段的長是解題關鍵．23．（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得的長，根據(jù)折疊的性質可得，根據(jù)即可求解（2）由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質求得BE=4cm，設DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵在Rt△ABC中，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，由折疊的性質可知：DC=DE，AC=AE=6cm，（2）由折疊的性質可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，∴∠DEB=90°，設DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3，cm【點睛】本題主要考查的是翻折變換以及勾股定理的應用；熟練掌握翻折的性質和勾股定理是解題的關鍵．24．（