八年級數(shù)學(xué)上函數(shù)

1、八年級數(shù)學(xué)上函數(shù)第一頁，共19頁。問題問題1 ：全運會火炬手以全運會火炬手以3米秒的速度跑步前進傳遞火炬，傳遞米秒的速度跑步前進傳遞火炬，傳遞路程為路程為S米，傳遞時間為米，傳遞時間為t秒，填寫下表秒，填寫下表：怎樣用含怎樣用含t的的 式子表示式子表示 s？S=3t_ 隨著隨著 的變化而變化，的變化而變化，當(dāng)當(dāng) 確定一個值時，確定一個值時， 就隨之確定一個值。就隨之確定一個值。傳遞路程S傳遞時間t傳遞時間t傳遞路程St(秒秒)1234s(米米)思考思考：1.每個問題中有幾個變量？每個問題中有幾個變量？ 2.同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？個體預(yù)習(xí)個體預(yù)習(xí)第二

2、頁，共19頁。個體預(yù)習(xí)個體預(yù)習(xí) 彈簧的長度與所掛重物有關(guān)彈簧的長度與所掛重物有關(guān)如果彈簧原長如果彈簧原長 為為10cm，每，每1千克重物使彈簧伸長千克重物使彈簧伸長0.5cm，試填下，試填下表。表。L=10+0.5m問題2懸掛重物的質(zhì)量(Kg)12345彈簧長度(cm)10.51111.51212.5 怎樣用含重物質(zhì)量怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的彈簧長度彈簧長度 L(cm)?第三頁，共19頁。個體預(yù)習(xí)個體預(yù)習(xí) 用用10 m 10 m 長的繩子圍成長方形，若改變長長的繩子圍成長方形，若改變長方形的長度，長方形的面積會怎樣變化。方形的長度，長方形的面積會怎樣變化

3、。一邊長為一邊長為X( m )X( m )4 43 32.52.52 2另一邊長為另一邊長為( )（m m）長方形面積長方形面積(m(m2 2) )設(shè)長方形的面積為設(shè)長方形的面積為s(ms(m2 2),),一邊長為一邊長為x,怎樣用含怎樣用含X的的式子表示長方形的面積式子表示長方形的面積s s？問題3：4 4122.5366.2565-xs=x(5-x)第四頁，共19頁。比較思考比較思考上述三個問題有什么共同之處？上述三個問題有什么共同之處？ 2.當(dāng)一個變量確定一個值時，另一個變量有當(dāng)一個變量確定一個值時，另一個變量有唯一確定的值與其唯一確定的值與其對應(yīng)。對應(yīng)。1. 每個變化的過程中都存在著每

4、個變化的過程中都存在著兩個兩個變量變量.第五頁，共19頁。圖 17.1.1 （1 1）下圖是自動測溫儀記錄的圖象，隨著時間下圖是自動測溫儀記錄的圖象，隨著時間t的變化，的變化，氣溫氣溫T也隨之變化對于時間也隨之變化對于時間t t每一個確定的值，溫度每一個確定的值，溫度T T都都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？有唯一確定的對應(yīng)值嗎？觀觀察察第六頁，共19頁。（2）下圖是體檢時的心電圖其中圖上點的橫坐標(biāo)）下圖是體檢時的心電圖其中圖上點的橫坐標(biāo)x表示時間，表示時間，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)y 表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量在心電表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量在心電圖中，對于圖中，對于x的每一個確定的值，的

5、每一個確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？oxy第七頁，共19頁。（3 3）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù) 可以記作兩個變量可以記作兩個變量x x與與y y， 對于表中每一個確定的年對于表中每一個確定的年份（份（x x），都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)（），都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)（y y）嗎？）嗎？第八頁，共19頁。函數(shù)的概念函數(shù)的概念：1. 在一個變化過程中，如果有在一個變化過程中，如果有兩個兩個變量變量x與與y，并且，并且對于對于x的的每一個確定的值每一個確定的值，y都有都有唯唯 一確定的值一確定的值與其與其對應(yīng)對應(yīng)，

6、那么我們就說那么我們就說 x是是自變量自變量 ，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。 2. 如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時時y=b，那么，那么b叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為a時的時的函數(shù)值函數(shù)值。 例如在問題1中，時間t是自變量，里程s是t的函數(shù)。 t=1時，其函數(shù)值為3；t=2時，其函數(shù)值為6。 第九頁，共19頁。暢所欲言 你能舉出一些函數(shù)的例子嗎？你能舉出一些函數(shù)的例子嗎？駛向勝利的彼岸第十頁，共19頁。展示質(zhì)疑展示質(zhì)疑（1）在計算器上按照下面的程序進行操作：）在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入輸入x（任意一個數(shù)）（任意一個數(shù)）按鍵按鍵2 + 5=顯示顯示y（計算結(jié)果）（計算結(jié)果）x 1 3 4 01

7、01y71135207問題：顯示的數(shù)問題：顯示的數(shù)y是是x的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么?第十一頁，共19頁。上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是應(yīng)是 . 2、在計算器上按照下面的程序進行操作：在計算器上按照下面的程序進行操作： 下表中的下表中的x與與y分別是輸入的分別是輸入的6個數(shù)及相應(yīng)的計算個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果：結(jié)果：x-2-10123y-5-214710 + 1y是是X的函數(shù)嗎？若是，寫出它的表達式（用含的函數(shù)嗎？若是，寫出它的表達式（用含X的式子表示的式子表示y).第十二頁，共19頁。走組互動走組互動1. 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油40L，如

8、果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍。（3）汽車行駛300 km時，油箱中還有多少油？解解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為: y = 400.1x(2) 由由x0及及400.1x 0得得0 x 400自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 400(3)當(dāng)當(dāng) x = 300時時,函數(shù)函數(shù) y 的值為的值為:y=400.1300=10因此因此,當(dāng)汽車行駛當(dāng)汽車行駛300 km時時,油箱中還有油油箱中還有油10L.第十三頁，共19頁。(3) 腰長腰長A

9、B=3時時,求底邊的長求底邊的長.(2) 自變量的取值范圍自變量的取值范圍; 2. 等腰三角形等腰三角形ABC的周長為的周長為10, 底邊底邊BC長長為為 , 腰腰AB長為長為 , 求求:xy（1）表示）表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子。的函數(shù)關(guān)系的式子。駛向勝利的彼岸第十四頁，共19頁。檢測反饋檢測反饋1.下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)?試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。（1）改變正方形的邊長改變正方形的邊長X，正方形的面積，正方形的面積S隨之改變。隨之改變。（2）秀水村的耕地面積是秀水村的耕地面積是106 ,這個村人均占有耕地面積這個村人均占有耕地面積y隨這個村人數(shù)隨這個村人數(shù)n的

10、變化而變化。的變化而變化。m2_是自變量，_是_的函數(shù)，關(guān)系式是_。_是自變量，_是_的函數(shù)，關(guān)系式是_。xsxS=x2nyn106nY=第十五頁，共19頁。2. 一個三角形的底邊為一個三角形的底邊為5，高，高h可以任意伸縮，三角形可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（解：（1）面積）面積s隨高隨高h變化的關(guān)系式變化的關(guān)系式s = ，其中其中 是自變量，是自變量， 是是 的函數(shù)；的函數(shù)； （2）自變量的取值范圍是）自變量的取值范圍是_，（3）當(dāng)）當(dāng)h=3時，面積時，面積s=_，（4）當(dāng)）當(dāng)h=10時，面積時，面積s=_；h25hsh7.5250h第十六頁，共1

11、9頁。1) y=8x1xxy2)3xy3)4)212xxy5)說明說明:自變量取值范圍的確定方法：自變量取值范圍的確定方法：1)整式整式:全體實數(shù)全體實數(shù).2)自變量在分母位置自變量在分母位置:使分母不等于使分母不等于0.3)開平方中：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)開平方中：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).4) 考慮全面，取公共解考慮全面，取公共解.注：對于實際問題注：對于實際問題,其自變量的取值范圍其自變量的取值范圍還應(yīng)使實際問題有意義還應(yīng)使實際問題有意義 3 . 下列各式中，請判斷是不是的函數(shù)，為什下列各式中，請判斷是不是的函數(shù)，為什么？么？若是，求出自變量的取值范圍。若是，求出自變量的取值范圍。 y = x 2第十七頁，共19頁。 4.4.用用60m60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成另三邊用籬笆圍成. . 請寫出矩形面積請寫出矩形面積s s（mm2 2）與平行于墻的一邊長）與平行于墻的一邊長a a（mm）的關(guān)系式的關(guān)