通信原理課件第六章

1、Communication Theory1第六章 模擬信號的數(shù)字傳輸抽樣定理抽樣定理脈沖振幅調(diào)制（脈沖振幅調(diào)制（PAM）模擬信號的量化模擬信號的量化脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM）增量調(diào)制增量調(diào)制PCM和和M的性能比較的性能比較時分復用時分復用PCM系統(tǒng)系統(tǒng)本章小結(jié)本章小結(jié)思考題與作業(yè)思考題與作業(yè)Communication Theory26.1抽樣定理實現(xiàn)模擬信號的數(shù)字化，抽樣定理是其理論基礎(chǔ)。抽樣實現(xiàn)模擬信號的數(shù)字化，抽樣定理是其理論基礎(chǔ)。抽樣定理在通信系統(tǒng)、信息傳輸理論方面占有十分重要的地定理在通信系統(tǒng)、信息傳輸理論方面占有十分重要的地位，許多近代通信方式都以此定理作為理論基礎(chǔ)。位，許

2、多近代通信方式都以此定理作為理論基礎(chǔ)。抽樣定理證明抽樣定理證明 時域抽樣定理說明時域抽樣定理說明：如果頻譜只占據(jù)：如果頻譜只占據(jù) 的范圍，則信的范圍，則信號號f(t)可以用等間隔的抽樣值來唯一地表示。而抽樣間隔必可以用等間隔的抽樣值來唯一地表示。而抽樣間隔必須不大于須不大于 (其中其中 )，或者說，最低抽樣頻率，或者說，最低抽樣頻率為為 。通常把最低允許的抽樣率通常把最低允許的抽樣率 稱為奈奎斯特稱為奈奎斯特(Nyquist)頻率，把最大允許的抽樣間隔頻率，把最大允許的抽樣間隔 稱為奈奎斯稱為奈奎斯特間隔。特間隔。mmmf/1mmf2mf22sm/1/2smmTf Communication

3、Theory36.2 脈沖振幅調(diào)制(PAM)用基帶信號去改變脈沖的某些參數(shù)，這種調(diào)制稱為脈沖調(diào)用基帶信號去改變脈沖的某些參數(shù)，這種調(diào)制稱為脈沖調(diào)制，包括：制，包括：脈沖振幅調(diào)制脈沖振幅調(diào)制(PAM)是把模擬信號變?yōu)橐幌盗性跁r間上離散的窄脈沖，這些窄是把模擬信號變?yōu)橐幌盗性跁r間上離散的窄脈沖，這些窄脈脈沖的幅度隨模擬信號瞬時值的變化而變化，因此從沖的幅度隨模擬信號瞬時值的變化而變化，因此從PAM信信號的號的幅度來看仍然是連續(xù)的幅度來看仍然是連續(xù)的，因此這種信號仍屬模擬信號，因此這種信號仍屬模擬信號的的范疇。范疇。脈沖寬度調(diào)制脈沖寬度調(diào)制(PDM)脈沖寬度隨模擬信號瞬時值的變化而變化。脈沖寬度隨模

4、擬信號瞬時值的變化而變化。脈沖位置調(diào)制脈沖位置調(diào)制(PPM)脈沖位置隨模擬信號瞬時值的變化而變化。脈沖位置隨模擬信號瞬時值的變化而變化。Communication Theory4三種方式各自的受調(diào)三種方式各自的受調(diào)參量參量(脈沖寬度和脈脈沖寬度和脈沖位置沖位置)并沒有離散，并沒有離散，都屬于模擬信號。右都屬于模擬信號。右圖中的圖中的 (a)、(b)、(c)分別畫出了分別畫出了PAM、PDM和和PPM的波形圖。的波形圖。Communication Theory5對脈沖振幅調(diào)制而言，如果脈沖載波是由沖激脈對脈沖振幅調(diào)制而言，如果脈沖載波是由沖激脈沖組成的，則前面所說的抽樣定理，就是脈沖振沖組成的，

5、則前面所說的抽樣定理，就是脈沖振幅調(diào)制的原理。將其稱為理想抽樣。根據(jù)已抽樣幅調(diào)制的原理。將其稱為理想抽樣。根據(jù)已抽樣信號脈沖頂部的形狀，又分為平頂抽樣和曲頂抽信號脈沖頂部的形狀，又分為平頂抽樣和曲頂抽樣。樣。Communication Theory61、曲頂抽樣、曲頂抽樣設(shè)基帶信號的波形及頻譜如下圖所示，而脈沖載波以設(shè)基帶信號的波形及頻譜如下圖所示，而脈沖載波以s(t)表表示，它是由脈寬為示，它是由脈寬為秒、重復周期為秒、重復周期為T秒的矩形脈沖串組成。秒的矩形脈沖串組成。其中其中T按抽樣定理確定，即按抽樣定理確定，即T1/2fH秒。脈沖載波的波形及秒。脈沖載波的波形及頻譜示于圖頻譜示于圖(b

6、)。已抽樣信號的頻譜示于圖。已抽樣信號的頻譜示于圖(d)，可表示成，可表示成其中，其中，Sa(x)為抽樣函數(shù)。為抽樣函數(shù)。 12 2sHHnMMSASa nMnTCommunication Theory7顯然，采用低通濾波器就可以從顯然，采用低通濾波器就可以從Ms()中濾出中濾出(解調(diào)解調(diào))原頻譜原頻譜M()。由圖。由圖(c)可以看出，已抽樣信號可以看出，已抽樣信號ms(t)的脈沖的脈沖“頂部頂部”是隨是隨m(t)變化的，即在頂部保持了變化的，即在頂部保持了m(t)變化的規(guī)律，是一變化的規(guī)律，是一種種“曲頂曲頂”的脈沖調(diào)幅，通常，把曲頂?shù)某闃臃椒ǚQ為自然的脈沖調(diào)幅，通常，把曲頂?shù)某闃臃椒ǚQ為自

7、然抽抽樣。樣。Communication Theory82、平頂抽樣、平頂抽樣平頂抽樣所得到的己抽樣信號如下圖平頂抽樣所得到的己抽樣信號如下圖(a)所示，這里每一抽所示，這里每一抽樣脈沖的幅度正比于瞬時抽樣值，但其形狀都相同。已抽樣樣脈沖的幅度正比于瞬時抽樣值，但其形狀都相同。已抽樣信號在原理上可按圖信號在原理上可按圖(b)來形成。來形成。 Communication Theory9框圖中，首先將框圖中，首先將m(t)與與T(t)相乘，形成理想抽樣信號，然相乘，形成理想抽樣信號，然后讓它通過一個脈沖形成電路，其輸出即為所需的平頂抽樣后讓它通過一個脈沖形成電路，其輸出即為所需的平頂抽樣信號信號m

8、H(t)。設(shè)脈沖形成電路傳輸特性為。設(shè)脈沖形成電路傳輸特性為 ，其輸出信號，其輸出信號頻譜應為頻譜應為 由上式看出，平頂抽樣的由上式看出，平頂抽樣的PAM信號的頻譜信號的頻譜 是由是由 加加權(quán)權(quán)后的周期性重復的頻譜后的周期性重復的頻譜 組成。因此，采用低通濾波器組成。因此，采用低通濾波器不能直接從不能直接從 中濾出所需基帶信號，因為這時中濾出所需基帶信號，因為這時 不是不是常系數(shù)，而是常系數(shù)，而是 的函數(shù)。的函數(shù)。 H 11 22HsHHnnMMHHMnHMnTT HM H M HM HCommunication Theory10為了從已抽樣信號中恢復原基帶信號為了從已抽樣信號中恢復原基帶信號

9、m(t)，可以采用下，可以采用下圖所示的解調(diào)原理方框圖。圖所示的解調(diào)原理方框圖。低通濾波器輸入信號的頻譜變成低通濾波器輸入信號的頻譜變成可見，通過低通濾波器便能無失真地恢復可見，通過低通濾波器便能無失真地恢復 。 HM H/1 SM M低通濾波器 nHHSnMTMHM211 MCommunication Theory116.3模擬信號的量化一、量化一、量化量化量化：利用預先規(guī)定的：利用預先規(guī)定的有限個電平來表示模擬有限個電平來表示模擬抽樣值的過程稱為量化。抽樣值的過程稱為量化。右圖給出了一個量化過右圖給出了一個量化過程的例子。圖中，程的例子。圖中，m(t)表示輸入模擬信號，表示輸入模擬信號，m

10、q(t)表示量化信號，表示量化信號，q1、q2、q7是量化器的七個是量化器的七個輸出電平，輸出電平，m1、m2、m6為量化區(qū)間的端點。為量化區(qū)間的端點。Communication Theory12通常，量化器的輸入是隨機模擬信號?？梢杂眠m當速率對通常，量化器的輸入是隨機模擬信號。可以用適當速率對此隨機信號此隨機信號m(t)進行抽樣，并按照預先規(guī)定，將抽樣值進行抽樣，并按照預先規(guī)定，將抽樣值m(kTs)變換成變換成M個電平個電平(一個電平又被稱為一個量化級一個電平又被稱為一個量化級) q1、q2、q M之一之一量化器的輸出是一個階梯電壓，其波形如圖中的量化器的輸出是一個階梯電壓，其波形如圖中的m

11、q(t)，這里這里 。量化誤差：量化誤差： 與與 間的誤差稱為間的誤差稱為量化誤差量化誤差，量化誤，量化誤差一旦形成以后，在接收端是無法去掉的，這個量化誤差差一旦形成以后，在接收端是無法去掉的，這個量化誤差像噪聲一樣影響通信質(zhì)量，因此也稱為量化噪聲。由量化像噪聲一樣影響通信質(zhì)量，因此也稱為量化噪聲。由量化誤差產(chǎn)生的功率稱為量化噪聲功率，通常用符號誤差產(chǎn)生的功率稱為量化噪聲功率，通常用符號Nq表示。表示。 10,qSiiSiMmkTqmm kTm mm ( )(),(1)qqsssm tm kTkTtkT )(SqkTm)(SkTmCommunication Theory13由由 產(chǎn)生的功率稱為

12、量化信號功率，用產(chǎn)生的功率稱為量化信號功率，用Sq表示。表示。SqNq稱為稱為量化信噪功率比量化信噪功率比，它是衡量量化性能好壞的，它是衡量量化性能好壞的最常用的指標。最常用的指標。SqNq被定義為被定義為式中，式中，E為求統(tǒng)計平均。為求統(tǒng)計平均。)(SqkTm22sqssqqqkTmkTmEkTmENSCommunication Theory14二、均勻量化和量化信噪功率比的計算二、均勻量化和量化信噪功率比的計算 、均勻量化均勻量化把輸入信號的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。在把輸入信號的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。在均勻量化中，每個量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間的中均勻量化

13、中，每個量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間的中點。其量化間隔點。其量化間隔(量化臺階量化臺階)取決于輸入信號的變化范圍和量取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)。當信號的變化范圍和量化電平數(shù)確定后，量化間化電平數(shù)。當信號的變化范圍和量化電平數(shù)確定后，量化間隔也被確定。隔也被確定。Communication Theory15例如，假如輸入信號的最小值和最大值分別用例如，假如輸入信號的最小值和最大值分別用a和和b表示，表示，量化電平數(shù)為量化電平數(shù)為M，那么均勻量化時的量化間隔為，那么均勻量化時的量化間隔為量化器輸出量化器輸出mq為，為，mqqi，mi-11時，上式變成時，上式變成 ，或?qū)懗?，或?qū)懗?。由

14、上式可見，量化器的輸出信噪比隨量化電平數(shù)由上式可見，量化器的輸出信噪比隨量化電平數(shù)M的增的增加而提高。通常量化電平數(shù)應根據(jù)對量化器輸出平均加而提高。通常量化電平數(shù)應根據(jù)對量化器輸出平均信號量化噪聲功率比的要求來確定。信號量化噪聲功率比的要求來確定。 avM2122vNq MiiqvMavqS1222121212 MNSqq2MNSqqMNSdBqqlg20Communication Theory19均勻量化的主要缺點均勻量化的主要缺點當信號當信號m(t)較小時，則信號量化功率較小，而量化噪聲較小時，則信號量化功率較小，而量化噪聲Nq與信號大小無關(guān)，因此，對于弱信號時的量化信噪比與信號大小無關(guān)，

15、因此，對于弱信號時的量化信噪比（Sq/Nq）就明顯下降，難以達到給定的要求。實際上只）就明顯下降，難以達到給定的要求。實際上只有在信號是均勻分布（如圖像信號）的情況下，均勻量化有在信號是均勻分布（如圖像信號）的情況下，均勻量化器才是最佳量化器。通常，把滿足信噪比要求的輸入信號器才是最佳量化器。通常，把滿足信噪比要求的輸入信號取值范圍定義為動態(tài)范圍?？梢?，均勻量化時的信號動態(tài)取值范圍定義為動態(tài)范圍。可見，均勻量化時的信號動態(tài)范圍將受到較大的限制。范圍將受到較大的限制。Communication Theory20三、三、 非均勻量化非均勻量化非均勻量化是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對非均勻

16、量化是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔v也??；反之，量化間也?。环粗?，量化間隔就大。非均勻量化有兩個突出的隔就大。非均勻量化有兩個突出的優(yōu)點優(yōu)點：當輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度當輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度(實際中實際中常常是這樣常常是這樣)時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號量化噪聲功率比；平均信號量化噪聲功率比；非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號抽樣值成比例。因此量化噪聲對大、小信號的影響大致

17、抽樣值成比例。因此量化噪聲對大、小信號的影響大致相同，即改善了小信號時的量化信噪比。相同，即改善了小信號時的量化信噪比。Communication Theory21非均勻量化的實現(xiàn)方法非均勻量化的實現(xiàn)方法將抽樣值通過壓縮再進行均勻量化。所謂壓縮是用一個非將抽樣值通過壓縮再進行均勻量化。所謂壓縮是用一個非線性變換電路將輸入變量線性變換電路將輸入變量 變換成另一變量變換成另一變量 ，即即 。 非均勻量化就是對壓縮后的變量非均勻量化就是對壓縮后的變量 進行均勻量化。接收端采進行均勻量化。接收端采用一個傳輸特性為用一個傳輸特性為 的擴張器來恢復的擴張器來恢復 。通常使用的。通常使用的壓縮器中，大多采用

18、對數(shù)式壓縮，即壓縮器中，大多采用對數(shù)式壓縮，即 。廣泛采用的兩種對數(shù)壓縮律是廣泛采用的兩種對數(shù)壓縮律是壓縮律和壓縮律和A壓縮律。美國采壓縮律。美國采用用壓縮律，我國和歐洲各國均采用壓縮律，我國和歐洲各國均采用A壓縮律。壓縮律。xy xfy y)(1yfxxxylnCommunication Theory221、 A壓縮律壓縮律所謂所謂A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律式中，式中，x歸一化的壓縮器輸入電壓，即歸一化的壓縮器輸入電壓，即 y歸一化曲壓縮器輸出電壓，即歸一化曲壓縮器輸出電壓，即 A壓擴參數(shù)，表示壓縮程度。壓擴參數(shù)，表示壓縮程度。AxAAxy

19、10 ,ln111,ln1ln1xAAAxyx 壓縮器的輸入電壓壓縮器可能的最大輸入電壓電壓壓縮器可能的最大輸出壓縮器的輸出電壓yCommunication Theory23公式證明公式證明假設(shè)右圖所示的歸一化曲線假設(shè)右圖所示的歸一化曲線 ，是，是我們所要求的特性曲線，我們所要求的特性曲線，x、y必須均在必須均在-1與與+1之間，且曲線在第一象限與第三之間，且曲線在第一象限與第三象限奇對稱。為了簡便，第三象限部分象限奇對稱。為了簡便，第三象限部分的特性曲線未畫出。由于在的特性曲線未畫出。由于在y方向上從方向上從-1到到+1被均勻劃分為被均勻劃分為N個量化級，因此，量化級間隔應個量化級，因此，量

20、化級間隔應為為 ，當，當N很大時，可得很大時，可得因此因此 ，式中，式中 ，xi是第是第i個量化級間隔的中間個量化級間隔的中間值。值。 xfy Ny2iixxxxidydxNydydxx2ixxxNdydxi2Communication Theory24為了使量化信噪比不隨信號為了使量化信噪比不隨信號x變化，即保證小信號時的量化變化，即保證小信號時的量化信噪比不因信噪比不因x下降而變小，那么應使各量化級間隔隨下降而變小，那么應使各量化級間隔隨x成成線性關(guān)系，即線性關(guān)系，即xixi ，這樣，則有，這樣，則有或者或者 。當量化級數(shù)很多當量化級數(shù)很多(即量化間隔很小即量化間隔很小)時，可以將它看成連

21、續(xù)曲時，可以將它看成連續(xù)曲線，因而可以得到線性微分方程線，因而可以得到線性微分方程 ，將此微分方程求解，將此微分方程求解如下如下為了滿足歸一化要求，當為了滿足歸一化要求，當x=1時，時，y=1，代入上式可得，代入上式可得k+c=0，所以，所以c=-k，故所得結(jié)果為，故所得結(jié)果為lnx=ky-k，即，即ix xidxxdyix xidxkxdydxkxdylndxkdyxxkycxkyln11Communication Theory25若壓縮特性滿足式若壓縮特性滿足式 ，則可，則可獲得理想的壓縮效果，即量化信噪獲得理想的壓縮效果，即量化信噪比與信號幅度無關(guān)。由圖可見，曲線比與信號幅度無關(guān)。由圖可

22、見，曲線沒有通過坐標原點，在沒有通過坐標原點，在x=0時，時，y=-。這和我們要求的壓縮特性曲。這和我們要求的壓縮特性曲線有一定差距，因此需要對它作一定線有一定差距，因此需要對它作一定的修改。的修改。A律壓擴函數(shù)律壓擴函數(shù)就是修改后的一種函數(shù)。就是修改后的一種函數(shù)。修改以后，就必須用兩個不同的方程來描述這兩段曲線，且以修改以后，就必須用兩個不同的方程來描述這兩段曲線，且以切點切點b為分界點。對于線段為分界點。對于線段ob，由于它是直線所以僅需確定，由于它是直線所以僅需確定其斜率。設(shè)切點其斜率。設(shè)切點b的坐標為的坐標為(x1,y1)，則斜率為，則斜率為xkyln11ixxdxdyCommunic

23、ation Theory26其值可得其值可得 ，故，故ob直線方程為直線方程為由此式可見，當由此式可見，當x=x1時，時，y1=1/k，將它們帶入公式可得，將它們帶入公式可得因而因而 ，所以，切點坐標為，所以，切點坐標為 。若將切點。若將切點坐標坐標x1記為記為1/A,即令即令 ，則，則 。再把。再把它代入公式，便可得到以切點它代入公式，便可得到以切點b為邊界的為邊界的ob段的函數(shù)式段的函數(shù)式為為至于至于bc段曲線的方程，可得段曲線的方程，可得由以上分析可見，經(jīng)過修改以后的理想壓縮特性曲線與由以上分析可見，經(jīng)過修改以后的理想壓縮特性曲線與前面圖中所示的曲線相似，所得公式也與前面所給出的前面圖中

24、所示的曲線相似，所得公式也與前面所給出的表達式完全相同。表達式完全相同。ixxxkdxdyi11xkxy111ln111xkk11kex1,1/kek（）111keAxAkln1AxAAxy10 ,ln111,ln1ln1lnln111xAAAxxAyCommunication Theory272、十三折線法、十三折線法由于由于A律壓擴特性是連續(xù)曲線，律壓擴特性是連續(xù)曲線，A值不同壓擴特性亦不同，在電值不同壓擴特性亦不同，在電路上實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當復雜的。實際中，往往都采用路上實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當復雜的。實際中，往往都采用近似于近似于A律函數(shù)規(guī)律的律函數(shù)規(guī)律的13折線折線(A87.6

25、)的壓擴特性。的壓擴特性。Communication Theory28該折線與公式所表示的壓縮特性近似。由圖中曲折線可以該折線與公式所表示的壓縮特性近似。由圖中曲折線可以看出，除一、二段外，其他各段折線的斜率都不相同，它看出，除一、二段外，其他各段折線的斜率都不相同，它們的關(guān)系如下表所示。們的關(guān)系如下表所示。至于當至于當x、y在在-10的第三象限中，壓縮特性的形狀同以上的第三象限中，壓縮特性的形狀同以上討論的第討論的第1象限壓縮特性的形狀相同，且以原點為奇對稱，象限壓縮特性的形狀相同，且以原點為奇對稱，所以負方向也有八段直線，合起來共有所以負方向也有八段直線，合起來共有16個線段。由于正個線段

26、。由于正向一、二兩段和負向一、二兩段的斜率相同，這四段實際向一、二兩段和負向一、二兩段的斜率相同，這四段實際上為一條直線，因此，正、負雙向的折線總共由上為一條直線，因此，正、負雙向的折線總共由13條直線條直線段構(gòu)成，故稱其為段構(gòu)成，故稱其為13折線。折線。Communication Theory2913折線和折線和A律律(A87.6)壓擴特性的近似程度。壓擴特性的近似程度。首先找出切點首先找出切點b的坐標，其橫坐標的坐標，其橫坐標x1/A1/87.6，相，相應的縱坐標根據(jù)切線方程可得應的縱坐標根據(jù)切線方程可得當當y0.183時，時，x，y滿足式滿足式 ，因此，根，因此，根據(jù)該式可得據(jù)該式可得由

27、于由于13折線中折線中y是均勻劃分的，是均勻劃分的，y的取值在第一、二段起的取值在第一、二段起始點小于始點小于0.183，故這兩段起始點，故這兩段起始點x、y的關(guān)系可分別由的關(guān)系可分別由上式求得。上式求得。183. 06 .87ln11ln11ln1AAAAAxy AxAAxy10 ,ln1yyyAAx1616 .876 .87ln1ln1Communication Theory30當當y0時，時，x0;yl/8時，時，x1/128。在。在y0.183時，時，可得可得其余六段按公式計算的其余六段按公式計算的x值列于下表中，下表是值列于下表中，下表是13折線分段折線分段時的時的x值與計算的值與計

28、算的x值的比較表。值的比較表。1lnln11 lnln ln1 ln1 yxxyAeAxyeAxeA Communication Theory313、壓縮律壓縮律壓縮律就是壓縮器的壓縮特性具有如下關(guān)系的壓縮律，壓縮律就是壓縮器的壓縮特性具有如下關(guān)系的壓縮律，即即 ，式中，式中，x是歸一化的壓縮器輸入電壓，即是歸一化的壓縮器輸入電壓，即y是歸一化的壓縮器輸出電壓，即是歸一化的壓縮器輸出電壓，即 壓擴參數(shù)，表示壓縮程度。壓擴參數(shù)，表示壓縮程度。 10 ,1ln1lnxxyx 壓縮器的輸入電壓壓縮器可能的最大輸入電壓電壓壓縮器可能的最大輸出壓縮器的輸出電壓yCommunication Theory3

29、26.4 脈沖編碼調(diào)制(PCM)脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制就是將模擬信號的抽樣量化值變換成代碼，簡稱脈碼調(diào)就是將模擬信號的抽樣量化值變換成代碼，簡稱脈碼調(diào)制，它是一種將模擬話音信號變換成數(shù)字信號的編碼方制，它是一種將模擬話音信號變換成數(shù)字信號的編碼方式。脈碼調(diào)制的過程如下圖所示。式。脈碼調(diào)制的過程如下圖所示。Communication Theory33PCM主要包括抽樣、量化與編碼三個過程主要包括抽樣、量化與編碼三個過程抽樣抽樣是把連續(xù)時間模擬信號轉(zhuǎn)換成離散時間連續(xù)幅度的是把連續(xù)時間模擬信號轉(zhuǎn)換成離散時間連續(xù)幅度的抽樣信號；抽樣信號；量化量化是把離散時間連續(xù)幅度的抽樣信號轉(zhuǎn)換成離散時間是把離散時

30、間連續(xù)幅度的抽樣信號轉(zhuǎn)換成離散時間離散幅度的數(shù)字信號；離散幅度的數(shù)字信號；編碼編碼是將量化后的信號編碼形成一個二進制碼組輸出。是將量化后的信號編碼形成一個二進制碼組輸出。Communication Theory34預濾波預濾波是為了把原始語音信號的頻帶限制在是為了把原始語音信號的頻帶限制在3003400Hz標準的長途模擬電話的頻帶內(nèi)。由于原始標準的長途模擬電話的頻帶內(nèi)。由于原始語音頻帶是語音頻帶是4010kHz左右，所以預濾波會引入一定的左右，所以預濾波會引入一定的頻帶失真。頻帶失真。整個整個PCM系統(tǒng)中，重建信號系統(tǒng)中，重建信號 的失真主要來源于量化以的失真主要來源于量化以及信道傳輸誤碼，通

31、常用信號與量化噪聲的功率比，即信及信道傳輸誤碼，通常用信號與量化噪聲的功率比，即信噪比噪比S/N來表示。來表示。 脈沖編碼調(diào)制的抽樣和量化原理已經(jīng)在前幾節(jié)討論過了，脈沖編碼調(diào)制的抽樣和量化原理已經(jīng)在前幾節(jié)討論過了，下面主要討論編譯碼原理。下面主要討論編譯碼原理。 tmCommunication Theory35一、脈沖編碼調(diào)制原理一、脈沖編碼調(diào)制原理把量化后的信號變換成代碼的過程稱為把量化后的信號變換成代碼的過程稱為編碼編碼，其相反的過，其相反的過程稱為譯碼。編碼方法若按編碼的速度來分，可分為低速程稱為譯碼。編碼方法若按編碼的速度來分，可分為低速編碼和高速編碼。編碼器的種類大體上可以歸結(jié)為三種

32、：編碼和高速編碼。編碼器的種類大體上可以歸結(jié)為三種：逐次比較逐次比較(反饋反饋)型、折疊級聯(lián)型、混合型。型、折疊級聯(lián)型、混合型。1、常用的二進制碼、常用的二進制碼常見的二進制碼組有三種，自然二進制碼組常見的二進制碼組有三種，自然二進制碼組NBC(Natrual Binary Code)；折疊二進制碼組；折疊二進制碼組FBC(Folded Binery Code)；格雷二進制碼組；格雷二進制碼組RBC(Gray or Reflected Binary Code)。Communication Theory36（1）折疊二進碼）折疊二進碼是由自然二進碼演變而來的，除去最高位，折疊二進碼的上半是由自然

33、二進碼演變而來的，除去最高位，折疊二進碼的上半部分與下半部分呈倒影關(guān)系。部分與下半部分呈倒影關(guān)系。上半部分最高位為上半部分最高位為0，其余各位由下而上按自然二進碼規(guī)則編，其余各位由下而上按自然二進碼規(guī)則編碼；下半部分最高位為碼；下半部分最高位為1，其余各位由上向下按自然碼編碼。，其余各位由上向下按自然碼編碼。這種碼與信號的量化電平結(jié)合起來看，最高位表示信號的極這種碼與信號的量化電平結(jié)合起來看，最高位表示信號的極性，信號為正用性，信號為正用“1”表示，信號為負用表示，信號為負用“0”表示。其余各位表示。其余各位表表示的是信號的絕對值。折疊二進碼可以簡化編碼過程。示的是信號的絕對值。折疊二進碼可以

34、簡化編碼過程。（2）格雷碼）格雷碼碼距：碼距：碼距是指兩個代碼的對應碼位取不同碼符的位數(shù)。格雷碼距是指兩個代碼的對應碼位取不同碼符的位數(shù)。格雷碼是按照相鄰兩組代碼之間只有一個碼位的符號不同碼是按照相鄰兩組代碼之間只有一個碼位的符號不同(即相鄰即相鄰兩組碼的碼距均為兩組碼的碼距均為1)而構(gòu)成的。而構(gòu)成的。特點：特點：相鄰兩組代碼碼距均為相鄰兩組代碼碼距均為1；從；從0000開始，由后開始，由后(低低位位)往前往前(高位高位)每次只變一位碼，而且只有當后面的那位碼不每次只變一位碼，而且只有當后面的那位碼不能變時，才能變前面一位碼。能變時，才能變前面一位碼。Communication Theory3

35、7常用二進制碼常用二進制碼 樣值脈沖極性樣值脈沖極性自然二進碼自然二進碼折疊二進碼折疊二進碼格雷碼格雷碼量化級量化級正極性部分正極性部分11111110110111001011101010011000111111101101110010111010100110001000100110111010111011111101110015141312111098負極性部分負極性部分 01110110010101000011001000010000000000010010001101000101011001110100010101110110001000110001000076543210Communi

36、cation Theory382、碼位數(shù)的選擇和安排、碼位數(shù)的選擇和安排碼位數(shù)的選擇，不僅關(guān)系到通信質(zhì)量的好壞，而且還涉及到碼位數(shù)的選擇，不僅關(guān)系到通信質(zhì)量的好壞，而且還涉及到設(shè)備的復雜程度。碼位數(shù)的多少，決定了量化分層設(shè)備的復雜程度。碼位數(shù)的多少，決定了量化分層(量化級量化級)的多少，反之，若信號量化分層數(shù)一定，則編碼位數(shù)也被確的多少，反之，若信號量化分層數(shù)一定，則編碼位數(shù)也被確定。在輸入信號變化范圍一定時，用的碼位數(shù)越多，量化分定。在輸入信號變化范圍一定時，用的碼位數(shù)越多，量化分層越細，量化噪聲就越小，通信質(zhì)量當然就更好，但碼位數(shù)層越細，量化噪聲就越小，通信質(zhì)量當然就更好，但碼位數(shù)多了，總

37、的傳輸碼率增加，這樣將會帶來一些新的問題。一多了，總的傳輸碼率增加，這樣將會帶來一些新的問題。一般從話音信號的可懂度來說，采用般從話音信號的可懂度來說，采用34位非線性編碼即可，位非線性編碼即可，但由于量化級數(shù)少，量化誤差大，通話中量化噪聲較為顯但由于量化級數(shù)少，量化誤差大，通話中量化噪聲較為顯著。當編碼位數(shù)增加到著。當編碼位數(shù)增加到78位時，通信質(zhì)量就比較理想了。位時，通信質(zhì)量就比較理想了。國際標準化的國際標準化的PCM碼組是八位碼組代表一個抽樣值。碼組是八位碼組代表一個抽樣值。Communication Theory39關(guān)于碼位的安排，在逐次比較型編碼方式中，無論采用幾關(guān)于碼位的安排，在逐

38、次比較型編碼方式中，無論采用幾位碼，一般均按極性碼、段落碼，段內(nèi)碼的順序。位碼，一般均按極性碼、段落碼，段內(nèi)碼的順序。在在13折線法中，無論輸入信號是正還是負，均按折線法中，無論輸入信號是正還是負，均按8段折線段折線(8個段落個段落)進行編碼。用進行編碼。用8位折疊二進制碼來表示輸入信號位折疊二進制碼來表示輸入信號的抽樣量化值時，用第一位表示量化值的極性，其余的抽樣量化值時，用第一位表示量化值的極性，其余7位位(第二位至第八位第二位至第八位)則可表示抽樣量化值的絕對大小。則可表示抽樣量化值的絕對大小。具體做法：用第二至第四位具體做法：用第二至第四位(段落碼段落碼)的的8種可能狀態(tài)來分別種可能狀

39、態(tài)來分別代表代表8個段落的起點電平，其他個段落的起點電平，其他4位碼位碼(段內(nèi)碼段內(nèi)碼)的的16種可能種可能狀態(tài)用來分別代表每一段落的狀態(tài)用來分別代表每一段落的16個均勻劃分的量化級。結(jié)個均勻劃分的量化級。結(jié)果是，果是，8個段落被劃分成個段落被劃分成27128個量化級。個量化級。上述編碼方法是把壓縮、量化和編碼合為一體的方法。上述編碼方法是把壓縮、量化和編碼合為一體的方法。Communication Theory40段落序號段落碼87654321111110101100011010001000量化級段內(nèi)碼876543210111011001010100001100100001000015141

40、31211109011111110110010111010100110001101段落碼 段內(nèi)碼 段落碼和段落碼和8個段落之間的關(guān)系表；段內(nèi)碼與個段落之間的關(guān)系表；段內(nèi)碼與16個量化級之間關(guān)系個量化級之間關(guān)系表。表。 Communication Theory41在上述編碼方法中，雖然各段內(nèi)的在上述編碼方法中，雖然各段內(nèi)的16個量化級是均勻的，個量化級是均勻的，但因段落長度不等，故不同段落間的量化級是非均勻的。但因段落長度不等，故不同段落間的量化級是非均勻的。輸入信號小時，段落短，量化級間隔??；反之，量化間隔輸入信號小時，段落短，量化級間隔?。环粗炕g隔大。大。在在13折線中，第一、二段最短

41、，只有歸一化的折線中，第一、二段最短，只有歸一化的1/128，再，再將它等分將它等分16小段后，每一小段長度為小段后，每一小段長度為 。這就是。這就是最小的量化級間隔，它僅有歸一化值的最小的量化級間隔，它僅有歸一化值的1/2048。第八段最。第八段最長，它是歸一化值的長，它是歸一化值的1/2，將它等分，將它等分16小段后得每一小段長小段后得每一小段長度為度為1/32。按照上述同樣的方法，可以計算出每一段落的。按照上述同樣的方法，可以計算出每一段落的結(jié)果。結(jié)果。204811611281Communication Theory42非均勻量化和均勻量化的比較非均勻量化和均勻量化的比較假設(shè)以非均勻量化

42、時的最小量化級間隔假設(shè)以非均勻量化時的最小量化級間隔(第一、二段落的量第一、二段落的量化級間隔化級間隔)作為均勻量化時的量化級間隔，那么從作為均勻量化時的量化級間隔，那么從13折線的折線的第一到第八段各段所包含的均勻量化級數(shù)分別為第一到第八段各段所包含的均勻量化級數(shù)分別為l 6、16、32、64、128、256、512、1024，總共有，總共有2048個均勻個均勻量化級，而非均勻量化時只有量化級，而非均勻量化時只有128個量化級。因此均勻量化個量化級。因此均勻量化需要編需要編11位碼，非均勻量化只要編位碼，非均勻量化只要編7位碼。位碼。在保證小信號區(qū)間量化間隔相同的條件下，在保證小信號區(qū)間量化

43、間隔相同的條件下，7位非線性編碼位非線性編碼與與11位線性編碼等效。位線性編碼等效。非線性編碼的碼位數(shù)減少，設(shè)備簡化，所需傳輸系統(tǒng)帶寬減非線性編碼的碼位數(shù)減少，設(shè)備簡化，所需傳輸系統(tǒng)帶寬減小。小。Communication Theory433、編碼原理、編碼原理逐次比較型編碼原理：逐次比較型編碼原理：編碼器的任務就是要根據(jù)輸入的樣編碼器的任務就是要根據(jù)輸入的樣值脈沖編出相應的值脈沖編出相應的8位二進代碼，除第一位極性碼外，其他位二進代碼，除第一位極性碼外，其他7位二進代碼是通過逐次比較確定的。預先規(guī)定好一些作為位二進代碼是通過逐次比較確定的。預先規(guī)定好一些作為標準的電流標準的電流(或電壓或電壓

44、)，稱，稱為權(quán)值電流（為權(quán)值電流（Ig）。）。Ig的的個數(shù)與編碼位數(shù)有關(guān)。當個數(shù)與編碼位數(shù)有關(guān)。當樣值脈沖到來后，用逐步樣值脈沖到來后，用逐步迫近的方法有規(guī)律地用各迫近的方法有規(guī)律地用各標準電流標準電流Ig去和樣值脈沖去和樣值脈沖比較，每比較一次出一位比較，每比較一次出一位碼，直到碼，直到Ig和抽樣值和抽樣值Is逼逼近為止。近為止。Communication Theory44其中本地解碼器用于產(chǎn)生各種比較權(quán)值信號。保持電路的其中本地解碼器用于產(chǎn)生各種比較權(quán)值信號。保持電路的作用是保持輸入信號的抽樣值在整個比較過程中具有一定作用是保持輸入信號的抽樣值在整個比較過程中具有一定的幅度。由于逐次比較型

45、編碼器編的幅度。由于逐次比較型編碼器編7位碼位碼(極性碼除外極性碼除外)需要需要將將Ic與與Ig比較比較7次，在整個比較過程中都應保持輸入信號的次，在整個比較過程中都應保持輸入信號的幅度不變，故需要采用保持電路。幅度不變，故需要采用保持電路。Communication Theory454、譯碼原理、譯碼原理常用譯碼器大致可分為三種類型：電阻網(wǎng)絡型、級聯(lián)型、常用譯碼器大致可分為三種類型：電阻網(wǎng)絡型、級聯(lián)型、級聯(lián)級聯(lián)網(wǎng)絡混合型等。下圖所示的是電阻網(wǎng)絡型譯碼器。網(wǎng)絡混合型等。下圖所示的是電阻網(wǎng)絡型譯碼器。電阻網(wǎng)絡型譯碼器與逐次比較型編碼器中的本地譯碼器基電阻網(wǎng)絡型譯碼器與逐次比較型編碼器中的本地譯碼

46、器基本相同。從原理上說，兩者都是用來譯碼，但編碼器中的本相同。從原理上說，兩者都是用來譯碼，但編碼器中的譯碼，只譯出信號的幅度，不譯出極性；而收端的譯碼器譯碼，只譯出信號的幅度，不譯出極性；而收端的譯碼器在譯出信號幅度值的同時，還要恢復出信號的極性。在譯出信號幅度值的同時，還要恢復出信號的極性。記憶電路極性控制橫流源寄存讀出7/11變換電路PCM寫入脈沖放大器調(diào)幅脈沖輸出存入控制讀出控制+-Communication Theory46記憶電路用來將接收的串行碼變?yōu)椴⑿写a，故又稱為記憶電路用來將接收的串行碼變?yōu)椴⑿写a，故又稱為“串串并變換并變換”電路。電路。711變換電路用來將表示信號幅度的變換

47、電路用來將表示信號幅度的7位位非線性碼轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性碼轉(zhuǎn)變?yōu)?1位線性碼。極性控制電路用來恢復譯碼位線性碼。極性控制電路用來恢復譯碼后的脈沖極性。寄存讀出電路把寄存的信號在一定時刻并后的脈沖極性。寄存讀出電路把寄存的信號在一定時刻并行輸出到恒流源中的譯碼邏輯電路上去。使產(chǎn)生所需要的行輸出到恒流源中的譯碼邏輯電路上去。使產(chǎn)生所需要的各種邏輯控制脈沖。這些邏輯控制脈沖加到恒流源的控制各種邏輯控制脈沖。這些邏輯控制脈沖加到恒流源的控制開關(guān)上，從而驅(qū)動權(quán)值電流電路產(chǎn)生譯碼輸出。開關(guān)上，從而驅(qū)動權(quán)值電流電路產(chǎn)生譯碼輸出。譯碼過程譯碼過程就是根據(jù)所收到的碼組就是根據(jù)所收到的碼組(極性碼除外極性碼除外)產(chǎn)生相

48、應的控產(chǎn)生相應的控制脈沖去控制恒流源的標推電流支路，從而輸出一個與發(fā)制脈沖去控制恒流源的標推電流支路，從而輸出一個與發(fā)送端原抽樣值接近的脈沖，該脈沖的極性受極性控制電路送端原抽樣值接近的脈沖，該脈沖的極性受極性控制電路控制?？刂?。Communication Theory47二、二、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能在在PCM系統(tǒng)中存在的噪聲主要有兩種：量化噪聲和信道噪系統(tǒng)中存在的噪聲主要有兩種：量化噪聲和信道噪聲（傳輸噪聲）。由于以上兩種噪聲的來源不同，而且它聲（傳輸噪聲）。由于以上兩種噪聲的來源不同，而且它們互不依賴，故可以先討論它們單獨存在時的系統(tǒng)性能，們互不依賴，故可以先討論它們單獨

49、存在時的系統(tǒng)性能，然后再分析系統(tǒng)總的抗噪聲性能。然后再分析系統(tǒng)總的抗噪聲性能。模擬信源預濾波器抽樣器波形編碼器量化、編碼重建濾波器抽樣保持、x/sinx低通波形解碼器模擬終端信道 tmeq tm tms tmn(t)Communication Theory48接收端低通濾波器的輸出為接收端低通濾波器的輸出為 ，式中，式中mo(t)是輸出信號成分；是輸出信號成分；nq(t)是由量化噪聲引起的輸出噪是由量化噪聲引起的輸出噪聲；聲；ne(t)是由信道加性噪聲引起的輸出噪聲。則系統(tǒng)輸出是由信道加性噪聲引起的輸出噪聲。則系統(tǒng)輸出端總的信噪比可定義為端總的信噪比可定義為1、僅考慮量化噪聲時的系統(tǒng)性能、僅考

50、慮量化噪聲時的系統(tǒng)性能假設(shè)發(fā)送端采用理想沖激抽樣，則抽樣器輸出為假設(shè)發(fā)送端采用理想沖激抽樣，則抽樣器輸出為 ，那么，量化信號，那么，量化信號msq(t)可以表示為可以表示為式中式中 eq(t)是由于量化引起的誤差。是由于量化引起的誤差。0( )( )( )( )qem tm tn tn t tnEtnEtmENSeqoOO222 ksskTttmtm sqqssqskkkSsqSskmtmttkTm ttkTmtm ttkTm kTtkTekTtkTCommunication Theory49可以證明，量化誤差可以證明，量化誤差eq(t)的功率譜密度為的功率譜密度為由于量化引起的均方誤差由于量

51、化引起的均方誤差 將取決于信號的統(tǒng)計特性將取決于信號的統(tǒng)計特性和量化方法。為了便于與和量化方法。為了便于與6.3節(jié)中例題比較，假設(shè)輸入信號節(jié)中例題比較，假設(shè)輸入信號m(t)在區(qū)間在區(qū)間-c,c具有均勻分布的概率密度，并對它進具有均勻分布的概率密度，并對它進行均勻量化，其量化級數(shù)為行均勻量化，其量化級數(shù)為M。那么，由。那么，由6.3節(jié)例題可知，節(jié)例題可知，量化噪聲功率為量化噪聲功率為 。其中。其中 為量化間隔。為量化間隔。經(jīng)過整理得到經(jīng)過整理得到 ，如果暫不考慮信道噪聲的影，如果暫不考慮信道噪聲的影響，則接收端低通濾波器輸入端的量化噪聲功率譜密度與響，則接收端低通濾波器輸入端的量化噪聲功率譜密度

52、與上式相同。因此，低通濾波器輸出的量化噪聲成分上式相同。因此，低通濾波器輸出的量化噪聲成分nq(t)的的功率譜密度為功率譜密度為 ，HR(f)是低通濾波器的是低通濾波器的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)。 sqseqkTeETfG21sqkTeE21222vkTeESqv 1212vTfGSeq 2fHfGfGReqnqCommunication Theory50假設(shè)假設(shè)fs=2fH、HR(f)是具有帶寬是具有帶寬fH的理想低通濾波器，即的理想低通濾波器，即 ，則，則因此，低通濾波器輸出的量化噪聲功率為因此，低通濾波器輸出的量化噪聲功率為按照同樣的方法，可求得接收端低通濾波器輸入端的信號按照同樣的方法，可求

53、得接收端低通濾波器輸入端的信號功率譜密度為功率譜密度為則低通濾波器輸出信號的功率譜密度可得則低通濾波器輸出信號的功率譜密度可得 其他, 0, 1HRfffH HeqfffGnqfG, 0其他 HHffsnqqqvTdffGtnEN121222 121122vMTfGssq 其他, 0,20HsqRSqSfffGfHfGfGCommunication Theory51故低通濾波器輸出的信號功率為故低通濾波器輸出的信號功率為一般情況下，一般情況下， ，上式可簡化為，上式可簡化為 因此，因此，PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比為系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比為對于二進制編碼，上式又可寫成對于二

54、進制編碼，上式又可寫成 ，式中，式中N是二是二進制代碼位數(shù)。進制代碼位數(shù)。由上式可見，由上式可見，PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比將僅依賴于每個編碼組的位數(shù)比將僅依賴于每個編碼組的位數(shù)N。 1211222vMTdffGtmESsffSOooHH12M12122vMTSso 222MtnEtmENSqoOONqONS22Communication Theory52上述比值將隨上述比值將隨N按指數(shù)增加。對于一個頻帶限制在按指數(shù)增加。對于一個頻帶限制在fH的信的信號，按照抽樣定理，此時要求每秒鐘最少傳輸?shù)某闃用}沖號，按照抽樣定理，此時要求每秒鐘最少傳輸?shù)某闃用}沖數(shù)

55、等于數(shù)等于2fH；若；若PCM系統(tǒng)的編碼位數(shù)為系統(tǒng)的編碼位數(shù)為N，則要求系統(tǒng)每秒，則要求系統(tǒng)每秒傳輸傳輸2NfH個二進制脈沖。為此，這時的系統(tǒng)總帶寬個二進制脈沖。為此，這時的系統(tǒng)總帶寬B至少至少等等NfH。故表達式還可寫成。故表達式還可寫成由此可見，由此可見，PCM系統(tǒng)輸出端的信號量化噪聲功率比還與系系統(tǒng)輸出端的信號量化噪聲功率比還與系統(tǒng)帶寬統(tǒng)帶寬B成指數(shù)關(guān)系。成指數(shù)關(guān)系。2、信道加性噪聲對、信道加性噪聲對PCM系統(tǒng)性能的影響系統(tǒng)性能的影響僅考慮信道加性噪聲時僅考慮信道加性噪聲時PCM系統(tǒng)的輸出信噪比為系統(tǒng)的輸出信噪比為 ，可見，由誤碼引起的信噪比與誤碼率成反比。，可見，由誤碼引起的信噪比與誤

56、碼率成反比。HfBqONS22eeOPNS41Communication Theory53系統(tǒng)輸出端總的信噪比為系統(tǒng)輸出端總的信噪比為式中，式中，Pe表示誤碼率。在接收端輸入大信噪比條件下，表示誤碼率。在接收端輸入大信噪比條件下，即當即當4Pe22N1時，上式變成時，上式變成而在小信噪比條件下，即當而在小信噪比條件下，即當4Pe22N 1時時在用基帶傳輸?shù)脑谟没鶐鬏數(shù)腜CM中繼系統(tǒng)中，通常使誤碼率降到中繼系統(tǒng)中，通常使誤碼率降到10-6是容易實現(xiàn)的，此時，可按式是容易實現(xiàn)的，此時，可按式 來估計來估計PCM系統(tǒng)的性系統(tǒng)的性能。能。 NeNNeeqoOOPPMtnEtnEtmENS222222

57、22412221NOONS22eNeNOOPPNS4124222NOONS22Communication Theory546.5 增量調(diào)制增量調(diào)制獲得應用的主要原因增量調(diào)制獲得應用的主要原因(1)在比特率較低時，增量調(diào)制的量化信噪比高于在比特率較低時，增量調(diào)制的量化信噪比高于PCM；(2)增量調(diào)制抗誤碼性能好。能工作于誤比特率為增量調(diào)制抗誤碼性能好。能工作于誤比特率為10-210-3的信道，的信道，PCM則要求誤比特率為則要求誤比特率為10-410-6；(3)增量調(diào)制的編譯碼器比增量調(diào)制的編譯碼器比PCM簡單。簡單。一、一、 增量調(diào)制原理增量調(diào)制原理1基本原理基本原理M可以看成可以看成PCM的

58、一個特例，的一個特例，M是將模擬信號變換成僅是將模擬信號變換成僅由一位二進制碼組成的數(shù)字信號序列。由一位二進制碼組成的數(shù)字信號序列。Communication Theory55通過對一個隨時間連續(xù)變化的語音信號電壓波形通過對一個隨時間連續(xù)變化的語音信號電壓波形m(t)的處的處理，來說明增量調(diào)制原理。把代表時間軸的理，來說明增量調(diào)制原理。把代表時間軸的t分成許多相等分成許多相等的時間段的時間段 ，對應地，信號也被分成許多段。如果，對應地，信號也被分成許多段。如果 很很小，則間隔為小，則間隔為 的的m(t)的變化量也很小。的變化量也很小。tttCommunication Theory56因此，如果

59、把代表因此，如果把代表m(t)幅度的縱軸也分成許多相等的小區(qū)幅度的縱軸也分成許多相等的小區(qū)間間，則一個連續(xù)變化的信號，則一個連續(xù)變化的信號m(t)就可用階梯變化的就可用階梯變化的 來近似。顯然，當來近似。顯然，當t t和臺階和臺階都很小，兩條曲線都很小，兩條曲線m(t)和和 具有很高的近似程度。因此在一定條件下，就可以用傳送近具有很高的近似程度。因此在一定條件下，就可以用傳送近似曲線似曲線 來代替來代替m(t)。這個近似曲線這個近似曲線 有以下特點：有以下特點：第一，在每個第一，在每個t t間隔內(nèi)，間隔內(nèi)， 的電壓值不變；的電壓值不變；第二，相鄰間隔上的幅度差不是第二，相鄰間隔上的幅度差不是+

60、，就是，就是-。根據(jù)這兩個特點，可以用二進制碼根據(jù)這兩個特點，可以用二進制碼“1”代表代表 上升一個臺上升一個臺階階，用，用“0”表示表示 下降一個臺階下降一個臺階，則，則 就被一個二就被一個二進碼的序列所表征。進碼的序列所表征。 tm tm tm tm tm tm tm tmCommunication Theory572譯碼原理譯碼原理接收端只要每收到一個接收端只要每收到一個“1”碼就使輸出上升一個碼就使輸出上升一個值，每收值，每收到一個到一個“0”碼就使輸出下降一個碼就使輸出下降一個值，連續(xù)收到值，連續(xù)收到“1”碼碼(或或“0”碼碼)就使輸出一直上升就使輸出一直上升(或下降或下降)，這樣就