人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)重點知識

1、人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點四則運算、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。 、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。 、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。關(guān)于“”的運算、“”不能做除數(shù)；    字母表示：÷錯誤、一個數(shù)加上還得原數(shù)； 字母表示：   、一個數(shù)減去還得原數(shù)；    字母表

2、示： 、被減數(shù)等于減數(shù)，差是； 字母表示： 、一個數(shù)和相乘，仍得； 字母表示：× 、除以任何非的數(shù)，還得； 字母表示：÷（） 、÷得不到固定的商÷得不到商.位置及方向：、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）注意：、比例尺、正北方向、角的畫法、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)、簡單路線圖的繪制。地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。確定方向時：、先確定觀測點（）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。（）“在”字后面的為觀測點。站在觀測點來看方向。例如：東偏南°（標(biāo)°的那個角就靠近東）西偏

3、北°（標(biāo)°的那個角就靠近西）描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（）() 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：（）依據(jù)是什么？、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。()二、乘法運算定律：、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。××、乘法結(jié)合律：

4、三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ × ）×   × (× )  乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：××的簡算、乘法分配律：兩個數(shù)的和及一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別及這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（）××× ()×××乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（）×         

5、0; ()×類型二：××          ××類型三：×            ×類型四：×               ×三、簡便計算連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律（

6、把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）個位：及，及，及，及，及，結(jié)合。十位：及，及，及，及，及，結(jié)合。連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：（）   減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如： （）加減混合的簡便計算：   第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）   例如：        連乘的簡便計算：   使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起  及； 及 ；及 

7、0; 等      看見就去找，看見就去找；連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。   除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。.乘、除混合的簡便計算：   第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：×÷÷×四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。÷÷  ÷(×)、常見乘法計算：、加法交換律簡算例子： 、加法結(jié)合律簡算例子：、乘法交換律簡算例子：

8、 、乘法結(jié)合律簡算例子： 、含有加法交換律及結(jié)合律的簡便計算：、含有乘法交換律及結(jié)合律的簡便計算：乘法分配律簡算例子：、分解式 、合并式 、特殊 、特殊、特殊 、特殊一、 連續(xù)減法簡便運算例子：二、 連續(xù)除法簡便運算例子：三、 其它簡便運算例子：五、有關(guān)簡算的拓展： ××××  ×.  ×× 易錯的情況：       ×小數(shù)的意義和性質(zhì)：小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，

9、這時常用小數(shù)來表示。、分母是、的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是。、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是。、                       小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位

10、個位·十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一（）的計數(shù)單位是。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（）中有個一，個十分之一（），個百分之一（），個千分之一（）。（）中有（）個千分之一（）。（）中的表示個十分之一（）在十分位、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個就讀幾個。 、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個就寫幾個。、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不

11、變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。、小數(shù)的大小比較：（） 先比較整數(shù)部分；（）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（）十分位相同，就比較百分位；（）以此類推，直到比較出大小。、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；、生活中常用的單位：質(zhì)量：  噸千克；   

12、0;  千克克   長度：  千米米       分米厘米    厘米毫米         分米毫米        米分米厘米毫米  面積：  平方米 平方分米        平方分米平方厘米    

13、     平方千米公頃            公頃平方米人民幣：  元角        角分         元分 長度單位：千米 米  分米    厘米 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米 質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（）高級單

14、位轉(zhuǎn)化成低級單位乘以進(jìn)率，小數(shù)點向右移動。（）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位除以進(jìn)率，小數(shù)點向左移動。、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成

15、用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“”不能去掉。三角形：、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有條高。重點：三角形高的畫法。、三角形的特性：、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電

16、線桿上的三角架。、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。、為了表達(dá)方便，用字母、分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形。、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個角是度。（頂角、底角、腰、底的概念）、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有個直角；每個三角形都至多有個鈍角。、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三

17、角形。、等邊三角形是特殊的等腰三角形、三角形的內(nèi)角和等于度。四邊形的內(nèi)角和是°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。、用個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。、用個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。、用個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。小數(shù)的加減法：、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行

18、化簡。、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）統(tǒng)計：、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。            、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。數(shù)學(xué)廣角：植樹問題（一）植樹問題：、 兩端要栽：間隔數(shù)總長÷間距；總長間距×間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)；間隔數(shù)棵數(shù)   、 兩端不栽：間隔數(shù)總長÷間距；總長間距×間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)；間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)總長度 ÷ 間隔長度情況分類：、兩端都植：棵數(shù)間隔數(shù)、一端植，一端不植：棵數(shù)間隔數(shù)     、兩端都不植：棵數(shù)間隔數(shù)    &