第2課時 磁場對運動電荷的作用

1、物理物理第第2 2課時磁場對運動電荷的作用課時磁場對運動電荷的作用物理物理基礎回顧基礎回顧考點定位考點定位物理物理 基礎回顧基礎回顧 自主研習自主研習教材導讀教材導讀物理物理物理物理知識梳理知識梳理一、洛倫茲力一、洛倫茲力1.1.大小大小(1)vB(1)vB時時, ,洛倫茲力洛倫茲力f= f= . .(2)vB(2)vB時時, ,洛倫茲力洛倫茲力f= f= . .(3)v=0(3)v=0時時, ,洛倫茲力洛倫茲力f=0.f=0.2.2.方向方向(1)(1)判定方法判定方法左手定則左手定則: :掌心掌心磁感線垂直穿入掌心磁感線垂直穿入掌心; ;四指四指指向指向 運動的運動的方向或方向或 運動的反

2、方向運動的反方向; ;大拇指大拇指指向指向 的方向的方向. .(2)(2)方向特點方向特點fB,fv.fB,fv.即即f f垂直于垂直于B,vB,v決定的決定的 .(.(注意注意B B和和v v可以有任意夾角可以有任意夾角) )0 0qvBqvB正電荷正電荷負電荷負電荷洛倫茲力洛倫茲力平面平面物理物理二、帶電粒子在勻強磁場中的運動二、帶電粒子在勻強磁場中的運動1.1.若若vB,vB,則粒子不受洛倫茲力則粒子不受洛倫茲力, ,在磁場中做在磁場中做 運動運動. .勻速直線勻速直線物理物理基礎自測基礎自測1.(20161.(2016金華模擬金華模擬) )某夜某夜, ,一道閃電擊中了位于加拿大多倫多市

3、的加拿大國一道閃電擊中了位于加拿大多倫多市的加拿大國家電視塔家電視塔. .該電視塔高該電視塔高553.3 m,553.3 m,是多倫多市的標志性建筑是多倫多市的標志性建筑, ,也是加拿大的也是加拿大的著名象征著名象征. .假設發(fā)生閃電的云層帶負電假設發(fā)生閃電的云層帶負電, ,則在閃電瞬間則在閃電瞬間, ,電視塔受到地磁場電視塔受到地磁場在水平方向的作用力方向是在水平方向的作用力方向是( ( ) )A.A.向東向東 B.B.向南向南 C.C.向西向西 D.D.向北向北解析解析: :閃電發(fā)生時閃電發(fā)生時, ,電子運動方向向下電子運動方向向下, ,又因地磁場有水平向北的分量又因地磁場有水平向北的分量

4、, ,用用左手定則判斷電子受到的洛倫茲力向西左手定則判斷電子受到的洛倫茲力向西. .C C物理物理解析解析: :由安培定則由安培定則, ,電流在下方產(chǎn)生的磁場方向指向紙外電流在下方產(chǎn)生的磁場方向指向紙外, ,由左手定則由左手定則, ,質子剛進入磁場時所受洛倫茲力方向向上質子剛進入磁場時所受洛倫茲力方向向上, ,則質子的軌跡必定向上彎曲則質子的軌跡必定向上彎曲; ;由于洛倫茲力方向始終與電荷運動方向垂直由于洛倫茲力方向始終與電荷運動方向垂直, ,故其運動軌跡必定是曲線故其運動軌跡必定是曲線. .B B 2.(20162.(2016臨沂模擬臨沂模擬) )如圖所示如圖所示, ,在真空中在真空中, ,

5、水平導線中有恒定電流水平導線中有恒定電流I I通過通過, ,導線的正下方有一質子導線的正下方有一質子, ,初速度方向與電流方向相同初速度方向與電流方向相同, ,則質子可能的運則質子可能的運動情況是動情況是( ( ) )A.A.沿路徑沿路徑a a運動運動 B.B.沿路徑沿路徑b b運動運動C.C.沿路徑沿路徑c c運動運動 D.D.沿路徑沿路徑d d運動運動物理物理3.(20153.(2015山西臨汾一中等四校聯(lián)考山西臨汾一中等四校聯(lián)考) )如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)如圖所示圓形區(qū)域內(nèi), ,有垂直紙面方有垂直紙面方向的勻強磁場向的勻強磁場, ,一束質量和電荷量都相同的帶電粒子一束質量和電荷量都相同的帶電

6、粒子, ,以不同的速率以不同的速率, ,沿沿著相同的方向著相同的方向, ,對準圓心對準圓心O O射入勻強磁場射入勻強磁場, ,又都從該磁場中射出又都從該磁場中射出, ,這些粒這些粒子在磁場中的運動時間有的較長子在磁場中的運動時間有的較長, ,有的較短有的較短, ,若帶電粒子在磁場中只受若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用磁場力的作用, ,則在磁場中運動時間越長的帶電粒子則在磁場中運動時間越長的帶電粒子( ( ) )A.A.速率一定越小速率一定越小B.B.速率一定越大速率一定越大C.C.在磁場中通過的路程一定越長在磁場中通過的路程一定越長D.D.在磁場中的周期一定越大在磁場中的周期一定越大A A

7、物理物理4.4.帶電粒子在有界勻強磁場中做勻速圓周運動的軌跡如圖所示帶電粒子在有界勻強磁場中做勻速圓周運動的軌跡如圖所示, ,請畫出各請畫出各圖中圓弧軌跡對應的圓心、半徑、回旋角圖中圓弧軌跡對應的圓心、半徑、回旋角, ,并用符號并用符號“O”“r”O(jiān)”“r”“”“”標明標明( (要有輔助線要有輔助線).).物理物理解析解析: :如圖如圖, ,圖中入射點與出射點的中點為圓心圖中入射點與出射點的中點為圓心, ,回旋角為回旋角為;其余各圖其余各圖中中, ,分別作出入射點速度與出射點速度的垂線分別作出入射點速度與出射點速度的垂線, ,此兩垂線交點即為圓心此兩垂線交點即為圓心, ,此此兩垂線的夾角即為回

8、旋角兩垂線的夾角即為回旋角( (圖中回旋角是上部圓弧對應的圓心角圖中回旋角是上部圓弧對應的圓心角).).答案答案: :見解析見解析物理物理考點一洛倫茲力的理解及應用考點一洛倫茲力的理解及應用 考點定位考點定位 分類突破分類突破物理物理【講解要點】【講解要點】 加速運動時加速運動時, ,甲、乙之間有靜摩擦力甲、乙之間有靜摩擦力, ,乙與地板間有滑乙與地板間有滑動摩擦力動摩擦力. .向右加速運動向右加速運動, ,甲受到的洛倫茲力變大甲受到的洛倫茲力變大, ,從而引起其他力變化從而引起其他力變化. .思路探究思路探究(1)(1)分析本題時分析本題時, ,研究對象如何選取研究對象如何選取? ?答案答案

9、: :先選取甲、乙組成整體分析先選取甲、乙組成整體分析, ,再隔離甲單獨進行分析再隔離甲單獨進行分析. .(2)(2)在運動過程中甲受到的洛倫茲力怎樣變化在運動過程中甲受到的洛倫茲力怎樣變化? ?怎樣分析甲、乙受到的怎樣分析甲、乙受到的摩擦力變化情況摩擦力變化情況? ?答案答案: :甲受到的洛倫茲力不斷增大甲受到的洛倫茲力不斷增大, ,乙與地板間摩擦力與乙與地板間的乙與地板間摩擦力與乙與地板間的正壓力有關正壓力有關, ,甲、乙間的摩擦力需要隔離甲甲、乙間的摩擦力需要隔離甲, ,結合牛頓第二定律分析結合牛頓第二定律分析. .物理物理答案答案: :ADAD物理物理(1)(1)由于洛倫茲力的大小與速

10、度大小有關由于洛倫茲力的大小與速度大小有關, ,在整體加速運動過程中在整體加速運動過程中, ,將將引起洛倫茲力發(fā)生變化引起洛倫茲力發(fā)生變化, ,影響其他力的變化影響其他力的變化. .(2)(2)熟練分析物體的受力是解題關鍵熟練分析物體的受力是解題關鍵, ,對多個物體組成的系統(tǒng)對多個物體組成的系統(tǒng), ,一般先一般先用整體法用整體法, ,再用隔離法再用隔離法. .方法提煉方法提煉物理物理【備選例題】【備選例題】 (2015(2015潮州二模潮州二模)()(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,單擺的擺線是絕緣的單擺的擺線是絕緣的, ,長為長為l,l,擺球帶正電擺球帶正電, ,單擺懸掛于單擺懸掛于O

11、O點點, ,當它擺過豎直線當它擺過豎直線OCOC時時, ,便進入或離便進入或離開一個勻強磁場開一個勻強磁場, ,磁場的方向垂直于單擺的擺動平面磁場的方向垂直于單擺的擺動平面, ,在擺角很小時在擺角很小時, ,擺擺球沿著弧球沿著弧ABAB來回擺動來回擺動. .下列說法正確的是下列說法正確的是( () )A.AA.A點和點和B B點處在同一個水平面上點處在同一個水平面上B.B.在在A A點和點和B B點點, ,擺線的拉力大小是相同的擺線的拉力大小是相同的C.C.在在A A點和點和B B點點, ,擺線的拉力大小是不同的擺線的拉力大小是不同的D.D.擺球向左或向右經(jīng)過擺球向左或向右經(jīng)過D D點時點時,

12、 ,擺線的拉力大小相同擺線的拉力大小相同解析解析: :由于洛倫茲力不做功由于洛倫茲力不做功, ,此單擺在擺動過程中此單擺在擺動過程中, ,只有重力做功只有重力做功, ,機械能機械能守恒守恒, ,故故A A和和B B處于同一水平面上處于同一水平面上; ;由于由于A A點和點和B B點處于對稱位置點處于對稱位置, ,速度又為速度又為0,0,繩對球的拉力和球的重力沿繩方向的分力大小相等繩對球的拉力和球的重力沿繩方向的分力大小相等; ;而向左或向右經(jīng)過而向左或向右經(jīng)過D D點的速度方向相反點的速度方向相反, ,洛倫茲力方向相反洛倫茲力方向相反, ,但向心力卻是大小相等的但向心力卻是大小相等的, ,所以

13、所以擺線的拉力不一樣大擺線的拉力不一樣大. .答案答案: :ABAB物理物理【跟進題組】【跟進題組】1.(1.(洛倫茲力的理解洛倫茲力的理解) )如圖所示如圖所示, ,在赤道處在赤道處, ,將一小球向東水平拋出將一小球向東水平拋出, ,落地落地點為點為a;a;給小球帶上電荷后給小球帶上電荷后, ,仍以原來的速度拋出仍以原來的速度拋出, ,考慮地磁場的影響考慮地磁場的影響, ,下下列說法正確的是列說法正確的是( ( ) )A.A.無論小球帶何種電荷無論小球帶何種電荷, ,小球仍會落在小球仍會落在a a點點B.B.無論小球帶何種電荷無論小球帶何種電荷, ,小球下落時間都會延長小球下落時間都會延長C

14、.C.若小球帶負電荷若小球帶負電荷, ,小球會落在更遠的小球會落在更遠的b b點點D.D.若小球帶正電荷若小球帶正電荷, ,小球會落在更遠的小球會落在更遠的b b點點解析解析: :地磁場在赤道上空水平由南向北地磁場在赤道上空水平由南向北 , ,從南向北觀察從南向北觀察, ,如果小球帶正如果小球帶正電荷電荷, ,則洛倫茲力斜向右上方則洛倫茲力斜向右上方, ,該洛倫茲力在豎直向上和水平向右方向該洛倫茲力在豎直向上和水平向右方向均有分力均有分力, ,因此小球落地時間會變長因此小球落地時間會變長, ,水平位移會變大水平位移會變大; ;同理同理, ,若小球帶若小球帶負電負電, ,則小球落地時間會變短則小

15、球落地時間會變短, ,水平位移會變小水平位移會變小, ,故選項故選項D D正確正確. .D D物理物理D D 物理物理物理物理3.(3.(洛倫茲力的應用洛倫茲力的應用) ) ( (多選多選) )如圖所示如圖所示,ABC,ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道道, ,其中其中ABAB為傾斜直軌道為傾斜直軌道,BC,BC為與為與ABAB相切的圓形軌道相切的圓形軌道, ,并且圓形軌道處在并且圓形軌道處在勻強磁場中勻強磁場中, ,磁場方向垂直紙面向里磁場方向垂直紙面向里. .質量相同的甲、乙、丙三個小球中質量相同的甲、乙、丙三個小球中, ,甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電甲球帶正電

16、、乙球帶負電、丙球不帶電. .現(xiàn)將三個小球在軌道現(xiàn)將三個小球在軌道ABAB上分別上分別從不同高度處由靜止釋放從不同高度處由靜止釋放, ,都恰好通過圓形軌道的最高點都恰好通過圓形軌道的最高點, ,則則( ( ) )A.A.經(jīng)過最高點時經(jīng)過最高點時, ,三個小球的速度相等三個小球的速度相等B.B.經(jīng)過最高點時經(jīng)過最高點時, ,甲球的速度最小甲球的速度最小C.C.甲球的釋放位置比乙球的高甲球的釋放位置比乙球的高D.D.運動過程中三個小球的機械能均保持不變運動過程中三個小球的機械能均保持不變CDCD物理物理物理物理考點二帶電粒子在勻強磁場中的運動考點二帶電粒子在勻強磁場中的運動 1.1.圓心的確定圓心

17、的確定(1)(1)由兩點和兩線確定圓心由兩點和兩線確定圓心, ,畫出帶電粒子在勻強磁場中的運動軌跡畫出帶電粒子在勻強磁場中的運動軌跡, ,確確定帶電粒子運動軌跡上的兩個特殊點定帶電粒子運動軌跡上的兩個特殊點( (一般是射入和射出磁場時的兩一般是射入和射出磁場時的兩點點),),過這兩點作帶電粒子運動方向的垂線過這兩點作帶電粒子運動方向的垂線( (這兩垂線即為粒子在這兩點這兩垂線即為粒子在這兩點所受洛倫茲力的方向所受洛倫茲力的方向),),則兩垂線的交點就是圓心則兩垂線的交點就是圓心, ,如圖如圖(a)(a)所示所示. .(2)(2)若只已知過其中一個點的粒子運動方向若只已知過其中一個點的粒子運動方

18、向, ,則除過已知運動方向的該則除過已知運動方向的該點作垂線外點作垂線外, ,還要將這兩點相連作弦還要將這兩點相連作弦, ,再作弦的中垂線再作弦的中垂線, ,兩垂線交點就是兩垂線交點就是圓心圓心, ,如圖如圖(b)(b)所示所示. .(3)(3)若只已知一個點及運動方向若只已知一個點及運動方向, ,也知另外某時刻的速度方向也知另外某時刻的速度方向, ,但不確定但不確定該速度方向所在的點該速度方向所在的點, ,如圖如圖(c)(c)所示所示, ,此時要將其中一速度的延長線與另此時要將其中一速度的延長線與另一速度的反向延長線相交成一角一速度的反向延長線相交成一角(PAM),(PAM),畫出該角的角平

19、分線畫出該角的角平分線, ,它與已它與已知點的速度的垂線交于點知點的速度的垂線交于點O,O,該點就是圓心該點就是圓心. .物理物理3.3.圓心角與時間的確定圓心角與時間的確定(1)(1)速度的偏向角速度的偏向角= =圓弧所對應的圓心角圓弧所對應的圓心角( (回旋角回旋角)=2()=2(為弦切角為弦切角),),如如圖圖(d)(d)所示所示. .物理物理物理物理【典例】【典例】 (2015(2015張掖二模張掖二模)()(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,直角三角形直角三角形ABCABC區(qū)域中存在區(qū)域中存在一勻強磁場一勻強磁場, ,比荷相同的兩個粒子比荷相同的兩個粒子( (不計重力不計重力) )

20、沿沿ABAB方向射入磁場方向射入磁場, ,分別分別從從ACAC邊上的邊上的P,QP,Q兩點射出兩點射出, ,則則( () )A.A.從從P P點射出的粒子速度大點射出的粒子速度大B.B.從從Q Q點射出的粒子速度大點射出的粒子速度大C.C.從從Q Q點射出的粒子在磁場中運動的時間長點射出的粒子在磁場中運動的時間長D.D.兩個粒子在磁場中運動的時間一樣長兩個粒子在磁場中運動的時間一樣長物理物理【審題指導】【審題指導】物理物理答案答案: :BDBD物理物理 帶電粒子在磁場中的運動問題分析帶電粒子在磁場中的運動問題分析“三步走三步走”(1)(1)畫軌跡畫軌跡: :也就是確定圓心也就是確定圓心, ,用

21、幾何方法求半徑并畫出軌跡用幾何方法求半徑并畫出軌跡. .方法提煉方法提煉(3)(3)用規(guī)律用規(guī)律: :應用牛頓運動定律和圓周運動的規(guī)律關系式應用牛頓運動定律和圓周運動的規(guī)律關系式, ,特別是周期公特別是周期公式和半徑公式式和半徑公式, ,列方程求解列方程求解. .物理物理【備選例題】【備選例題】 (2015(2015江西新余二模江西新余二模) )如圖所示如圖所示, ,以以O O為圓心為圓心,MN,MN為直徑的為直徑的圓的左半部分內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場圓的左半部分內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場, ,三個不計重力、質量相同、三個不計重力、質量相同、帶電量相同的正電粒子帶電量相同的正電粒子a,ba,

22、b和和c c以相同的速率分別沿以相同的速率分別沿aO,bOaO,bO和和cOcO方向垂直方向垂直于磁場方向射入磁場區(qū)域于磁場方向射入磁場區(qū)域, ,已知已知bObO垂直垂直MN,aO,cOMN,aO,cO和和bObO的夾角都為的夾角都為3030,a,b,c,a,b,c三個粒子從射入磁場到射出磁場所用時間分別為三個粒子從射入磁場到射出磁場所用時間分別為t ta a,t,tb b,t,tc c, ,則下列給出的時間關系可能正確的是則下列給出的時間關系可能正確的是( ( ) )A.tA.ta attb bttc cB.tB.ta attb b=t=tc cC.tC.ta a=t=tb bttc cD.

23、tD.ta a=t=tb b=t=tc cD D物理物理物理物理【變式題組】【變式題組】1.(1.(帶電粒子在勻強磁場中的運動分析帶電粒子在勻強磁場中的運動分析) )如圖所示如圖所示, ,帶電粒子以速度帶電粒子以速度v v0 0從從邊界邊界A A點垂直勻強磁場飛入點垂直勻強磁場飛入, ,做勻速圓周運動做勻速圓周運動, ,從從B B點射出點射出, ,請通過作圖標請通過作圖標明圓周運動軌跡的圓心明圓周運動軌跡的圓心O O、半徑、半徑r r、回旋角、回旋角,并大致畫出圓弧軌跡并大致畫出圓弧軌跡. .物理物理解析解析: :如圖所示如圖所示, ,先作出入射點速度的垂線先作出入射點速度的垂線, ,再作出入

24、射點和出射點連線再作出入射點和出射點連線的中垂線的中垂線, ,此兩垂線的交點即圓心此兩垂線的交點即圓心, ,此兩垂線夾角此兩垂線夾角( (對應轉過的圓弧的圓對應轉過的圓弧的圓心角心角) )即為回旋角即為回旋角. .答案答案: :見解析見解析物理物理C C 物理物理物理物理物理物理D D 物理物理物理物理物理物理考點三帶電粒子在有界磁場中運動的臨界極值問題考點三帶電粒子在有界磁場中運動的臨界極值問題常見的磁場邊界有單直線邊界、雙直線邊界、矩形邊界和圓形邊界等常見的磁場邊界有單直線邊界、雙直線邊界、矩形邊界和圓形邊界等. .因因為是有界磁場為是有界磁場, ,則帶電粒子運動的完整圓周往往會被破壞則帶

25、電粒子運動的完整圓周往往會被破壞, ,可能存在最大、可能存在最大、最小面積最小面積, ,最長、最短時間等問題最長、最短時間等問題. .解決此類臨界問題常用以下兩種解題解決此類臨界問題常用以下兩種解題方法方法. .1.1.動態(tài)放縮法動態(tài)放縮法粒子源發(fā)射速度方向一定粒子源發(fā)射速度方向一定, ,大小不同的帶電粒子進入勻強磁場時大小不同的帶電粒子進入勻強磁場時, ,這些帶這些帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑隨速度的變化而變化電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑隨速度的變化而變化, ,如圖所如圖所示示( (圖中只畫出粒子帶正電的情景圖中只畫出粒子帶正電的情景),),速度速度v0v0越大越大,

26、,運動半徑也越大運動半徑也越大. .可以發(fā)可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場后現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場后, ,它們運動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線它們運動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PPPP上上. .由此可得到一種確定臨界條件的方法由此可得到一種確定臨界條件的方法: :可以以入射點可以以入射點P P為定點為定點, ,圓圓心位于心位于PPPP直線上直線上, ,將半徑放縮作軌跡將半徑放縮作軌跡, ,從而探索出臨界條件從而探索出臨界條件, ,這種方法稱這種方法稱為為“放縮法放縮法”. . 物理物理【典例】【典例】 (2015(2015石家莊二模石家莊二模) )如圖所示如圖所示, ,在平面直角坐標系在平面

27、直角坐標系xOyxOy的第一象的第一象限內(nèi)限內(nèi), ,存在著磁感應強度大小為存在著磁感應強度大小為B B、方向垂直紙面向外的長為、方向垂直紙面向外的長為2a,2a,寬為寬為a a的的矩形有界勻強磁場矩形有界勻強磁場( (邊界有磁場邊界有磁場),),在第三象限存在與在第三象限存在與y y軸正向成軸正向成3030角的角的勻強電場勻強電場. .現(xiàn)有一質量為現(xiàn)有一質量為m,m,電荷量為電荷量為+q+q的粒子從電場中的的粒子從電場中的P P點由靜止釋放點由靜止釋放, ,經(jīng)電場加速度后從經(jīng)電場加速度后從O O點進入磁場點進入磁場. .不計粒子的重力不計粒子的重力. .(1)(1)若粒子從磁場下邊界射出若粒子

28、從磁場下邊界射出, ,求粒子在磁場中運動的時間求粒子在磁場中運動的時間t;t;(2)(2)若粒子從磁場右邊界射出若粒子從磁場右邊界射出, ,求求P,OP,O間的電勢差間的電勢差U UPOPO的范圍的范圍; ;(3)(3)若粒子從磁場上邊界射出若粒子從磁場上邊界射出, ,求磁場上邊界有粒子射出的區(qū)域的長度求磁場上邊界有粒子射出的區(qū)域的長度. . 物理物理【審題指導】【審題指導】題干關鍵題干關鍵隱含信息隱含信息1.1.從從P P點由靜止釋放點由靜止釋放由動能定理可求出到由動能定理可求出到O O點的速度大小點的速度大小2.2.從從O O點進入磁場點進入磁場軌跡圓心在第四象限軌跡圓心在第四象限, ,與

29、與x x軸夾角為軸夾角為3030的的連線上連線上3.3.從磁場下邊界射出從磁場下邊界射出射出時速度方向與射出時速度方向與x x軸夾角為軸夾角為60604.4.從磁場右邊界射出從磁場右邊界射出以最小速度射出時以最小速度射出時, ,射出點在右邊界與射出點在右邊界與x x軸軸交點處交點處; ;以最大速度射出時以最大速度射出時, ,軌跡與上邊界軌跡與上邊界相切相切物理物理【審題指導】【審題指導】題干關鍵題干關鍵隱含信息隱含信息1.1.從從P P點由靜止釋放點由靜止釋放由動能定理可求出到由動能定理可求出到O O點的速度大小點的速度大小2.2.從從O O點進入磁場點進入磁場軌跡圓心在第四象限軌跡圓心在第四

30、象限, ,與與x x軸夾角為軸夾角為3030的的連線上連線上3.3.從磁場下邊界射出從磁場下邊界射出射出時速度方向與射出時速度方向與x x軸夾角為軸夾角為60604.4.從磁場右邊界射出從磁場右邊界射出以最小速度射出時以最小速度射出時, ,射出點在右邊界與射出點在右邊界與x x軸軸交點處交點處; ;以最大速度射出時以最大速度射出時, ,軌跡與上邊界軌跡與上邊界相切相切物理物理物理物理 物理物理 物理物理2.2.定圓旋轉法定圓旋轉法當帶電粒子射入磁場時的速度當帶電粒子射入磁場時的速度v v大小一定大小一定, ,但射入的方向變化時但射入的方向變化時, ,粒子做圓粒子做圓周運動的軌跡半徑周運動的軌跡

31、半徑R R是確定的是確定的. .在確定粒子運動的臨界情景時在確定粒子運動的臨界情景時, ,可以以入射可以以入射點為定點點為定點, ,將軌跡圓旋轉將軌跡圓旋轉, ,作出一系列軌跡作出一系列軌跡, ,從而探索出臨界條件從而探索出臨界條件. .如圖所如圖所示為粒子進入單邊界磁場時的情景示為粒子進入單邊界磁場時的情景. . 物理物理 物理物理【審題圖示】【審題圖示】 物理物理物理物理物理物理定圓旋轉法的應用定圓旋轉法的應用由于帶電粒子進入磁場時的速率是相同的由于帶電粒子進入磁場時的速率是相同的, ,粒子運動軌跡的圓周半徑粒子運動軌跡的圓周半徑是相同的是相同的, ,所以可將圓周以入射點為轉軸進行旋轉所以

32、可將圓周以入射點為轉軸進行旋轉, ,從而可確定粒子從而可確定粒子打中區(qū)域的最遠端和最近端打中區(qū)域的最遠端和最近端. .方法提煉方法提煉物理物理物理物理(2)(2)若粒子垂直邊界若粒子垂直邊界PQPQ離開磁場離開磁場, ,求磁感應強度求磁感應強度B B0 0; ;物理物理(3)(3)若粒子最終從磁場邊界若粒子最終從磁場邊界MNMN離開磁場離開磁場, ,求磁感應強度求磁感應強度B B的范圍的范圍. .答案答案: :見規(guī)范解答見規(guī)范解答物理物理【拓展題組】【拓展題組】1.(1.(放縮法的應用放縮法的應用) )( (20152015陜西寶雞質檢陜西寶雞質檢)()(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,一

33、束電子以大一束電子以大小不同的速率沿圖示方向垂直飛入橫截面是一正方形的勻強磁場區(qū)域小不同的速率沿圖示方向垂直飛入橫截面是一正方形的勻強磁場區(qū)域, ,下列判斷正確的是下列判斷正確的是( ( ) )A.A.電子在磁場中運動時間越長電子在磁場中運動時間越長, ,其軌跡線越長其軌跡線越長B.B.電子在磁場中運動時間越長電子在磁場中運動時間越長, ,其軌跡線所對應的圓心角越大其軌跡線所對應的圓心角越大C.C.在磁場中運動時間相同的電子在磁場中運動時間相同的電子, ,其軌跡線一定重合其軌跡線一定重合D.D.不同速率的電子不同速率的電子, ,它們在磁場中運動時間可能相同它們在磁場中運動時間可能相同BDBD物

34、理物理物理物理答案答案: :20 cm20 cm物理物理課時課時1+1 1+1 帶電粒子在磁場中運動的多解問題帶電粒子在磁場中運動的多解問題 一、帶電粒子電性不確定形成多解一、帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子受洛倫茲力作用的帶電粒子, ,可能帶正電可能帶正電, ,也可能帶負電也可能帶負電, ,在相同的初在相同的初速度的條件下速度的條件下, ,正、負粒子在磁場中運動軌跡不同正、負粒子在磁場中運動軌跡不同, ,形成多解形成多解. .如圖所示如圖所示, ,帶電粒子以速率帶電粒子以速率v v垂直進入勻強磁場垂直進入勻強磁場, ,如帶正電如帶正電, ,其軌跡為其軌跡為a,a,如帶負電如

35、帶負電, ,其軌跡為其軌跡為b.b.物理物理【典例】【典例】如圖所示如圖所示, ,直線邊界直線邊界MNMN上方有垂直紙面向里的勻強磁場上方有垂直紙面向里的勻強磁場, ,磁感磁感應強度為應強度為B,B,磁場區(qū)域足夠大磁場區(qū)域足夠大. .今有一質量為今有一質量為m,m,帶電荷量為帶電荷量為q q的帶電粒子的帶電粒子, ,從邊界從邊界MNMN上某點垂直磁場方向射入上某點垂直磁場方向射入, ,射入時的速度大小為射入時的速度大小為v,v,方向與邊方向與邊界界MNMN的夾角為的夾角為,求帶電粒子在磁場中的運動時間求帶電粒子在磁場中的運動時間. . 物理物理答案答案: :見規(guī)范解答見規(guī)范解答物理物理二、磁場

36、方向不確定形成多解二、磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應強度大小有些題目只告訴了磁感應強度大小, ,而未具體指出磁感應強度方向而未具體指出磁感應強度方向, ,此時此時必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成的多解必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成的多解. .如圖所示如圖所示, ,帶正電粒子以速度帶正電粒子以速度v v垂直進入勻強磁場垂直進入勻強磁場, ,如如B B垂直紙面向里垂直紙面向里, ,其其軌跡為軌跡為a,a,如如B B垂直紙面向外垂直紙面向外, ,其軌跡為其軌跡為b.b. 物理物理【典例】【典例】( (多選多選) )如圖所示如圖所示, ,一帶負電的質點在固定的正的點電荷作用下繞

37、一帶負電的質點在固定的正的點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運動該正電荷做勻速圓周運動, ,周期為周期為T T0 0, ,軌道平面位于紙面內(nèi)軌道平面位于紙面內(nèi), ,質點速度方向質點速度方向如圖中箭頭所示如圖中箭頭所示. .現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強磁場現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強磁場, ,已知軌道半徑并不已知軌道半徑并不因此而改變因此而改變, ,則則( () ) A.A.若磁場方向指向紙里若磁場方向指向紙里, ,質點運動的周期將大于質點運動的周期將大于T T0 0B.B.若磁場方向指向紙里若磁場方向指向紙里, ,質點運動的周期將小于質點運動的周期將小于T T0 0C.C.若磁場方向指向紙外若磁場方向指向紙外, ,質點運動的周期將大于質點運動的周期將大于T T0 0D.D.若磁場方向指向紙外若磁場方向指向紙外, ,質點運動的周期將小于質點運動的周期將小于T T0 0 物理物理答案答案: :AD AD 物理物理三、臨界狀態(tài)不唯一形成多解三、臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在