中考數(shù)學(xué)壓軸題軌跡問題

1、與路徑有關(guān)的問題姓名BH.若正方形1 .如圖，已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2行的一個定點，±x軸于點：M,交直線-x于點N.若點P是線段上的一個動點，/30°,1,則點P在線段上運(yùn)動時，A點不變，B點隨之運(yùn)動.求當(dāng)點P從點。運(yùn)動到點N時，點B運(yùn)動的路徑是2 .如圖，E,F是正方形的邊上兩個動點，滿足.連接交于點G,連接交于點3 .如圖，以G(0,1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A,B兩點，與y軸交于C,D兩點，點E為。G上一動點，CF_LAE于F.當(dāng)點E從點B出發(fā)順時針運(yùn)動到點D時，點F所經(jīng)過的路徑長為()D.3JT64 .如圖,在邊長為3的等邊押C中，P為小匚邊上一動點

2、，P為名舞殳尸C上一點，4£。=3gD為即延長線上一點,，PD=PB.當(dāng)點/從點/運(yùn)巡心=梟0時，點D經(jīng)過的路處為+5 .如圖，正方形的邊長是2,M是的中點，點E從點A出發(fā)，沿運(yùn)動到點B停止.連接并延長交射線于點F,過M作的垂線交射線于點G,連結(jié)、.(1)設(shè)=乂時，的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)P是的中點，請直接寫出點P運(yùn)動路線的長.FF運(yùn)動，設(shè)點P運(yùn)動的時間是t秒.將線段的中點繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得點D,點D隨點P的運(yùn)動而運(yùn)動，連接、.A6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊E P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長白MD9速度向AP油

3、、y軸的正E 速運(yùn)動，當(dāng)閔MD=42點停止(1)請用含t的代數(shù)式表示出點D的坐標(biāo)；(2)求t為何值時，的面積最大，最大為多少？t的值；若不能,(3)在點P從。向A運(yùn)動的過程中，能否成為直角三角形？若能，求請說明理由；(4)請直接寫出隨著點P的運(yùn)動，點D運(yùn)動路線的長.7.如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,4),B(5,0),動點動，動點Q從A點出發(fā)沿向終點B運(yùn)動.兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了x秒.(1) Q點的坐標(biāo)為()(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)x為何值時，是一個以為腰的等腰三角形?(3)記的中點為G.請你直接寫出點G隨點P,Q運(yùn)動所經(jīng)過的路線的長度.9.如圖1,已

4、知正方形的邊長為2,頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是的中點.P(0,m)是線段上一個動點(點C除外)，直線交的延長線于點D.(1)求點D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)是等腰三角形時，求m的值；(3)設(shè)過點P、M、B的拋物線與x軸的正半軸交于點E,過點。作直線的垂線，垂足為H(如圖2).當(dāng)點P從原點O向點C運(yùn)動時，點H也隨之運(yùn)動.請直接寫出點H所經(jīng)過的路徑長(不寫解答過程).10、問題探究：(1)請在圖的正方形內(nèi)，畫出使/90°的一個點，并說明理由.(2)請在圖的正方形內(nèi)(含邊)，畫出使/60°的所有的點P,并說明理由.問題解決：(3)如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板，4,3.工人師