必修一高一數(shù)學第一學期期中考試試卷

1、必修一高一數(shù)學第一學期期中考試試卷試卷總分值：150分考試時間：120分鐘第I卷選擇題，共60分、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有個是符合題目要求的。1 集合 A 1,2,3,4，那么A的真子集的個數(shù)是A、 15B、 16C、 32假設 f(x).廠，那么 f (3)C、2, 2D、2 A、10B、43.不等式x+ 1 2-x 0的解集為A、 x | x1 或 x 2B、x|x 2或x 1C、x|2 x14以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是八/0A、y1, yxc、yx,y3 x3D、x| 1 x 2B、yx 1,yx21x 1D、yx,y2x5.函數(shù)yf

2、(x23)的定義域為4, 7,貝y y f(x )的定義域為A、1, 4B 1 , 2C、( 2, 1)(1,2)D、 2, 1 1,26假設f : A B能構成映射，以下說法正確的有1A中的任一元素在 B中必須有像且唯一；2B中的多個元素可以在 A中有相同的原 像；3B中的元素可以在 A中無原像；4像的集合就是集合 Bo2(a 1)x 2在區(qū)間(7假設函數(shù)f (x) x2A、1個B、2個C、3個D、4個A、a3B、a 3C、a5D、a3&定義域為R的函數(shù)y=f(x)的值域為a,b,那么函數(shù)y=f(x + a)的值域為A 2a,a+ bB a, bC 0,b aD a,a+ b,4)上

3、是減函數(shù)，那么實數(shù) a的取值范圍是9以下所給4個圖象中，與所給 3件事吻合最好的順序為1我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學;2我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽誤了一些時間；3我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。A、 124離開家的距離離開家的距離O離開家的距離410.f (x)的圖象恒過1, 1時間O時間2343C、4 1 3D、 41 2點，那么f(x4)的圖象恒過C. 1 , 31, 5D.2B .5, 111.方程|x2-6x |=a有不同的四個解，那么a的范圍是C、 0<a<9D、 0<a

4、 912、集合A=a, b, c, B=1 ,2,4, 5, 6。f: AB是從A到B的映射，那么滿足 f(a)>f(b)=f(c)A、10的映射個數(shù)為B、15C、20D、21二、填空題此題共4小題，每題4 分,16分13.三數(shù)133、32從小到大排列為14.f(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù)，且f(1a)f(2a 1)，那么a的取值范圍x 2 (x <1)15.設 f (x) x2( 1 x 2)，假設 f (x)3，那么 x 2x(x > 2)16.如圖，把截面半徑為 25cm的圓形木頭鋸成矩形木料.如果矩形的一邊長為2 xcm,面積為y cm .把y表示為x的函數(shù)，這

5、個函數(shù)的解析式為須注明函數(shù)的定義域.三、解答題本大題共6小題，共74分.解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟18、.本小題總分值12分 M=x|2 < xw 5, N=x| a+1 < x< 2a 1.I假設M N，求實數(shù)a的取值范圍；n假設 M N，求實數(shù)a的取值范圍.19、此題總分值12分一次函數(shù)f(x)= (m21)x2m 3m 2 ,假設f(x)是減函數(shù),且 f(1)=0, 1求 m的值；(2)假設 f(x+1)> x2 ,求x的取值范圍。20、函數(shù)f(x) ax 11(x 0)的圖象經(jīng)過點(2寸)，其中a 0且a 1 .(1)求a的值； 求函數(shù)y f(

6、x)(x 0)的值域.21、本小題總分值12分如圖，用長為L的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半 圓形的框架，假設半圓半徑為 x,求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f (x), 并寫出它的定義域22、總分值14分函數(shù)f(x)2px22q 3x是奇函數(shù)，且f(2)1求函數(shù)f(x)的解析式；2判斷函數(shù)f(x)在(0,1)上的單調性，并加以證明高一數(shù)學試卷答案及評分標準一、選擇題1 6: A、D、D、C、D、B7 12: A、B、D、B、C、B11,31二、 填空題：13、33 93 () 2 , 14、0<a<2/3, 15、x J3 ,316、y x . 2500 x2 (x (0,50

7、)三、解答題17、 解：不等式化為，x+2(x-a) w 0a>-2a=-2時，一2w xw a時，x工-2a<-2 時，a< x w -2所以，不等式的解集為：a>-2時，x | -2w xwa a=-2 時， x | x 工-2 ;a<-2 時，x | aw x w -2 ;2 a 118、解：I由于 MN，貝U 5 2a 1 ，解得 aO2a 1 a 1n當N=時，即a+ 1 > 2a 1,有av 22 a 1當N工，貝U 5 2a 1 ，解得2 w aw 3,.2a 1 a 1綜合得a的取值范圍為aw 319解：(1)由f (1) 0,解的m 1或m

8、 1,由f (x)是定義域上2的減函數(shù)知m 1,所以 m - .故f(x) x .244由 f (x)3 x 得f (x 1)- x,所以 -x x2,44443 3即x(x+ -)0,解得 x - - ,04 411120、解：1函數(shù)圖象過點(2,)，所以，a21 1,那么a .2221 x 1 f(x) ( )x1 (x 0)2由x 0得，x 11于是0(2)X1 (2)12所以，所求的函數(shù)值域為(0,2.21、解：由，得 AB=2x, CD= x,于是 AD= L 2x x，2因此,y=2x - L 2x x +即y=2x 由L4 2x202x xi2Lx .，得 0<x<01x oJL函數(shù)的定義域為0，.222、解：1v f(x)是奇函數(shù)，對定義域內的任意的x，都有 f ( x) f (x)，2即墮2q 3x2PX*，整理得:3x q 3x q=0又T f(2)4p 2f(2)七解得p=2所求解析式為f(x)2由1可得f (x)2x223x53，2x223x15)，設 0 x1x2X23(x那么由于