（通用版）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練03《代數(shù)式及整式運(yùn)算》精講精練（教師版）

1、第三節(jié)代數(shù)式及整式運(yùn)算列代數(shù)式1.如圖，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y=(B)A.2 B.3 C.6 D.x3代數(shù)式求值2.若x=1，則|x4|=(A)A.3 B.3 C.5 D.53.若mn=m3，則2mn3m5nm10=_1_.4.若實(shí)數(shù)m，n滿足|m2|(n2 014)2=0，則m1n0=_.整式運(yùn)算及冪的運(yùn)算性質(zhì)5.下列計(jì)算正確的是(D)A.(5)0=0 B.x2x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2·a1=2a6.下列運(yùn)算正確的是(D)A.（）-1= B.6×107=6 000 000 C.(2a)2=2a2

2、 D.a3·a2=a57.已知代數(shù)式(x2y)2(xy)(xy)2y2.(1)當(dāng)x=1，y=3時(shí)，求代數(shù)式的值；(2)當(dāng)4x=3y，求代數(shù)式的值.解：(1)原式=x24xy4y2x2y22y2=3y24xy，當(dāng)x=1，y=3時(shí)，原式=3×324×1×3=2712=15；(2)原式=3y24xy，當(dāng)4x=3y時(shí)，原式=3y23y·y=0.8.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：3x=x25x1.(1)求所捂的二次三項(xiàng)式；(2)若x=1，求所捂二次三項(xiàng)式的值.解：(1)設(shè)所捂的二次三項(xiàng)式為A，則A=x22

3、x1；(2)若x=1，A=(x1)2=(11)2=6.中考考點(diǎn)清單代數(shù)式和整式的有關(guān)概念1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把_數(shù)_或表示_數(shù)的字母_連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：用_數(shù)值_代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的_結(jié)果_叫做代數(shù)式的值.3.代數(shù)式的分類：代數(shù)式【溫馨提示】(1)在建立數(shù)學(xué)模型解決問題時(shí)，常需先把問題中的一些數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來，也就是列出代數(shù)式；(2)列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確分析數(shù)量關(guān)系，掌握文字語言(和、差、積、商、乘以、除以等)在數(shù)學(xué)語言中的含義；(3)注意書寫規(guī)則：a×b通常寫作a·b或ab

4、；1÷a通常寫作；數(shù)字通常寫在字母前面，如a×3通常寫作3a；帶分?jǐn)?shù)一般寫成假分?jǐn)?shù)，如1a通常寫作a.整式的相關(guān)概念4.單項(xiàng)式概念由數(shù)與字母的_積_組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)_字母_也是單項(xiàng)式).系數(shù)單項(xiàng)式中的_數(shù)字_因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).次數(shù)單項(xiàng)式中的所有字母的_指數(shù)的和_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).續(xù)表多項(xiàng)式概念幾個(gè)單項(xiàng)式的_和_叫做多項(xiàng)式.項(xiàng)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式中，_最高次_的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).整式 單項(xiàng)式與_多項(xiàng)式_統(tǒng)稱為整式.同類項(xiàng)所含字母_相同_并且相同字母的指數(shù)也_分別相同_的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).所有的常數(shù)項(xiàng)都

5、是_同類_項(xiàng).整式的運(yùn)算5.類別法則整式加減(1)去括號(hào)；(2)合并_同類項(xiàng)_.冪的運(yùn)算同底數(shù)冪相乘am·an=_amn_(m，n都是整數(shù))冪的乘方(am)n=_amn_(m，n都是整數(shù))積的乘方(ab)n=_anbn_(n是整數(shù))同底數(shù)冪相除am÷an=_amn_(a0，m，n都是整數(shù))整式的乘法單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式m(ab)=_ambm_多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(ab)(mn)=_amanbmbn_乘法公式平方差公式(ab)(ab)=_a2b2_完全平方公式(a±b)2=_a2±2abb2_【易錯(cuò)警示】(1)在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)

6、，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0；不要漏掉不能合并的項(xiàng)；只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式).合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵：正確判斷同類項(xiàng)；(2)同底數(shù)冪的除法與同底數(shù)冪的乘法互為逆運(yùn)算，可用同底數(shù)冪的乘法檢驗(yàn)同底數(shù)冪的除法是否正確；(3)遇到冪的乘方時(shí)，需要注意：當(dāng)括號(hào)內(nèi)有“”號(hào)時(shí)，(am)n=【方法點(diǎn)撥】求代數(shù)式值的方法主要有兩種：一種是直接代入法；另一種是整體代入法.對(duì)于整體代入求值的，要注意從整體上分析已知代數(shù)式與欲求代數(shù)式之間結(jié)構(gòu)的異同，從整體上把握解題思路，尋求解題的方法.中考重難點(diǎn)突破代數(shù)式求值【例1】若x=，y=4，則代數(shù)式3xy3的值為(A)A.6 B.0 C.2 D.6【

7、解析】x=，y=4，3xy3=3×（）43=0.【答案】B1.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax33bx4的值是7，則當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是(C)A.7 B.3 C.1 D.72.已知a2a=1，則代數(shù)式3aa2的值為_2_.整式的概念及運(yùn)算【例2】(1)下列計(jì)算正確的是(A)A.a2a3=a5 B.(2a)2=4a C.a2·a3=a5 D.(a2)3=a5(2)若x3ym4與xn1y5是同類項(xiàng)，則m2n2=_；(3)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a)(2a)a(a5b)3a5b3÷(a2b)2，其中ab=.【答案】(1)C；(2)85；(3)原式=4a2a25ab3ab=42

8、ab，當(dāng)ab=時(shí)，原式=41=5.3.下列計(jì)算正確的是(B)A.a5a5=a10 B.a7÷a=a6 C.a3·a2=a6 D.(a3)2=a64.計(jì)算(a3)2的結(jié)果是(A)A.a6 B.a6 C.a5 D.a55.計(jì)算(a2)3a2·a3a2÷a3的結(jié)果為(D)A.2a5a B.2a5 C.a5 D.a66.先化簡(jiǎn)，再求值：(ab)(ab)b(a2b)b2，其中a=1，b=2.解：原式=a2b2ab2b2b2=a2ab，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=121×(2)=12=1.第三節(jié)代數(shù)式及整式運(yùn)算1.下列運(yùn)算正確的是(C)A.5m2m=7m2

9、B.2m2·m3=2m5C.(a2b)3=a6b3 D.(b2a)(2ab)=b24a22.多項(xiàng)式12mn3mn2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是(A)A.3，3 B.2，3 C.5，3 D.2，33.計(jì)算6m3÷(3m2)的結(jié)果是(B)A.3m B.2m C.2m D.3m4.某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（x-10）元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是(B)A.原價(jià)減去10元后再打8折B.原價(jià)打8折后再減去10元C.原價(jià)減去10元后再打2折D.原價(jià)打2折后再減去10元5.若a2b2=，ab=，則ab的值(B)A. B. C. D.6.下列等

10、式錯(cuò)誤的是(D)A.(2mn)2=4m2n2 B.(2mn)2=4m2n2 C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(2m2n2)3=8m5n57.下列計(jì)算正確的是(C)A.(xy)2=x2y2 B.(xy)2=x22xyy2C.(x1)(x1)=x21 D.(x1)2=x218.若3x=4，9y=7，則3x2y的值為(A)A. B. C.3 D.9.已知實(shí)數(shù)x，y滿足(y2)2=0，則3x2y的值為(C)A.1 B.1 C.7 D.710.若拋物線y=x2x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0)，則代數(shù)式m2m2 026的值為(D)A.2 024 B.2 025 C.2 026 D.2 02711.下

11、面是一位同學(xué)做的四道題：2a3b=5ab；(3a3)2=6a6；a6÷a2=a3；a2·a3=a5，其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是(D)A. B. C. D.12.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax35bx4的值是9，則當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是(C)A.9 B.1 C.1 D.913.已知甲、乙、丙均為x的一次多項(xiàng)式，且其一次項(xiàng)的系數(shù)皆為正整數(shù).若甲與乙相乘為x24，乙與丙相乘為x215x34，則甲與丙相加的結(jié)果與下列哪一個(gè)式子相同(A)A.2x19 B.2x19 C.2x15 D.2x1514.已知2a3b=7，則86b4a=_6_.15.單項(xiàng)式ab2的系數(shù)是_，次數(shù)是_3_.16.若

12、代數(shù)式x26xm可寫成(xn)21，則mn的值是_5_.17.(若a，b互為倒數(shù)，則a2b(a2)=_2_.18.化簡(jiǎn)：(ab)2(ab)(ab)2ab.解：原式=a22abb2a2b22ab=2a2.19.先化簡(jiǎn)，再求值：(x5)(x1)(x2)2，其中x=2.解：原式=x24x5x24x4=2x21，當(dāng)x=2時(shí)，原式=7.20.如圖，邊長(zhǎng)為(m3)的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是(C)A.m3 B.m6 C.2m3 D.2m621.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是(C)A.

13、14 B.16 C.85 D.1422.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為(B)A.2a3b B.4a8b C.2a4b D.4a10b23.計(jì)算(2x24)(2x-1-x)的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同(D)A.x22 B.x34 C.x34x4 D.x32x22x424.若(x2)(x1)=x2mxn，則mn=_1_.25.當(dāng)s=t時(shí)，代數(shù)式s22stt2的值為_.26.一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a，b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“2×21”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為_9_.27.設(shè)y