九年級數(shù)學(xué)人教版復(fù)習(xí)教案反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案

1、砂案法牛母 九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級使用日期：201911九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級主備人:本章知識結(jié)構(gòu)圖:主要內(nèi)容:27反比例函數(shù)復(fù)習(xí)現(xiàn)實(shí)世界中的 反比例關(guān)系實(shí)際應(yīng)用.定義：一般地，形如 y解析式有三種形式：(1) y(3) y配套練習(xí)A.C.k(k是常數(shù)，且kxk 一(kw0的常數(shù))； xkx 1 (kw0的常數(shù)).卜面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是3x 1b. y2xd. y2.用電器的輸出功率P與通過的電流正確的是(A. P為定值,I與R成反比例C. P為定值,I與R成正比例.反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì):(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；(2)當(dāng)k>0時，兩支曲線分別位于第一、反比例函數(shù)的 圖象和性質(zhì)0

2、)的函數(shù)，叫反比例函數(shù).反比例函數(shù)的(2) xy k (kw 0 的常數(shù))；、用電器的電阻B. P為定值,D. P為定值,R之間的關(guān)系是P. 2 ._ . 一 一I與R成反比例2 . 一 一I與R成正比例三象限，在每一象限內(nèi),小；當(dāng)k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi),y的值隨y的值隨I 2r ,下面說法x值的增大而減x值的增大而增(3)反比例函數(shù)圖象的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會與 x軸和y軸相交;(4)反比例函數(shù)的圖象是對稱圖形，反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形： ky (k 0)是軸對稱圖形，其對稱軸為y x和yx兩條直線；x小 ky - (

3、k 0)是中心對稱圖形，對稱中心為原點(diǎn)(0, 0)。x_ k ky -和y一在同一坐標(biāo)系中的圖像關(guān)于 x軸、y軸成軸對稱。x x配套練習(xí)k212 .對于反比例函數(shù) y (k 0),下列說法不正確 的是()xA.它的圖象分布在第一、三象限B.點(diǎn)(k, k)在它的圖象上C.它的圖象是中心對稱圖形D.每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大13 . 一個函數(shù)具有下列性質(zhì)： 它的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1, 1); 它的圖像在二、四象限內(nèi)； 在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.則這個函數(shù)的解析式可以為 ._一一，一 1 ,20 .右A(a, b) , B(a 2, c)兩點(diǎn)均在函數(shù) y 的圖象上，且a 0,則b

4、與c的大小關(guān) x系為()A. b cB. b cC. b cD.無法判斷. k 21 .已知點(diǎn) A (3, y1), B (-2, y2), C (-6, y3)分別為函數(shù) y (k<0)的圖象上的三個x點(diǎn).則V】、平、y3的大小關(guān)系為 (用“ <”連接).(5)反比例函數(shù)的幾何意義: k在反比仞函數(shù)y (k 0)的圖象上任取一點(diǎn) M, x從幾何意義上看，從點(diǎn) M向兩軸作垂線，兩垂線段與坐標(biāo)軸所圍成的矢I形的面積為定值k ；(6) k越大，雙曲線越遠(yuǎn)離原點(diǎn)。MBxA三反比例函數(shù)在代數(shù)、幾何及實(shí)際問題中的應(yīng)用。. k .24.已知直線y mx與雙曲線y 的一個交點(diǎn) A的坐標(biāo)為(-1,

5、-2).則m =；k = x它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是 .包甘茄9岸九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級 姓名 使用日期：201911算后中岑九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級姓名主備人:25.在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，直線y x向上平移1個單位長度彳#到直線l .直線l與反比k例函數(shù)y 的圖象的一個交點(diǎn)為 A（a,2）,則k的值等于 x四、例題與習(xí)題：3.在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的 二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨26.如果函數(shù)yA.第一象限k .2x的圖象與雙曲線 y （k 0）相交，則當(dāng)xxB.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限0時，該交點(diǎn)位于27 .在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)A、0個B

6、、1個1 k 一一.28 .函數(shù)y 的圖象與直線yA. k 1B. k 129 .在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1y 與函數(shù)y x的圖象交點(diǎn)個數(shù)是（）xC、2個D、3個x沒有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是（）C. k 1D. k 1k（1 k）x 2k 1與反比例函數(shù) y 的圖象沒有交點(diǎn),x則常數(shù)k的取值范圍是a上的高h(yuǎn)與D .m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖3所示，當(dāng)V 10m之改變，密度（單位：kg/m3）是體積V （單位:4.已知三角形的面積一定，則它底邊 底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（時，氣體的密度是（）A. 5kg/m3 B. 2kg/m 3C. 100kg/m 3 D. 1kg/m 32

7、 、30 .如圖，直線 y kx（k 0）與雙曲線y 交于A、B兩點(diǎn)，若 xA x1,y1 , B x2,y2，則 x02 x2y1的值為（）A.-8 B.4C.4 D.0231 .已知反比例函數(shù) y ,下列結(jié)論中，不正確 的是（）xA、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1,2）B. y隨x的增大而減少C.圖象在第一、三象限內(nèi)5.某物體對地面的壓力為定值，物體對地面的壓強(qiáng) p （Pa）與受力面積S （m2） 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這一函數(shù)表達(dá)式為 p=.6點(diǎn)P（2m 31）在反比仞函數(shù)yk7.點(diǎn)（3, 4）在反比例函數(shù)y 一xA. (3,4)B. (2, 6)8.已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過

8、點(diǎn)A. (m, n)B. (n, m)9.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（C.A1O 16 S/m2p/Pa1.用石,nrt（第15題）一的圖象上，則 m .x的圖象上，則下列各點(diǎn)中，在此圖象上的是（C. ( 2, 6) D. ( 3, 4)(m,n）,則它一定也經(jīng)過點(diǎn)（C. ( m,m, 2)和(-2,10.已知n是正整數(shù)，Pn（xn, yn）是反比例函數(shù)n) D- (m ,n)3）則m的值為k y 一圖象上的一列點(diǎn)，其中 xi xx22,，x n n,記 T1 x1y2,T2 x2y3，T 9x9y10；右 T1,則 T1 T 2T9的值是11 .在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(5,3)向左平移6

9、個單位，再向下平移 1個單位，恰好在函A、 m 0D、 mky 的圖象上，則此函數(shù)的圖象分布在第 x，一1y2 )在函數(shù)y 一的圖象上，2x則當(dāng)x1、X2滿足14.已知反比例函數(shù)k 2y=：的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是(時,yi > y2.(A) k>2x(B)k> 2(C) k<2(D) k<21，一，32.已知函數(shù)y 的圖象如下，當(dāng)x 1時,15 .若反比例函數(shù)k .一的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m,3m),其中m 0 ,則此反比例函數(shù)的圖象在 (xA. y 1 B. yy的取值范圍是(c. yD. ya.第一、二象限16.若反比例函數(shù)xB.第一、三象限k 1

10、c.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限的圖象在其每個象限內(nèi)丫隨乂的增大而減小，則k的值可以是(xB.3D.-3-1C.0A.-1的圖象上，且x°y017.2,則它的圖象大致是(第3218.設(shè)反比例函數(shù)k(k x0)中，在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y kx k的圖象不經(jīng)過(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限19 .如果點(diǎn) A(x1, y)和點(diǎn) B(x2,y2)是直線kx b上的兩點(diǎn)，且當(dāng) x1 x2時，y1y2,k那么函數(shù)y 的圖象大致是(xyOB.A.yD.22.在反比仞函數(shù) y3m的圖象上有兩點(diǎn) xA x1,y1 , B x2,y2 ，當(dāng) x1 0 x

11、2時，有yy2,則m的取值范圍是()x-1第33題圖y233.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是A、d T第34題圖兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于k34.如圖，正萬形ABOC的邊長為2,反比例函數(shù)y 一過點(diǎn)A,則K的值是()A. 2B. -2C. 4xD. -4 k35.過反比例函數(shù)y - (k 0)的圖象上的一點(diǎn)分別作x、y軸的垂線段，如果垂線段與x軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達(dá)式是圖象上,貝U m=.k36.如圖，若點(diǎn) A在反比仞函數(shù)y (k 0)的圖象上, xAM x軸于點(diǎn)M , AMO的面積為3,則k 4 ,37.在反比例函數(shù) y 一的圖象中

12、, xx、y;若點(diǎn)陰影部分的面積不等于4的是(包甘茄9岸 九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級 姓名使用日期：201911®岸九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級姓名主備人:A.B.C.D.41.當(dāng)m取什么數(shù)時，函數(shù) y(m 1)xm 2為反比例函數(shù)式?k 138.兩個反比例函數(shù) y I和y -在第一象限內(nèi)的圖象如圖所不，點(diǎn)k .P在y k的圖象上,X一242.已知反比例函數(shù)y (m 2)xm的圖象，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,一 ,，一 ， 一 、1PCXx軸于點(diǎn)C,父y 的圖象于點(diǎn) A, PD±y軸于點(diǎn)D,父y1, 一 一. .，的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在 x求反比例函數(shù)的解析式ky 的圖象上運(yùn)動時，

13、以下結(jié)論： x0口8與4 OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時，點(diǎn) B 一定是 其中一定正確的是.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯填不給分39 .如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)).k0的圖象交于點(diǎn)A,已知OA=3J2,則該函數(shù)的解析式為(5 k44.已知正比例函數(shù) y kx的圖象與反比例函數(shù) y (k為吊數(shù)，k0)0)的圖象有3A. y x3By -C.第39題圖9D.y9 y -個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2 .(1)求兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；5 k(2)右點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2, y2)是反比例函數(shù)y 圖象上的兩點(diǎn)，且xy1, y2的大小.4

14、5.已知一次函數(shù)y kx b的圖象與反比例函數(shù)兩點(diǎn).(1)求出兩函數(shù)解析式；(2)畫出這兩個函數(shù)的圖象;xx2,試比較m ,一一的圖象相交于 A (-6, -2)、B (4, 3)x，y，i,140.如圖，一次函數(shù) y -x 2的圖象分別交 2AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù) y 和Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.x軸、y軸于A、B, P為AB上一點(diǎn)且 PC為k_一3一(k0)的圖象于Q,Soqc一，則k的值x2(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng) x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值?2 、46.如圖，直線y=x+ 1與雙曲線y 交于A、B兩點(diǎn)， x其中A點(diǎn)在第一象限.C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且 S

15、；aabc=3.求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P,使以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？(第46題圖)甘茄9岸九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級 姓名 使用日期：201911包"中厚九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級 姓名 主備人：若存在，請直接 寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.47.為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y (毫克)與時間t (小時)成正比；藥物釋放完畢后，y與t練時要求A、B兩船始終關(guān)于 。點(diǎn)對稱.以。為原點(diǎn).建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸、y4軸的正方向分別表不正東、正北方向.設(shè)A、B兩船可

16、近似看成在雙曲線 y f上運(yùn)動，x湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美.訓(xùn)練中當(dāng)教練船與A、B兩船恰好在直線 y x上時，三a 的函數(shù)關(guān)系式為y (a為常數(shù))，如圖所示.據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： t(1)寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍;船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的 C船，此時教練船測得 C船在東南45。方向上，A船測得(2)據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時 學(xué)生才能進(jìn)入教室？(第47題)AC與AB的夾角為60° , B船也同時測得 C船的位置 A、B C三船可分別用

17、 A、B、C三點(diǎn)表示).(1)發(fā)現(xiàn)C船時，A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A(, 卜 B(, )和C(, )；(2)發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從A、O、B三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線同時前往救援，設(shè)A、B兩船的速度相等，教練船與 A船的速度之比為3: 4,48.我們學(xué)習(xí)了利用函數(shù)圖象求方程的近似解，例如：把方程2x 1 3 x的解看成函數(shù)y 2x 1的圖象與函數(shù)y 3 x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).1如圖，已回出反比例函數(shù) y -在第一象限內(nèi)的圖象，請你按照上述方法，利用此圖象求方X問教練船是否最先趕到 ？青說明理由。50. (1)探究新知：如圖1,已知4ABC與4ABD的面積相等, 試判斷AB與CD

18、的位置關(guān)系，并說明理由.(2)結(jié)論應(yīng)用：的圖象上，過點(diǎn)程X2如圖2,點(diǎn)M, N在反比例函數(shù)49 .如圖,帆船A和帆船x 1 0的正數(shù)解.(要求畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象；求出的解精確到0.1) 若中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M,的位置如圖3所示，請判斷 MN與EF是否平行.M作MEy軸，過點(diǎn)(k> 0)NN作NFL x軸，垂足分別為 試證明：MN/ EF.ky 51.如圖，點(diǎn)A (m, m+1), B(m+3, m1)都在反比例函數(shù)(1)求m , k的值；(2)如果 M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn),yk .一的圖象上.砂案法牛母九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級 姓名 使用日期：201911® 堇石，

19、挈九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級 姓名 主備人:以點(diǎn)A, B, M, N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形, 試求直線 MN的函數(shù)表達(dá)式.(3)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5, 0),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0, 3),把線段PQ向右平移4個單位，然后再向上平移 2個單位，得到線段 PiQi, 則點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)Qi的坐標(biāo)為.52 .如圖，一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于A, B 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D , OB J5 .且點(diǎn)B橫坐標(biāo)是點(diǎn)B縱坐標(biāo)的2倍.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為m , AABO面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變

20、量的取(52題圖)k一圖象上的兩個點(diǎn).x24.2 , 2, ( 1, 2)25.2B 38.(1)(2, 2), (-2,-2)(2)值范圍.53 .已知A( 1, m)與B(2, m 3百)是反比例函數(shù)y(1)求k的值;k(2)若點(diǎn)C(1,0),則在反比例函數(shù)y圖象上是否存在點(diǎn)D，使得以A,B,C, D四x點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案:160._、256一1. D 2. B 3. D 4. D 5. - (S0)6.2 7. C 8. B 9.-3 10. 11.一、四S512. D 13.如：y - 14. A 15. B 16. B 17. D 18. B 19. B x20. B 21 .y 1<y3<y2 22. C23.0< x1<x2 或 x1<x2<0 或 x2<0 <x1126