解直角三角形(方位角)

1、解直角三角形的應(yīng)用方位角問(wèn)題回顧：方位角北南西東問(wèn)題問(wèn)題(2007(2007南充南充) )如圖如圖: :一艘輪船由海平面一艘輪船由海平面上上A A地出發(fā)向南偏西地出發(fā)向南偏西40400 0的方向行駛的方向行駛4040海海里到達(dá)里到達(dá)B B地地, ,再由再由B B地向北偏西地向北偏西20200 0的方向的方向行駛行駛4040海里到達(dá)海里到達(dá)C C地地, ,則則A,CA,C兩地的距離為兩地的距離為 _北北A北北BC40海里海里D有一個(gè)角是有一個(gè)角是60600 0的三的三角形是等邊三角形角形是等邊三角形答：貨輪無(wú)觸礁危險(xiǎn)。答：貨輪無(wú)觸礁危險(xiǎn)。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan6

2、00 x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：過(guò)點(diǎn)解：過(guò)點(diǎn)A作作ADBC于于D,ABDCNN1二二、探究探究24海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24設(shè)設(shè)CD=x,則則BD=X+24例、例、(2006(2006貴州貴州) )如圖，海島如圖，海島A A四周四周2020海里周?chē)鷥?nèi)為暗礁區(qū)，海里周?chē)鷥?nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，航行一艘貨輪由東向西航行，航行2424海里到海里到C C，在在B處見(jiàn)島處見(jiàn)島A在北偏西在北偏西60.在在c見(jiàn)島見(jiàn)島A A在北偏西在北偏西3030，貨輪繼續(xù)向西航，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

3、行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？練習(xí)練習(xí)：. .海中有一個(gè)小島海中有一個(gè)小島A A，它的周?chē)?，它的周?chē)? 8海里范圍內(nèi)有暗海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B B點(diǎn)測(cè)得小島點(diǎn)測(cè)得小島A A在在北偏東北偏東6060方向上，航行方向上，航行1212海里到達(dá)海里到達(dá)D D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島島A A在北偏東在北偏東3030方向上，如果漁船不改變航線(xiàn)繼續(xù)向方向上，如果漁船不改變航線(xiàn)繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？BA ADF12n(陜西) 一次測(cè)量活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A

4、、亭子B在同一水平面上的點(diǎn)P，在點(diǎn)P處測(cè)得碼頭A位于點(diǎn)P北偏西30方向，亭子B位于點(diǎn)P北偏東43方向；又測(cè)得P與碼頭A之間的距離為200米，請(qǐng)你運(yùn)用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離。n解：過(guò)點(diǎn)P作PHAB垂足為H在RTAPH中則APH=30，BPH= 43PA=200m所以AH=100,PH=APcos30PBH中BH=PHtan43161.60AB=AH+BH 262答：碼頭A與B距約為262米n為建設(shè)山水園林式城市，內(nèi)江市正在對(duì)城區(qū)河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造.如圖，某施工單位為測(cè)得某河段的寬度，測(cè)量員先在河對(duì)岸邊取一點(diǎn)A,再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B,C.在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)A在北偏東30度方向上，在C點(diǎn)處測(cè)得

5、點(diǎn)A在西北方向上，量得BC長(zhǎng)為200米.請(qǐng)你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）. . 如圖，一艘海輪位于燈塔如圖，一艘海輪位于燈塔P P的北偏東的北偏東6565方向，距離方向，距離燈塔燈塔8080海里的海里的A A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔達(dá)位于燈塔P P的南偏東的南偏東3434方向上的方向上的B B處，這時(shí)，海輪處，這時(shí)，海輪所在的所在的B B處距離燈塔處距離燈塔P P有多遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？ （精確到（精確到0.010.01海里）海里）6534PBCA801 1、解直角三角形的解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的

6、直角三角形，的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作輔助線(xiàn)作輔助線(xiàn)構(gòu)筑直角三角形構(gòu)筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔（作某邊上的高是常用的輔助線(xiàn)）；當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)，要善助線(xiàn)）；當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題化歸為直角三角形中的邊角于讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系。關(guān)系。2 2、一些解直角三角形的問(wèn)題往往與其他知識(shí)聯(lián)系，、一些解直角三角形的問(wèn)題往往與其他知識(shí)聯(lián)系，所以在所以在復(fù)習(xí)時(shí)要形成知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)時(shí)要形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)合理運(yùn)用。為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)合理運(yùn)用。（20072007淄博）王英同學(xué)從淄博）王英同學(xué)從A A地沿北偏西地沿北偏西6060方向走方向走100m100m到到B