初中數(shù)學(xué)人教 版八年級(jí)下冊 二次根式化簡1 課件

1、16.12二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊第人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊第16章章“長得很像長得很像”的兩個(gè)的兩個(gè)“二次根式二次根式”_)4(2 _)9(2 _)01. 0(2 _)2(2 _)30(2 490.01230二次根式的性質(zhì)探究二次根式的性質(zhì)探究1問題問題1：利用算術(shù)平方根的意義填空：利用算術(shù)平方根的意義填空運(yùn)算順序：運(yùn)算順序：先開方，再平方先開方，再平方aa2(a0)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)1例例1:計(jì)算計(jì)算2231）（2522）（272（4）（）2323）（aa2(a0)二次根式的性質(zhì)探究二次根式的性質(zhì)探究2問題問題2：利用算術(shù)平方根的意義填空：利用算術(shù)平方

2、根的意義填空運(yùn)算順序：運(yùn)算順序：先平方，再開方先平方，再開方20_0.01_42 ）（_212 ）（_42_312020.01_4aa 2(a為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù))41312)0(0(2aaaaaa）運(yùn)用二次根式的性質(zhì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)2例例2:計(jì)算計(jì)算2214）（）（二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)1、2比較分析比較分析 和和2a2a讀法讀法運(yùn)算順序運(yùn)算順序a的取值范圍的取值范圍運(yùn)算結(jié)果運(yùn)算結(jié)果2a2a先開方先開方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后開方后開方a00a取全體實(shí)數(shù)取全體實(shí)數(shù)a a a的算術(shù)平方的算術(shù)平方根根的平方的平方a的的平方的算平方的算術(shù)平方根術(shù)平方根求平方直求平方直“抵消抵

3、消”2a求根就取絕對(duì)值求根就取絕對(duì)值2a二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)二次根式性質(zhì)的應(yīng)用二次根式性質(zhì)的應(yīng)用_)8(6416) 3(_525(2_)14. 3() 12222mmm）（）（14. 325m81.1.化簡及求值：化簡及求值： 用加、減、乘、除、乘方、開方這些基本運(yùn)算符用加、減、乘、除、乘方、開方這些基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式代數(shù)式。下列式子中屬于代數(shù)下列式子中屬于代數(shù)式的有（式的有（ ）個(gè)：）個(gè)：0，x, x+2, 2x, m=3 , m3,22(4)(1)xx二次根式性質(zhì)的應(yīng)用二次根式性質(zhì)的應(yīng)用 類型一類型一 ： 根

4、據(jù)范圍根據(jù)范圍 化簡二次根式化簡二次根式(1) (1) 利用性質(zhì)取絕利用性質(zhì)取絕 對(duì)值對(duì)值(2) (2) 判斷符號(hào)判斷符號(hào)（3 3）求絕對(duì)值。）求絕對(duì)值。攻略攻略（答案：（答案：3）（答案：（答案：0）22)()( cabcbaABCcba的三邊長，化簡：為、已知二次根式性質(zhì)的應(yīng)用二次根式性質(zhì)的應(yīng)用3.若若 ,則則x的取值范圍為的取值范圍為 ( )xx1)1 (2(A) x1 (B) x1 (C) 0 x1 (D)一切有理數(shù)一切有理數(shù)_,4)4( )1 (2的取值范圍是則若mmm.,122的所有可能的值求自然數(shù)為一個(gè)正整數(shù)）若（nnA 類型二類型二 ： 根據(jù)化簡結(jié)果根據(jù)化簡結(jié)果 判斷字母范圍判

5、斷字母范圍(1) (1) 利用性質(zhì)取絕利用性質(zhì)取絕 對(duì)值對(duì)值(2) (2) 根據(jù)條件：根據(jù)條件： 若若 = = a,則則a為為 非負(fù)數(shù)；非負(fù)數(shù)； 若若 = -= -a, 則則a 為為 非正數(shù)非正數(shù)攻略攻略|a| |a |m 4（答案：（答案：11、8、3）二次根式性質(zhì)的應(yīng)用二次根式性質(zhì)的應(yīng)用4)1(4)1(, 10 22aaaaa化簡代數(shù)式：已知aaaaaaaaaaaaaa2)1()1(, 01, 01, 10)1()1( 22原式解：原式 類型一類型一 ： 根據(jù)范圍根據(jù)范圍 化簡二次根式化簡二次根式(1) (1) 利用性質(zhì)取絕利用性質(zhì)取絕 對(duì)值對(duì)值(2) (2) 判斷符號(hào)判斷符號(hào)（3 3）求絕對(duì)值。）求絕對(duì)值。攻略攻略)0(0(2aaaaaa）aa2(a0) 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)求平方直求平方直“抵消抵消”2a求根就取絕對(duì)值求根就取絕對(duì)值2a 類型一類型一 ： 根據(jù)范圍根據(jù)范圍 化簡二次根式化簡二次根式(1) (1) 利用性質(zhì)取絕利用性質(zhì)取絕 對(duì)值對(duì)值(2) (2) 判斷符號(hào)判斷符號(hào)（3 3）求絕對(duì)值。）求絕對(duì)值。攻略攻略 類型二類型二 ： 根據(jù)化簡結(jié)果根據(jù)化簡結(jié)果 判斷字母范圍判斷字母范圍(1) (1) 利用性質(zhì)取絕利用性質(zhì)取絕 對(duì)值對(duì)值(2) (2) 根據(jù)條件：根據(jù)條件： 若若