2011屆高三物理一輪復(fù)習(xí)同步練習(xí)21：機(jī)械能守恒定律

1、機(jī)械能守恒定律 一、選擇題(本大題共9個(gè)小題，共63分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得 7分，選對(duì)但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分)1. (2008·海南高考)如圖1所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球，給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)在此過程中()A小球的機(jī)械能守恒B重力對(duì)小球不做功C繩的張力對(duì)小球不做功D在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯(cuò)；繩子張力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功，C對(duì)；小球動(dòng)能的變化等于合

2、外力做的功，即重力與摩擦力做的功，D錯(cuò)答案：C2(2010·臨沂模擬)質(zhì)量為m的小球從高H處由靜止開始自由下落，以地面作為參考平面當(dāng)小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為 ()A2mgBmgC.mg D.mg解析：動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，下落高度為h，速度v，故Pmg·v mg，B選項(xiàng)正確 答案：B3.如圖2所示，具有一定初速度的物塊，沿傾角為30°的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F作用，這時(shí)物塊的加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是 () A物塊的機(jī)械能一定增加B物塊的機(jī)械能一定減小

3、C物塊的機(jī)械能可能不變D物塊的機(jī)械能可能增加也可能減小解析：機(jī)械能變化的原因是非重力、彈力做功，題中除重力外，有拉力F和摩擦力Ff做功，則機(jī)械能的變化決定于F與Ff做功大小關(guān)系由mgsinFfFma知：FFfmgsin30°ma0，即FFf，故F做正功多于克服摩擦力做功，故機(jī)械能增加A項(xiàng)正確答案：A4.如圖3所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是() A物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加B斜面的機(jī)械能不變C斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：在物體下滑過程中，由于物體與斜面相互間有

4、垂直于斜面的作用力，使斜面加速運(yùn)動(dòng)，斜面的動(dòng)能增加；物體克服其相互作用力做功，物體的機(jī)械能減少，但動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤物體沿斜面下滑時(shí)既沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，又隨斜面向右運(yùn)動(dòng)，其合速度方向與彈力方向不垂直，彈力方向垂直于接觸面，但與速度方向之間的夾角大于90°，所以斜面對(duì)物體的作用力對(duì)物體做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤對(duì)物體與斜面組成的系統(tǒng)，僅有動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，因此，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D亦正確答案：AD5(2010·大連模擬)如圖4所示，在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出

5、，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g10 m/s2)()圖4A10 J B15 JC20 J D25 J解析：由hgt2和vygt得：vy m/s，落地時(shí)，tan60°可得：v0 m/s，由機(jī)械能守恒得：Epmv02，可求得：Ep10 J，故A正確答案：A6.(2008·全國卷)如圖5所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為 ()AhB1.5hC2h D2.5h解析：在b

6、落地前，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩物體速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2vb球落地時(shí)，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過程中機(jī)械能守恒，mv2mgh，所以h，即a可能達(dá)到的最大高度為1.5h，B項(xiàng)正確答案：B7質(zhì)點(diǎn)A從某一高度開始自由下落的同時(shí)，由地面豎直上拋質(zhì)量相等的質(zhì)點(diǎn)B(不計(jì)空氣阻力)兩質(zhì)點(diǎn)在空中相遇時(shí)的速率相等，假設(shè)A、B互不影響，繼續(xù)各自的運(yùn)動(dòng)對(duì)兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，以下判斷正確的是 ()A相遇前A、B的位移大小之比為11B兩物體落地速率相等C兩物體在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D落地前任意時(shí)刻兩物體的機(jī)械能都相等解析：由于兩物體相遇時(shí)速度

7、大小相等，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性特點(diǎn)，可知兩物體落地時(shí)速率是相等的，B是正確的；由于A是加速運(yùn)動(dòng)而B是減速運(yùn)動(dòng)，所以A的平均速率小于B的平均速率，故在相遇時(shí)A的位移小于B的位移，A是錯(cuò)誤的；兩物體在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是豎直上拋時(shí)間的一半，故C是錯(cuò)誤的；在相遇點(diǎn)A、B兩物體具有相同的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒可以確定落地前任意時(shí)刻兩物體的機(jī)械能都相等，故D是正確的答案：BD8.如圖6所示，絕緣彈簧的下端固定在斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球Q(可視為質(zhì)點(diǎn))固定在光滑絕緣斜面上的M點(diǎn)，且在通過彈簧中心的直線ab上現(xiàn)把與Q大小相同，帶電性也相同的小球P，從直線ab上的N點(diǎn)由靜止釋放

8、，在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中()A小球P的速度先增大后減小B小球P和彈簧的機(jī)械能守恒，且P速度最大時(shí)所受彈力與庫侖力的合力最大C小球P的動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能的總和不變D系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解析：小球P與彈簧接觸時(shí)，沿平行斜面方向受到小球Q對(duì)P的靜電力、重力的分力、彈簧的彈力，開始時(shí)合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后來隨著彈簧壓縮量變大，合力的方向沿斜面向上，速度逐漸減小，A項(xiàng)正確；小球P和彈簧組成的系統(tǒng)受到小球Q的靜電力，且靜電力做正功，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；把彈簧、小球P、Q看成一個(gè)系統(tǒng)，除重力外無外力對(duì)該系統(tǒng)做功，故系統(tǒng)的總能量守恒，C正確答案：

9、AC9(2010·徐州模擬)有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細(xì)繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看做質(zhì)點(diǎn)，如圖7所示，開始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為 ()A. B.C. D.解析：設(shè)滑塊A的速度為vA，因繩不可伸長，兩滑塊沿繩方向的分速度大小相等，得：vAcos30°vBcos60°，又vBv，設(shè)繩長為l，由A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：mglcos60°mvmv2，以上兩式聯(lián)立可得：

10、l，故選D.答案：D二、非選擇題(本大題共3個(gè)小題，共37分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)10.(11分)如圖8所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為30°，另一邊與水平地面垂直，頂端有一個(gè)定滑輪，跨過定滑輪的細(xì)線兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m.開始時(shí)，將B按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不計(jì)當(dāng)A沿斜面下滑距離x后，細(xì)線突然斷了求物塊B上升的最大高度H.(設(shè)B不會(huì)與定滑輪相碰)解析：設(shè)細(xì)線斷前一瞬間A和B速度的大小為v，A沿斜面下滑距離x的過程中，A的高度降低了xsin，B的高度升高了

11、x.物塊A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊A機(jī)械能的減少量等于物塊B機(jī)械能的增加量，即4mgxsin·4mv2mgxmv2細(xì)線斷后，物塊B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，物塊B機(jī)械能守恒，設(shè)物塊B繼續(xù)上升的最大高度為h，有mghmv2.聯(lián)立兩式解得h，故物塊B上升的最大高度為Hxhxx.答案：x11(12分)如圖9所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)試求：(1)彈簧開始時(shí)的彈性勢(shì)能；(2)

12、物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功；(3)物體離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的動(dòng)能解析：(1)物塊在B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：FNmgm，F(xiàn)N7mgEkBmvB23mgR在物體從A點(diǎn)至B點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢(shì)能EpEkB3mgR.(2)物體到達(dá)C點(diǎn)僅受重力mg，根據(jù)牛頓第二定律有mgm，EkCmvC2mgR物體從B點(diǎn)到C點(diǎn)只有重力和阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：W阻mg·2REkCEkB解得W阻0.5mgR所以物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功為W0.5mgR.(3)物體離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，僅有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：EkEkCmg·2R2.5mgR.答案：(1)3mgR(2)0.5mgR(3)2.5mgR12(14分)(2010·濱州模擬)如圖10所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計(jì)一切摩擦，開始時(shí)，m1、m2兩球靜止，且m1m2，試求：(1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點(diǎn)A時(shí)的速度(2)為使m1能到達(dá)A點(diǎn)，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系 圖10(3)若A點(diǎn)離地高度為2R，m1滑到A點(diǎn)時(shí)繩子突然斷開，則m1落地點(diǎn)離A