專題：變力做功問題

1、lhlzzjb2021/6/161專題：變力做功問題崇文中學物理教研組lhlzzjb2021/6/162圖3變力做功的處理方法變力做功的處理方法轉(zhuǎn)換法例、定滑輪至滑塊的高度為H，已知細繩的拉力大小為F（恒定），滑塊沿水平面由A點前進s至B點，滑塊在初、末位置時細繩與水平方向夾角分別為和。求滑塊由A點運動到B點過程中，繩的拉力對滑塊所做的功。 適用力的大小不變lhlzzjb2021/6/163例題分析析：由于繩對滑塊的拉力方向不斷變化是一個變力不能直接用功的公式計算，但在不計滑輪與繩的摩擦時繩對滑塊做的功等于人對繩做的功，故有：）（人對繩繩對滑塊sinsinHHFSFWWFlhlzzjb2021

2、/6/164微元法例、如圖，某人用力F轉(zhuǎn)動一半徑為R的轉(zhuǎn)盤，力F的大小保持不變，方向始終與力的作用點的切線方向一致，求使轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一周過程中該力所做的功適用力的大小不變lhlzzjb2021/6/165例題分析析：此題學生易忽視力F是一變力而盲目套用功的計算公式而得到功等于零的錯誤結(jié)果。由于力的大小不變而方向時刻改變，我們可以將圓弧無限分割成n小段分別為，在每一小段位移中力F可以看作恒力，而弧長也可以看作直線長，因此，力F在整個過程中做的功等于力F在各小段位移過程中做功的代數(shù)和，故有：nSSS、1RFSSSFSFSFSFWnn2)(2121lhlzzjb2021/6/166平均力法如果力的方向不

3、變，力的大小隨位移按線性規(guī)律變化時，即力滿足的形式時，我們可用平均力替代這個變力而恒力做功的公式計算。適用力的方向不變例、一輛汽車質(zhì)量為 kg，從靜止開始運動，其阻力為車重的0.05倍。其牽引力的大小與車前進的距離是線性關(guān)系且，其中是車所受阻力，當該車前進100m時，求牽引力對汽車做了多少功？5101lhlzzjb2021/6/167例題分析析：由題意可知力的大小隨位移按線性規(guī)律變化，故此變力做功可用平均力做功來計算.NSFWNFFFNFmSNFFmSNmgFFff7_521_5441011012105 .10010510505.所以牽引力做的功為：為此過程中的平均牽引力時，牽引力當時，牽引力

4、當由題意可知：lhlzzjb2021/6/168圖象法適用各種變力做功假如我們已知F-S圖象或根據(jù)題意能夠作出F-S圖象（用縱坐標表示作用在物體上的力F，橫坐標表示物體在力的方向上的位移S ），我們就可以利用 “面積法”來求此變力做的功，因此F-S圖象也叫示功圖例、靜置于光滑水平面上坐標原點處的小物例、靜置于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力塊，在水平拉力F作用下，沿作用下，沿x軸方向運動軸方向運動（如圖（如圖2甲所示），拉力甲所示），拉力F隨物塊所在位置坐隨物塊所在位置坐標標x的變化關(guān)系（如圖乙所示），圖線為半的變化關(guān)系（如圖乙所示），圖線為半圓則小物塊運動到圓則小物塊運動到x0的過

5、程中拉力的過程中拉力F做的功做的功為為 （ ）lhlzzjb2021/6/169Fxx0OFmxFOx0圖2甲圖2乙021xFmA 0 BC D 04xFm204x例題分析答案：Clhlzzjb2021/6/1610例、長度為，質(zhì)量為例、長度為，質(zhì)量為m的均勻繩，一段置于水的均勻繩，一段置于水平的光滑面上，另一桌段垂于桌面下，長為平的光滑面上，另一桌段垂于桌面下，長為a，求，求從繩開始下滑到繩全部離開桌面，重力所做的功。從繩開始下滑到繩全部離開桌面，重力所做的功。 l析：開始使繩下滑的力是a段繩所受的重力，此后下垂的繩逐漸變長，使繩下滑的力也逐漸增大，設(shè)下滑的位移為x，由題意可知：即力隨位移按

6、線性規(guī)律變化，可作出Fx圖象用“面積法”求此重力做的功。)(xalmgFlalmgalmgmglaW2)()(22）（功為：由右圖可知此變力做的lhlzzjb2021/6/1611功能關(guān)系法適用各種變力做功此法可以解決一切變力做功的問題，其依據(jù)是：做功過程是一個能量變化的過程，做功多少能量就改變多少。因此，我們可以從能量變化的角度間接計算變力做的功。例、如圖所示，質(zhì)量為例、如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長的小球用長L的細線懸的細線懸掛而靜止在豎直位置。現(xiàn)用力掛而靜止在豎直位置?，F(xiàn)用力F緩慢地將小球拉至緩慢地將小球拉至細線與豎直方向成細線與豎直方向成角的位置。則此過程中拉力角的位置。則此過程中拉力F做的功為（做的功為（ ）sinFLcosFL BC D)cos1 (FL)cos1 (mgLClhlzzjb2021/6/1612例題例題7.如圖所示，質(zhì)量為的如圖所示，質(zhì)量為的m物塊與轉(zhuǎn)臺之間能物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的K倍，它與轉(zhuǎn)倍，它與轉(zhuǎn)軸相距軸相距R，物體隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速，物體隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速增加到一定值時，物塊開始在轉(zhuǎn)臺上滑動，在物增加到一定值時，物塊開始在轉(zhuǎn)臺上滑動，在物塊由