水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)第5章

1、第五章第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓受壓構(gòu)件分為軸心受壓和偏心受壓。受壓構(gòu)件分為軸心受壓和偏心受壓。 由于混凝土澆筑不均勻、結(jié)構(gòu)尺寸的施工誤差、鋼筋的偏位、由于混凝土澆筑不均勻、結(jié)構(gòu)尺寸的施工誤差、鋼筋的偏位、裝配式構(gòu)件安裝定位的不準確，都會導(dǎo)致軸向壓力產(chǎn)生偏心，裝配式構(gòu)件安裝定位的不準確，都會導(dǎo)致軸向壓力產(chǎn)生偏心，因此實際工程中真正的軸心受壓構(gòu)件是不存在的因此實際工程中真正的軸心受壓構(gòu)件是不存在的水電站廠房柱水電站廠房柱第一節(jié) 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求一、 截面形式及尺寸1、為了模板制作的方便，受壓構(gòu)件一般都采

2、用方形或矩形、為了模板制作的方便，受壓構(gòu)件一般都采用方形或矩形、圓形或多邊形；圓形或多邊形；2、為了減輕自重，預(yù)制裝配式構(gòu)件可做成、為了減輕自重，預(yù)制裝配式構(gòu)件可做成I形或形或T形；形；3、受、受壓壓構(gòu)件的截面尺寸不宜太?。粯?gòu)件的截面尺寸不宜太?。?、 、為為施工方便，截面尺寸一般采用整數(shù)施工方便，截面尺寸一般采用整數(shù)二、 混凝土受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土，因此常采用較高強度等受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土，因此常采用較高強度等級的混凝土如級的混凝土如C25、C30、C35、C40以減少構(gòu)件截面尺寸。以減少構(gòu)件截面尺寸。三、 縱筋軸心受壓構(gòu)件縱筋沿截面的四周均勻放置，軸心受壓構(gòu)件縱筋沿

3、截面的四周均勻放置，鋼筋根數(shù)不得少于鋼筋根數(shù)不得少于4根，直徑根，直徑不小于不小于12mm，常用，常用1232mm。偏心受壓構(gòu)件縱筋放置在偏心截面的兩邊，截面高度偏心受壓構(gòu)件縱筋放置在偏心截面的兩邊，截面高度600mm時，時，側(cè)面應(yīng)設(shè)置側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑直徑1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并設(shè)附加箍筋或拉的縱向構(gòu)造鋼筋，并設(shè)附加箍筋或拉筋。筋?？v筋：采用縱筋：采用、級鋼筋，級鋼筋，不宜采用高強度鋼筋不宜采用高強度鋼筋。承重墻內(nèi)豎向鋼筋的直徑不應(yīng)小于承重墻內(nèi)豎向鋼筋的直徑不應(yīng)小于10mm，間距不應(yīng)大于，間距不應(yīng)大于300mm?？v向鋼筋的用量不能過少：縱向鋼筋的用量不能過少：1、用量過少，破壞時呈脆性，對

4、抗、用量過少，破壞時呈脆性，對抗震不利；震不利；2、用量過少，在荷載長期作用下，由于混凝土的徐變，、用量過少，在荷載長期作用下，由于混凝土的徐變，容易引起鋼筋的過早屈服容易引起鋼筋的過早屈服縱向鋼筋配筋率不宜過多，不經(jīng)濟，不方便。一般在縱向鋼筋配筋率不宜過多，不經(jīng)濟，不方便。一般在0.8-2.0%四、箍筋箍筋應(yīng)箍筋應(yīng)做成封閉式做成封閉式，間距在綁扎骨架中，間距在綁扎骨架中不大于不大于15d，在焊接骨架，在焊接骨架中中不大于不大于20d，且，且不大于不大于400mm，也，也不大于構(gòu)件截面的短邊尺寸不大于構(gòu)件截面的短邊尺寸。箍筋直徑箍筋直徑不小于不小于d/4，且，且不小于不小于6mm。縱筋配筋率超

5、過?？v筋配筋率超過3%時，時，直徑直徑不小于不小于8mm，間距不大于間距不大于10d，且，且不應(yīng)大于不應(yīng)大于200mm。當(dāng)柱子截面短邊尺寸大于當(dāng)柱子截面短邊尺寸大于400mm且各邊縱向鋼筋多于且各邊縱向鋼筋多于3根時；或根時；或短邊尺寸不大于短邊尺寸不大于400mm每邊多于每邊多于4根縱筋時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋根縱筋時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。箍筋的作用：箍筋的作用：1、阻止縱向鋼筋受壓時向外彎凸，從而防止混凝、阻止縱向鋼筋受壓時向外彎凸，從而防止混凝土保護層橫向脹裂剝落；土保護層橫向脹裂剝落；2、抵抗剪力，增加受壓構(gòu)件的延性；、抵抗剪力，增加受壓構(gòu)件的延性；3、間距緊密的螺旋箍筋和焊環(huán)筋，對提高混凝土的抗壓

6、強度和、間距緊密的螺旋箍筋和焊環(huán)筋，對提高混凝土的抗壓強度和延性有很大作用，常用于抗震結(jié)構(gòu)中延性有很大作用，常用于抗震結(jié)構(gòu)中 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計算v截面有內(nèi)折角時箍筋的布置截面有內(nèi)折角時箍筋的布置v基本箍筋和附加箍筋基本箍筋和附加箍筋不應(yīng)采用有內(nèi)折角的箍筋，內(nèi)折角不應(yīng)采用有內(nèi)折角的箍筋，內(nèi)折角箍筋受力后有拉直趨勢，易使轉(zhuǎn)角箍筋受力后有拉直趨勢，易使轉(zhuǎn)角處混凝土崩裂。處混凝土崩裂。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算 第二節(jié)第二節(jié) 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算試件為配有縱筋和箍筋的試件為配有縱筋和箍筋的短柱短柱。柱全截面

7、受壓，壓應(yīng)變均勻。柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻。鋼筋與砼共同變形，壓應(yīng)變保持一樣。鋼筋與砼共同變形，壓應(yīng)變保持一樣。cfyf一、試驗結(jié)果一、試驗結(jié)果荷載較小，砼和鋼筋應(yīng)力比符合彈模比。荷載較小，砼和鋼筋應(yīng)力比符合彈模比。荷載加大，應(yīng)力比不再符合彈模比。荷載加大，應(yīng)力比不再符合彈模比。荷載長期持續(xù)作用，砼徐變發(fā)生，砼與鋼筋之間引起荷載長期持續(xù)作用，砼徐變發(fā)生，砼與鋼筋之間引起應(yīng)力重分配。應(yīng)力重分配。破壞時，砼的應(yīng)力達到破壞時，砼的應(yīng)力達到 ，鋼筋應(yīng)力達到，鋼筋應(yīng)力達到 。不同箍筋短柱的荷載不同箍筋短柱的荷載應(yīng)變圖應(yīng)變圖 普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱A不配筋的素砼短柱；不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的鋼筋砼

8、短柱；配置普通箍筋的鋼筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的鋼筋砼短柱。配置螺旋箍筋的鋼筋砼短柱。矩形截面軸心受壓矩形截面軸心受壓長柱長柱長柱在軸向力作用下，不僅發(fā)生長柱在軸向力作用下，不僅發(fā)生壓縮變形壓縮變形，同，同時還發(fā)生時還發(fā)生縱向彎曲縱向彎曲，產(chǎn)生，產(chǎn)生橫向撓度橫向撓度。破壞時，。破壞時，凹側(cè)混凝土被壓碎，縱向鋼筋被壓彎而向外彎凹側(cè)混凝土被壓碎，縱向鋼筋被壓彎而向外彎凸，凸側(cè)則由受壓突然變?yōu)槭芾?，出現(xiàn)水平受凸，凸側(cè)則由受壓突然變?yōu)槭芾?，出現(xiàn)水平受拉裂縫。拉裂縫。原因原因：鋼筋混凝土柱：鋼筋混凝土柱不可能不可能是是理想的理想的軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件，軸向力多少存在一個初始偏心。，軸向力多少存在一個

9、初始偏心。長柱的破壞荷載小于短柱，且柱子越細長則長柱的破壞荷載小于短柱，且柱子越細長則小得越多。小得越多。用穩(wěn)定系數(shù)用穩(wěn)定系數(shù)表示長柱承載力較短柱降低的程表示長柱承載力較短柱降低的程度。度。 =Nu長長/Nu短短，影響因素：影響因素：柱子的長細比柱子的長細比l0/b，混凝土強度等，混凝土強度等級和配筋率影響很小。級和配筋率影響很小。 l0/b8時，不考慮縱向時，不考慮縱向彎曲的影響，彎曲的影響， =1，稱為短柱。，稱為短柱。vl0/b0.3h0，且在正常配筋范圍內(nèi)，一般可先按大偏心受壓情況，且在正常配筋范圍內(nèi)，一般可先按大偏心受壓情況計算，由以下兩個基本公式可以得出無數(shù)的解答，可以以鋼筋用量計

10、算，由以下兩個基本公式可以得出無數(shù)的解答，可以以鋼筋用量最少加入一個方程最少加入一個方程:u0000) KNeN e()()22ucysyscysbKNNf bxf Af Axf bx hf A haheeaxh )(020ahfbhfNeAysbcds若若As0.002bh?則取則取As=0.002bh，然后按，然后按As為已知情為已知情況計算。況計算。ydsybcsfNAfbhfA0若若Asr rminbh ?應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh。若所求受壓鋼筋截面面積小于最小配筋率所需，則采用最小配筋率配受壓筋，得到As.00200020s001() KNe()()1- 1-2,2 ,ucys

11、ysdcsysysscbyycysyxhKNNf b hf Af Afbhf A haKNef A haf bhfxhaff b hf AKNAf 令得到若可以保證構(gòu)件破壞時受拉鋼筋的應(yīng)力先達到因而符合大偏心受壓破壞；且則可保證構(gòu)件受壓時受壓鋼筋有足夠變形，其應(yīng)力達到00002 ,()()2ysuyssysxhafAKNeN ef A haKNeAfhaheAeea若則受壓鋼筋的應(yīng)力達不到，可以取以為矩心的力平衡公式計算：軸向力作用點至鋼筋的距離，二、二、 矩形截面小偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計矩形截面小偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料強度、材料強度( fc、fy，fy

12、)、構(gòu)件長細比、構(gòu)件長細比(l0/h)以以及軸力及軸力N和彎矩和彎矩M設(shè)計值，求設(shè)計值，求As,As,x以及以及若若 0.3h0，且在正常配筋范圍內(nèi)，一般可先按小偏心受壓情況計，且在正常配筋范圍內(nèi)，一般可先按小偏心受壓情況計算，共四個未知數(shù)，除兩個基本公式以外還需加入第三式，由于構(gòu)件算，共四個未知數(shù)，除兩個基本公式以外還需加入第三式，由于構(gòu)件破壞時破壞時As的應(yīng)力的應(yīng)力 一般達不到屈服強度，為節(jié)約鋼材，可用最小一般達不到屈服強度，為節(jié)約鋼材，可用最小配筋率配置配筋率配置As,即加入第四個方程即加入第四個方程:u00min0KNeN e()()20.80.8ucyssscyssybsKNNf b

13、xf AAxf bx hf AhafAbhr sss001.6,1.6,1.6-bbsybcA sfhhhhAsA sNf bhAsA s 若求得，計算完畢若計算時，取及（當(dāng)時，取）代入上面前兩式計算，計算所得和必須滿足最小配筋率要求。此外，對小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)K時，由于偏心距很小，而軸向力很大，遠離軸向力鋼筋一側(cè)的鋼筋若配得太少，該側(cè)混凝土的壓應(yīng)變就有可能先達到極限壓應(yīng)變而破壞。為防止此種情況發(fā)生，還應(yīng)滿足對的0000( )2 ( ),2csyA shKNef bh hAfhaheaehha外力矩小于或等于截面諸力對的抵抗力矩，即式中垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)

14、核 偏心受壓構(gòu)件還可能由于柱子長細比較大，在與彎矩作用平面相垂直的平面內(nèi)發(fā)生縱向彎曲而破壞。在這個平面內(nèi)是沒有彎矩作用的，因此應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件進行承載力復(fù)核，計算時須考慮穩(wěn)定系數(shù)的影響。 對于小偏心受壓構(gòu)件一般需要驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力。第四節(jié) 配置對稱鋼筋的偏心受壓構(gòu)件（矩形截面） 兩側(cè)的鋼筋截面面積As和As都是由各自的計算公式得出，其數(shù)量一般不相等，這種配筋方式稱為不對稱配筋。其經(jīng)濟但施工不夠方便。 在工程實踐中，常在構(gòu)件兩側(cè)配置相等的鋼筋，稱為對稱筋。其特點是多用鋼筋但構(gòu)造簡單，施工方便。 對稱配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a。)()2(1)(100a

15、hAfxhbxfeNAAfbxfNsycdsssycd第六章 受壓構(gòu)件的截面承載力6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小（因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟ Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。1、當(dāng)、當(dāng) eieib.min=0.3h0，且，且N Nb時，為大偏心受壓時，為大偏心受壓 x=dN / fcb)()2(1)(100ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycdsysycd)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycdss若若x=N / fcbeib.min=0.3h0，但，但N N

16、b時，時，為小偏心受壓為小偏心受壓)()5 . 01 (1)8 . 08 . 0(1020ahAfbhfeNAfAfbxfNNsycdsbysycdu)(8 . 0)5 . 01 (8 . 00020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得這是一個這是一個 的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，如的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取前所說，可近似取 (1-0.5 )在小偏壓范圍的平均值，即在小偏壓范圍的平均值，即45. 0)5 . 01 (代入上式代入上式第六章 受壓構(gòu)件的截面承載力6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算代入將bysfhxsAAs8

17、. 08 . 0,0bcbcdcbdbhfahbhfNebhfN00200)(8 . 0(45. 0)()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycdss由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。對稱配筋截面復(fù)核的計算與非對稱配筋情況相同。對稱配筋截面復(fù)核的計算與非對稱配筋情況相同。第五節(jié) 偏心受壓構(gòu)件截面承載能力N與M的關(guān)系 問題的提出： 同樣的材料、同樣截面尺寸與配筋的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)軸向力e0不同時，將會產(chǎn)生不同的破壞軸向力Nu，也就是說，

18、構(gòu)件截面將在不同的Nu和Mu組合下發(fā)生破壞。而在設(shè)計中，同一截面會遇到不同的內(nèi)力組合,即N與M組合。因此，必須能夠判斷哪一種組合是最危險的，以用來進行配筋設(shè)計。為簡單起見，下面用對稱配筋的公式為例來加以說明。段如圖的關(guān)系曲線。和筋的截面，可作出一已知材料、尺寸與配為二次函數(shù)關(guān)系。對與范圍內(nèi)，由上式可見，在大偏心整理上式得代入上式得及將大偏心受壓時BCNMNMahAfbfNhNeNMahAfbhfNNhaheNeNaheeahfbhfeNAAbhfNuuuusycuuuusycuuuuycusscd) (25 . 0) ()5 . 01 ()5 . 0(2) ()5 . 01 (020000000200MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)段如上圖中的二次函數(shù)關(guān)系式。即可得到代入及以上求得的將得由上面不等式并取時，取若得代入并取為小偏心