統(tǒng)計(jì)學(xué) 9 時(shí)間序列分析

1、9 - 9 - 9 - 1 1 1統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS9 - 9 - 9 - 2 2 2統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS表7-1 山東省1992年以來(lái)幾個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 年份 1992 1994 1996 1997 1998 總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人） 財(cái)政收入（億元）人口自然增長(zhǎng)率 8610 139.3 4.55 8671 134.7 3.02 8738 241.7 3.84 8785 304.4 4.63 8838 352.3 5.46 第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間序列概述時(shí)

2、間序列概述一、概念與作用一、概念與作用2 2、內(nèi)容、內(nèi)容：現(xiàn)象所屬時(shí)間：現(xiàn)象所屬時(shí)間（t t） 、 與時(shí)間對(duì)應(yīng)的指標(biāo)數(shù)值與時(shí)間對(duì)應(yīng)的指標(biāo)數(shù)值（y y或a a）1 1、概念、概念9 - 9 - 9 - 3 3 3統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS3 3、作用、作用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時(shí)間數(shù)列國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時(shí)間數(shù)列9 - 9 - 9 - 4 4 4統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS二、時(shí)間數(shù)列的種類二、時(shí)間數(shù)列的種類u 按指標(biāo)形式分按指標(biāo)形式分 絕對(duì)數(shù)數(shù)列絕對(duì)數(shù)數(shù)列 ( (

3、總量指標(biāo)數(shù)列總量指標(biāo)數(shù)列) )相對(duì)數(shù)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列( (相對(duì)指標(biāo)數(shù)列相對(duì)指標(biāo)數(shù)列) )平均數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列( (平均指標(biāo)數(shù)列平均指標(biāo)數(shù)列) )時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列u 按觀察數(shù)據(jù)性質(zhì)與形態(tài)分按觀察數(shù)據(jù)性質(zhì)與形態(tài)分隨機(jī)性數(shù)列隨機(jī)性數(shù)列非隨機(jī)性數(shù)列非隨機(jī)性數(shù)列 平穩(wěn)型平穩(wěn)型趨勢(shì)型趨勢(shì)型季節(jié)型季節(jié)型9 - 9 - 9 - 5 5 5統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（一）總量指標(biāo)時(shí)間序列（一）總量指標(biāo)時(shí)間序列、時(shí)期序列、時(shí)期序列A A 定義定義：各時(shí)間上的指標(biāo)反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展：各時(shí)間上的指標(biāo)反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的

4、總量。變化的總量。( (對(duì)應(yīng)于時(shí)期指標(biāo)）對(duì)應(yīng)于時(shí)期指標(biāo)） B B 特點(diǎn)特點(diǎn) 各指標(biāo)數(shù)值可以相加，相加后的指標(biāo)數(shù)值表示各指標(biāo)數(shù)值可以相加，相加后的指標(biāo)數(shù)值表示現(xiàn)象更長(zhǎng)時(shí)期發(fā)展過(guò)程的總量。現(xiàn)象更長(zhǎng)時(shí)期發(fā)展過(guò)程的總量。 各指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期的長(zhǎng)短有直接關(guān)系。各指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期的長(zhǎng)短有直接關(guān)系。9 - 9 - 9 - 6 6 6統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS、時(shí)點(diǎn)序列、時(shí)點(diǎn)序列A A 定義定義：各時(shí)間單位上的指標(biāo)反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上各時(shí)間單位上的指標(biāo)反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平。（對(duì)應(yīng)于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)）所達(dá)到的水平。（對(duì)應(yīng)于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)

5、） 時(shí)點(diǎn)：時(shí)點(diǎn)：“某一瞬間某一瞬間”日、輪班；月（季、年）初、末。日、輪班；月（季、年）初、末。 B B 類型類型 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料天天有；資料天天有； 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料并非天天有。資料并非天天有。我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間數(shù)列我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間數(shù)列時(shí)間時(shí)間1991199119921992199319931994199419951995G D PG D P年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝?1617. 821617. 811582311582326638. 126638. 111717111717134634. 434634. 411851711851746622. 346622

6、. 311985011985058260. 558260. 51211211211219 - 9 - 9 - 7 7 7統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICSC C 特點(diǎn)特點(diǎn) 各指標(biāo)數(shù)值不可以相加，因?yàn)楦鲿r(shí)點(diǎn)指標(biāo)相各指標(biāo)數(shù)值不可以相加，因?yàn)楦鲿r(shí)點(diǎn)指標(biāo)相加后沒有實(shí)際意義。加后沒有實(shí)際意義。 各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與各時(shí)點(diǎn)指標(biāo)之間的間各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與各時(shí)點(diǎn)指標(biāo)之間的間隔長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系。隔長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系。各指標(biāo)值通常是通過(guò)一次性調(diào)查登記而得到的，各指標(biāo)值通常是通過(guò)一次性調(diào)查登記而得到的，兩次登記間隔的時(shí)間視現(xiàn)象的特點(diǎn)而定。兩次登記間隔的時(shí)

7、間視現(xiàn)象的特點(diǎn)而定。9 - 9 - 9 - 8 8 8統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（二）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列（二）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列A A、種類、種類：計(jì)劃完成、結(jié)構(gòu)、比例、比較、強(qiáng)度、動(dòng)：計(jì)劃完成、結(jié)構(gòu)、比例、比較、強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)六種。態(tài)六種。B B、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。某某地地積積累累率率及及職職工工年年平平均均工工資資資資料料時(shí)時(shí)間間1 19 99 91 11 19 99 92 21 19 99 93 31 19 99 94 41 19 99 95 5積積累累率率% %平平均均工工資資（元元）2

8、23 3. .7 76 62 22 20 00 02 26 6. .3 39 92 24 45 50 02 24 4. .2 21 13 30 01 10 02 27 7. .8 81 13 32 28 80 02 22 2. .8 89 93 39 92 25 5 （三）平均指標(biāo)時(shí)間序列（三）平均指標(biāo)時(shí)間序列 各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加9 - 9 - 9 - 9 9 9統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS三、時(shí)間序列的編制原則三、時(shí)間序列的編制原則u 時(shí)間跨度或間隔應(yīng)相等時(shí)間跨度或間隔應(yīng)相等 u 總體范圍一致總

9、體范圍一致 u 計(jì)算方法、計(jì)量單位、價(jià)格等一致計(jì)算方法、計(jì)量單位、價(jià)格等一致 u 指標(biāo)含義和經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致指標(biāo)含義和經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致 9 - 9 - 9 - 101010統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS第二節(jié)第二節(jié) 時(shí)間序列的水平分時(shí)間序列的水平分析析1 1、定義、定義：各期的指標(biāo)數(shù)值：各期的指標(biāo)數(shù)值 a at t，又稱發(fā)展量。說(shuō)明現(xiàn)又稱發(fā)展量。說(shuō)明現(xiàn)象在某一時(shí)間上所達(dá)到的水平。象在某一時(shí)間上所達(dá)到的水平。 2 2、種類、種類（1 1）按計(jì)算方法區(qū)分）按計(jì)算方法區(qū)分：報(bào)告期水平、基期水平：報(bào)告期水平、基期水平 例例 a a3 3a a1

10、 1= =報(bào)告期水平報(bào)告期水平基期水平；基期水平； a a3 3/a/a1 1= =報(bào)告期水平報(bào)告期水平/ /基期水平?；谒健＃? 2）按位置區(qū)分）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平：最初水平、中間水平a ai i與最末水平與最末水平a an n9 - 9 - 9 - 111111統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（一）概念及特點(diǎn)（一）概念及特點(diǎn)111115 .582603 .466224 .346341 .266388 .21617a年億元年億元/62.3755451 .187773時(shí)間時(shí)間19911991199219921993

11、19931994199419951995GDPGDP（億元）（億元） a a21617.821617.8a a1 126638.126638.1a a2 234634.434634.4a a3 346622.346622.3a a4 458260.558260.5a a5 5求我國(guó)求我國(guó) 19911995 年的平均年的平均 GDP9 - 9 - 9 - 121212統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS2 2、序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關(guān)系、序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關(guān)系年億元/62.3755451 .187773a19951995 年年

12、1010 人年齡人年齡年齡年齡 x x人數(shù)人數(shù) f f15151616171718181 12 23 34 4人歲/17fxfx9 - 9 - 9 - 131313統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICSnaai（二）由總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（二）由總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)、時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算、時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算 (1)(1)各指標(biāo)的時(shí)間長(zhǎng)短一致各指標(biāo)的時(shí)間長(zhǎng)短一致9 - 9 - 9 - 141414統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(2)(2)各指標(biāo)

13、的時(shí)間長(zhǎng)短不一致各指標(biāo)的時(shí)間長(zhǎng)短不一致iifaanaai（二）由總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（二）由總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)、時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算、時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算 (1)(1)各指標(biāo)的時(shí)間長(zhǎng)短一致各指標(biāo)的時(shí)間長(zhǎng)短一致9 - 9 - 9 - 151515統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS表 5 - 3 某 廠 各 年 鋼 產(chǎn) 量 年 份 1 9 9 0 （ 1 9 9 0 - 1 9 9 2 ） 1 9 9 3 1 9 9 8 1 9 9 9 鋼 產(chǎn) 量（ 噸 ） 5 5 （ 1 5 0 ） 5 8 6 4 6

14、9 各年平均鋼產(chǎn)量各年平均鋼產(chǎn)量infaaaaa.321naaaaan.321=（55+58+64+69）/4=61.5噸噸=（150+58+64+69）/6=56.8噸噸9 - 9 - 9 - 161616統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS時(shí)點(diǎn)序列時(shí)點(diǎn)序列連續(xù)連續(xù)間斷間斷間隔相等間隔相等間隔不等間隔不等間隔相等間隔相等間隔不等間隔不等2 2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算、時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算資料天天有資料天天有資料并非天天有資料并非天天有9 - 9 - 9 - 171717統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSS

15、TATISTICSSTATISTICS（）間隔相等的（）間隔相等的連續(xù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法時(shí)點(diǎn)數(shù)列，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法a1a2a1nanananaaaaniin121公式為：公式為：對(duì)于對(duì)于逐日記錄的逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列視其為時(shí)點(diǎn)數(shù)列視其為連續(xù)連續(xù)9 - 9 - 9 - 181818統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS 例例 某廠成品倉(cāng)庫(kù)有關(guān)資料如下某廠成品倉(cāng)庫(kù)有關(guān)資料如下日期日期1 12 23 34 45 5庫(kù)存量庫(kù)存量（臺(tái)）（臺(tái)）a a3838a a1 14242a a2 23939a a3 33737a a4 4414

16、1a a5 5試求該倉(cāng)庫(kù)試求該倉(cāng)庫(kù) 5 5 天的平均庫(kù)存量天的平均庫(kù)存量11111141137139142138日臺(tái)naa:計(jì)算公式)(4 .395/197臺(tái)日臺(tái)日111114137394238a9 - 9 - 9 - 191919統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICSniiniiinnnffaffffafafaa11212211對(duì)于應(yīng)該逐日記錄的對(duì)于應(yīng)該逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列,每變動(dòng)一次每變動(dòng)一次才登記一次才登記一次（）（）間隔不等間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，采用采用加權(quán)算術(shù)平均法加權(quán)算術(shù)平均法9 - 9 - 9 -

17、202020統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS 例例 某廠成品倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存變動(dòng)時(shí)登記如下某廠成品倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存變動(dòng)時(shí)登記如下日期日期1 16 6101025253131 庫(kù)存量庫(kù)存量（臺(tái)）（臺(tái)）3838(a(a1 1) )42(a42(a2 2) )3939(a(a3 3) )3737(a(a4 4) )4141(a(a5 5) )試求該倉(cāng)庫(kù)該月的平均庫(kù)存量試求該倉(cāng)庫(kù)該月的平均庫(kù)存量1615451416371539442538a x f庫(kù)存量庫(kù)存量 a間隔間隔 f3842393741541561合計(jì)合計(jì)31)(90.38311206臺(tái)fafa

18、:計(jì)算公式fxfxfafa9 - 9 - 9 - 212121統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS12.2321naaaaan（）（）間隔相等間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初不是逐日記錄，而是不是逐日記錄，而是每隔一段時(shí)間登記一每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為期初或期次，表現(xiàn)為期初或期末值末值9 - 9 - 9 - 22

19、2222統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS 例例 試求某廠成品倉(cāng)庫(kù)第一季度的平均庫(kù)存量試求某廠成品倉(cāng)庫(kù)第一季度的平均庫(kù)存量月初月初一一二二三三四四五五 庫(kù)存量庫(kù)存量（臺(tái)）（臺(tái)） 3838(a(a1 1) )42(a42(a2 2) )3939(a(a3 3) )3737(a(a4 4) )4141(a(a5 5) ) x f時(shí)間時(shí)間庫(kù)存量庫(kù)存量 a a 間隔間隔 f f1/11/131/131/11/21/228/228/21/31/331/331/33838424242423939393937371 11 11 1 3 31111

20、23739123942124238a32)(2)(2)(433221aaaaaa)(5 .391421214321臺(tái)aaaa12121321naaaaan首尾折半法首尾折半法n指標(biāo)值個(gè)數(shù)指標(biāo)值個(gè)數(shù)n 1時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)間長(zhǎng)度f(wàn)xfx9 - 9 - 9 - 232323統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天天90天天180天天1a2a3a4a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初（）間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)資料（）間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)資料9

21、- 9 - 9 - 242424統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS 如果時(shí)點(diǎn)指標(biāo)為項(xiàng)，計(jì)算公式用符號(hào)表示如下： 為各時(shí)點(diǎn)指標(biāo)為相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的間隔 12111232121.2.22nnnnffffaafaafaaaffaaaiiii)(21公式 如果時(shí)點(diǎn)指標(biāo)為項(xiàng)，計(jì)算公式用符號(hào)表示如下： 為各時(shí)點(diǎn)指標(biāo)為相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的間隔 i=1,2,n-19 - 9 - 9 - 252525統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS 例例 試求該廠成品倉(cāng)庫(kù)當(dāng)年平均庫(kù)存量試求該廠成品倉(cāng)庫(kù)當(dāng)年

22、平均庫(kù)存量時(shí)間時(shí)間1 1 月初月初3 3 月末月末7 7 月初月初1010 月末月末 1212 月末月末 庫(kù)存量庫(kù)存量（臺(tái)）（臺(tái)） 3838(a(a1 1) )42(a42(a2 2) )3939(a(a3 3) )3737(a(a4 4) )4141(a(a5 5) ) 時(shí)時(shí)間間庫(kù)庫(kù)存存量量間間隔隔1 1/ /1 13 31 1/ /3 31 1/ /4 43 30 0/ /6 61 1/ /7 73 31 1/ /1 10 01 1/ /1 11 13 31 1/ /1 12 23 38 84 42 24 42 23 39 93 39 93 37 73 37 74 41 13 33 34

23、42 2122)4137(214)3739(213)3942(213)4238(21affaaaiiii)(21公式臺(tái)29.399 - 9 - 9 - 262626統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICSnaa時(shí)期數(shù)列ffaaanaaaafafanaaiiin)(2112121121間隔不等間隔相等間斷間隔不等間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列9 - 9 - 9 - 272727統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（三）由相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列、平均指標(biāo)時(shí)間序列計(jì)算（三）由相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列、平均指標(biāo)

24、時(shí)間序列計(jì)算時(shí)序平均數(shù)時(shí)序平均數(shù) bacbaciii:則若時(shí)間數(shù)列b為分母的序時(shí)平均數(shù)。為分母的序時(shí)平均數(shù)。a為指標(biāo)分子的序時(shí)平均數(shù)；為指標(biāo)分子的序時(shí)平均數(shù)；9 - 9 - 9 - 282828統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS a a、b b均為時(shí)期數(shù)列均為時(shí)期數(shù)列acabcbbaNbNabac19 - 9 - 9 - 292929統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS月月份份四四五五六六實(shí)實(shí)際際產(chǎn)產(chǎn)值值（a a）計(jì)計(jì)劃劃產(chǎn)產(chǎn)值值（b b）計(jì)計(jì)% %（c c）1 10 00

25、 09 90 01 11 11 11 12 20 01 10 00 01 12 20 01 12 25 51 10 00 01 12 25 5bac/: 解%第二季度計(jì)%67.1183%125%120%111c平均的計(jì)劃完成程度%96.11867.96/115/nbnabacbababa3/3/)(ba10010090125120100計(jì)劃產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值c值第二季度平均的計(jì)劃產(chǎn)值第二季度平均的實(shí)際產(chǎn)c9 - 9 - 9 - 303030統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS某化工廠某年一季度利潤(rùn)計(jì)劃完成情況如下：某化工廠某年一季度利潤(rùn)計(jì)劃

26、完成情況如下：因?yàn)橐驗(yàn)?bac計(jì)劃利潤(rùn)實(shí)際利潤(rùn)完成程度利潤(rùn)計(jì)劃所以，該廠一季度的計(jì)劃平均完成程度為所以，該廠一季度的計(jì)劃平均完成程度為 ：4 .1344003002004005 . 13002 . 120025. 1bcbbac9 - 9 - 9 - 313131統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS a a、b b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列（以間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列（以間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列為例）列為例）122122121121NbbbbNaaaabacNNNN9 - 9 - 9 - 323232統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STA

27、TISTICSSTATISTICSSTATISTICS 例例 某車間今年某車間今年4 4月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該車間車間4 4月份平均工人出勤率。月份平均工人出勤率。時(shí)間時(shí)間應(yīng)出勤數(shù)應(yīng)出勤數(shù) 實(shí)際出勤實(shí)際出勤時(shí)間時(shí)間應(yīng)出勤數(shù)應(yīng)出勤數(shù) 實(shí)際出勤實(shí)際出勤1 18 89 91111121220204545434348484343404045452121252526262929303046464949494944444848474727.44fafa53.46fafb%14.95bac9 - 9 - 9 - 333333統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STA

28、TISTICSSTATISTICSSTATISTICS5561426025475532534a67.676b%17.82bac間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列9 - 9 - 9 - 343434統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICSab a a、b b為不同性質(zhì)的數(shù)列為不同性質(zhì)的數(shù)列9 - 9 - 9 - 353535統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS四月份：四月份：人元6300220002000100006 .121c五月份：五月份：人元4 .6952222

29、002000100006 .142c六月份：六月份：人元1 .7409222002200100003 .163c9 - 9 - 9 - 363636統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICScNbaC人元28.2071414222002200200022000100003 .166 .146 .12人元76.69041422200220020002200033 .166 .146 .1210000bac9 - 9 - 9 - 373737統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（一）增

30、長(zhǎng)水平增長(zhǎng)水平逐期增長(zhǎng)量) 1 (0)2(aai固定基期水平報(bào)告期水平累積增長(zhǎng)量增長(zhǎng)水平增長(zhǎng)水平100-100=100-100=0 0（a a0 0-a-a0 0）120-100=120-100=20(a20(a1 1-a-a0 0) )118-100=118-100=18(a18(a2 2-a-a0 0) )125-100=125-100=25(a25(a3 3-a-a0 0) )年份年份19961996199719971998199819991999產(chǎn)值產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）增長(zhǎng)水平增長(zhǎng)水平100100（a a0 0）120(a120(a1 1) )120-100=120-100=2020（

31、a a1 1-a-a0 0）118(a118(a2 2) )118-120=118-120=-2(a-2(a2 2-a-a1 1) )125(a125(a3 3) )125-118=125-118=7(a7(a3 3-a-a2 2) )555,5098999998qqqq2 2、種類、種類1iiaa前期水平報(bào)告期水平1 1、定義、定義：報(bào)告期水平：報(bào)告期水平基期水平基期水平9 - 9 - 9 - 383838統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS3 3、數(shù)量關(guān)系、數(shù)量關(guān)系 (1)(1) 逐期增長(zhǎng)水平逐期增長(zhǎng)水平= =累積增長(zhǎng)水平。累積增

32、長(zhǎng)水平。01211201)()()()(aaaaaaaaaannnnn18)2(20)()(1201aaaa1010)()(iiiiaaaaaa120102)()(aaaaaa02aa 22018(2)(2)相鄰的累積增長(zhǎng)水平之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)水平。相鄰的累積增長(zhǎng)水平之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)水平。9 - 9 - 9 - 393939統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（二）平均增長(zhǎng)量（二）平均增長(zhǎng)量1 1、定義、定義2 2 公式公式( (水平法水平法) )/(33. 83251117)2(20年萬(wàn)元平均增長(zhǎng)量3)()()(23120

33、1aaaaaa逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)逐期增長(zhǎng)量之和1303觀察值個(gè)數(shù)累積增長(zhǎng)量aa年年份份1 19 99 96 61 19 99 97 71 19 99 98 81 19 99 99 9產(chǎn)產(chǎn)值值（萬(wàn)萬(wàn)元元）逐逐期期增增長(zhǎng)長(zhǎng)水水平平累累積積增增長(zhǎng)長(zhǎng)水水平平1 10 00 0（a a0 0）0 0（a a0 0- -a a0 0）1 12 20 0( (a a1 1) )2 20 0（a a1 1- -a a0 0）2 20 0( (a a1 1- -a a0 0) )1 11 18 8( (a a2 2) )- -2 2( (a a2 2- -a a1 1) )1 18 8( (a a2 2- -a a

34、0 0) )1 12 25 5( (a a3 3) )7 7( (a a3 3- -a a2 2) )2 25 5( (a a3 3- -a a0 0) )naaaaaanaannn).()()(1120109 - 9 - 9 - 404040統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS第三節(jié)第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的速度分析（指標(biāo)）時(shí)間數(shù)列的速度分析（指標(biāo)）（一）發(fā)展速度（一）發(fā)展速度1/) 1 (iiaa前期水平報(bào)告期水平環(huán)比發(fā)展速度0/)2(aai固定基期水平報(bào)告期水平定基發(fā)展速度發(fā)展速度增長(zhǎng)量%110/555,50989998999998qq

35、qqqq1 1、定義、定義：報(bào)告期水平：報(bào)告期水平/ /基期水平基期水平9 - 9 - 9 - 414141統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS2 2、數(shù)量關(guān)系、數(shù)量關(guān)系（1 1） 環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度= =定基發(fā)展速度。定基發(fā)展速度。01211201aaaaaaaaaannnnn1010iiiiaaaaaa年份年份19961996199719971998199819991999產(chǎn)值產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）100100（a a0 0）120(a120(a1 1) )118(a118(a2 2) )125(a125(a3 3) )環(huán)比發(fā)

36、展速度環(huán)比發(fā)展速度% %120120（a a1 1/ /a a0 0）9898.33.33(a(a2 2/a/a1 1) )105.93105.93(a(a3 3/a/a2 2) )定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度% %100100（a a0 0/ /a a0 0）1 12020(a(a1 1/ /a a0 0) )1 11818(a(a2 2/ /a a0 0) )1 12525(a(a3 3/ /a a0 0) )18. 19833. 020. 1021201aaaaaa9833. 020. 118. 1120102aaaaaa（2 2）相鄰的兩個(gè)定基發(fā)展速度的商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展）相鄰的兩個(gè)定基

37、發(fā)展速度的商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。速度。9 - 9 - 9 - 424242統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（二）增長(zhǎng)速度（二）增長(zhǎng)速度基期水平逐期增長(zhǎng)量環(huán)比增長(zhǎng)速度1111) 1 (iiiiiaaaaa基期水平累積增長(zhǎng)量定基增長(zhǎng)速度0001)2(aaaaaii%101%1101)/(55,500110qqqq2 2、種類、種類1 1、定義、定義：增長(zhǎng)速度：增長(zhǎng)速度= =發(fā)展速度發(fā)展速度1 19 - 9 - 9 - 434343統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS年份年

38、份19961996199719971998199819991999產(chǎn)值產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）100100（a a0 0）120(a120(a1 1) )118(a118(a2 2) )125(a125(a3 3) )環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度% %環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度% %12012020209898.33.33-1.67-1.67105.93105.935.935.93年年份份1 19 99 96 61 19 99 97 71 19 99 98 81 19 99 99 9利利潤(rùn)潤(rùn)（萬(wàn)萬(wàn)元元）1 10 00 0（a a0 0） - -1 10 00 0( (a a1 1) )- -2 20 0

39、0 0( (a a2 2) )1 10 00 0( (a a3 3) )環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度% %- -1 10 00 02 20 00 0- -5 50 0計(jì)算和應(yīng)用增長(zhǎng)速度指標(biāo)應(yīng)注意：計(jì)算和應(yīng)用增長(zhǎng)速度指標(biāo)應(yīng)注意：環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積并不等于定基增長(zhǎng)速度。環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積并不等于定基增長(zhǎng)速度。增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度在文字表述上不同。增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度在文字表述上不同。9 - 9 - 9 - 444444統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS速度每增長(zhǎng)速度每增長(zhǎng)1%所對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)量所對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)量（三）增長(zhǎng)（三）增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值的絕對(duì)

40、值對(duì)對(duì)值值絕絕增增長(zhǎng)長(zhǎng) % 1100 環(huán)環(huán)比比增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速度度量量長(zhǎng)長(zhǎng)增增期期逐逐 100aaaaa1t1tt1tt100a 1t 絕絕對(duì)對(duì)值值增增長(zhǎng)長(zhǎng) % 19 - 9 - 9 - 454545統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（一）定義（一）定義平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度年份年份19961996199719971998199819991999產(chǎn)值產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 100100(a(a0 0) )120(a120(a1 1) )118(a118(a2 2) )125(a125(a3 3) )平平均均環(huán)比發(fā)

41、展速度環(huán)比發(fā)展速度x(%)x(%)120120 x x1 1=a=a1 1/a/a0 09898.33.33x x2 2=a=a2 2/a/a1 1105.93105.93x x3 3=a=a3 3/a/a2 2107.72107.72環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度 x x(%)(%)20201x-1-1.67.672x5.935.933x7.727.72xxx1xx1xx9 - 9 - 9 - 464646統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（二）水平法（幾何平均法）（二）水平法（幾何平均法）年份年份1996199619971997199

42、8199819991999產(chǎn)值產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）100100（a a0 0）120(a120(a1 1) )118(a118(a2 2) )125(a125(a3 3) )環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度% %x x120120 x x1 1=a=a1 1/a/a0 09898.33.33x x2 2=a=a2 2/a/a1 1105.93105.93x x3 3=a=a3 3/a/a2 2%93.105%33.98%12003231201aaaaaaaa33210axxxa30axxxa32312010aaaaaaaa的平均數(shù)為令321,xxxx%72.1071001253303aax%125%7

43、2.1070593. 19833. 020. 133321xxxx9 - 9 - 9 - 474747統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS計(jì)算公式計(jì)算公式nnnnxRaax0總速度0aaRnffffnffinxxxxx2121(1)(1)(2)(2)nmx2(3)(3)x 9 - 9 - 9 - 484848統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS2 2 特點(diǎn)評(píng)析特點(diǎn)評(píng)析基本原理33210) 1 (axxxa50, 8 .41,38,40:A求解過(guò)程30)2(axxxa(2)(2

44、)取值不受中間水平的大小和分布的影響。取值不受中間水平的大小和分布的影響。50,80,70,40:B8 .169%72.107 x240%72.107 x9 - 9 - 9 - 494949統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS3 3 應(yīng)用應(yīng)用（1 1）預(yù)測(cè)最末水平）預(yù)測(cè)最末水平nxnnaxaRaa)1 (000 例例 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)20002000年末我國(guó)人口可達(dá)年末我國(guó)人口可達(dá)到多少億人？到多少億人？解解: :014. 1135688071. 1104357118517990nnaax預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)20002000年末的人口年末的人口億）(06

45、31.13)014. 1 (11851770nnxaa9 - 9 - 9 - 505050統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICSxRxaaNnlglglglglg0182. 169623 .313429x年94. 6182. 1lg3 .31342lg100000lglglglg0 xaaNn（2 2）預(yù)測(cè)時(shí)間）預(yù)測(cè)時(shí)間 計(jì)算達(dá)到一定水平所需時(shí)間的公計(jì)算達(dá)到一定水平所需時(shí)間的公式為式為 例例 計(jì)算我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值要達(dá)計(jì)算我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值要達(dá)到到100000100000億元需要多少年時(shí)間？?jī)|元需要多少年時(shí)間？9 - 9 - 9 - 515

46、151統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（3 3）計(jì)算翻番速度）計(jì)算翻番速度2lglglg220000aamaaaaRnmmn番）(34. 22lg7986lg40500lgm 例例 1980 1980年我國(guó)生產(chǎn)水泥年我國(guó)生產(chǎn)水泥79867986萬(wàn)噸，萬(wàn)噸，19941994年達(dá)到年達(dá)到4050040500萬(wàn)噸，計(jì)算萬(wàn)噸，計(jì)算19801980年至年至19941994年我國(guó)水泥產(chǎn)量翻幾番年我國(guó)水泥產(chǎn)量翻幾番? ?解解: :9 - 9 - 9 - 525252統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSST

47、ATISTICS（三）高次方程法（累計(jì)法）（三）高次方程法（累計(jì)法）年份年份19961996199719971998199819991999產(chǎn)值產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）100100（a a0 0）120(a120(a1 1) )118(a118(a2 2) )125(a125(a3 3) )環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度% %x x120120 x x1 1=a=a1 1/a/a0 09898.33.33x x2 2=a=a2 2/a/a1 1105.93105.93x x3 3=a=a3 3/a/a2 2321321021010aaaxxxaxxaxa的平均數(shù)并替換之為令321,xxxx3132130

48、200iiaaaaxaxaxa%36303132aaxxxii%84.109x原理：令原理：令 估計(jì)水平估計(jì)水平= = 真實(shí)水平真實(shí)水平9 - 9 - 9 - 535353統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS1 1 高次方程法的求解過(guò)程高次方程法的求解過(guò)程0132:) 1 (aaxxxxniin構(gòu)建高次方程0020101:)2(aaaaaaaannii求解反之亦反現(xiàn)象遞增判斷,11)3(01aannii的取值查表確定x)4(各期定基發(fā)展速度9 - 9 - 9 - 545454統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSST

49、ATISTICSSTATISTICS2 2 特點(diǎn)評(píng)析特點(diǎn)評(píng)析(1)(1)側(cè)重控制現(xiàn)象的累積水平側(cè)重控制現(xiàn)象的累積水平估計(jì)水平估計(jì)水平= = 真實(shí)水平真實(shí)水平。年年份份1 19 99 96 61 19 99 97 71 19 99 98 81 19 99 99 9產(chǎn)產(chǎn)值值（萬(wàn)萬(wàn)元元）1 10 00 0（a a0 0）1 12 20 0( (a a1 1) )1 11 18 8( (a a2 2) )1 12 25 5( (a a3 3) )環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度% %x x1 12 20 0 x x1 1= =a a1 1/ /a a0 09 98 8. .3 33 3x x2 2= =a a

50、2 2/ /a a1 11 10 05 5. .9 93 3x x3 3= =a a3 3/ /a a2 2基本原理321321021010) 1 (aaaxxxaxxaxa)()2(32130200累積法高次方程aaaxaxaxa(2)(2)數(shù)值分布變，平均發(fā)展速度不變；數(shù)值變，平均發(fā)展速度變。數(shù)值分布變，平均發(fā)展速度不變；數(shù)值變，平均發(fā)展速度變。%84.109120,118,125,100:%84.109125,120,118,100:%84.109125,118,120,100:01xCxBxAaanii%30.111125,128,120,100:%85.104125,118,120,

51、110:01xExDaanii9 - 9 - 9 - 555555統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（四）兩種方法取值的對(duì)比（四）兩種方法取值的對(duì)比年份年份19961996199719971998199819991999產(chǎn)值產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度% %1010（a a0 0）10.5(a10.5(a1 1) )1 1050511.2(a11.2(a2 2) )106.67106.6712.2(a12.2(a3 3) )108.93108.93產(chǎn)值產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度% %1010（a a

52、0 0）1111（a a1 1）1101101111.8.8（a a2 2）10107.277.271212.2.2（a a3 3）103.38103.389 - 9 - 9 - 565656統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS（五）兩種方法的適用范圍（五）兩種方法的適用范圍9 - 9 - 9 - 575757統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS例、某地1980年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值500億元， （1）若到2000年實(shí)現(xiàn)翻兩番，則平均發(fā)展速度應(yīng)為多少？ （2）到1990年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值達(dá)到

53、1200億元，則平均發(fā)展速度為多少？ (3)已知1991-1996年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)速度分別為10.8%，12%，11%，10.5%，13.8%求平均發(fā)展速度。 9 - 9 - 9 - 585858統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS20204RX=107.2%1005001200nnaaX109.15% 116. 1138. 1105. 111. 112. 1108. 1.521nnxxxX1、2、3、9 - 9 - 9 - 595959統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS年

54、份年份19951995199619961997199719981998產(chǎn)量產(chǎn)量（噸）（噸）（a a0 0）（a a1 1）（a a2 2）5050（a a3 3）逐期逐期增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量累積累積環(huán)比環(huán)比110110發(fā)展速發(fā)展速度度（% %）定基定基環(huán)比環(huán)比-5-5增長(zhǎng)速增長(zhǎng)速度度（% %）定基定基增長(zhǎng)增長(zhǎng) 1%1%的絕對(duì)值的絕對(duì)值0.380.38關(guān)鍵：先計(jì)算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。關(guān)鍵：先計(jì)算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。9 - 9 - 9 - 606060統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS年年份份1 19 99 95 51 19 99 96 6

55、1 19 99 97 71 19 99 98 8產(chǎn)產(chǎn)量量（噸噸）4 40 0（a a0 0）3 38 8（a a1 1）4 41 1. .8 8（a a2 2） 5 50 0（a a3 3）逐逐期期- -2 23 3. .8 88 8. .2 2增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量（噸噸）累累積積- -2 21 1. .8 81 10 0環(huán)環(huán)比比9 95 51 11 10 01 11 19 9. .6 62 2發(fā)發(fā)展展速速度度（% %）定定基基1 10 00 09 95 51 10 04 4. .5 51 12 25 5環(huán)環(huán)比比- -5 51 10 01 19 9. .6 62 2增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速度度（% %）定定基基-

56、 -5 54 4. .5 52 25 5增增長(zhǎng)長(zhǎng) 1 1% %的的絕絕對(duì)對(duì)值值0 0. .4 40 00 0. .3 38 80 0. .4 42 29 - 9 - 9 - 616161統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS年份年份199019901991199119921992199319931994199419951995學(xué)生人數(shù)學(xué)生人數(shù)環(huán)比增速環(huán)比增速% %a a0 0a a1 15 5a a2 28 8a a3 31010a a4 41212a a5 51515求：（求：（1 1）19951995年比年比19901990年學(xué)生人

57、數(shù)增百分之幾？平均年學(xué)生人數(shù)增百分之幾？平均增長(zhǎng)速度為多少？增長(zhǎng)速度為多少？ （2 2）若）若19901990年人數(shù)為年人數(shù)為500500人，則人，則19951995年為多少人？年為多少人？9 - 9 - 9 - 626262統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS年年份份1 19 99 90 01 19 99 91 11 19 99 92 21 19 99 93 31 19 99 94 41 19 99 95 5學(xué)學(xué)生生人人數(shù)數(shù)環(huán)環(huán)比比增增速速% %a a0 0a a1 15 5a a1 1/ /a a0 0- -1 1a a2 28

58、8a a2 2/ /a a1 1- -1 1a a3 31 10 0a a3 3/ /a a2 2- -1 1a a4 41 12 2a a4 4/ /a a3 3- -1 1a a5 51 15 5a a5 5/ /a a4 4- -1 111:453423120105aaaaaaaaaaaa解%67.6016067. 1115. 112. 110. 108. 105. 1%95. 91%95.10911505aaxx人8036067. 105 aa9 - 9 - 9 - 636363統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS年年份份第第

59、 0 0 年年 第第 1 1 年年 第第 2 2 年年 第第 3 3 年年 第第 4 4 年年 第第 5 5 年年單單產(chǎn)產(chǎn)成成本本環(huán)環(huán)比比增增速速% %a a0 0a a1 1- -5 5. .2 2a a1 1/ /a a0 0- -1 1a a2 2- -4 4. .8 8a a2 2/ /a a1 1- -1 1a a3 3- -3 3. .8 8a a3 3/ /a a2 2- -1 1a a4 4- -3 3. .5 5a a4 4/ /a a3 3- -1 1a a5 5- -2 2. .4 4a a5 5/ /a a4 4- -1 111:nxxx解154534231201aaa

60、aaaaaaa%95. 31%05.96x1%)4 . 21 (%)5 . 31 (%)8 . 31 (%)8 . 41 (%)2 . 51 (59 - 9 - 9 - 646464統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS%42%9:00平均增速最初水平彼平均增速最初水平我解aa年后可超過(guò)彼15nnnnnxnaaaanaa%)41 (2%)91 ()1 (000彼我年后由nnnnaa04. 1209. 1%)41 (2%)91 (00令75.140170. 00374. 03010. 02lg)04. 1lg09. 1(lgnn9 - 9