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1、11.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(1) 引入引入為什么三角形具有穩(wěn)定性？為什么三角形具有穩(wěn)定性？探究探究1:全等需要幾個條件全等需要幾個條件已知：已知： ABC求作：求作： ,使得使得 CBA，BAAB，CAACCBBC探究探究2:三角形全等的條件三角形全等的條件“SSS”簡化全等的條件簡化全等的條件探索新知探索新知得出結論得出結論 全等條件全等條件1：三邊對應相等的兩個三角形全等（簡記三邊對應相等的兩個三角形全等（簡記為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF用數學符號語言表述：用數學符號語言表述：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=E

2、F CA=FD由于擁有對應相等三邊的所有三角形將由于擁有對應相等三邊的所有三角形將全等，所以只要三邊長度固定，這個三角形全等，所以只要三邊長度固定，這個三角形的形狀大小就會完全確定，所以三角形具有的形狀大小就會完全確定，所以三角形具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性得出結論得出結論 例例1 如圖，如圖，ABC是一個鋼架，是一個鋼架，AB= AC，AD是連接點是連接點A與與BC中點中點D的支架求的支架求 證證 ABD ACD鞏固新知鞏固新知例如圖，已知例如圖，已知AB=CD，BC=DA說出下列判斷成立的理由：說出下列判斷成立的理由： （1）ABC CDA； （2）B=D.ABCD解解（1）在在ABC和和CDA中中

3、AB=CD（已知）（已知） BC=DA（已知）（已知） AC=CA（公共邊）（公共邊） ABC CDA（SSS） （2） ABC CDA B=D（全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等） 如圖，已知如圖，已知ABCD，ADCB，求證：求證：BD.證明：證明：連接連接AC，ABCD（已知）（已知）ACAC（公共邊）（公共邊）BCDA（已知）（已知） ABC CDA（“SSS”） BD（全等三角形對應角相等）（全等三角形對應角相等）在原有條件下，還能推出什么結論？在原有條件下，還能推出什么結論？答：答：ABCD，ADBC ABCD在在ABC和和CDA中中四邊形問題四邊形問題轉化為三角轉化為三角形問題解形問題解決決小結小結為了判斷三角形全等，我們可以

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