山西省年中考數(shù)學(xué)專題五開(kāi)放與探索問(wèn)題復(fù)習(xí)課件

1、數(shù)學(xué)專題五開(kāi)放與探索問(wèn)題開(kāi)放型問(wèn)題的類型通常有：條件開(kāi)放、結(jié)論開(kāi)放、條件和結(jié)論都開(kāi)放型，解決這類問(wèn)題，首先經(jīng)過(guò)探索確定結(jié)論或補(bǔ)全條件，將開(kāi)放型問(wèn)題轉(zhuǎn)化為封閉型問(wèn)題，然后選擇合適的解題途徑完成最后的解答探究型問(wèn)題的類型一般包括存在型、規(guī)律型、決策型等解存在型問(wèn)題一般思路：假設(shè)結(jié)論某一方面存在，然后推理，若推出矛盾，即否定假設(shè)，若推出合理結(jié)論，則可肯定假設(shè)開(kāi)放型問(wèn)題 【例1】(2014巴中)如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)H是BC的中點(diǎn)，作射線AH，在線段AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，CF.(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得BEH CFH，你添加的條件是_，并證明；(2)在問(wèn)題(1)中，當(dāng)BH與

2、EH滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由EHFH分析：(1)根據(jù)全等三角形的判定方法，可得出當(dāng)EHFH，BECF，EBHFCH時(shí)，都可以證明BEH CFH；(2)由(1)可得出四邊形BFCE是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形可得出BHEH時(shí)，四邊形BFCE是矩形探索型問(wèn)題 分析：(1)令y0可求得點(diǎn)A, B的橫坐標(biāo)，令x0可求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)；(2)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短作B點(diǎn)關(guān)于直線x2的對(duì)稱點(diǎn)B，當(dāng)N(2，n)在直線MB上時(shí)，MNBN的值最小；(3)需要分類討論，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得PB的長(zhǎng)度，然后可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)1當(dāng)m_時(shí)，一次函數(shù)ymxm5的函數(shù)值y隨x的增大

3、而增大且不過(guò)第四象限2如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE交BC于點(diǎn)F，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使CDF BEF，這個(gè)條件是_(只要填一個(gè)) 答案不唯一，m5即可，如：6等DCEB或CFBF等3(2015郴州)如圖，AC是ABCD的一條對(duì)角線，過(guò)AC中點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：AOE COF；(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFCE是菱形？并說(shuō)明理由解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，EAOFCO，O是CA的中點(diǎn)，OAOC，又AOECOF，AOE COF(ASA)(2)EFAC時(shí)，四邊形AFCE是菱形理由

4、：AOE COF，AECF，AECF，四邊形AFCE是平行四邊形，EFAC，四邊形AFCE是菱形4(2015酒泉)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M.(1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由1(2014荊州)如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使ADC與

5、ABD相似，可以添加一個(gè)條件下列添加的條件其中錯(cuò)誤的是( )AACDDABBADDECAD2BDCDDCDABACBD D3(2015長(zhǎng)春)在矩形ABCD中，已知ADAB.在邊AD上取點(diǎn)E，使AEAB，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作EFCE，與邊AB或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.猜想：如圖，當(dāng)點(diǎn)F在邊AB上時(shí)，線段AF與DE的大小關(guān)系為_(kāi)；探究：如圖，當(dāng)點(diǎn)F在邊AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，EF與邊BC交于點(diǎn)G，判斷線段AF與DE的大小關(guān)系，并加以證明；應(yīng)用：如圖，若AB2，AD5，利用探究得到的結(jié)論，求線段BG的長(zhǎng)AFDE4(2015深圳)如圖1，關(guān)于x的二次函數(shù)yx2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，E在x軸上(1)求拋物線的解析式；(2)DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2，DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)F，使2SFBC3SEBC，若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)5(2015蘇州)如圖，已知二次函數(shù)yx2(1m)xm(其中0m1)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線l，設(shè)P為對(duì)稱軸l上的點(diǎn)，連接PA，PC，PAPC.(1)ABC的度數(shù)為_(kāi)；(2)求P點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示