初中三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)4．二次函數(shù)的圖象第二課時(shí)課件

1、二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和性質(zhì)(1) 拋物線拋物線 yax2 2+ +ka0 0a0 0圖象圖象開口開口對(duì)稱軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)最值最值增減性增減性開口向開口向上上開口向開口向下下a的絕對(duì)值越大，開口越小的絕對(duì)值越大，開口越小y軸軸 ( (直線直線X=0)X=0)頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是最低點(diǎn)最低點(diǎn)頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是最高點(diǎn)最高點(diǎn)在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸左側(cè)遞減左側(cè)遞減在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸右側(cè)遞增右側(cè)遞增在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸左側(cè)遞增左側(cè)遞增在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸右側(cè)遞減右側(cè)遞減（0 0，k k)畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=- xy=- x2 2 y=- (x+1)y=- (x+1)2 2與與y=- (x-1)y=- (x-1)2 2 的

2、的圖象。圖象。121212拋物線拋物線y=- (x+1)y=- (x+1)2 2的開口方向是的開口方向是_，對(duì)稱，對(duì)稱軸是軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_拋物線拋物線y=- (x-1)y=- (x-1)2 2的開口方向是的開口方向是_，對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。1212向下向下x=-1x=-1（-1,0-1,0）向下向下x=1x=1（1,01,0） 請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù)請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x- h)2的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì). 2axy 向向右右平移平移h個(gè)單位（個(gè)單位（h 0）向向左左平移平移h個(gè)單位個(gè)單位（h 0）a0時(shí)，開口時(shí)，開口_, 最最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)是頂點(diǎn);

3、 a0時(shí)，開口時(shí)，開口_, 最最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)是頂點(diǎn); 對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 _， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _，增減性：增減性：直線直線x=h(h,0)2()ya xh的圖象的圖象y=a(x+ h)2y=a(x- h)2 在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)：在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)：y=- xy=- x2 2 y=- xy=- x2 2-1 y=- (x+1)-1 y=- (x+1)2 2-1-1的圖象。的圖象。121212函數(shù)函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+ +k k的特點(diǎn)：的特點(diǎn)：1 1、a0a0時(shí)，開口向上；時(shí)，開口向上；a0a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k) k) 最低點(diǎn)

4、最低點(diǎn)（h，k）最高點(diǎn)）最高點(diǎn)直線直線x=h直線直線x=h當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)時(shí),最小值為最小值為k.當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)時(shí),最大值為最大值為k.Xh,y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. Xh,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 開口方向開口方向(h,k)(h,k)向上向上向下向下 二次函數(shù)二次函數(shù)開開口口方方向向?qū)ΨQ軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性增減性對(duì)稱軸左側(cè)對(duì)稱軸左側(cè) 對(duì)稱軸右側(cè)對(duì)稱軸右側(cè) 最最值值y=2xy=2x2 2y = 4(xy = 4(x3)3)2 2y=y=5(x+2)5(x+2)2 2-1 -1y=-2xy=-2x2 2-3-3X=3X=-2Y軸軸Y軸軸（0，0）（0，-3）（3，0）（-2，-1）x0,x0,x3,x0,x0,x3,x-2,0-30-1 填表