電路原理02-文檔資料

1、1 第第2 2章章 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換化繁為簡化繁為簡由獨立電源、線性電阻由獨立電源、線性電阻 和線性受控源構(gòu)成和線性受控源構(gòu)成2 電路等效的概念電路等效的概念 電阻的串、并聯(lián)，電阻的串、并聯(lián)， Y 變換變換 電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換重點 輸入電阻輸入電阻3概念概念2.1 2.1 引言引言l線性電路線性電路由時不變線性由時不變線性無源元件無源元件、 線性受控源線性受控源、 獨立電源獨立電源組成組成l電阻電路電阻電路線性電路中的線性電路中的無源元件無源元件均為電阻均為電阻l直流電路直流電路電路中的獨立源都是直流的稱為直流電路電路中的獨立源都是直流的稱為直

2、流電路電阻、電阻、 電容、電容、電感電感4 變換后，變換后，A中任何電壓和電流都將維持與原電路相同。中任何電壓和電流都將維持與原電路相同。對于網(wǎng)絡(luò)對于網(wǎng)絡(luò)A來說：來說：2.2 2.2 電路的等效變換電路的等效變換 兩個二端網(wǎng)絡(luò)，若端口具有相同的兩個二端網(wǎng)絡(luò)，若端口具有相同的電壓、電流關(guān)電壓、電流關(guān)系系, ,則稱它們是等效的電路。則稱它們是等效的電路。等效的概念等效的概念等效等效B+-uiC+-ui63 iu63 iuBACA5u us s-+-RR3R2R1R4u us s明明確確（2 2）電路等效變換的條件）電路等效變換的條件（3 3）對外等效）對外等效（1 1）電路等效變換的目的）電路等效

3、變換的目的具有相同的具有相同的VCR簡化電路，方便計算簡化電路，方便計算（4）要求被等效電路內(nèi)的物理量，）要求被等效電路內(nèi)的物理量，必須回到原電路必須回到原電路11+-uiR+-ui11Reqi162.3 2.3 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)1. 1. 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)( Series Connection of Resistors )( Series Connection of Resistors )+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk(a) 各電阻順序連接，流過同一電流各電阻順序連接，流過同一電流(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電

4、壓之和1knuuuu (KCL)；(KVL)。7 由歐姆定律由歐姆定律等效等效u+_R e qi+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk1eqknRRRR 1KnuR iR iR i 1nkkR 1()nRR i eqR i 8+_uR1R2+-u1-+u2i 注意方向注意方向 !例例兩個電阻的分壓：兩個電阻的分壓：kkuR i uRRRu2111 2212RuuRR +_R1R n+_u ki+_u1+_unuRkkequRR keqRuR u -92. 2. 電阻并聯(lián)電阻并聯(lián) (Parallel Connection)(Parallel Connection)inR1R2RkRni

5、+ui1i2ik_(a) (a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(b) (b) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和i = i1+ i2+ + ik+ +in(KVL)( (KCL) )10等效等效由由KCL:+u_iGeq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_121neqnkkGGGGG 121111 eqeqnGRRRR eqkRR 即即=uGeq12.kniiiii 12.nuuuRRR12111(.)nuRRR12(.)nu GGG eqR11兩電阻并

6、聯(lián)：兩電阻并聯(lián)：R1R2i1i2i電流分配與電導(dǎo)成正比電流分配與電導(dǎo)成正比iGGieqkk 1112111RiiRR 2212111RiiRR 112R iRR 212R iRR kii eq/ku Ru ReqkGG inR1R2RkRni+ui1i2ik_123. 電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián) 例例計算各支路的電流。計算各支路的電流。i1+-i2i3i4i518 6 5 4 12 165V165V1i165 1115A29i15189 3i15510A5i107.52.5Ai3165165Vi1+-i218 9 5 5A 412i10412 7.5A 13求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求解串、并

7、聯(lián)電路的一般步驟：（1）求出等效電阻或等效電導(dǎo)；）求出等效電阻或等效電導(dǎo)；（2）應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；）應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；（3）應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓）應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓例例6 6 1515 5 5 5 5 d dc cb ba a求求: Rab , RcdabR(55)/ /15612 cdR(155)/ /54 等效電阻針對電路的某兩端等效電阻針對電路的某兩端而言，否則無意義。而言，否則無意義。14例例b ba ac cd dRRRR求求: Rab 對稱電路對稱電路 c、d等電位等電位b ba ac cd

8、dRRRRb ba ac cd dRRRRabRR 短路短路斷路斷路若四個橋臂上的電阻不相等呢？若四個橋臂上的電阻不相等呢？l若若b ba ac cd dR1R2R3R41423R RR R 電路處于平衡狀態(tài)電路處于平衡狀態(tài)對角線電阻可看作開路或是短路對角線電阻可看作開路或是短路l若若1423R RR R Y 152.4 2.4 電阻的電阻的Y Y形聯(lián)接與形聯(lián)接與 形形聯(lián)接的等效變換聯(lián)接的等效變換1. 電阻的電阻的Y 、 聯(lián)接聯(lián)接 型型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) R1R5R3cadY型型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)R5R1R2dab三端三端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)b ba ac cd dR1R2R3R4R516 ，Y Y 網(wǎng)絡(luò)的變形：網(wǎng)絡(luò)的變形：

9、 型電路型電路 ( 型型) T 型電路型電路 (Y型型) ，Y Y 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)當它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，當它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，123123能夠相互等效能夠相互等效17i1 i2 i3 u23 +u12 +u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , 2. Y 變換的等效條件變換的等效條件等效條件：等效條件：u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y R12R31R2312318Y接接: 用電流表示電壓用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: 用電壓表示電流用電壓表

10、示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Yi1 i2 i3 u23 +u12 +u31 R12R31R231231923Y112Y32Y122331uRuRiR RR RR R 31Y223Y13Y122331uRuRiR RR RR R 由式由式(2)(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R2

11、3 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)(3)與式與式(1)(1)，得，得Y Y型型型的變換條件：型的變換條件： 1212123R RRRRR1212123GGGGGG 或或23232313131312R RRRRRR RRRRR23231233131123GGGGGGGGGGGG 12Y331Y21Y122331uRuRiR RR RR R 20類似可得到由類似可得到由 型型 Y Y型的變換條件：型的變換條件： 231221123123312233311122321323311RRRRRRRRRRRRRRRRRR

12、 簡記方法：簡記方法： RR 相相鄰鄰電電阻阻乘乘積積或或YYGG 相相鄰鄰電電導(dǎo)導(dǎo)乘乘積積 變變YY變變 R1R2R3123R12R31R2312321特例：若三個電阻相等特例：若三個電阻相等( (對稱對稱) )，則有，則有 R = 3RY注意注意(1) (1) 等效對外部等效對外部( (端鈕以外端鈕以外) )有效，對內(nèi)不成立。有效，對內(nèi)不成立。(2) (2) 等效電路與外部電路無關(guān)。等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1(3) (3) 用于簡化電路用于簡化電路22橋橋 T 電路電路1/3k 1/3k 1k RE1/3k 例例1k 1k 1k 1k RE1k RE3k 3k

13、3k II I1k 1k 1k 1k RE23例例1 4 1 +20V90 9 9 9 9 -1 4 1 +20V90 3 3 3 9 -計算計算9090 電阻吸收的功率電阻吸收的功率1 10 +20V90 -i1ieq1090R1101090 i20 / 102A 1102i0.2A1090 221P90i90(0.2)3.6W 242.5 2.5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 1. 1. 理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的電壓相同的電壓源才能并聯(lián)源才能并聯(lián), ,電源中的電電源中的電流不確定。流不確定。l串聯(lián)串聯(lián)12sssskuuuu 等效電路等效電路

14、uS2+_+_uS1+_uS 注意參考方向注意參考方向等效電路等效電路l并聯(lián)并聯(lián)uS1+_+_iuS212sssuuu +_uS+_+_uS25+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2l 電壓源與支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效1122ssuuRiuRi uS+_I任意任意元件元件u+_RuS+_Iu+_ 對外等效！對外等效！1212()()SSuuRR i SuRi 262. 2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的電流源才能串聯(lián)相同的電流源才能串聯(lián), , 每個電流源的端電壓不能確定每個電流源的端電壓不能確定l 串聯(lián)串聯(lián)l 并聯(lián)并聯(lián)iSss1s2snsk

15、iiiii iS1iS2iSniS等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向等效電路等效電路ss1s2iiiiS2iS1iS27l 電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源與支路的串、并聯(lián)等效s11s22iiu Riu R等效電路等效電路RiSiS任意任意元件元件u_+等效電路等效電路iSR對外等效！對外等效！iS1iS2iR2R1+_us1s212ii(1 R1 R )usiu R+_ u+_ u282.6 2.6 實際電源的兩種模型及其等效變換實際電源的兩種模型及其等效變換u=uS Ri ii+_uSRi+u_l電壓源電壓源 電流源電流源i = uS/Ri u/Rii =iS GiuiGi+u_iS

16、29電壓源電壓源電流源：電流源：電流源電流源電壓源：電壓源：iiissRGRui1, iiissGRGiu1, i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_30(2)(2)等效是對等效是對外部外部電路等效，對電路等效，對內(nèi)部內(nèi)部電路是不等效的。電路是不等效的。(3)(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。方向方向(1)(1)變換關(guān)系變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系注意：注意：iS iS ii+_uSRi+u_iGi+u_iS31利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。例例1.I=0.5A+_15V_+8V7 7 I5A3 4

17、 7 2AI？15V+ +- -3 8V- -+ +4 7 I326A+_U5 5 10V10VU=20V例例2.U=?6A+_U5 5 10V2A6A5 +_U5 8A+_U2.5 332.7 輸輸 入入 電電 阻阻 1. 定義定義+-ui 輸入電阻輸入電阻defiR 具有向外引出的一對端子的電路或網(wǎng)絡(luò)，具有向外引出的一對端子的電路或網(wǎng)絡(luò)，稱為一端口網(wǎng)絡(luò)或二端網(wǎng)絡(luò)。稱為一端口網(wǎng)絡(luò)或二端網(wǎng)絡(luò)。3 i16 +6i1a ab bN若一端口內(nèi)含有電阻和受控源，但不含任何獨立電源，則若一端口內(nèi)含有電阻和受控源，但不含任何獨立電源，則ui342. 計算方法計算方法(1) 僅含電阻的一端口僅含電阻的一端口串、并聯(lián)串、并聯(lián)、 YY變換變換(2) 含電阻和受控源的一端口含電阻和受控源的一端口6 6 1515 5 5 5 5 b ba a3 i16 +6i1a ab b外加電壓法或外加電流法外加電壓法或外加電流法(3) 含電阻、受控源和獨立源的一端口含電阻、受控源和獨立源的一端口l將獨立源置零，變?yōu)椋▽ⅹ毩⒃粗昧?，變?yōu)椋? 2）l獨立源不處理獨立源不處理ociscuRi 3 i16 +6i1a ab b+ +- -2V35l電壓法電壓法3 i16 +6i1a ab