高中數(shù)學必修2綜合測試題

1、高中數(shù)學必修2綜合測試題文科數(shù)學5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一一、選擇題（本大題共12小題，每小題項是符合題目要求的）1.若直線x1的傾斜角為，則（）A.0B.C._D.2.已知直線li經(jīng)過兩點（1,2）、（1,4）,直線12經(jīng)過兩點（2,1）、（x,6）,且/I2,則xA.2B.-23.長方體的一個頂點上三條棱長分別是（）.A.25B.50C.4D.13,4,5,且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是C.125D.2004.若方程x2y2xyk0表示一個圓，則k的取值范圍是（）A.5.設1為直線,11B.k-C.0k-D22是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）

2、A.若l/,l/，則/B.若l,l，則/C.若l,l/，則/D.若,l/，則l6 .如圖6,ABCD-A1B1C1D為正方體，下面結論錯誤的是（A. BD/平面CBDB. AGXBDC. AGL平面GBDD.異面直線AD與GB角為60°7 .某三棱錐的三視圖如圖7所示，則該三棱錐的體積是（G.21A.6B.2,、一.一-、,一21相交于A,B兩點，則弦長AB（）8.直線xy0與圓G73D.*歷正視圖側視圖俯視圖9.點 P (4,（第7題）_、.一222）與圓xy4上任一點連線的中點軌跡方程是.一22A.(x2)(y1)1一22B.(x2)(y1)4_2_2G.(x4)(y2)4D._

3、22(x2)(y1)110.設實數(shù)x,y滿足(x2)2y23,那么y的最大值是(x_3211.已知直線aya2(aR)與圓2x2y70交于MN兩點，則線段MN的長的最小值.2V212.已知點P(x,y)在直線x2y30上移動，當2x4y取得最小值時，過點P(x,y)引圓(x2)2(y121-)一的切線，則此切線長為(42D.2第II卷、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上)13 .直線過點(3,4),且在兩坐標軸上的截距相等的直線一般式方程:個;14 .圓x2y22x4y30上到直線xy10的距離為J2的點共有則實數(shù)k的取值范圍是15 .曲線y1v4x2與直線yk

4、(x2)4有兩個交點,16.已知在 ABC中，頂點A(4,5)，點B在直線l : 2x y 20上，點C在x軸上，則 ABC的周長的最小值三、解答題(解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17 .(本小題滿分10分)3),已知三角形ABC的頂點坐標為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4(1)求AB邊所在的直線方程；(2)求AB邊的高所在直線方程.18 .(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABCABG中，ABAG,D,E分別是棱BC,Cg上的點(點D不同于點C),且ADDE,F為B,G的中點.求證：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直線AF/平面ADE.19 .(本小題滿分12分)如

5、圖，在四棱錐PABCDK底面ABC四平行四邊形，/ADC=45°,AD=AC=1,O為AC的中點，POL平面ABCDPD=2,M為PD的中點.(1) .證明：ADL平面PAC(2) .求直線AM與平面ABC所成角的正切值.20 .(本小題滿分12分)如圖，直四棱錐ABCDA1B1C1D1中，AB/CD,ADAB,AB2,ADV2,AA13,E為CD上一點，DE1,EC3(1)證明：BE平面BB1cle(2)求點B1到平面EA1C1的距離21 .(本小題滿分12分)如圖，四邊形ABCDfe菱形，G為AC與BD的交點，BH平面ABCD(1)證明：平面AECL平面BED若/AB4120&#

6、176;,AE±EQ三/g錐E-ACD的體積為幸，求該三棱錐的側面積.322 .(本小題滿分12分)已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:x22y321交于MN兩點.(1)求k的取值范圍；(2)若輸ON=12,其中O為坐標原點，求|MM16 .(1).ABCABC1是直三棱柱，.CC1平面ABC。又AD平面ABC,CCiAD。又ADDE,CC1,DE平面BCC1B1,CC1IDEE,.AD平面BCC1B1。又AD平面ADE,，平面ADE平面BCGB。AiBiACi,F為B1C1的中點，AiFB£。又CC1平面AB1c1,且A1F平面A1B1C1,CC1AF。又CCi

7、,BiCi平面BCC1B1,CCiIBiCiCi,.AiF平面ABG。由(i)知，AD平面BCCiBi,.AF/AD。又AD平面ADE,AiF平面ADE,直線AF平面ADE略17 .(i)如圖，連結DD.在三棱柱ABC-ABiCi中,因為D,Di分別是BC與BC的中點,所以BQ/BD,且BD=BD,所以四邊形BiBDD為平行四邊形,所以BB/DD,且BB=DD.又因為AA/BB,AAi=BB,所以AA/DD,AA=DD,所以四邊形AADD為平行四邊形，所以AD/AD.又AD平面ABiD,AD?平面ABD,故AD/平面ABD.(2)方法一：在ABC中，因為AB=ACD為BC的中點，所以AD

8、77;BC.因為平面ABCL平面BCCB,交線為BC,AD?平面ABC所以AD1平面BCCB,即AD是三棱錐A-BiBC的高.在ABC中，由AB=AC=BC=AD=2.3.在BBC中，BiB=BC=4,/BiBC=60°,所以BBC的面積SVB|BC424J3.4所以三棱錐Bi-ABC的體積，即三棱錐A-BiBC的體積，V1SvBCgAD143238.313略18 .(1)連接BD,MO在平行四邊形ABCDK因為O為AC的中點，所以O為BD的中點,又M為PD的中點，所以PB/MO因為PB?平面ACMMO平面ACM所以PB/平面ACMABCD(2)因為/ADC=45,且AD=AC=1,所以/DAC=90,即ADLAC又POL平面ABCDAD?所以PCLAD而A6P0=Q所以ADL平面PAC,一1取DO中點N,連接MNAN因為M為PD的中點，所以MMPQ且MNk2PO1.由POL平面ABCD彳