人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)2專題二 分式方程及其應(yīng)用

1、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專題二分式方程及其應(yīng)用 一、分式方程的解法一、分式方程的解法 1分式方程 1的解為()Ax1 Bx Cx1 Dx212212xxA2分式方程 的解為()Ax Bx Cx Dx 2133xxx16235613B3解方程 .341xx解：方程兩邊同乘以x(x1)，得3x4(x1)解得x4檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，x(x1)0.所以，原分式方程的解為x1.4解方程 4.211xxx解：方程兩邊都乘以(x1)，得x24(x1)解得x 檢驗(yàn)：當(dāng)x 時(shí)，x10.所以，原分式方程的解為x .2323235解方程 0.211xx解：方程兩邊都乘以x(1x)，得2(1x)x0解得x2檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)

2、，x(1x)0.所以，原分式方程的解為x2.6解方程 .32122xxx解：方程兩邊都乘以(2x2)，得2x2(2x2)3解得x檢驗(yàn)：當(dāng)x 時(shí)，2x20所以，原分式方程的解為x .1212127解方程 .3111xxx解：方程兩邊都乘以(x1)(x1)，得3(x1)x(x1)(x1)(x1)解得x2檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，(x1)(x1)0.所以，原分式方程的解為x2.8解方程 .2216124xxx 解：方程兩邊同乘以x24，得(x2)2(x24)16解得x2檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，x240，因此x2不是原分式方程的解所以，原方程無(wú)解二、分式方程的應(yīng)用 9為加快“最美畢節(jié)”環(huán)境建設(shè)，某園林公司增加了人力進(jìn)行

3、 大型樹木移植，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多植樹30棵，現(xiàn)在植 樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間相同，設(shè)現(xiàn)在平 均每天植樹x棵，則列出的方程為()A. B.C. D.40030030 xx40030030 xx40030030 xx40030030 xxA10動(dòng)車的開通為揚(yáng)州市民的出行帶來(lái)了方便，從揚(yáng)州到 合肥，路程為360 km，某趟動(dòng)車的平均速度比普通列車 快50%，所需時(shí)間比普通列車少1小時(shí)，求該趟動(dòng)車的平 均速度解：設(shè)普通列車的速度為x km/h，動(dòng)車的平均速度為1.5x km/h， 由題意得， 1， 解得：x120， 經(jīng)檢驗(yàn)，x120是原分式方程的解，且符合題意 動(dòng)車的平均速

4、度1201.5180 km/h，答：該趟動(dòng)車的平均速度為180 km/h.3603601.5xx11端午節(jié)那天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小紅 的媽媽去該店買粽子花了54元錢，比平時(shí)多買了3個(gè)，求 平時(shí)每個(gè)粽子賣多少元解：設(shè)平時(shí)每個(gè)棕子賣x元，依題意，有 3 解得x2 經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解且符合題意答：平時(shí)每個(gè)棕子賣2元54540.9xx12某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量為36萬(wàn) 千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良 后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加 了9萬(wàn)千克，種植面積減少了20畝原計(jì)劃平均每畝產(chǎn)量 是多少萬(wàn)千克？解：設(shè)原計(jì)劃平均每畝產(chǎn)量

5、是x萬(wàn)千克， 則改良后平均每畝產(chǎn)量是1.5x萬(wàn)千克 原計(jì)劃種植畝數(shù)為 ，改良品種后種植的畝數(shù)為 . 依題意有 20 解得x0.3 經(jīng)檢驗(yàn)，x0.3是原分式方程的解且符合題意 答：原計(jì)劃平均每畝產(chǎn)量是0.3萬(wàn)千克36x3691.5x36x3691.5x13. 某服裝店用4 500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2 100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元 (1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？ (2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1 950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？解：(1)設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是

6、x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是 (x10)元，根據(jù)題意可得： ， 解得x150 經(jīng)檢驗(yàn)x150是原方程的解， 第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是150元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元， 30(件)， 15(件)， 答：第一批襯衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件；450012x210010 x45001502100140(2)設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，根據(jù)題意可得：30(200150)15(y140)1 950，解得y170 答：第二批襯衫每件至少要售170元14. 一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102 000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工

7、費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1 500元(1)甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？解：(1)設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng) 工程需1.5x天， 根據(jù)題意，得 ， 解得x20， 經(jīng)檢驗(yàn)知x20是方程的解且符合題意， 15x30 故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需20天，乙公司單獨(dú)完成此 項(xiàng)工程，需30天；1111.512xx (2)設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為(y1 500)元，根據(jù)題意得12(yy1 500)102 000，解得y5 000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：205 000100 000(元)；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30(5 0001 500)105