微觀經(jīng)濟學 第四章生產(chǎn)論(第二講)

1、第四章 生產(chǎn)論第四節(jié) 長期生產(chǎn)函數(shù)一、兩種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)一、兩種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)l長期中，所有的生產(chǎn)要素投入量都是可變的。長期中，所有的生產(chǎn)要素投入量都是可變的。l通常以兩種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)來研究長期生產(chǎn)通常以兩種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)來研究長期生產(chǎn)問題。問題。),(),(21KLfQXXXfQn第四章 生產(chǎn)論二、等產(chǎn)量曲線二、等產(chǎn)量曲線1.定義：等產(chǎn)量曲線定義：等產(chǎn)量曲線(isoquants)表示在一定技術條件下，表示在一定技術條件下，生產(chǎn)既定產(chǎn)品產(chǎn)量所需要投入的生產(chǎn)要素的各種可能組生產(chǎn)既定產(chǎn)品產(chǎn)量所需要投入的生產(chǎn)要素的各種可能組合點的軌跡。合點的軌跡。 Q LK123451204055

2、65752406075859035575901001054658510011011557590105115120第四章 生產(chǎn)論Q2 = 75C等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線Q1 = 55BDQ3 = 90L1234123455K0AEFGHI等產(chǎn)量曲線圖等產(chǎn)量曲線圖The Isoquant Map第四章 生產(chǎn)論2.2.等產(chǎn)量線的特征等產(chǎn)量線的特征u特征特征1 1：等產(chǎn)量線是：等產(chǎn)量線是一條向右下方傾斜的一條向右下方傾斜的線。斜率是負的，線。斜率是負的，u其斜率的相反數(shù)被其斜率的相反數(shù)被定義為邊際技術替代定義為邊際技術替代率，用以衡量兩種投率，用以衡量兩種投入之間的替代能力。入之間的替代能力。LKKdKM

3、RTSLdL 或Q2 = 75CDEL1234123455K04/3MRTSLK = 2MRTSLK = 1第四章 生產(chǎn)論等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線u等產(chǎn)量曲線自左向右下方傾斜，即斜率為負；邊際技術替代等產(chǎn)量曲線自左向右下方傾斜，即斜率為負；邊際技術替代率恰好等于兩種要素各自邊際產(chǎn)量之比。率恰好等于兩種要素各自邊際產(chǎn)量之比。LLKKMPMRTSMP0LKLKMPLMPKMPKLMP BL2K2AL1K1KLOLKQu證明：證明：第四章 生產(chǎn)論等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線u特征特征2 2：等產(chǎn)量曲線凸向：等產(chǎn)量曲線凸向原點；原點；u表示邊際技術替代率有表示邊際技術替代率有遞減傾向。遞減傾向。Q2 = 75CD

4、EFJL1234123455K04/3MRTSLK = 2MRTSLK =1/3MRTSLK = 2/3MRTSLK = 122()0LKdddKMRTSdLdLdLd KdL ,LKLKMPMP當時,LLKKMPMRTSMP第四章 生產(chǎn)論u特征特征3.3.在同一個平面上可以有無數(shù)條等產(chǎn)量線。在同一個平面上可以有無數(shù)條等產(chǎn)量線。u同一條曲線代表相同的產(chǎn)量同一條曲線代表相同的產(chǎn)量水平；水平；Q1Q2Q3LKQ4 u不同的曲線代表不同的產(chǎn)不同的曲線代表不同的產(chǎn)量水平。量水平。u離原點越遠代表產(chǎn)量水平離原點越遠代表產(chǎn)量水平越高越高u高位等產(chǎn)量線的生產(chǎn)要素高位等產(chǎn)量線的生產(chǎn)要素組合量大。組合量大。第四

5、章 生產(chǎn)論u特征特征4.4.同一平面上的任意兩條等產(chǎn)量線不能相交。同一平面上的任意兩條等產(chǎn)量線不能相交。KLOQ1Q2ABCABACBCCB矛盾矛盾第四章 生產(chǎn)論3.固定比例生產(chǎn)函數(shù)等產(chǎn)量線固定比例生產(chǎn)函數(shù)等產(chǎn)量線 （1）直角型等產(chǎn)量線。）直角型等產(chǎn)量線。l技術不變，兩種要素只技術不變，兩種要素只能采用一種固定比例進行能采用一種固定比例進行生產(chǎn)生產(chǎn);l不能互相替代。不能互相替代。l單獨增加的生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量為單獨增加的生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量為0 LKL1K1q3q2q1BC直角型固定比例投入等產(chǎn)量線固定比例投入等產(chǎn)量線OAl頂角頂角A、B、C點代表最點代表最優(yōu)組合點。優(yōu)組合點。l如果資本固定在如

6、果資本固定在K1上，上，無論無論L如何增加，產(chǎn)量也如何增加，產(chǎn)量也不會變化。不會變化。第四章 生產(chǎn)論（2）直線型等產(chǎn)量線）直線型等產(chǎn)量線n技術不變，兩種要素之間技術不變，兩種要素之間可以完全替代，且替代比可以完全替代，且替代比例為常數(shù)，例為常數(shù)，n等產(chǎn)量曲線為一條直線。等產(chǎn)量曲線為一條直線。直線型直線型完全替代投入等產(chǎn)量線完全替代投入等產(chǎn)量線KOLq3q1q2ABCn相同產(chǎn)量，企業(yè)可以資相同產(chǎn)量，企業(yè)可以資本為主，如點本為主，如點A；n或以勞動為主，如點或以勞動為主，如點C；n或兩者按特定比例的任或兩者按特定比例的任意組合，如點意組合，如點B；第四章 生產(chǎn)論 等產(chǎn)量線用的是邊際技術替代率等產(chǎn)量

7、線用的是邊際技術替代率（marginal rate of technical substitution ，縮寫為，縮寫為MRTS），邊際技術），邊際技術替代率具有與邊際替代率相同的特征。替代率具有與邊際替代率相同的特征。 由于邊際技術替代率遞減，等產(chǎn)量線由于邊際技術替代率遞減，等產(chǎn)量線也是凸向原點的。也是凸向原點的。KLLKMPMPLKMRTS三、邊際技術替代率三、邊際技術替代率 MRTSLK第四章 生產(chǎn)論0dKKQdLLQKLMPMPdLdK第四章 生產(chǎn)論 KOK1K2LLL第四章 生產(chǎn)論LMPLLAPLL 10325.0108,10, LMaxAPLMaxTPLL第四章 生產(chǎn)論 KLrcr

8、KwLc wcOrw四、四、 等成本線（企業(yè)預算線）等成本線（企業(yè)預算線）ABp既定成本支出為C，p勞動L價格=工資率wp資本K價格=利息率r第四章 生產(chǎn)論五、五、 生產(chǎn)者均衡生產(chǎn)者均衡生產(chǎn)要素最適組合生產(chǎn)要素最適組合n1、生產(chǎn)者均衡：q 等產(chǎn)量線與等成本線相等產(chǎn)量線與等成本線相切于一點，實現(xiàn)要素最切于一點，實現(xiàn)要素最適組合。適組合。注：與消費者均衡的效用最大化比較。Nn在E點，兩線斜率相等： rwMRTSLKrMPwMPKL第四章 生產(chǎn)論既定成本條件下的產(chǎn)量最大化既定成本條件下的產(chǎn)量最大化 KLQ2EQ3Q1MBACDO第四章 生產(chǎn)論 LK既定產(chǎn)量條件下的成本最小化既定產(chǎn)量條件下的成本最小化

9、 第四章 生產(chǎn)論2 2、生產(chǎn)生產(chǎn)擴展線擴展線 Expansion path l不同的等成本線與不同的等不同的等成本線與不同的等產(chǎn)量線相切，形成不同的生產(chǎn)量線相切，形成不同的生產(chǎn)要素最適合點；產(chǎn)要素最適合點；p將這些點連接在一起，將這些點連接在一起，就得出生產(chǎn)擴展線就得出生產(chǎn)擴展線 。l擴展線：要素價格、技術和其他條件不變，企業(yè)擴大生產(chǎn)規(guī)模所引起的生產(chǎn)要素最優(yōu)組合點移動的軌跡。 LKn等斜線：一組等產(chǎn)量曲線上，兩要素的邊際技術替代率相等的點的軌跡。擴展線一定是等斜線擴展線一定是等斜線第四章 生產(chǎn)論 沿著擴展線會出現(xiàn)生產(chǎn)要素變化比例與產(chǎn)沿著擴展線會出現(xiàn)生產(chǎn)要素變化比例與產(chǎn)量變化比例孰大孰小的問題，

10、就可以將生產(chǎn)過量變化比例孰大孰小的問題，就可以將生產(chǎn)過程分為規(guī)模報酬遞增、遞減和不變階段。程分為規(guī)模報酬遞增、遞減和不變階段。則規(guī)模報酬遞減若則規(guī)模報酬不變?nèi)魟t規(guī)模報酬遞增若令),(),(),(),(),(),(: ),(KLfKLfKLfKLfKLfKLfKLfQ第四章 生產(chǎn)論（1）規(guī)模報酬遞增）規(guī)模報酬遞增 u產(chǎn)量增加的比例規(guī)模（要素）增加的比例。Q=100Q=300284Q=2006LOKR2468規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞增n當勞動和資本擴大一個很小的倍數(shù)就可以導致產(chǎn)出擴大很大的倍數(shù)。n投入為兩個單位時，產(chǎn)出為100個單位，但生產(chǎn)200單位產(chǎn)量所需的勞動和資本投入分別小于4個單位。是一種規(guī)

11、模經(jīng)濟第四章 生產(chǎn)論（2）規(guī)模報酬不變）規(guī)模報酬不變u產(chǎn)量增加比例規(guī)模（要素）增加的比例。Q=100Q=200Q=30028462468LOKR規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬不變p勞動和資本投入分別為2個單位時，產(chǎn)出為100個單位;p勞動和資本分別為4個單位時，產(chǎn)出為200個單位。第四章 生產(chǎn)論（3）規(guī)模報酬遞減）規(guī)模報酬遞減u產(chǎn)量增加比例規(guī)模（要素）增加比例。LOKR2468Q=3002864Q=200Q=100規(guī)模報酬遞減規(guī)模報酬遞減l勞動與資本擴大一個很大的倍數(shù)，而產(chǎn)出只擴大很小的倍數(shù)。是一種規(guī)模不經(jīng)濟l勞動與資本投入為2個單位時，產(chǎn)出為100個單位；l當勞動與資本分別投入為4個單位時，產(chǎn)出低于200個單位，投入是原來的兩倍，但產(chǎn)出卻不及原來的兩倍。第四章 生產(chǎn)論規(guī)模報酬與邊際報酬比較規(guī)模報酬與邊際報酬比較 一種技術會呈現(xiàn)不同的區(qū)段性一種技術會呈現(xiàn)不同的區(qū)段性(locally)邊際報酬特性。隨著可變要素的連續(xù)不斷增邊際報酬特性。隨著可變要素的連續(xù)不斷增加