一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合練習(xí)試題

1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合練習(xí)題.一 ，一2n - 4 ，一一， 、一1.如圖是反比例函數(shù)y=-x-的圖象的一支,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)圖象的另一支在哪個象限常數(shù)n的取值范圍是什么(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(3,1),求n的值; 在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(ai,bi)和點B(a2,b2),如果aia2,試比較bi和b2的大小.k2如圖，已知反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)y x b的圖象在第一象限相交于點A(1, k 4).x(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式；(2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個 交點B的坐標，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 的x的取值范圍.3如圖，在直角坐標系中，矩

2、形OABC勺頂點O與坐標原點重合，頂點A, C分別在坐標軸上,頂點B的坐標為(4, 2).過點D (0, 3)和E (6, 0)的直線分別與AR BC交于點M N.(1)求直線DE的解析式和點M的坐標;(2)若反比例函數(shù)y mx(x>0)的圖象經(jīng)過點 M,求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；(3)若反比例函數(shù)BOyy m (x>0)的圖象與 MNBT公共點，請直接 寫出m的取值范圍.Dx, ,DA4.如圖，一次函數(shù) y kx 2的圖象與反比例函數(shù) y m的圖象交于點P,點PX且& pbd=4, 0cOA(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)在第一象限.PA

3、7;x軸于點A, PBJ±y軸于點B. 一次函數(shù)的圖象分別交 X軸、y軸于點C D,1 .(1)求點D的坐標；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;2X 0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的X的取值范圍.5已知：如圖，在平面直角坐標系 xOy中，直線AB分別與X、y軸交于點R A,I1與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C D, CEX軸于點E, tan ABO , 0B 4, OE 2 .y m的圖象交于點A, x(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線AB的解析式.6 .如圖，在平面直角坐標系XOy中，一次函數(shù)y = kX+b與反比例函數(shù)3與 x軸父于點 B, ACL x軸于點 C,

4、 tan ABCAB=10, OB=OC4(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一交點為D,連接OA OD求AOD勺面積.求直線AB和反比例函數(shù)y mx(2)求線段AB的長.7 .如圖，直線 AB:y kx b與反比例函數(shù)y m交于B,與x軸交于點Ax八4 八- 八tan OAB -,C( 6,0), BC BO 5.58.如圖，一次函數(shù) y x 1與反比例函數(shù)坐標軸分別交于 B C兩點，連結(jié)AO若(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求AOC的面積.9 .k 、 .y 一的圖象交于 A, B兩點，已知的面積;10.如圖，一次函數(shù)yi ax b的圖象與反比例函

5、數(shù)1_3OA Tic, tan AOC ,點 B 的坐標為(一，m). 32(1)求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出使函數(shù)值y1 y2成立的自變量11.如圖，一次函數(shù) y ax b的圖象與反比例函數(shù)k 、.y 的圖象相交于 A, B兩點，與y軸1D,點D的坐標為 2,0，點A的橫坐標是2, tan/CDO.求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;x 交于點C ,與x軸交于點(1)求點A的坐標；(2)(3)求 AOB的面積；12 .如圖，已知反比例函數(shù)y 一的圖象經(jīng)過點 A(1, 3), 一次函數(shù)xy kx b的圖象經(jīng)過點 A與點C(0, 4),且與反比例函數(shù)的圖象相交于另

6、一點B(3,n).(1) 試確定這兩個函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量的取值范圍5m13 .如圖，若直線y kx b(k 0)與x軸父于點A(-,0),與雙曲線y (m 0)在第二象限交于點B ,且OA OB , OAB的面積為(1)求直線AB的解析式及雙曲線的解析式;(2)求/ ABO®.14.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx b(k0)與反比例函數(shù)y 0 x的圖與y軸交于點D ,線段OC=2象分別交于一、三象限的 A, B兩點，與x軸交于點C,一，一、,一4的坐標為n,3 ,且cos/ACO. (1)求該反比例函

7、數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求 AOB 的面積.15.如圖，已知一次函數(shù) y kiX b的圖象分別與x軸、比例函數(shù)yk2交于C、E兩點，點C在第二象限，過點C作CDL x軸于點D, OD=1,OE= 10 ,cos x/AOE&10. (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;10(2)求 OCE勺面積;k17、如圖，四邊形 OAB提面積為4的正萬形，函數(shù) y (x>0)的圖象經(jīng)過點B.求k的值；(2)將正方形OABO另I沿直線 AR BC翻折，得到正方形 MABC、NA BC設(shè)線段 MC、kNA分別與函數(shù) y (x>0)的圖象交于點E、F,求線段EF所在直線的解析式.k18、

8、如圖，RtVABO的頂點A是反比例函數(shù)y 與一次x.5/ V函數(shù)y x (k 1)的圖象在第四象限的交點，AB x軸于B,且SVABO -/(1)求這個反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； IM Ox(2)求這個一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的VOMN的面積。20.如圖，已知一次函數(shù)y kxi b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于 A、B兩點,且與反比例函數(shù)y卜2一交于C、E兩點，點C在第二象限，過點 C作CD! x軸于點D, xOA=OB=OD= 1(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)求OCE的面積.21.如圖，一次函數(shù)y kx b的圖象與反比例函數(shù)m, 一 、一 _, y 一的圖象交于 A(

9、 3,1),B(2, n)兩點，直線 AB分別交x軸、y軸于D,C兩點. xy(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)連接AO、BO,求出 AOB的面積；(3)請由圖象直接寫出，當(dāng) x滿足什么條件時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值22已知：如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于 已知OA J5, OC 2AC ,且點B的縱坐標為 3.(1)求點A的坐標及該反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線AB的解析式.A、B兩點，過A作AC x軸于點C,23. (10分)如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)yk1x b的圖像與反比例函數(shù)y k的x圖像交于A(1 , 4) , B(3 , m)兩點.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)求AOB的面積.4 24