Excel在資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的應(yīng)用

1、 Excel在資金時(shí)間在資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的應(yīng)用價(jià)值計(jì)算中的應(yīng)用 第一節(jié)、時(shí)間價(jià)值的概念v 貨幣的時(shí)間價(jià)值是企業(yè)財(cái)務(wù)管理的一個(gè)重要概念，企業(yè)的籌資、投資和利潤分配等一系列財(cái)務(wù)活動(dòng)，都是在特定的時(shí)間進(jìn)行的，因而資金時(shí)間價(jià)值是一個(gè)影響財(cái)務(wù)活動(dòng)的基本因素。在企業(yè)籌資、投資、利潤分配中都要考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值。如果財(cái)務(wù)管理人員不了解時(shí)間價(jià)值，就無法正確衡量、計(jì)算不同時(shí)期的財(cái)務(wù)收入與支出，也無法準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)企業(yè)是處于贏利狀態(tài)還是虧損狀態(tài)。 第一節(jié)、時(shí)間價(jià)值的概念v 有句俗語說：錢生錢，并且所生之錢會(huì)生出更多有句俗語說：錢生錢，并且所生之錢會(huì)生出更多的錢。的錢。v 今天今天1元錢的價(jià)值大于一年以后元錢的價(jià)值大

2、于一年以后1元錢的價(jià)值。年元錢的價(jià)值。年初的一元錢，運(yùn)用以后，到年終其價(jià)值要高于一元初的一元錢，運(yùn)用以后，到年終其價(jià)值要高于一元錢錢.這就是貨幣時(shí)間價(jià)值的本質(zhì)。這就是貨幣時(shí)間價(jià)值的本質(zhì)。v 貨幣時(shí)間價(jià)值是指在不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)性因貨幣時(shí)間價(jià)值是指在不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)性因素的情況下，資金在其周轉(zhuǎn)使用過程中隨著時(shí)間因素的情況下，資金在其周轉(zhuǎn)使用過程中隨著時(shí)間因素的變化而變化的價(jià)值，其實(shí)質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)使用后素的變化而變化的價(jià)值，其實(shí)質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)使用后帶來的利潤或?qū)崿F(xiàn)的增值。所以，資金在不同的時(shí)帶來的利潤或?qū)崿F(xiàn)的增值。所以，資金在不同的時(shí)點(diǎn)上，其價(jià)值是不同的點(diǎn)上，其價(jià)值是不同的 。 v 二、終值和現(xiàn)

3、值的計(jì)算終值是指現(xiàn)在的一筆資金按給定的利率計(jì)算所得的未來某一時(shí)刻的價(jià)值也稱未來值 現(xiàn)值是指未來的一筆資金按給定的利率計(jì)算所得到的現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值 資金的時(shí)間價(jià)值有單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息兩種計(jì)算方法單利終值與現(xiàn)值v 單利是指僅對(duì)本金計(jì)算利息，以前各期所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息的計(jì)息方式v 單利終值即是按單利計(jì)息方式下計(jì)算到未來的本利和。 單利終值is.NP(1+ is.N) v 單利現(xiàn)值為單利終值的折現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)所使用的利率又稱為貼現(xiàn)率： 單利現(xiàn)值P (1+ is.N)復(fù)利終值v 復(fù)利是指不僅對(duì)本金計(jì)算利息，而且對(duì)以前各期所產(chǎn)生的利息也計(jì)算利息的計(jì)息方式v 復(fù)利終值：是指一筆資金按一定的利率復(fù)利計(jì)息時(shí)，未

4、來某一時(shí)刻的本利和 復(fù)利終值（i)n 或者（FVIFi, n) FVIFi，n被稱為復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值v 復(fù)利現(xiàn)值是指未來時(shí)期的一筆資金按復(fù)利貼現(xiàn)的現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值v 貼現(xiàn)是復(fù)利的反過程在已知復(fù)利終值、貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)期數(shù)的條件下，可求得復(fù)利現(xiàn)值為v P=F/（1+i)n或P=F.（PVIFi,n)v 其中PVIFi,n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)EXCEL中計(jì)算時(shí)間價(jià)值的函數(shù)v終值函數(shù)vFV函數(shù)的功能是基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項(xiàng)投資的未來值。公式為= FV（rate，nper，pmt，pv，type）vRATE表示利率，是固定值vNPER總投資期，即期數(shù)vPMT各期所應(yīng)付的金額其數(shù)值在整個(gè)年金

5、期間保持不變，如果省略，則必須包括PV.vPV-現(xiàn)值，即從該項(xiàng)投資開始計(jì)算時(shí)已經(jīng)入賬的款項(xiàng)，或一系列未來付款當(dāng)前值的累積和，也稱為本金。如果省略PV，則假設(shè)其值為0，并且必須包括PMT參數(shù)。vTYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時(shí)間是期末還是期初。v現(xiàn)值函數(shù)vPV函數(shù)的功能是返回未來若干期資金的現(xiàn)值?，F(xiàn)值為一系列未來付款當(dāng)前值的累積和。公式為= PV（rate，nper，pmt，fv，type）vRATE表示利率，是固定值vNPER總投資期，即期數(shù)vPMT各期所應(yīng)付的金額其數(shù)值在整個(gè)年金期間保持不變,如省略，則必須有FV參數(shù)vFV-未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略FV，

6、則假設(shè)其值為0，且必須有PMT參數(shù)值.vTYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時(shí)間是期末還是期初。三、年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 v 年金是指一定期限內(nèi)每期都有一系列等額的收付款項(xiàng)。v 年金可按照發(fā)生的時(shí)間和期限不同劃分為四種類型：v 一是普通年金，又稱后付年金，指一定期限內(nèi)每期期末發(fā)生的等額款項(xiàng)； v 二是先付年金，又稱即付年金，指一定期限內(nèi)每期期初發(fā)生的一系列等額收付款項(xiàng)；v 三是永續(xù)年金，即無限期發(fā)生的普通年金；v 四是延期年金，即延遲一定時(shí)期以后才發(fā)生的普通年金。（一）普通年金 普通年金終值：一定時(shí)期內(nèi)每期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利之和。v 普通年金終值的計(jì)算公式為：v =A(1+i)n-1 i

7、或者（或者（FVIFA FVIFA i i，n n), FVIFA ), FVIFA i,ni,n稱為稱為年金終值系數(shù)。年金終值系數(shù)。 12)1 (.)1 ()1 (niAiAiAAFVnttiA11)1 (v（二）普通年金現(xiàn)值： 普通年金現(xiàn)值：一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。v 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：v=A1 -(1+i)-n i 或者（PVIFA i,n),PVIFA i,n稱為年金現(xiàn)值系數(shù)。niAiAiAPV)1 (1.)1 (1)1 (12nttiA1)1 (1EXCEL中計(jì)算時(shí)間價(jià)值的函數(shù)v終值函數(shù)vFV函數(shù)的功能是基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項(xiàng)投資的未

8、來值。公式為= FV（rate，nper，pmt，pv，type）vRATE表示利率，是固定值vNPER總投資期，即期數(shù)vPMT各期所應(yīng)付的金額其數(shù)值在整個(gè)年金期間保持不變，如果省略，則必須包括PV.vPV-現(xiàn)值，即從該項(xiàng)投資開始計(jì)算時(shí)已經(jīng)入賬的款項(xiàng)，或一系列未來付款當(dāng)前值的累積和，也稱為本金。如果省略PV，則假設(shè)其值為0，并且必須包括PMT參數(shù)。vTYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時(shí)間是期末還是期初。v現(xiàn)值函數(shù)vPV函數(shù)的功能是返回未來若干期資金的現(xiàn)值?，F(xiàn)值為一系列未來付款當(dāng)前值的累積和。公式為= PV（rate，nper，pmt，fv，type）vRATE表示利率，是固定值vNPER總

9、投資期，即期數(shù)vPMT各期所應(yīng)付的金額其數(shù)值在整個(gè)年金期間保持不變,如省略，則必須有FV參數(shù)vFV-未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略FV，則假設(shè)其值為0，且必須有PMT參數(shù)值.vTYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時(shí)間是期末還是期初。（三）先付年金v 先付年金，又稱即付年金，指一定期限內(nèi)每期期初發(fā)生的一系列等額收付款項(xiàng)v 先付年金終值：v 先付年金發(fā)生在每年期初，n期的先付年金和n期的普通年金的付款次數(shù)相同，但由于付款時(shí)間不同，n期先付年金終值比n期普通年金終值多計(jì)算一期利息，所以，可以按普通年金終值公式計(jì)算，應(yīng)再向后復(fù)利一期，即乘以系數(shù)（i)，才可以得到先付年金的終值

10、即：)1()(,iFVIFAAVninv此外，還可以根據(jù)n期先付年金與n+1期普通年金的關(guān)系推出另一公式，n期先付年金與n+1期普通年金的計(jì)息次數(shù)相同，但比n+1期普通年金少付一次款（A)，因此，只要將n+1期普通年金的終值減去一期付款額A，便可求出n期先付年金終值，計(jì)算公式如下：) 1(1,1,nininFVIFAAAFVIFAAVv先付年金現(xiàn)值：v先付年金發(fā)生在每年期初，n期的先付年金和n期的普通年金的付款次數(shù)相同，但由于普通年金是期末付款，先付年金是期初付款，n期普通年金現(xiàn)值比n期先付年金現(xiàn)值多貼現(xiàn)一期利息，所以，可以按n期普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算到第期前一時(shí)刻的價(jià)值，再向后復(fù)利一期，即乘以

11、系數(shù)（i)，則得到先付年金的現(xiàn)值，即)1 ()(,0iPVIFAAVniv同時(shí)，n期先付年金現(xiàn)值與n-1期普通年金現(xiàn)值的計(jì)息期數(shù)相同，但n期先付年金比n-1期普通年金多一期不用貼現(xiàn)的付款額A，因此，可先計(jì)算n-1期后付年金的現(xiàn)值，然后再加上一期不需要貼現(xiàn)的付款A(yù)，便可求出n期先付年金的現(xiàn)值，公式為) 1(1,1,0niniPVIFAAAPVIFAAV 延期年金，即延遲一定時(shí)期以后才發(fā)生的普通年金。 延期年金的終值可直接根據(jù)普通年金終值公式計(jì)算，所以不具有特殊性，而延期年金的現(xiàn)值由于遞延期的存在，計(jì)算上可以采用兩種不同的方法進(jìn)行計(jì)算：（四）延期年金 假設(shè)前M期沒有年金，M+1至M+n期有n期的普

12、通年金A，則可以根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式先將n期的普通年金折算為M年末時(shí)刻的價(jià)值，然后再向前貼現(xiàn)M期，即可得到延期年金的現(xiàn)值。 =A.(PVIFA i,ni,n). (PVIF i,mi,m)v或，先假設(shè)前M期也有普通年金A，這樣可以得到M+n期的普通年金，根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算M+n期普通年金的現(xiàn)值，再減去虛設(shè)的前M期普通年金的現(xiàn)值，也可以得到延期年金的現(xiàn)值。v V= A.(PVIFA i,M+ni,M+n)- A.(PVIFA i, Mi, M).（五）永續(xù)年金v 永續(xù)年金，即無限期發(fā)生的普通年金；如無期限債券。優(yōu)先股有固定的股利而又無到期日，也可視為永續(xù)年金。 永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：i

13、AV0五、其他時(shí)間價(jià)值函數(shù)應(yīng)用v 在計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值過程中，如果給定的年利率是1%的整數(shù)倍，年限是整數(shù)年時(shí)，往往可以直接通過查表找到所需要的有關(guān)系數(shù)，但有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)給定的年利率不是1%的整數(shù)倍，年限不是整數(shù)年的情況或反過來，已經(jīng)知道終值、現(xiàn)值、年金等，需要求未知的利率和相應(yīng)的年限，則需要其他相關(guān)的時(shí)間價(jià)值函數(shù)來解決。求解利率v貸款年利率函數(shù)RATE函數(shù)vRATE（nper，pmt，pv，fv，type，guess）vNPER總投資期，即期數(shù)vPMT各期所應(yīng)付的金額其數(shù)值在整個(gè)年金期間保持不變vPV-現(xiàn)值，即從該項(xiàng)投資開始計(jì)算時(shí)已經(jīng)入賬的款項(xiàng)，或一系列未來付款當(dāng)前值的累積和。vFV-未來值，或

14、在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額.vTYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時(shí)間是期末還是期初。求解期限v貸款償還期計(jì)算NPER函數(shù)vNPER函數(shù)的功能是基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項(xiàng)投資（或貸款）的總期數(shù)。公式為= NPER（rate，pmt，pv，fv，type）vRATE表示利率。vPMT各期所應(yīng)付的金額其數(shù)值在整個(gè)年金期間保持不變vPV-現(xiàn)值，即從該項(xiàng)投資開始計(jì)算時(shí)已經(jīng)入賬的款項(xiàng)，或一系列未來付款當(dāng)前值的累積和。vFV-未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額.vTYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時(shí)間是期末還是期初。求解年金v年金函數(shù)PMTvPMT函數(shù)的功能是基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款的每期付款額。公式為v= PMT（rate，nper，pv，fv，type）vRATE表示利率。vNPER總投資期，即期數(shù)vPV-現(xiàn)值，即從該項(xiàng)投資開始計(jì)算時(shí)已經(jīng)入賬的款項(xiàng)，或一系列未來付款當(dāng)前值的累積和。vFV-未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額.vTYPE數(shù)字0或1。用以指定各期的付款時(shí)間是期末還是期初。每期等額還款額中本金和利息的計(jì)算1PPMT函數(shù)的功能v基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款在某一給定期次內(nèi)的本金償還額。公式為= PPMT（rate，per，nper，pv，fv，t