長方形和正方形面積的計算備課

1、長方形、正方形面積計算教學設計教學目標：1、使學生經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計算公式推導的過程。2、使學生理解并初步掌握長方形和正方形面積的計算方法，會運用公式解決一些簡單的實際問題。3、培養(yǎng)學生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。4、向學生滲透互相聯(lián)系，互相對立的事物在一定的條件下可以相互轉化的觀點。教學重點：理解和掌握長方形和正方形面積的計算方法教學難點：探索長方形面積計算過程教具學具準備：多媒體課件、個數(shù)不等的面積是1平方厘米的小正方形、同桌一張練習紙教學前思： 這部分內容的教學，是在學生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長，知道了面積和面積單位的基礎上進行教學的。

2、小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學好本單元的內容，不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。如果說單純的直接告訴學生公式，對于學生進行一般的計算應用應該說問題不大，但是新課程標準強調的是數(shù)學學習是一個讓學生主動探索的過程，所以這一個的教學重點應該是讓學生經(jīng)過猜想、操作驗證、探索、歸納等活動掌握長方形、正方形面積計算的方法，那么如何讓學生去操作且讓操作恰到好處、讓學生自主探索教師在其中所起到的作用度又如何，怎樣組織學生小組合作才有效呢？這些都是備課時所必須要思考的。經(jīng)過仔細認真的解讀課本，我將教學分為四

3、個部分：質疑導入、組織驗證，總結規(guī)律、鞏固練習，深化提高、總結全課，總體認識。同時注重知識的遷移及相關知識的溝通，學生的自主性，練習的多樣性。教學過程：課前準備：開心一刻 4月4日 星期二 晴美術課，周老師教我們畫漫畫，她先在5平方分米的黑板上畫了幅“三毛”?！叭钡念^發(fā)長5米，同學們哈哈大笑，露出一顆顆 1平方米的牙齒，老師要求我們拿出 6 平方厘米的畫紙畫“三毛”。【設計意圖：通過讓學生朗讀用錯數(shù)學單位而弄出笑話的數(shù)學日記拉近教師和學生之間的距離，同時可以消除學生的緊張感，活躍課堂氣氛，另外可以讓學生在笑中體會到在平時學習中要用準數(shù)學單位，也為今天學習內容中面積單位打下基礎】一、復習導入

4、，質疑引出新知：談話：同學們，我們已經(jīng)學習了哪些面積單位？這些面積單位有什么用處？出示： 你能算出他們的周長嗎？你知道這兩個圖形面積的大小嗎？預設：有三種可能：長方形面積大正方形面積大正方形和長方形面積一樣大談話：出現(xiàn)了三種猜想，誰對呢？我們只要把它們的面積計算出來就知道了，今天我們就一起來學習長方形正方形面積的計算?！驹O計意圖：利用復習導入可以讓學生很快地進入課堂教學中，同時也能讓學生很好感知和區(qū)分周長和面積是兩個不同的概念，又能引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生探索新知的欲望，也為下面正方形面積中容易造成的問題做好必要的鋪墊】二、組織驗證，總結規(guī)律1、長方形公式探索驗證（1）生同桌合作自由擺進行

5、驗證，并把數(shù)據(jù)填入表格：圖 形長（厘米）寬（厘米）1Cm2小正方形的個數(shù)面積（平方厘米）（1）（2）（3）師巡視給予適當?shù)刂笇А＝M織交流，指名介紹自己擺的正方形。提問：你是怎樣擺的？長和寬分別是多少？你是從哪里看出來的？師相應地補充好數(shù)據(jù)，組織學生觀察數(shù)據(jù)，進行大膽猜想。猜想如下： 小正方形個數(shù)=每排個數(shù)×排數(shù) 每排個數(shù)相當于長方形的長排數(shù)相當于長方形的寬長方形面積=長×寬（2）指定擺，再次驗證過渡：現(xiàn)在老師給你幾個長方形，你能很快知道是怎樣擺的，要用多少個小正方形嗎？要求：先量出下面長方形的長和寬，想一想要用多少個小正方形。先驗證（1）（2）兩個圖形，同桌合作，一個同學量

6、并計算，一個同學擺完兩者比較驗證。4 厘米 5 厘米 3厘米 （1） （2） 9厘米 3厘米 組織交流： 教師操作演示課件：第一個圖形全部擺滿，第二個圖形部分擺滿在腦子中擺一擺提問：擺的和算的是不是一致？哪一種方法快？【設計意圖：第一個環(huán)節(jié)通過讓學生自由擺并觀察表格中的數(shù)據(jù)初步感知每排個數(shù)、排數(shù)、小正方形的個數(shù)和長方形的長、寬及面積有著密切的聯(lián)系，為學生進行大膽猜想提供了方向和依據(jù)。第二個環(huán)節(jié)通過有層次的安排學生指定擺，從擺滿到部分擺再到腦中擺讓學生在腦中形成一個模型，利于學生進一步總結規(guī)律?！空勗挘和ㄟ^剛才驗證，我們得到了一致的結論，那我們就可以說所有的長方形都可以用它們的公式（指：板書的公

7、式，同時擦去？）來計算面積。2、正方形公式學習猜一猜，正方形的面積公式又應該是怎樣子的呢？預設：正方形面積=邊長×4正方形面積=邊長×邊長談話：這兩種猜想哪個正確呢？請小朋友們通過自己動手操作來證明你的猜想。指明交流。明確：正方形面積=邊長×邊長談話：剛才通過同學們大膽的猜想、操作驗證、我們已經(jīng)知道了長方形和正方形的面積計算公式，那如果用字母表示，你會嗎？請同學們打開書本P83，用字母表示公式。指名匯報自學內容，完善板書。小結：通過剛才的猜想、操作、驗證等環(huán)節(jié)的學習，你對長方形、正方形面積計算有什么收獲呢？指名交流?！驹O計意圖：讓學生在探索出長方形的面積后，進行自

8、主的遷移，再通過自己擺驗證，可以加深學生對正方形面積公式的認識。用字母表示公式是書本上給出的知識，讓學生自主學習用字母表示公式，充分還學生自主學習的權利。另外適當?shù)男〗Y也為整節(jié)課的探索學習畫上一個句號，也讓學生對知識有個整體的認識】談話：小朋友們，還記得我們剛關于兩個圖形面積大小的爭論嗎?現(xiàn)在可以解決嗎？出示：原來兩個圖片及周長。學生口答面積，師出示面積計算過程。并引導學生觀察比較正方形面積和周長的計算過程。其中4分別表示什么？【設計意圖：既讓學生在學習完面積公式后對直觀圖形的面積計算有個鞏固，又與前面的知識呼應，同時在比較中加深學生對正方形面積公式的認識】過渡：數(shù)學的學習是為了應用，下面我們

9、就用今天所學的知識來解決一些生活中的實際問題。三、練習鞏固，深化提高1、出示：想想做做第1題圖 提問：從圖中知道哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？預設：黑板的周長是多少？ 黑板的面積是多少？2、出示想想做做第2題 生獨立完成，組織交流，強調單位。對出現(xiàn)20×4=80（平方厘米）給予追問，指導。3、用一張長6厘米、寬四厘米的長方形紙剪出一個最大的正方形。這個正方形的面積是多少平方厘米？4、一塊正方形的菜園，有一面靠墻，用長18米的籬笆圍起來，這塊菜地的面積是多少平方米？5、教室里的一塊玻璃被一位同學打破了，要重新裝一塊，已知一塊玻璃原來有24平方分米，你能計算出它的長是多少嗎？ 【設計意圖：練習設計層層遞進：既有基本練習，又有變式練習和發(fā)展性練習，這樣既重視了習題的思維含量，又重視了解決實際問題。這樣設計，不