2016年呼和浩特市中考數(shù)學試題解析版

1、2016 年內蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 目要求的)1 .互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為()A . 0 B . - 1 C . 1 D . 22將數(shù)字 6”旋轉 180得到數(shù)字 9”，將數(shù)字 9”旋轉 180得到數(shù)字 6”現(xiàn)將數(shù)字 69”旋轉 180得到 的數(shù)字是( )A . 96 B . 69 C. 66 D. 993 .下列說法正確的是()A .枉意畫一個三角形，其內角和為360是隨機事件B .已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6,則他投十次可投中 6 次C .抽樣調查選取樣本時，所選樣本

2、可按自己的喜好選取D .檢測某城市的空氣質量，采用抽樣調查法4 .某企業(yè)今年 3 月份產值為 a 萬元，4 月份比 3 月份減少了 10%, 5 月份比 4 月份增加了 15%，貝 U 5 月份 的產值是( )A . (a- 10%) (a+15%)萬元 B. a (1 - 90%) (1+85%)萬元C. a (1 - 10%) (1+15%)萬元 D . a (1 - 10%+15% )萬元5 .下列運算正確的是()A . a +a =a B . (- 2a )+()= - 16a-11L2L222C 3a -D (2:-a -_a) 七 a =4a - 4a+13a6 .如圖， ABC

3、是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知 AB=15 , AC=9 , BC=12 ,陰影部分是 ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為()7.已知一次函數(shù) y=kx+b - x 的圖象與 x 軸的正半軸相交，且函數(shù)值y 隨自變量 x 的增大而增大，則 k, b的取值情況為()A.k1,bv0 B.k1,b0 C.k0,b0 D.k0,bv08 .一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A.4nB.3nC.2n+4 D.3n+4 9.如圖，面積為 24 的正方形 ABCD 中，有一個小正方形 EFGH ,其中 E、F、G 分別在AB、BC

4、、FD 上.若BF=丄二，則小正方形的周長為（）A .爲乙 C二 D.8 6 22 210 .已知 a 呈，m - 2am+2=o, n二、填空題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.本題要求把正確結果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不要解 答過程）11.如圖是某市電視臺記者為了解市民獲取新聞的主要圖徑，通過抽樣調查繪制的一個條形統(tǒng)計圖.若該 市約有 230 萬人，則可估計其中將報紙和手機上網(wǎng)作為獲取新聞的主要途徑的總人數(shù)大約為_ 萬人.5： ?：45040035?30025G200150W050012._已知函數(shù) y=-.，當自變量的取值為-10),直線 x=1 與 x 軸交于點 B,與

5、x直線 y=kx+b 交于點 A，直線 x=3 與 x 軸交于點 C,與直線 y=kx+b 交于點 D.(1) 若點 A , D 都在第一象限，求證：b- 3k；(2)在(1)的條件下，設直線 y=kx+b 與 x 軸交于點 E 與 y 軸交于點 F,當丄=且厶 OFE 的面積等于 竺EA 42時，求這個一次函數(shù)的解析式，并直接寫出不等式-kx+b 的解集24.如圖，已知 AD 是厶 ABC 的外角/ EAC 的平分線，交 BC 的延長線于點 D，延長 DA 交厶 ABC 的外接 圓于點 F,連接 FB, FC.(1 )求證：/ FBC= / FCB ;(2)已知 FA?FD=12，若 AB

6、是厶 ABC 外接圓的直徑，F(xiàn)A=2，求 CD 的長.7 g的最大值為 4,且拋物線過點(公-習)，點P(t,0)是x軸上2016年內蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 目要求的)1互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為()A . 0 B . - 1 C . 1 D . 2【考點】 相反數(shù)【分析】 直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】 解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為： 0故選： A 2將數(shù)字 “6”旋轉 180，得到數(shù)字 “9”，將數(shù)字 “9”旋轉 180，得到數(shù)字 “6”，現(xiàn)將數(shù)字 “69

7、”旋轉 1D.的坐標;y 軸交點為 C,頂點為D的動點，拋物線與求該二次函數(shù)的解析式，及頂點(1)80 ，得到 的數(shù)字是( )A 96 B 69 C 66 D 99【考點】 生活中的旋轉現(xiàn)象【分析】 直接利用中心對稱圖形的性質結合 69 的特點得出答案【解答】 解：現(xiàn)將數(shù)字 “69”旋轉 1 80 ，得到的數(shù)字是： 69故選： B 3 下列說法正確的是()A “任意畫一個三角形，其內角和為360是”隨機事件B 已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投十次可投中 6 次C 抽樣調查選取樣本時，所選樣本可按自己的喜好選取D 檢測某城市的空氣質量，采用抽樣調查法【考點】 概率的意義；全面調查與

8、抽樣調查；隨機事件【分析】 根據(jù)概率是事件發(fā)生的可能性，可得答案【解答】 解：A、任意畫一個三角形，其內角和為360 是不可能事件，故 A 錯誤；B 、已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投十次可能投中 6 次，故 B 錯誤；C、抽樣調查選取樣本時，所選樣本要具有廣泛性、代表性，故C 錯誤；D 、檢測某城市的空氣質量，采用抽樣調查法，故 D 正確；故選： D 4某企業(yè)今年 3 月份產值為 a 萬元，4 月份比 3 月份減少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，貝卩 5 月份 的產值是( )A . (a- 10%) (a+15%)萬元 B. a (1 - 90%) (1+85%

9、)萬元C. a(1- 10%)(1+15%)萬元 D. a(1- 10%+15%)萬元【考點】 列代數(shù)式.【分析】由題意可得：4 月份的產值為：a (1 - 10%), 5 月份的產值為：4 月的產值X(1 + 15%)，進而得出 答案.【解答】 解：由題意可得： 4 月份的產值為： a(1-10%)， 5 月份的產值為： a(1-10%)(1+15%)，故選： C.5.下列運算正確的是（C. 3a-1=D. （2 一 a2-_a）2a2=4a2- 4a+13a【考點】 整式的除法；合并同類項；幕的乘方與積的乘方；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】分別利用合并同類項法則以及整式的除法運算法則和負整指數(shù)指數(shù)

10、幕的性質分別化簡求出答案. 【解答】 解：A、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；2B、 （- 2a2） J I）2= - 8a6. = - 32a4,故此選項錯誤；24-1 ?C、 3a =，故此選項錯誤；aD、 （2 =a2-.a）:2七 a2=4a2- 4a+1，正確.故選：D.6 .如圖， ABC 是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知 AB=15 , AC=9 , BC=12 ,陰影部分是 ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（）【考點】幾何概率；三角形的內切圓與內心.【分析】由 AB=15 , BC=12 , AC=9，得到 AB2=

11、BC2+AC2,根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC 為直角三角12+g - is形，于是得到ABC 的內切圓半徑=：一 -=3，求得直角三角形的面積和圓的面積，即可得到結論.【解答】 解：AB=15 , BC=12 , AC=9 ,2 2 2二 AB =BC +AC ,ABC 為直角三角形，12+9 - 15 ABC 的內切圓半徑=3 ,25ABC=/AC?BC=XI2 刈=54 ,S圓=9n,qTT 兀小鳥落在花圃上的概率 =,故選 B.7.已知一次函數(shù) y=kx+b - x 的圖象與 x 軸的正半軸相交，且函數(shù)值y 隨自變量 x 的增大而增大，則 k, b235a +a =a B .2(-2a

12、2)16a4的取值情況為（）A.k1,bv0 B.k1,b0 C.k0,b0 D.k0,bv0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.【分析】先將函數(shù)解析式整理為 y (k - 1) x+b，再根據(jù)圖象在坐標平面內的位置關系確定k,圍，從而求解.【解答】 解：一次函數(shù) y=kx+b - x 即為 y (k - 1) x+b ,函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大， k - 1 0,解得 k 1 ；圖象與 x 軸的正半軸相交，b 0.故選 A.b 的取值范8一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()M212主視圖1A.4nB.3nC.2n+4 D.3n+4【考點】由三視圖判斷幾何體.【分析】首先

13、根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，然后計算其表面積即可.【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個圓柱放在一個長方體的上面組成的一個幾何體,半圓柱的直徑為 2,長方體的長為 2,寬為 1，高為 1 ,故其表面積為：n+ (n+2) 2=3n+4 ,故選 D.9.如圖，面積為 24 的正方形 ABCD 中，有一個小正方形 EFGH ,其中 E、F、G 分別在 AB、BCBF=丄，則小正方形的周長為()FD 上.若BC.IPV6I-【考點】正方形的性質.【分析】先利用勾股定理求出DF，再根據(jù) BEF CFD，得- 求出 EF 即可解決問題.DrJJC【解答】 解：四邊形 ABCD 是正方形，面積為 2

14、4,BC=CD=2 7：,Z B= / C=90 四邊形 EFGH 是正方形，/ EFB+ / DFC=90 / BEF+ / EFB=90 EBF= / C=90 EF Vc Z =,丁2V6 EF= H8正方形 EFGH 的周長為蘭匸 L2故選 C.ASt500【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體.【分析】利用樣本估計總體的思想，用總人數(shù)230 萬乘以報紙和手機上網(wǎng)的人數(shù)所占樣本的百分比即可求解.【解答】解：由統(tǒng)計圖可知調查的人數(shù)為260+400+150+100+90=1000 人，所以報紙和手機上網(wǎng)作為獲取新聞的主要途徑的人數(shù)所占百分比X100%=66% ,1000則該市約有 230 萬

15、人，則可估計其中將報紙和手機上網(wǎng)作為獲取新聞的主要途徑的總人數(shù)大約=230 66%=151.8 萬, 故答案為：151.8.12已知函數(shù) y -.，當自變量的取值為-1vxv0 或 x 多，函數(shù)值 y 的取值 y 1 或-.一今v0 .BEF= / DFC ,/BEFCFD ,= ,DF DC/ BF=, CF 丄,【考點】反比例函數(shù)的性質.【分析】 畫出圖形，先計算當 x= - 1 和 x=2 時的對應點的坐標，并描出這兩點，根據(jù)圖象寫出y 的取值.【解答】 解：當 x= - 1 時，y=-丄一=1 ,_ 1當 x=2 時，y=-由圖象得：當-1vxv0 時，y 1,當 X 絲時，-二今v0

16、,故答案為：y1或今v0.13在學校組織的義務植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)如下，甲組：9, 9, 11, 10;乙組：59，8，9，10;分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19 的概率_16【考點】 列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩名同學的植樹總棵數(shù)為19 的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：畫樹狀圖如圖：開始和18 17 18 19 1S 17 1S 1920 19 20 211918 19 20共有 16 種等可能結果，兩名同學的植樹總棵數(shù)為這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19 的概率為一丁

17、 ,故答案為：14在周長為 26n的OO 中，CD 是OO 的一條弦，AB 是OO 的切線，且 AB /CD，若 AB 和 CD 之間的 距離為 18,則弦 CD 的長為 24【考點】切線的性質.【分析】 如圖，設 AB 與OO 相切于點 F,連接 OF , OD，延長 FO 交 CD 于點 E,首先證明 OE 丄 CD，在 RT EOD中，利用勾股定理即可解決問題.甲組乙組19 的結果有 5 種結果,【解答】 解：如圖，設 AB 與OO 相切于點 F,連接 OF, OD，延長 FO 交 CD 于點 E .T2TTR=26n R=13, 0F=0D=13 ,TAB 是OO 切線， OF 丄 A

18、B ,TAB / CD ,EF 丄 CD 即 OE 丄 CD ,CE=ED ,TEF=18, OF=13, OE=5 ,在 RTAOED 中，T/OED=90 OD=13 , OE=5,ED= J=12,CD=2ED=24 .故答案為 24.15已知平行四邊形 ABCD 的頂點 A 在第三象限，對角線 AC 的中點在坐標原點，一邊 AB 與 x 軸平行且AB=2，若點 A 的坐標為(a, b)，則點 D 的坐標為 (-2 - a, - b) (2 - a, - b).【考點】 平行四邊形的性質；坐標與圖形性質.【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質得到CD=AB=2，根據(jù)已知條件得到 B ( 2+a,

19、 b)，或(a-2, b) ,T由于點 D 與點 B 關于原點對稱，即可得到結論. CD=AB=2 ,TA 的坐標為(a, b), AB 與 x 軸平行，B (2+a, b),T點 D 與點 B 關于原點對稱,D (- 2- a, - b)如圖 2B (a-2, b),點 D 與點 B 關于原點對稱, D (2-a, - b),綜上所述：D (- 2 - a, - b), ( 2-a, - b).16.以下四個命題：1對應角和面積都相等的兩個三角形全等；2“若 x2- x=0 ,則 x=0 ”的逆命題；f - x+y_a=03若關于 x、y 的方程組有無數(shù)多組解，則 a=b=1;|bx - j

20、H-l=O24將多項式 5xy+3y - 2x y 因式分解，其結果為-y (2x+1 ) (x - 3).其中正確的命題的序號為.【考點】命題與定理.【分析】正確，根據(jù)相似比為 1 的兩個三角形全等即可判斷.2正確.寫出逆命題即可判斷.3正確根據(jù)方程組有無數(shù)多組解的條件即可判斷.4正確首先提公因式，再利用十字相乘法即可判斷.【解答】 解：正確.對應角相等的兩個三角形相似，又因為面積相等，所以相似比為 形全等，故正確.2正確.理由： 若 x2- x=0 ,則 x=0”的逆命題為 x=0,則 x2- x=0，故正確._ x+y _ a=03正確.理由：關于 x、y 的方程組* Ln 有無數(shù)多組解

21、，bx - y+l=O.-1 _- a:=I =|，a=b=1，故正確.2 24正確.理由：5xy+3y - 2x y= - y (2x - 5x - 3) =- y (2x+1) (x - 3),故正確.故答案為.1,所以兩個三角三、解答題(本題共 9 小題，滿分 72 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.計算(1) 計算：(=)-2+| 二-2|+3tan30 (2)先化簡，再求值:，其中x=-.【考點】 分式的化簡求值；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】（1）分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕的計算法則、絕對值的性質及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根 據(jù)實數(shù)混合運算

22、的法則進行計算即可；（2）先算除法，再算加減，最后把x 的值代入進行計算即可.【解答】 解：（1）原式=4+2 -_+3 X 3=6 -二 + 二=6；1+1K+1X(X+1)當x=時，原式小明要測某地一座古塔AE 的高度如圖，已知塔基頂端 B （和 A、E 共線）BC 為 80m她先測得/ BCA=35 然后從 C 點沿 AC 方向走 30m 到達 D 點, 求塔高 AE（人的高度忽略不計，結果用含非特殊角的三角函數(shù)表示）【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關系，得出皿 ACB=,得出 AC 的長即可；利用銳角三角函數(shù)關系，得出AEtan / ADE=廠，求出 AE 即可.【解答】 解：在 Rt ABC

23、 中，/ ACB=35 BC=80m ,cos/ ACB=丄一，AB，.AC=80cos35 AF在Rt ADE 中，斷/ ADE=(2)原式=_3-冥 x-3(x3)2x(x+l)18在一次綜合實踐活動中， 與地面 C 處固定的繩索的長 又測得塔頂 E 的仰角為 50【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題./ AD=AC+DC=80cos35 30, AE= (80cos3530) tan50答：塔高 AE為(80cos3530) tan50 .【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解.解不等式得：x-,2解不等式得：xa+4,不等式組有四個整數(shù)解，1 a+4 2,解得：-3 它3(x- 1)-冬

24、+力有四個整數(shù)解求實數(shù)a 的取值范圍.【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組有四個整數(shù)解，即可確定出a 的范圍.解：解不等式組【考點】全等三角形的判定與性質.【分析】（1）本題要判定ACEBCD ,已知ACB 和ECD 都是等腰直角三角形， / ACB= / ECD=90 則 DC=EA，AC=BC，/ ACB= / ECD,又因為兩角有一個公共的角/ ACD ,所以/ BCD= / ACE ,根據(jù) SAS 得出ACEBCD .（2）由（1）的論證結果得出/ DAE=90 AE=DB，從而求出 AD2+DB2=DE2,即 2CD2=AD2+DB2.【解答】 證明：（1 ） AB

25、C 和ECD 都是等腰直角三角形， AC=BC , CD=CE ,/ ACB= / DCE=90 / ACE+ / ACD= / BCD+ / ACD ,/ ACE= / BCD ,在ACE 和BCD 中，rAC=BCZACEZBCD，CD=CE AEC 也厶 BDC （ SAS）;（2） ACB 是等腰直角三角形，/ B= / BAC=45 度./ ACE 也厶 BCD ,/ B= / CAE=45 / DAE= / CAE+ / BAC=45 45 =90,- AD2+AE2=DE2.由（1）知 AE=DB ,AD2+DB2=DE2, 即卩 2CD2=AD2+DB2.22.某一公路的道路維

26、修工程，準備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨完成根據(jù)兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做此項維修工程，6 天可以完成，共需工程費用385200 元，若單獨完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用5 天，每天的工程費用甲隊比乙隊多4000 元，從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊？【考點】分式方程的應用.【分析】設甲隊單獨完成此項工程需要x 天，乙隊單獨完成需要（x+5）天，然后依據(jù) 6 天可以完成，列出關于 x 的方程，從而可求得甲、乙兩隊單獨完成需要的天數(shù)，然后設甲隊每天的工程費為y 元，則可表示出乙隊每天的工程費，接下來，根據(jù)兩隊合作6 天的工程費用為 385200 元列方程求

27、解，于是可得到兩隊獨做一天各自的工程費，然后可求得完成此項工程的工程費，從而可得出問題的答案.【解答】 解：設甲隊單獨完成此項工程需要x 天，乙隊單獨完成需要（x+5）天.依據(jù)題意可列方程：+=,y K+56解得：X1=10, X2=- 3 （舍去）.經(jīng)檢驗：x=10 是原方程的解.設甲隊每天的工程費為 y 元.依據(jù)題意可列方程：6y+6 （y - 4000） =385200 ,解得：y=34100.甲隊完成此項工程費用為34100 X10=341000 元.乙隊完成此項工程費用為30100 X15=451500 元.答：從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇甲工程隊.23.已知反比例函數(shù) y=的圖象

28、在二四象限，一次函數(shù)為y=kx+b (b0),直線 x=1 與 x 軸交于點 B,與x直線 y=kx+b 交于點 A，直線 x=3 與 x 軸交于點 C,與直線 y=kx+b 交于點 D.(1) 若點 A , D 都在第一象限，求證：b- 3k；(2 )在(1)的條件下，設直線 y=kx+b 與 x 軸交于點 E 與 y 軸交于點 F,當丄=且厶 OFE 的面積等于.EA 42時，求這個一次函數(shù)的解析式，并直接寫出不等式kx+b 的解集.【考點】 反比例函數(shù)綜合題.【分析】(1)由反比例函數(shù) y=的圖象在二四象限，得到kv0，于是得到一次函數(shù)為y=kx+b 隨 x 的增大X而減小，根據(jù) A,

29、D 都在第一象限，得到不等式即可得到結論；(2) 根據(jù)題意得到-.,由三角形的面積公式得到 SOEF=X(-； ) b=工聯(lián)立方程組解得 k=-., b=3，即可得到結論.【解答】 解：(1)證明：反比例函數(shù)十的圖象在二四象限，x kv0,一次函數(shù)為 y=kx+b 隨 x 的增大而減小， A , D 都在第一象限，- 3k+b 0,b 3k ；E(4,0)，F(xiàn)(0,b)，SOEF=.：X()旳=，由 聯(lián)立方程組解得：k= - .：, b=3,這個一次函數(shù)的解析式為y= x+3 ,解= - x+3 得 xj, x2八，3x 322直線 y=kx+b 與反比例函數(shù) y=的交點坐標的橫坐標是或 _x

30、22不等式土kx+b 的解集為.vxv0 或 x _.x22(2)由題意知:ED二CD24如圖，已知 AD是厶ABC 的外角/ EAC 的平分線，交 BC 的延長線于點 D，延長 DA 交厶 ABC 的外接 圓于點 F,連接 FB, FC.(1 )求證：/ FBC= / FCB ;(2)已知 FA?FD=12，若 AB 是厶 ABC 外接圓的直徑,【考點】 相似三角形的判定與性質；三角形的外接圓與外心.【分析】(1)由圓內接四邊形的性質和鄰補角關系證出/FBC= / CAD，再由角平分線和對頂角相等得出/ FAB= / CAD，由圓周角定理得出/ FAB= / FCB，即可得出結論；(2)由(

31、1)得：/ FBC= / FCB，由圓周角定理得出/ FAB= / FBC，由公共角/ BFA= / BFD，證出 AFBBFD，得出對應邊成比例求出 BF，得出 FD、AD 的長，由圓周角定理得出/BFA= / BCA=90 由三角函數(shù)求出/ FBA=30。，再由三角函數(shù)求出 CD 的長即可.【解答】(1)證明：四邊形 AFBC 內接于圓，/ FBC+ / FAC=180 / CAD+ / FAC=180 / FBC= / CAD , AD 是厶 ABC 的外角/ EAC 的平分線，/ EAD= / CAD ,/ EAD= / FAB ,/ FAB= / CAD ,又 FAB= / FCB

32、,/ FBC= / FCB ;(2)解：由(1)得：/ FBC= / FCB ,又/ FCB= / FAB ,FA=2，求 CD 的長./ FAB= / FBC ,/ BFA= / BFD , AFB BFD ,2BF =FA?FD=12 , BF=2 一，/ FA=2 , FD=6 , AD=4 ,/ AB 為圓的直徑，/ BFA= / BCA=90 / FBA=30 又/ FDB= /FBA=30 CD=AD25.已知二次函數(shù) y=ax2- 2ax+c （av0）的最大值為 4，且拋物線過點（，-上）,點 P （t, 0）是 x 軸上24的動點，拋物線與 y 軸交點為 C,頂點為 D.（1

33、 ）求該二次函數(shù)的解析式，及頂點D 的坐標；（2）求|PC- PD|的最大值及對應的點 P 的坐標；（3） 設 Q （ 0, 2t）是 y 軸上的動點，若線段 PQ 與函數(shù) y=a|x|2- 2a|x|+c 的圖象只有一個公共點，求t 的取值.【考點】二次函數(shù)綜合題.【分析】（1）先利用對稱軸公式 x=-尋計算對稱軸，即頂點坐標為（1, 4）,再將兩點代入列二元一次方za程組求出解析式；（2）根據(jù)三角形的三邊關系：可知P、C、D 三點共線時|PC- PD|取得最大值，求出直線 CD 與 x 軸的交點坐標，就是此時點P的坐標；種情況進行計算： 當線段 PQ 過點（0, 3）,即點 Q 與點 C

34、重合時，兩圖象有一個公共點，當線段 PQ 過 點（3, 0） ,即點 P 與點（3, 0）重合時，兩函數(shù)有兩個公共點，寫出t 的取值；線段 PQ 與當函數(shù) y=a|x|2-2a|x|+c （x 為）時有一個公共點時，求t 的值；當線段 PQ 過點（-3, 0）,即點 P 與點（-3, 0）重合時，線段 PQ 與當函數(shù) y=a|x|2-2a|x|+c （xv0）時也有一個公共點，則當t- 3 時，都滿足條件；綜合以上結論，得出 t 的取值.2- 2a【解答】 解：（1）Ty=ax - 2ax+c 的對稱軸為：x= -=1,7 g4）和（，：，-|）兩點,tan / FBA=丁一=：,BF 2“3

35、3（3）先把函數(shù)中的絕對值化去，可知y=X2- 2x+3（i0），此函數(shù)是兩個二次函數(shù)的一部分，分三拋物線過（1, 4）和a -解得：a=- 1, c=3,代入解析式得:二次函數(shù)的解析式為：y= -X2+2X+3,頂點 D 的坐標為（1, 4）;（2）C、D 兩點的坐標為（0, 3）、（ 1, 4）； 由三角形兩邊之差小于第三邊可知：|PC- PD|珥 CD|,P、C、D 三點共線時|PC- PD|取得最大值，此時最大值為, |CD|=.,由于 CD 所在的直線解析式為 y=x+3 ,將 P （t, 0）代入得 t=- 3,此時對應的點 P 為（-3, 0）;（3）y=a|x|2- 2a|x|+c 的解析式可化為：x+2x+3（x0）x2-