2016年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章反比例函數(shù)反比例函數(shù)k小于0的圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案湘教版

1、k反比例函數(shù)y=(k0)的圖象與性質(zhì)X【學(xué)習(xí)目標(biāo)】k1 能用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)y = -(k0)的圖象.Xk2 通過(guò)觀察、分析，理解和掌握反比例函數(shù)y = x(ko)的圖象與性質(zhì).X3 體會(huì)數(shù)形結(jié) 合的思想方法，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象中獲取信息.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】k掌握畫(huà)反比例函數(shù)圖象的方法，理解反比例函數(shù)y= x(k0)的性質(zhì).X【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解題.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題回顧：k21 反比例函數(shù) y =-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1 , 2)，則它的函數(shù)表達(dá)式為 丫二=，圖象在第一、三象限，函數(shù)值 y 隨自變量XXX 的增大而減小.k2 反比例函數(shù) y = -的圖象與正比例函數(shù) y = 3X的圖象交于點(diǎn)

2、 A(1 , m),貝 U m=Y，反比例函數(shù)的表達(dá)式為 yX3二 X 自學(xué)互研生成能力k知識(shí)模塊一反比例函數(shù) y = -(k0)的圖象X閱讀教材P8P9，完成下面的內(nèi)容：畫(huà)反比例函數(shù)圖象只要列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟就可以了.k反比例函數(shù) y = -(k0)的自變量X的取值范圍是X豐0,所以自變量X的值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)X數(shù)值，這樣既可以簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn).k師生合作探究并歸納出反比例函數(shù)y= -(k0)的圖象特征.Xk歸納：反比例函數(shù) y= -(k0)的圖象是由兩支分別分布在第二、四象限的曲線組成，這兩支曲線稱為雙曲線.X22【例 1】畫(huà)反比例函數(shù) y = -的圖象.x解：

3、(1)列表:X4210.50.5124y0.51244210.5y=h工hA-6-5-4-3-2-I() 5-1 Z-2/-37-4-5-描點(diǎn)；連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得到函數(shù)y= 2的圖象.Xk知識(shí)模塊二 反比例 函數(shù) y= -(k0)的圖象與性質(zhì)X學(xué)完知識(shí)模塊一后，完成下面的填空：k師生合作共同探究并歸納出反比例函數(shù)y=X(k0)的性質(zhì).kkk當(dāng) k0 時(shí)，反比例函數(shù) y =-的圖象與 y=-的圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱，從而當(dāng) k0 時(shí)，反比例函數(shù) y =-的圖象中兩XX- X支曲線都與 X 軸、y 軸不相交，圖象在第二、象限，在每一象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大. _【例

4、 2已知函數(shù) y= (m 2)X3 為反比例函數(shù).(1) 求 m 的值；(2) 它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，隨著X 的增大 y 如何變化？1當(dāng)3Wxw孑時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值.十2鼻3 m= 1,解：由反比例函數(shù)的定義可知*解得，m= 2.(2)因?yàn)?k= 40,所以反比例函數(shù)的圖象在第m- 2 工 0.1二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y 隨X的增大而增大.(3)因?yàn)樵诿總€(gè)象限內(nèi)，y 隨X的增大而增大，所以當(dāng)X= ?4441時(shí)，y 最大值=8;當(dāng) x = 3 時(shí)，y 最小值=?所以當(dāng)一 3xw;時(shí)，此函數(shù)的最大值為 8，最1 3 32234小值為交流展示生成新知或fit1 將閱讀教材時(shí)

5、“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也 板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.2 各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”.k”知識(shí)模塊一反比例函數(shù) y = -(kvO)的圖象Xk知識(shí)模塊二反比例函數(shù) y = x(k0 時(shí)，函數(shù) y = -的圖象在(A)XA.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限22若函數(shù) y=的圖象在其所在的每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是X(A)A. m- 2 B. m- 2 D. m03+ 2m，亠3.已知 A( 1,

6、 yi) , B(2 , y2)兩點(diǎn)在雙曲線 y= 上，且 yiy2，貝Um 的取值范圍是(D)XA. m033C. m-D. mk4.已知反比例函數(shù) y= -(k 是常數(shù)，kz0)，在其圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y 的值隨著X的值的增大而增大，那X1么這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是一 y =；(不唯一)_ (只需寫(xiě)一個(gè)).5 .已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1 , 2).(1) 求這個(gè)函數(shù) 的表達(dá)式；(2) 若點(diǎn) A( 5, m)在圖象上，則點(diǎn) A 關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？4k解：(1)設(shè)：反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y = -(kz0).而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1 , 2)，即當(dāng) x= 1 時(shí)，Xk2y = 2.所以一 2= 1，k = 2. y =Ix2 2 2點(diǎn) A( 5, m)在反比例函數(shù) y= -圖象上.所以 m= 5 = 5,X55點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 i 5, 55 .點(diǎn) A