也談“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”

1、也談“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”前不久，我校四年級(jí)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有這樣一道題：“王爺爺清晨沿著體育場(chǎng)400米的跑道慢跑，約以每分125米的速度跑了16分，他大約跑了幾圈?”對(duì)題目中進(jìn)行計(jì)算的兩個(gè)數(shù)據(jù)，只要仔細(xì)觀察一下就可以發(fā)現(xiàn)有簡(jiǎn)算的特征，但是令人意外的是有些班級(jí)竟有20多個(gè)學(xué)生仍然用列豎式計(jì)算的方法算出得數(shù)。而在同一張?jiān)嚲砩锨耙坏来箢}要求為“能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算”，其中就有一道類(lèi)似的題目125X88,大多數(shù)班級(jí)中，只有少數(shù)幾個(gè)學(xué)生因?yàn)闆](méi)有正確運(yùn)用簡(jiǎn)算的方法而出錯(cuò)，這種看似前后矛盾的現(xiàn)象引起了辦公室老師的議論，也引起了我的思考。反思在簡(jiǎn)便運(yùn)算的教學(xué)中存在的問(wèn)題，我們立刻開(kāi)展了教研活動(dòng)，以下幾點(diǎn)是我們思考后的一

2、點(diǎn)體會(huì)，教學(xué)的改進(jìn)也可以從以下幾方面入手：一、積累簡(jiǎn)便運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，在理解中提升學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)算的策略進(jìn)行計(jì)算的優(yōu)化，需要一種較高層次的思維水平的參與，是學(xué)生運(yùn)算技巧的綜合反映，它需要學(xué)生將所學(xué)到的定義、定理、定律、法則、性質(zhì)、規(guī)律融會(huì)貫通，才能運(yùn)用自如。學(xué)生的數(shù)感水平、對(duì)算理的理解程度直接影響簡(jiǎn)算的能力。教師在教學(xué)時(shí)要做到“厚積薄發(fā)”，加強(qiáng)對(duì)基本算理的教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到算理的形成過(guò)程中來(lái)，將抽象的算理以生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化的形式恰當(dāng)?shù)胤从吵鰜?lái)，為學(xué)生順利掌握簡(jiǎn)算的技能提供豐富的感性認(rèn)識(shí)，做好知識(shí)與技能上的儲(chǔ)備。著名特級(jí)教師劉德武在執(zhí)教“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”時(shí)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)的一個(gè)故事情境讓我記憶深刻：小

3、明的媽媽買(mǎi)來(lái)13個(gè)雞蛋，想用秤稱(chēng)一稱(chēng)質(zhì)量，可是秤盤(pán)小，一次最多只能放10個(gè)，媽媽認(rèn)為沒(méi)有辦法了，你們能幫幫她嗎?學(xué)生興致很高，紛紛說(shuō)，可以先稱(chēng)10個(gè)，再稱(chēng)3個(gè)，然后把10個(gè)雞蛋的質(zhì)量與3個(gè)雞蛋的質(zhì)量加起來(lái)就是13個(gè)雞蛋的質(zhì)量。這個(gè)用兩次稱(chēng)雞蛋的方法與乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法算理是完全一致的，它們都是根據(jù)數(shù)的可分割性與可聚合性來(lái)完成這一實(shí)踐過(guò)程的。有了這樣深入淺出的鋪墊。學(xué)生對(duì)算理理解的困難就大大減小了，這也為今后乘法分配律的學(xué)習(xí)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。再如，在二年級(jí)進(jìn)行“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”教學(xué)的時(shí)候，一位教師特別安排這樣一道42+29你會(huì)用什么方法口算?然后大部分學(xué)生采用的是拆數(shù)的方法，將其中一個(gè)加數(shù)拆

4、成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，把進(jìn)位加法口算轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)加兩位數(shù)和兩位數(shù)加一位數(shù)的口算。但是教學(xué)是否就停留于此呢?低年級(jí)學(xué)生有沒(méi)有能力根據(jù)加數(shù)的特點(diǎn)另外找到新的口算方法呢?在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)例題中作為加數(shù)的42和29，都有一個(gè)共同特點(diǎn)，那就是它們都接近整十?dāng)?shù)，一個(gè)接近40，一個(gè)接近30，那么符合題目數(shù)據(jù)特點(diǎn)的新的算法就產(chǎn)生了，將29看成是30，先算42+30=72，再算72-1=71。同樣是湊整的思路，還能引導(dǎo)學(xué)生將42中的1先給29，將29變成30，再加上41即可。從低年級(jí)起就開(kāi)始有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生善于觀察信息、靈活捕捉數(shù)據(jù)特點(diǎn)的能力，注意引導(dǎo)學(xué)生善于變通，那么到了高年級(jí)，學(xué)生數(shù)感的敏銳度

5、就會(huì)大大增強(qiáng)，這就為學(xué)生主動(dòng)形成簡(jiǎn)算的需求、順利掌握簡(jiǎn)算的技能提供有力的支持。二、形成簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)，在體驗(yàn)中思考1組織對(duì)比，凸顯優(yōu)勢(shì)。要讓學(xué)生形成簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)，前提是讓學(xué)生從內(nèi)心真正接受并認(rèn)可簡(jiǎn)算的優(yōu)勢(shì)，從而自發(fā)地加以運(yùn)用。而教師們通常用于強(qiáng)化簡(jiǎn)算優(yōu)勢(shì)的手段是以題組的形式進(jìn)行比較，例如：比一比，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。第一組第二組153-85-15487-(187+276)153-(85+15)487-187-276在教學(xué)的最初階段，這種題型的確能讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的焦點(diǎn)集中在對(duì)上下兩題的比較上，從而發(fā)現(xiàn)一些使運(yùn)算簡(jiǎn)便的規(guī)律。但是，如果把教學(xué)最終落腳于此，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。比如，有些同學(xué)計(jì)算628-159

6、-128時(shí)便會(huì)這樣進(jìn)行所謂的簡(jiǎn)算：628-159-128=628-(159+128)，只顧考慮形式上的模仿卻絲毫沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這樣的計(jì)算是舍近求遠(yuǎn)，毫無(wú)價(jià)值可言。同樣，在計(jì)算25X4+25X4這道題時(shí)學(xué)生也經(jīng)常會(huì)算出得數(shù)是1的錯(cuò)誤答案，學(xué)生犯錯(cuò)的主要原因就在于老師一味機(jī)械地程序化訓(xùn)練，把湊整作為思考的唯一方法，結(jié)果讓學(xué)生形成思維定勢(shì)。所以，在學(xué)生掌握了基本的簡(jiǎn)算方法，有了淺層次的成功體驗(yàn)之后，教學(xué)還應(yīng)進(jìn)一步跟進(jìn)，多組織學(xué)生進(jìn)行不同形式的練習(xí)，注意溝通和辨析，強(qiáng)調(diào)算法的合理性和靈活性，多角度地凸顯出“算無(wú)定法，有理可循”的數(shù)學(xué)思想；更全面地引導(dǎo)學(xué)生理解算法優(yōu)化的內(nèi)涵，從而真正體驗(yàn)到計(jì)算策略的改進(jìn)帶來(lái)的

7、運(yùn)算的便捷。2優(yōu)化情境，聯(lián)系實(shí)際。好的情境不僅能提供較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，還能引起相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的回憶，形成解決問(wèn)題的策略，加深學(xué)生對(duì)算法優(yōu)化的體驗(yàn)，從而生成更深層次的思考。例如，在教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算“125-98”時(shí)，可創(chuàng)設(shè)“購(gòu)物付款的情境”來(lái)激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助他們理解算理。媽媽的錢(qián)包里有一張100元大鈔和21元零錢(qián)，她想買(mǎi)一條98元的圍巾，她會(huì)怎樣付錢(qián)?營(yíng)業(yè)員怎樣找錢(qián)?最后媽媽錢(qián)包里還有多少錢(qián)?這樣的問(wèn)題幾乎所有的學(xué)生都能回答：媽媽會(huì)拿出100元給營(yíng)業(yè)員，營(yíng)業(yè)員找給他2元，媽媽最后的錢(qián)是21+2=23元。如果將這樣付款的過(guò)程寫(xiě)成算式，那就是121-98=121-100+2=23。在這個(gè)過(guò)程中，抽象的算理經(jīng)過(guò)情境這個(gè)載體立刻變得生動(dòng)、豐滿(mǎn)，學(xué)生很容易理解“多減了要加上”的規(guī)律。接著，教師出示121-103、121+98、121+105等習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步深入思考，尋找解題的規(guī)律和方法，將思維引向深入。顯然，這里的“簡(jiǎn)便運(yùn)算”源自于情境的創(chuàng)設(shè)激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的計(jì)算是