有理數(shù)的加減混合運算

1、 敘述有理數(shù)加法法則敘述有理數(shù)加法法則 敘述有理數(shù)減法法則敘述有理數(shù)減法法則 敘述加法運算律敘述加法運算律 化簡：化簡：+（+3）；）；+（-3）；）；-（+3）；）；-（-3）復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧有理式加法法則有理式加法法則1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加并把絕對值相加2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加等于加等于0。3、一個數(shù)同、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。相加，仍得這個數(shù)。歸納歸納 有理數(shù)減法法

2、則有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)ab = a + (b)注意注意: :只要減號變成加號、只要減號變成加號、減數(shù)減數(shù)換換成其相反數(shù)成其相反數(shù); ;被減數(shù)被減數(shù)不要變號不要變號, ,也不要變換位置也不要變換位置. .課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、計算、計算 （1）（）（+ 4）（）（ 7） （2） 0（ 5） （3）（）（ 2.5）5.9 （4）（）（2 ） （ 1 ）12162、判斷、判斷（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（ ）（2）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（ ）（3）兩

3、數(shù)之差一定小于被減數(shù)（）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（ ）（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù)（減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù)（ ）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（ ）3、填空、填空（1）（）（ 7） （ 14）= . （2）0 = 4（3）一個加數(shù)是）一個加數(shù)是1.8，和是，和是0.81，則另一個加，則另一個加數(shù)為數(shù)為 .（4） 的絕對值的相反數(shù)與的絕對值的相反數(shù)與 的相反數(shù)的的相反數(shù)的差差 .（5） 比比7的相反數(shù)小的相反數(shù)小5（6） a = 8， b = 3，且，且a b，則，則a b = .13237(4)2.61131211或或54、判斷正誤、判斷正誤（1

4、）7-（-7）=0（2）-7-（-3）=-10（3）-7-3 =3-（-7） =3+7 =10回顧小學(xué)加減法混合運算的順序回顧小學(xué)加減法混合運算的順序 從左到右，依次計算從左到右，依次計算猜想：擴充到有理數(shù)范圍，以上運猜想：擴充到有理數(shù)范圍，以上運算順序是否依舊成立？算順序是否依舊成立？你知道么？你知道么？ 這個式子中有加法，也有減法，我這個式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數(shù)的減法法則，們可不可以利用有理數(shù)的減法法則，把這個算式改變一下？再給算一算，把這個算式改變一下？再給算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？以教科書以教科書23頁例頁例6計算計算（20）（）（3）（）（5）一（）一

5、（7）為例來說明。為例來說明。解： （20）（）（+3）一（）一（5）一（）一（7） （20）（）（3）（）（5）（）（7）（20）（）（7）（）（3）（）（5） （27）（）（8） 19這里使用了這里使用了哪些運算哪些運算律律? “減法可以轉(zhuǎn)化為加法減法可以轉(zhuǎn)化為加法”. 加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算. 用字母表示：用字母表示： abc=ab（C）.歸納歸納（1）讀出這個算式）讀出這個算式（2）“、”讀作什么？是哪種符號？讀作什么？是哪種符號？ “、”又讀作什么？是什么符號？又讀作什么？是什么符號？(20)（3）十（）十（5）（一）（一7）合作探究合作探究(2

6、0)（3）十（）十（5）（一）（一7）表示表示 20,+3，5,-7的和的和 為了書寫簡單，可以為了書寫簡單，可以省略省略式中的式中的括號與加括號與加號，號，把它寫為把它寫為20+3+5-7 讀作讀作 : 負(fù)負(fù)20正正3正正5負(fù)負(fù)7的和的和或或 負(fù)負(fù)20加加3加加5減減7 解： （20)(+3)一（5)一（7) （20)（3)（5)（7）2035-7 20-735 27+8 19減法轉(zhuǎn)化成加法減法轉(zhuǎn)化成加法省略式中的括號和加號省略式中的括號和加號運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計算按有理數(shù)加法法則計算1把下列各式寫成省略括號的和的形式把下列各式寫

7、成省略括號的和的形式（1）（）（5）（）（7）（）（3）（）（1）；）；（2）10（8）（）（18）（）（5）2說出式子說出式子3561的兩種讀法的兩種讀法 課堂練習(xí)課堂練習(xí)=-5+7+3-1=10-8-18+5 負(fù)負(fù)3正正5負(fù)負(fù)6正正1的和的和或或 負(fù)負(fù)3加加5減減6加加1 3.下列各式中與下列各式中與a-b-c的值不相的值不相等的是等的是( ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)A 高斯高斯(17771855) (17771855) 德國數(shù)學(xué)家，德國數(shù)學(xué)家，他的祖父是農(nóng)民，父親是泥匠，家境他的祖父是農(nóng)民，父親是泥匠

8、，家境貧寒。但高斯在早年就表現(xiàn)出非凡的貧寒。但高斯在早年就表現(xiàn)出非凡的數(shù)學(xué)天才：年僅三歲，就學(xué)會了算術(shù)；數(shù)學(xué)天才：年僅三歲，就學(xué)會了算術(shù)；八歲時就以著名的八歲時就以著名的1 1加到加到100100，而深得，而深得老師和同學(xué)的欽佩；十九歲時就給出老師和同學(xué)的欽佩；十九歲時就給出了可用尺規(guī)作圖的正多邊形的條件，了可用尺規(guī)作圖的正多邊形的條件，從而解決了兩千多年來懸而未決的難從而解決了兩千多年來懸而未決的難題。高斯的數(shù)學(xué)成就遍及各個領(lǐng)域，題。高斯的數(shù)學(xué)成就遍及各個領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)許多分支的貢獻(xiàn)都有著劃時代在數(shù)學(xué)許多分支的貢獻(xiàn)都有著劃時代的意義，被譽為歷史上最偉大的數(shù)學(xué)的意義，被譽為歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。家之一。 1+2+3+99+100計算計算： 12399100解解： 12399100 =（ 1）+（2）+（3）+（99）+（100） 思考思考=（1+100）+（2+99）+（50+51）= 10150= 5050 加減法混合運算可以統(tǒng)一成加法；